Từ tậpA có thể lập được bao nhiêu số gồm có5chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng ở giữa và cuối đều lẻ?. Từ tậpA có thể lập được bao nhiêu số gồm có5chữ số đôi một khác nhau sao
Trang 1TỔNG ÔN CHƯƠNG II Câu 1 Bạn A đi mua áo thun ở một cửa hàng Giả sử cửa hàng có10cái áo thun size S,5 cái áo size M,18áo size L Giả sử áo size nào bạn A cũng mang được Hỏi bạn A có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu cái áo ?
Câu 2 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm4chữ số ?
Câu 3 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm4chữ số khác nhau ?
Câu 4 Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà hai chữ số đều là số chẵn ?
Câu 5 Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm4chữ số khác nhau?
Câu 6 Từ các chữ số0,1,2,3,4vvà5vcó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và số tạo thành chia hết cho5
Câu 7 Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6} Từ tậpA có thể lập được bao nhiêu số gồm có5chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng ở giữa và cuối đều lẻ ?
Câu 8 Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6} Từ tậpA có thể lập được bao nhiêu số gồm có5chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số2và5đứng cạnh nhau ?
Câu 9 Từ các điểm A,B,C,D,Ekhông thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?
A. A35= 60(tam giác) B.P5= 120(tam giác) C.C35= 10(tam giác) D.P3= 6(tam giác)
Câu 10 Từ các số1,2,4,5,7lập được bao nhiêu số tự nhiên có4chữ số?
A. A45= 120(số) B.54= 625(số) C.74= 2401(số) D.A47= 840(số)
Câu 11 Một tổ gồm có5bạn HS nam và4HS nữ Có bao nhiêu cách chọn4 bạn sao cho trong đó luôn có bạn nam và nữ ?
A.120(cách) B.126(cách) C.6(cách) D.60(cách)
Câu 12 Một bộ đề ôn tập môn Toán được chia thành 3 loại dễ, trung bình và khó Số câu dễ là 10
câu, số câu trung bình là 15 câu và số câu khó là 5 câu Thầy giáo chọn 5 câu bất kì để làm thành một đề thi Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
A.C530(cách chọn) B.C510.C515.C55(cách chọn)
C.C510+ C515+ C55(cách chọn) D.C530(cách chọn)
Câu 13 Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn A, B, C, D vào bốn chiếc ghế được xếp thành hàng ngang?
A.4!(cách) B.44 (cách) C.16 (cách) D.10 (cách)
Câu 14 Trong mặt phẳng cho 6 đường thẳng song song với nhau và 8 đường thẳng khác cũng
song song với nhau và cắt 6 đường đã cho như hình dưới đây Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 14 đường thẳng đã cho?
A. A26.A28 (hình) B.C26.C28(hình) C.C414(hình) D.A414(hình)
Trang 2Câu 15 Có bao nhiêu cách chia 10 người thành 3 nhóm gồm có 5 người, 3 người và 2 người?
A.C105 + C53+ C22(cách) B.C510.C35.C22(cách) C. A510.A35.A22 (cách) D.A510+ A35+ A22(cách)
Câu 16 Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 tới 10 và 20 quả cầu xanh được đánh số từ
11 tới 30 Lấy hai quả bất kì trong hộp Có bao nhiêu cách lấy được hai quả cầu có số chẵn?
A.C152 = 105(cách) B.C25+ C210= 55(cách) C.C15.C110= 50(cách) D.A215= 210(cách)
Câu 17 Một đội văn nghệ có 20 người gồm 10 nam và 10 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm
5 người sao cho có ít nhất 2 nam và có ít nhất 1 nữ
A.450(cách) B.633600(cách) C.15494(cách) D.12900 (cách)
Câu 18 Một trường cấp 3 có 8 giáo viên toán gồm 3 nữ và 5 nam, giáo viên vật lý thì có 4 giáo
viên nam Có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra có 3 người trong đó có đủ 2 môn toán lý
và có đủ giáo viên nam và giáo viên nữ?
A.60 (cách) B.12960 (cách) C.90 (cách) D.120 (cách)
Câu 19 Một lớp học có 20 bạn nam và 16 bạn nữ Có bao nhiêu cách chia lớp thành 4 tổ có số
lượng học sinh bằng nhau và mỗi tổ có số bạn nữ như nhau?
A.C205 C416.C515.C412.C510.C84(cách) B.C520.C416+C155 C412+C510.C48+C55.C44 (cách)
C. A520.A416.A515.A412.A510.A48.A55.A44 (cách) D.C520.C416.C205 C416.C520.C416.C520.C416(cách)
Câu 20 Cho 2 hộp chứa các quả cầu Hộp 1 có chứa 5 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ Hộp 2 có chứa 7
quả cầu xanh, 6 quả cầu vàng Lấy mỗi hộp 2 quả cầu, có bao nhiêu cách lấy được tổng cộng 4 quả
mà có đủ 3 loại màu ?
