Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB=a 3,AC =a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, N là điểm nằm trên đoạn SB sao cho 2SN=NB?. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M
Trang 1THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH
MÃ ĐỀ 259
KỲ THI KSCL CUỐI HKII NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN LỚP 11
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1. Hàm số y= f x( ) có đồ thị ( )C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm M x( ; ( ))0 f x0 là
A y− f x( )0 = f x′( )(0 x−x0) B y= f x′( )(0 x−x0)
C y− f x( )0 = f x x′( )0 D y= f x x′( )( −x0)+ f x( )0
lim(3 2+ n+n ) là
Câu 3. Xét các mệnh đề sau:
(1) Phương trình:x3+4x+ = không có nghiệm trên khoảng ( 1;1)4 0 −
(2) Phương trình:x3+ − = không có nghiệm dương bé hơn 1 x 1 0
Chọn đáp án đúng
A Cả mệnh đề (1) và (2) đúng B Mệnh đề (1) và (2) sai
C Chỉ có mệnh đề (2) đúng D Chỉ có mệnh đề (1) đúng
Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A 1, 2, 4, 8, 16− − − − B 1, 3, 6, 9,12− C 0, 2, 4,8,16 D 1, 2, 4, 8,16− −
3
f x = − x − x −mx+ , tất cả các giá trị của m thỏa mãn
( ) 0; ( ; )
f x′ < ∀ ∈ −∞ +∞ là
A m ≥4 B m <4 C m ≤4 D m >4
Câu 6. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) 3 2
f x = −x − x + x+ có hệ số góc lớn nhất là
A y = 12 x + 18 B y = 9 x − 9 C y = 12 x + 6 D y = 4 x + 4
Câu 7.
9
3 lim
2
t
t t
→
+
− là
Câu 8. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4 +2x2+ tại điểm có tung độ bằng 2 là 2
Câu 9.
2
2 2
2 lim
8
x
x x x
→−
+ − + bằng
A 2
4
4
−
Câu 10. Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và
vuông góc với đường thẳng ∆?
Câu 11. Cho hàm số ( ) 3 2
f x =x − x + x− Tập nghiệm của bất phương trình f′( )x ≥ là 0
A S = ℝ\ 0{ } B S = ∅ C S = ℝ\ 1{ } D S = ℝ
Trang 2Câu 12. Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB=a 3,AC =a, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy (ABC), N là điểm nằm trên đoạn SB sao cho 2SN=NB
Khoảng cách từ
N đến mặt phẳng (SAC) là
A 2
3
a
3
a
3
a
Câu 13. Cho hàm số f x( )=tanx+cotx Nghiệm của phương trình f′( )x = là 0
4
x π k k
π
x π kπ k
x π kπ k
4
x π k k
π
Câu 14.
1
1 lim
1
x
x x
−
→−
− + bằng
Câu 15. Đạo hàm của hàm số 2 1 2017
1
x y x
+
− trên tập (−∞;1) (∪ 1;+∞ là )
A
( )2
3 1
y x
−
′ =
( )2
1 1
y x
′ =
− C
( )2
3 1
y x
′ =
( )2
1 1
y x
−
′ =
−
Câu 16. Cho lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A lên mặt
phẳng (A B C′ ′ ′ là trung điểm của ) A B′ ′, góc giữa AC′ và mặt phẳng (A B C′ ′ ′ bằng 60° Độ ) dài đường cao của lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ là
2
a
2
a
3
a
Câu 17. Hàm số nào sau đây không có đạo hàm là y′ = −6x?
A y= −3x2−2017 B 2
3
y= − x C 2
3 2017
y= x + D y= −2x3+2017
Câu 18. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2
3
−
?
A
2
2
2 lim
n n
n n
− + B lim2 1
n n
+
2
1 2 lim
n n
− + D lim 1 2 2
n
n n
− +
Câu 19. Đạo hàm của hàm số f x( )=xcot 2x là
A cot 2 22
sin
x x
x
sin 2
x x
x
2 cot 2x x cot 2x 2x
sin 2
x x
x y x
−
=
− Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M cắt các trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O ( O là gốc tọa độ Khi đó tọa độ điểm M là
A M(2;0) và M( )1;1 B M(2;0)
Trang 3Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
2
x y x
+
=
− tại điểm M(0; 1− ) là
C y= − − x 1 D y= − + x 1
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả cạnh đều bằng a Gọi P , Q lần lượt là trung
điểm của BC, SB Số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng SA , PQ bằng
Câu 23. Đạo hàm của hàm số f x( )=5 cosx−3sinx là
A −3 cosx−5 sinx B 3 cosx+5 sinx
C 3 cosx−5 sinx D −3 cosx+5 sinx
Câu 24. Đạo hàm của hàm số 2
1
y= x + −x là
A
2
1 1 1
y x
+
B
2
1
1
y
x
+
C
1
x y
x
+
D
2
2
1 1
x y
x
+
0
→ − +
Câu 26. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
f x = −x − x + tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
Oxlà
A y=9x+ 9 B y= −9x+ và 9 y = 0
C y=9x− và 9 y = 0 D y= −9x− 9
Câu 27. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tan( 3 )
4
= − tại điểm có hoành độ
6
x π
= là
6
y x π
6
y x π
= − − +
6
y x π
Câu 28. Cho hàm số y=cotx Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A Hàm số đã cho gián đoạn tại các điểm x=kπ;k∈ ℤ
B Hàm số đã cho liên tục trên \ ;
π π
C Hàm số đã cho liên tục trên ℝ\{ }π
D Hàm số đã cho liên tục trên ℝ
Câu 29. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại?
A lim22 1
1
x
x x
→∞
+
0
lim
1
x
x x
1
lim ( 1)
x
x x
→ + D
0
1 lim
x→ x
Câu 30. Cho hàm số
2
( )
4
f x
x
= + với x ≠ −4 Để hàm số f x( )liên tục tại x = −4 thì giá trị ( 4)
f − là
Trang 4Câu 31. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
−
= + song song với đường thẳng y=5x+17 có phương trình là
A y=5x+17;y=5x+ 3 B y=5x+ 3
Câu 32. Cho hàm số ( 3 2)2
2
y= x − x Khi đó y′(1) là
Câu 33. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ℝ?
3
y x
=
2
y= x + x C 2
1
y= x − D y=tanx
Câu 34. Cho cấp số cộng ( )u n có công sai d u =, 6 6 và u =12 18 thì
A u1=4,d = − 2 B u1 =4,d = 2 C u1 = −4,d = 2 D u1= −4,d = − 2
Câu 35. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?
PHẦN II- TỰ LUẬN (3 điểm)
3
y= x − x + a) Tính đạo hàm của hàm số (1)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x−3y− = 6 0
Câu 37. Cho hình chóp S MNPQ có đáy là hình thoi cạnh a , SM vuông góc với mặt phẳng (MNPQ),
3
SM =a và góc MNP =60°
a) Chứng minh rằng: NQ SP⊥
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SP
-HẾT -
Trang 5GIẢI CHI TIẾT
(Lời giải do thành viên TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện,
rất mong nhận đượcý kiến đóng góp)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN
GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Hàm số y= f x( ) có đồ thị ( )C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm M x( ; ( ))0 f x0
là
A y− f x( )0 = f x′( )(0 x−x0) B y= f x′( )(0 x−x0)
C y− f x( )0 = f x x′( )0 D y= f x x′( )( −x0)+ f x( )0
Hướng dẫn giải Chọn A
lim(3 2+ n+n ) bằng
Hướng dẫn giải Chọn B
3 2
lim(3 2n n ) limn 1
n n
Vì limn3 , lim 33 22 1 1 0
n n
= +∞ + + = >
Câu 3. Xét các mệnh đề sau:
(1) Phương trình:x3+4x+ = không có nghiệm trên khoảng ( 1;1)4 0 −
(2) Phương trình:x3+ − = không có nghiệm dương bé hơn 1 x 1 0
Chọn đáp án đúng
A Cả mệnh đề (1) và (2) đúng B Mệnh đề (1) và (2) sai
C Chỉ có mệnh đề (2) đúng D Chỉ có mệnh đề (1) đúng
Hướng dẫn giải Chọn B
f x =x + x+ g x =x + − liên tục trên x ℝ ( )
1 1 0
f
f
=
3
x + x+ = có nghiệm trên khoảng ( 1;1)−
( )
1 1 0
g
f
=
3
x + x+ = có nghiệm trên khoảng (0;1)
Cách 2: Sử dụng máy tính để tìm nghiệm của từng phương trình
Trang 6Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A 1, 2, 4, 8, 16− − − − B 1, 3, 6, 9,12− C 0, 2, 4,8,16 D 1, 2, 4, 8,16− −
Hướng dẫn giải Chọn D
1, −2, 4, −8, 16 là cấp số nhân với công bội q = −2
3
f x = − x − x −mx+ , tất cả các giá trị của m thỏa mãn
f x′ < ∀ ∈ −∞ +∞ là x
A m ≥4 B m <4 C m ≤4 D m >4
Hướng dẫn giải Chọn D
2 4
f′ = −x − x m−
f x′ < ∀ ∈ −∞ +∞ ⇔ ∆ <x ′ ⇔ −m< ⇔m>
Câu 6. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x( )= −x3−3x2+9x+5 có hệ số góc lớn nhất là
A y = 12 x + 18 B y = 9 x − 9 C y = 12 x + 6 D y = 4 x + 4
Hướng dẫn giải Chọn C
Gọi M x y( 0; 0) là tiếp điểm
k= y x′ = − x − x + ( 2 )
3 x 2x 1 12
= − + + + = −3(x0+1)2+12≤12,∈ ℝ
⇒ tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng 12 khi x0 = − ⇒1 y0 = − 6
Phương trình tiếp tuyến là: y=12(x+1)−6 ⇔ y = 12 x + 6
Câu 7.