A.2184 (cách) B.1944 (cách) C.981 (cách) D.630 (cách)
Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào 7 toa tàu sao cho còn trống đúng 3 toa ?(Biết rằng 7 toa ban đầu chưa có người)?
A.16800 (cách) B.3360 (cách) C.8400(cách) D.120 (cách)
Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam, 2 bạn nữ và 1 cô giáo ngồi vào một bàn tròn có 6 chỗ sao cho
cô giáo ngồi giữa 2 bạn nữ ?
A.72 (cách) B.12 (cách) C.2 (cách) D.36 (cách)
Câu 21 Tìm số tự nhiênnthỏa mãn A2n− Cn−1n+1= 5
Câu 22 Nếu2A2n= A3n thìnbằng bao nhiêu?
Câu 23 Giá trị củax ∈ Nthỏa mãnC1x+ 6C2x+ 6C3x= 9x2− 14xlà
Câu 24 Giải bất phương trình 1
2A
2 2x− A2x≤6
xC
3
x+ 10
Câu 25 Cho đa giác đều cónđỉnh,n ∈ Nvàn ≥ 3 Tìmn, biết rằng đa giác đó có 90 đường chéo
Câu 26 Khai triển của(2x − 3)4 là:
A.16x4+ 96x3+ 216x2+ 216x + 81 B.16x4− 96x3+ 216x2− 216x + 81
C.x4− 96x3+ 216x2− 216x + 81 D.16x4− 96x3+ 216x2+ 216x + 81
Câu 27 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng ?
A.C2015= C1020 B.C410+ C510= C910 C.C03+ C13+ C32+ C33= 8 D.C410+ C511= C611
Trang 3Câu 28 Tính tổngC12017+ C22017+ + C20172017.
A.22017 B.22017− 1 C.22018 D.22017+ 1
Câu 29 Khai triển nhị thức¡x2+ y¢8
và xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần của xthì số hạng thứ
6 kể từ trái sang phải là bao nhiêu?
A.C86x4y6 B.C58x6y5 C.C78x2y7 D.C68x12y6
Câu 30 Hệ số của số hạng chứax5trong khai triển
µ 3x2− 2
x3
¶10 là
Câu 31 Số hạng không chứaxtrong khai triển
µx
2+4 x
¶18 vớix 6= 0là
A.211C187 B.29C918 C.28C1810 D.28C818
Câu 32 Khai triển nhị thứcP(x) = (x − 1)5 theo lũy thừa tăng dần củax
A.P(x) = x5− 5x4+ 10x3− 10x2+ 5x − 1 B.P(x) = x5+ 5x4+ 10x3+ 10x2+ 5x + 1
C.P(x) = −1 + 5x − 10x2+ 10x3− 5x4+ x5 D.P(x) = 1 + 5x + 10x2+ 10x3+ 5x4+ x5
Câu 33 Hệ số củax7 trong khai triển(3 − x)9 là
A.C79 B.−C79 C.9C79 D.−9C79
Câu 34 Tính tổngS = C020+ C120+ C220+ + C2020
Câu 35 Tính tổngS = C020C2030+ C120C1930+ C220C1830+ + C2020C030
A.S = C2030 B.S = C2050 C.S = C1050 D.S = C3050
Câu 36 Số hạng không chứaxtrong khai triển nhị thức
µ1
x− x2
¶15 là
Câu 37 Cho khai triển(1−2x)11 Biết rằng hệ số của số hạng chứax3bằngklần hệ số của số hạng chứax2 Tìm giá trị của k
Câu 38 Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để được mặt có số chấm chẵn là:
A. 1
Câu 39 Một trường đại học tổ chức thi vấn đáp tiếng anh cho sinh viên của trường Có15đề thi vấn đáp, trong đó6 đề có nội dung về giáo dục,4đề có nội dung về kinh tế và5 đề có nội dung về thể thao Một sinh viên rút thăm bất kỳ một đề để trả lời Tìm xác suất để sinh viên đó rút được
đề có nội dung về giáo dục?
A. 3
2
Câu 40 Viết bất kỳ một số tự nhiên có2chữ số Xác suất để viết được một số chẵn là
A. 1
89
Câu 41 Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để hiệu số chấm trên mặt xuất hiện của
hai con súc sắc bằng2là
A. 1
Câu 42 Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cáiM, N, P, Qđược xếp tùy ý trên một kệ sách dài Xác suất để chúng được xếp theo thứ tự bảng chữ cái là
A. 1
256
Trang 4Câu 43 Bạn Tân ở trong một lớp có22học sinh Chọn ngẫu nhiên hai em trong lớp để đi dự Đại hội Đoàn trường Xác suất để Tân được chọn là (kết quả đã được làm tròn)
Câu 44 Một hộp chứa 5bi xanh và 7 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên ra 3bi Tính xác suất để lấy được 3
viên bi có cùng một màu?