9
3 lim
2
t
t t
→
+
− là
Hướng dẫn giải Chọn B
9
t
t t
→
Câu 8. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4 +2x2+ tại điểm có tung độ bằng 2 là 2
Hướng dẫn giải Chọn D
Gọi M x y( 0; 0) là tiếp điểm
Ta có y =0 2 ⇔ x04+2x02+ =2 2 ⇔ x04+2x02 =0 ⇔ 2( 2 )
x x + = ⇔ x =0 0
⇒ Chỉ có một tiếp tuyến
Câu 9.
2
2 2
2 lim
8
x
x x x
→−
+ − + bằng
Trang 7A 2.
4
4
−
Hướng dẫn giải Chọn B
( )( )
2
Câu 10. Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và
vuông góc với đường thẳng ∆?
Hướng dẫn giải Chọn A
Có vô số đường thẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng ∆, các đường thẳng này nằm trong mặt phẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng ∆
Câu 11. Cho hàm số ( ) 3 2
f x =x − x + x− Tập nghiệm của bất phương trình f′( )x ≥ là 0
A S = ℝ\ 0{ } B S = ∅ C S = ℝ\ 1{ } D S = ℝ
Hướng dẫn giải:
Chọn D
f′ x = x − x+ = x− ≥ ,∀ ∈ ℝx
Câu 12. Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB=a 3,AC=a, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy (ABC), N là điểm nằm trên đoạn SB sao cho 2SN =NB
Khoảng cách từ
N đến mặt phẳng (SAC) là
A 2
3
a
3
a
3
a
Hướng dẫn giải:
Chọn C
ABC là tam giác vuông tại C, ta tính được: BC=a 2
Ta có BC AC BC (SAC)
BC SA
⊥
⊥
Kẻ NH ⊥SC:
//
NH BC
NH SAC
BC SAC
⊥
S
A
B
C N
H
Trang 8Lại có: 1 1 2
BC = SB = ⇒ = =
Câu 13. Cho hàm số f x( )=tanx+cotx Nghiệm của phương trình f′( )x = là 0
4
x π k k
π
x π kπ k
x π kπ k
4
x π k k
π
Hướng dẫn giải:
Chọn C
( ) 12 12
f x
( ) 0
f′ x = ⇔ 12 12 0
cos x−sin x = ĐK: 2
k
x π
≠
Quy đồng ta được: sin2x−cos2 x= ⇔0 cos 2x=0 2 ( )
x π k x π kπ k
π
Đối chiếu với đk, ta được nghiệm của phương trình f′( )x = là 0 ( )
x π kπ k
Câu 14.