A. C
3
5+ C37
3
5.C73
3
5+ A37
3
5.A37
A312
Câu 45 Có9 tấm thẻ được đánh số từ1 đến9 Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ Tính xác suất để tích hai số trên thẻ là số chẵn?
A. 1
18
Câu 46 Gieo1con súc sắc5lần Xác suất để lần thứ3gieo được mặt một chấm và lần thứ5gieo được mặt sáu chấm là
A. 1
56
Câu 47 Sắp xếp 5 người trong đó có An và Bình ngồi vào 5 ghế thẳng hàng Xác suất để An và Bình không ngồi cạnh nhau là
A. 4
5
Câu 48 Cho hai đường thẳng song song avà b Trên đường thẳng alấy 6 điểm phân biệt Trên đường thẳng blấy5 điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên3điểm Xác xuất để ba điểm được chọn tạo thành một tam giác là
A. 2
11
Câu 49 Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai bi
xanh, một bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi Xác suất để được hai bi xanh là
A. 3
7
Câu 50 Từ các chữ số1; 2; 3; 4; 5; 6ta lập các số tự nhiên có6chữ số khác nhau Gọi Alà biến cố: “ Lập được số mà tổng của ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục, trăm lớn hơn tổng của ba chữ số còn lại là3đơn vị ” Xác suất của biến cốAlà
A. 1
30
Câu 51 Gọi Slà tập hợp các số tự nhiên gồm3 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số0,1,2,3,
4,5,6 Chọn ngẫu nhiên một số từ tậpS Tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng trăm
A. 1
180
Câu 52 Cho đa giác đều30cạnh GọiS là tập hợp các tứ giác tạo thành có4đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều Chọn ngẫu nhiên một phần tử củaS Tính xác suất để được một hình chữ nhật
A. 1
216
Câu 53 Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của cuộc thi cờ tướng Người giành
chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ nhất thắng 4 ván
và người chơi thứ hai mới thắng được 2 ván, tính xác suất để người thứ nhất giành chiến thắng?
A. 3
2
Trang 5PHẦN TỰ LUẬN Câu 54.
1 Một lớp có31học sinh, trong đó có15học sinh nam và16học sinh nữ Cần chọn ra3học sinh
đi dự Trại hè do Nhà trường tổ chức, biết rằng trong3 học sinh được chọn có cả nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn
2 Từ các số2, 3, 4, 5, 6, 7có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho3gồm3chữ số phân biệt?
Câu 55 Đề cương ôn tập của môn Toán lớp 11 gồm có 9 câu hỏi tự luận Đề thi học kỳ gồm 3 câu
tự luận trong 9 câu đó
1 Tính số cách chọn đề thi
2 Một em học sinh chỉ ôn 5 câu trong đề cương Tính xác suất để có ít nhất2câu hỏi của đề thi nằm trong số 5 câu hỏi mà học sinh đó đã ôn
Câu 56 Tìm số hạng không chứaxtrong khai triển của
µ
x3+ 1
x3
¶18
Câu 57.
1 Tìm hệ số củax5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của(x + 2)10
2 Một nhóm học sinh có8bạn nam và 7bạn nữ Chọn ngẫu nhiên5 bạn trong nhóm đó Tính xác suất để trong5bạn có đúng3bạn nữ
Câu 58.
1 Có bao nhiêu số tự nhiên có4chữ số khác nhau, lớn hơn5430và chia hết cho5?
2 Một tổ có 10 học sinh trong đó có 4 em nam và 6 em nữ Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ
đi lao động Yêu cầu trong 5 em được chọn phải có ít nhất 2 em nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 59.
1 Tìm tất cả các số tự nhiên xthỏa mãn2C2x+ A2x= 112
2 Cho tập X = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, lập các số tự nhiên gồm6chữ số đôi một khác nhau từ tập X a) Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên như vậy?
b) Tính xác suất để số lập được có tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng8
Câu 60.
1 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất để gieo được con súc sắc
có số chấm trên mặt xuất hiện không bé hơn 3
2 Có hai hộp cầu, mỗi hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả cầu Tính xác suất của biến cố ” chọn được hai quả cầu mà tích số trên 2 qua cầu
là một số chia hết cho 6”
——HẾT——
Trang 6BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO PHẦN TRẮC NGHIỆM
1 C
2 A
3 D
4 B
5 A
6 D
7 B
8 A
9 C
10 B
11 A
12 D
13 A
14 B
15 B
16 A
17 D
18 C
19 A
20 C
21 B
22 A
23 C
24 C
25 A
26 B
27 C
28 B
29 B
30 B
31 B
32 C
33 D
34 D
35 B
36 B
37 D
38 B
39 A
40 A
41 B
42 C
43 D
44 A
45 D
46 B
47 D
48 B
49 C
50 C
51 A
52 A
53 C