( ) 1
1 lim
1
x
x x
−
→ −
− + bằng
Hướng dẫn giải:
Chọn A
( ) 1
1 lim
1
x
x x
−
→ −
−
= −∞
− = + = và x→ −( )1− ⇒ < − ⇒ + < x 1 x 1 0
Câu 15. Đạo hàm của hàm số 2 1 2017
1
x y x
+
− trên tập (−∞;1) (∪ 1;+∞ là )
A
( )2
3 1
y x
−
′ =
( )2
1 1
y x
′ =
− C
( )2
3 1
y x
′ =
( )2
1 1
y x
−
′ =
−
Hướng dẫn giải:
Chọn A
( )2
3 1
y
x
−
′ =
− , ∀ ∈ −∞x ( ;1) (∪ 1;+∞ )
Chú ý: khi làm trác nghiệm các em áp dụng công thức
( )2
ax b ad bc
′
Câu 16. Cho lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A lên mặt
phẳng (A B C′ ′ ′ là trung điểm của ) A B′ ′, góc giữa AC′ và mặt phẳng (A B C′ ′ ′ bằng 60° Độ ) dài đường cao của lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ là
2
a
2
a
3
a
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Trang 9Gọi H là trung điểm của A B′ ′ ⇒AH ⊥(A B C′ ′ ′)
AH
⇒ là đường cao của ABC A B C. ′ ′ ′
Ta có: AH ⊥(A B C′ ′ ′)⇒C H′ là hình chiếu của
AC′ lên (A B C′ ′ ′)⇒AC H′ =60°
2
a
2
a
AH C H′
Câu 17. Hàm số nào sau đây không có đạo hàm là y′ = −6x?
3 2017
y= − x − B 2
3
y= − x C 2
3 2017
3 2017
y= − x +
Hướng dẫn giải Chọn C
Ta có: y=3x2+2017⇒ y′=6x
Câu 18. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2
3
−
?
A
2
2
2 lim
n n
n n
− + B lim2 1
n n
+
2
1 2 lim
n n
− + D lim 1 2 2
n
n n
− +
Hướng dẫn giải:
Chọn A
Ta có:
2
2
1 2
3
n n
n
−
−
Câu 19. Đạo hàm của hàm số f x( )=xcot 2x là
A cot 2 22
sin
x x
x
sin 2
x x
x
2 cot 2x x cot 2x 2x
sin 2
x x
Hướng dẫn giải:
Chọn C
cot 2 cot 2 cot 2 2 1 cot 2 2 cot 2 cot 2 2
y′ = x ′ x+ x ′ x= x− x + x = − x x+ x− x
x y x
−
=
− Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M cắt các trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O ( O là gốc tọa độ Khi đó tọa độ điểm M là
A M(2;0) và M( )1;1 B M(2;0) C M( )1;1 D M −( 2;0)
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Ta có:
( )2
1
y x
′ =
− Gọi
2 ,
a
M a
a
−
−
, điều kiện
3 2
a ≠
A′
B′
C′
B
H
60°
Trang 10Nên phương trình tiếp tuyến
( )2( )
:
a
a a
−
−
−
2 8 6; 0
A=d∩Ox⇒ A − a + a− và
2 2
0;
B d Oy B
a
Do đó: OAB∆ cân tại O
2 2
2
a
−
(1)
• Trường hợp 1: 2
2a −8a+6 =0⇔a= hoặc 1 a =3 Khi đó A(0; 0 ,) B(0; 0) loại do trùng O
• Trường hợp 2: 2
2a −8a+6 ≠0⇔a≠ Khi đó (1) được viết lại 1
( )2 2 3 1
a
a
− =
− = −
Với a =2, suy ra M(2; 0)
Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
2
x y x
+
=
− tại điểm M(0; 1− ) là
A y= −2x− 1 B y= −2x+ 1 C y= − − x 1 D y= − + x 1
Hướng dẫn giải Chọn A
Ta có:
( )2
8 2
y
x
′ = −
−
Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là y′( )0 = − 2
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(0; 1− ): y= y′( )(0 x−x0)+y0 = −2x− 1
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả cạnh đều bằng a Gọi P , Q lần lượt là trung
điểm của BC, SB Số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng SA , PQ bằng
Hướng dẫn giải Chọn C
Q
P O
D A
S
Vì PQ SA nên góc giữa // SA và PQ bằng góc giữa SA và SC và bằng ASC
Ta có SA=SC =a và AC=a 2
Xét SA2+SC2 =2a2, AC2 =2a2 ⇒ ∆SAC vuông tại S ⇒ASC=90°
Câu 23. Đạo hàm của hàm số f x( )=5 cosx−3sinx là
Trang 11A −3 cosx−5 sinx B 3 cosx+5 sinx C 3 cosx−5 sinx D −3 cosx+5 sinx
Hướng dẫn giải Chọn A
Ta có: f′( ) (x = 5 cosx−3sinx)=5 cos( x)′−3 sin( x)′ = −5sinx−3cosx
Câu 24. Đạo hàm của hàm số y= x2+ −1 x là
A
2
1 1 1
y x
+
B
2
1
1
y
x
+
C
1
x y
x
+
D
2
2
1 1
x y
x
+
Hướng dẫn giải Chọn C
1
y′ = x + −x ′
1
x y
x
′
+
0
→ − +
Hướng dẫn giải Chọn C
0
lim 3 4 7 3.0 4.0 7 7
→ − + = − + =
Câu 26. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) 3 2
f x = −x − x + tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là
A y=9x+ 9 B y= −9x+ và 9 y = 0
C y=9x− và 9 y = 0 D y= −9x− 9
Hướng dẫn giải Cho ̣n B
Ta có ( ) 2
f′ x = − x − x
Gọi M x( 0; y0) là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến có dạng : y−y0 = f x′( 0)(x−x0)
Giao điểm của đồ thị hàm số ( ) 3 2
f x = −x − x + với trục Ox là:
3 2
0
0
y
⇔
=
0
0
2 0
x y
= −
=
Với x0 =1 ; y0 =0 ; f ′( )1 = −9, ta được phương trình y= −9(x−1)⇔ y= −9x+9
Với x0 = −2 ; y0 =0 ; f ′( )−2 =0, ta được phương trình y =0
Câu 27. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tan 3
4
y π x
tại điểm có hoành độ x 6
π
= là
6
y x π
6
y x π
6
= − + + D y= −6x+π − 1
Hướng dẫn giải Cho ̣n D
4
y π x
′ = − + −
Gọi M x( 0; y0) là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến có dạng : y−y0 = f x′( 0)(x−x0)
Trang 120 tan 3 1; 6
y π π f π
′
6
π
= − − − ⇔ = − + −
Câu 28. Cho hàm số y=cotx Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A Hàm số đã cho gián đoạn tại các điểm x=kπ;k∈ ℤ
B Hàm số đã cho liên tục trên \ ;
π π
C Hàm số đã cho liên tục trên ℝ\{ }π
D Hàm số đã cho liên tục trên ℝ
Hướng dẫn giải Cho ̣n A
cos cot
s in
x
x
= = Điều kiện : ℝ\ kπ{ } Vậy hàm số liên tục trên ℝ\{kπ;k∈ℤ}
Câu 29. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại?
A lim22 1
1
x
x x
→∞
+
0
lim
1
x
x x
1
lim ( 1)
x
x x
→ + D
0
1 lim
x→ x
Hướng dẫn giải Cho ̣n D
lim ; lim
x→ + x x→ − x
= +∞ = −∞ nên giới hạn không tồn tại
Câu 30. Cho hàm số
2
( )
4
f x
x
= + với x ≠ −4 Để hàm số f x( ) liên tục tại x = −4 thì giá trị ( 4)
f − là
Hướng dẫn giải Cho ̣n D
( )( )
( ) 2
Câu 31. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
−
= + song song với đường thẳng y=5x+17 có phương trình là
A y=5x+17;y=5x+ 3 B y=5x+ 3
Hướng dẫn giải Chọn C
Ta có
( )2
5 1
y x
′ = + Gọi M x( 0; y0) là tiếp điểm
Trang 13Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y=5x+17 nên hệ số góc của tiếp tuyến là ( )0 5
f′ x =
0 2
0 0
0 5
5
2 1
x x x
=
= −
Với x0 =0,y0 = − , tiếp tuyến có phương trình là: 3 y=5x− 3
Với x0 = −2,y0 = , tiếp tuyến có phương trình là: 7 y=5(x+2)+7⇔y=5x+17 (loại do do trùng với đường thẳng đã cho)
Câu 32. Cho hàm số ( 3 2)2
2
y= x − x Khi đó y′( )1 là
Hướng dẫn giải Chọn C
Cách 1:
y= x − x x − x ′ = x − x x − x = x x − x+ ⇒ y′(1)=2
Cách 2: Giải bằng máy tính bỏ túi: Nhập ( ( 3 2)2)
1
d
2
− Kết quả bằng: 2
Câu 33. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ℝ?
3
y x
=
2
y= x + x C 2
1
y= x − D y=tanx
Hướng dẫn giải Chọn B
Hàm số 3
2
y=x + x là hàm đa thức nên liên tục trên tập xác định ℝ Các hàm số khác có tập xác định không là tập ℝ
Câu 34. Cho cấp số cộng ( )u n có công sai d u =, 6 6 và u =12 18 thì
A u1=4,d = − 2 B u1 =4,d = 2 C u1 = −4,d = 2 D u1= −4,d = − 2
Hướng dẫn giải Chọn C
Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, ta có:
1 12
Câu 35. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?
Hướng dẫn giải Chọn B