Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu

Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu Tính toán độ cháy cùa bó nhiên liệu độ giàu cao cho cấu hình 89 bó nhiên liệu

- -

NGUYỄN HOÀNG ANH

TÍNH TOÁN ĐỘ CHÁY CỦA BÓ NHIÊN LIỆU ĐỘ GIÀU CAO CHO CẤU HÌNH 89 BÓ NHIÊN LIỆU TẠI LÒ PHẢN

ỨNG HẠT NHÂN ĐÀ LẠT

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

-

TP Hồ Chí Minh – 2013

MỤC LỤC

Trang

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 3

DANH MỤC CÁC BẢNG 5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 6

MỞ ĐẦU 8

CHƯƠNG 1 - VẬT LÝ LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 10

1.1 Tổng quan về lò phản ứng hạt nhân 10

1.1.1 Cấu tạo lò phản ứng hạt nhân 10

1.1.2 Phân loại lò phản ứng hạt nhân 12

1.2 Lý thuyết lò phản ứng hạt nhân 13

1.2.1 Mật độ và thông lượng neutron 13

1.2.2 Các tiết diện và xác suất 14

1.2.3 Tốc độ tương tác 16

1.2.4 Phương trình vận chuyển neutron 17

1.2.5 Phương trình khuếch tán neutron 20

1.2.5.1 Phương trình khuếch tán neutron 20

1.2.5.2 Các điều kiện biên 22

CHƯƠNG 2 – LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN ĐÀ LẠT VÀ CÁC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN 23

2.1 Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt 23

2.1.1 Mô tả tổng quát 23

2.1.2 Cấu trúc vùng hoạt của lò phản ứng 25

2.1.2.1 Các bó nhiên liệu 25

2.1.2.2 Bố trí vùng hoạt 25

2.2 Chương trình WIMS 29

2.2.1 Tổng quan 29

2.2.2 Cơ sở lý thuyết 29

2.2.3 Cấu trúc chương trình 30

2.2.3.1 Dữ liệu ban đầu (Prelude data) 31

2.2.3.2 Phần chính (Main data) 31

2.2.3.3 Hiệu chỉnh số liệu (Edit data) 32

2.2.4 Lựa chọn dữ liệu đầu ra 32

2.3 Chương trình REBUS 32

CHƯƠNG 3 - MÔ HÌNH VÀ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 34

3.1 Mô hình tính toán 34

3.1.1 Mô hình tổng quát 34

3.1.2 Mô hình ô mạng nhiên liệu 36

3.1.3 Mô hình chi tiết 38

3.1.3.1 Mô hình chi tiết cho chương trình WIMS 38

3.1.3.2 Mô hình chi tiết cho chương trình REBUS 40

3.2 Kết quả tính toán 42

3.2.1 Sự thay đổi mật độ của các đồng vị theo bước cháy 42

3.2.2 Độ cháy 53

3.2.2.1 Độ cháy tính theo % 53

3.2.2.2 Độ cháy tính theo công suất 59

KẾT LUẬN 63

KIẾN NGHỊ 65

DANH MỤC CÔNG TRÌNH 66

TÀI LIỆU THAM KHẢO 67

PHỤ LỤC 69

1 Tập tin đầu vào chương trình WIMS cho ô mạng nhiên liệu 69

2 Thời gian lò Đà Lạt hoạt động với cấu hình 89 BNL 73

3 Sự thay đổi mật độ của các đồng vị theo bước cháy 77

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu

BUj : Độ cháy tính theo công suất

BUj % : Độ cháy tính theo %

D : Hệ số khuếch tán

 : Hướng chuyển động của neutron

r : Vectơ tọa độ của neutron

 : Tiết diện vĩ mô toàn phần

Σa : Tiết diện hấp thụ vĩ mô

Scheme

Bó nhiên liệu Phương pháp tọa độ rời rạc

Phương pháp xác suất va chạm

Thành phần vật liệu của BNL VVR – M2 Năng lượng neutron theo nhóm

Mối liên hệ giữa bước cháy và thời gian thực Các phản ứng chính trong vùng hoạt

Sự thay đổi mật độ các đồng vị (nguyên tử/barn.cm) của ô mạng 3.3.01 qua các bước cháy

Sự thay đổi mật độ các đồng vị (nguyên tử/barn.cm) của ô mạng 2.5.11 qua các bước cháy

Sự thay đổi mật độ các đồng vị (nguyên tử/barn.cm) của ô mạng 5.7.23 qua các bước cháy

Độ cháy tính theo %

BUj % tại các đoạn khác nhau của BNL tại vị trí 3.01

Độ cháy tính theo công suất

Mô tả cấu tạo vùng hoạt của lò phản ứng Cấu hình vùng hoạt có bẫy neutron ở tâm, 89 BNL và 15 thanh Be

Tiết diện ngang của BNL VVR – M2 BNL VVR-M2 độ giàu cao 36 % được sử dụng cho lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt

Phép xấp xỉ Wigner-Seitz

Sự suy giảm của 235

U qua các bước cháy trong các ô mạng 3.3.01, 2.5.11 và 5.7.23

Sự suy giảm của 238U qua các bước cháy trong các ô mạng 3.3.01, 2.5.11 và 5.7.23

Sự tăng của 239Pu qua các bước cháy trong các ô mạng 3.3.01, 2.5.11 và 5.7.23

Độ cháy tính theo % tại đoạn 1

Độ cháy tính theo % tại đoạn 2

Độ cháy tính theo % tại đoạn 3

BUj % tại các đoạn khác nhau của BNL tại vị trí 3.01

Độ cháy tính theo công suất

Sự suy giảm của 234U qua các bước cháy

Sự tăng của 236U qua các bước cháy

Sự tăng của 238Pu qua các bước cháy

Sự tăng của 241Pu qua các bước cháy

Sự tăng của 242

Pu qua các bước cháy

Sự tăng của 241Am qua các bước cháy

Sự tăng của 237Np qua các bước cháy

Sự biến thiên của 135

I qua các bước cháy

Sự biến thiên của 149Sm qua các bước cháy

Sự biến thiên của 149

MỞ ĐẦU

Kể từ khi được xây dựng lần đầu tiên vào năm 1942 tại Chicago, lò phản ứng hạt nhân đã trở thành một trong những đối tượng nghiên cứu quan trọng trong lĩnh vực khoa học và công nghệ hạt nhân Lò phản ứng hạt nhân ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như sản xuất điện năng, sản xuất đồng vị phóng

xạ, phân tích kích hoạt, nghiên cứu vật liệu, đào tạo,… Trong lĩnh vực điện hạt nhân, trên thế giới có 437 lò phản ứng năng lượng đang hoạt động, cung cấp 371

GW điện năng và 12 lò phản ứng năng lượng đang bắt đầu được xây dựng như lò Fuqing – 2, Fangjiashan – 2 của Trung Quốc, Shin – Kori – 4 của Hàn Quốc, Novovoronezh 2 – 2 của Liên bang Nga,… [9] Ngoài các lò năng lượng, một số lò phản ứng nghiên cứu mới cũng được xây dựng để đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng trong các lãnh vực nghiên cứu vật liệu, sản xuất đồng vị phóng xạ, đào tạo,… như

lò OPAL của Úc, lò FRM II của Đức,…Ngoài các loại lò đã có, hiện nay người ta đang khảo sát và phát triển một số thiết kế lò như lò phản ứng làm nguội bằng khí nhiệt độ cao HTGCR, lò phản ứng dưới tới hạn, lò phản ứng sử dụng 233U làm nhiên liệu KAMINI,… Ngoài ra, còn có một số thiết kế lò phản ứng mới đang được nghiên cứu lý thuyết như lò phản ứng nhanh tải nhiệt bằng khí, lò phản ứng nhanh tải nhiệt bằng chì, lò phản ứng muối nóng chảy, lò phản ứng nhiệt độ rất cao,…[10] Với sự phát triển của lò phản ứng hạt nhân tại nhiều quốc gia, cũng như sự phát triển của các thiết kế lò phản ứng mới, việc tính toán lò phản ứng vẫn đang là một hướng nghiên cứu quan trọng trong ngành hạt nhân

Việt Nam sẽ vận hành nhà máy điện hạt nhân vào năm 2020 và có thể sẽ xây dựng thêm lò phản ứng nghiên cứu mới Do đó, việc xây dựng và phát triển năng lực tính toán lò phản ứng là một việc làm cần thiết Thêm vào đó, năm 2006, trong Hội nghị tại Vienna – Autralia, tổ chức IAEA đã quy ước về việc các lò phản ứng nghiên cứu trên thế giới, trong đó có Việt Nam, phải giao trả nhiên liệu độ giàu cao

đã qua sử dụng về lại các nước sản xuất như Nga hoặc Mỹ [11], nên việc tính độ cháy càng trở nên cần thiết, vì nhờ đó, ta dự đoán được thời gian phải thay nhiên liệu

Trong luận văn này, chúng tôi tiến hành tính độ cháy cho lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt với cấu hình 89 BNL độ giàu cao (36%) Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt được nâng cấp từ lò TRIGA Mark II của Mỹ Đây là loại lò dạng bể, có công suất 500kW, được làm mát và làm chậm neutron bằng nước nhẹ Bài toán tính độ cháy gồm ba bài toán nhỏ: bài toán ô mạng, bài toán toàn lò và bài toán tính cháy Bài toán ô mạng được giải bằng lý thuyết vận chuyển neutron với công cụ là chương trình tính toán WIMS, bài toán toàn lò sử dụng kết quả thu được từ bài toán ô mạng

và giải lý thuyết khuếch tán neutron bằng công cụ là chương trình tính toán REBUS, bài toán cháy sử dụng các kết quả thu được để tính độ cháy cho các BNL trong lò sau một thời gian chạy lò nhất định Với mục đích trên, luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1 – Vật lý lò phản ứng hạt nhân Chương này gồm hai phần chính Phần thứ nhất trình bày tổng quan về lò phản ứng hạt nhân và liệt kê một số loại lò trên thế giới Phần thứ hai trình bày lý thuyết vận chuyển và lý thuyết khuếch tán neutron; là cơ sở cho việc tính độ cháy

Chương 2 – Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt và các chương trình tính toán Chương này cũng gồm hai phần chính Phần thứ nhất trình bày cấu tạo, loại nhiên liệu và cấu hình vùng hoạt của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt Phần thứ hai giới thiệu

cơ sở lý thuyết và cách xây dựng số liệu đầu vào của các chương trình WIMS và REBUS, là các chương trình được sử dụng cho mục đích tính độ cháy

Chương 3 – Mô hình và kết quả Mô hình tính toán: trình bày mô hình lò áp dụng vào tính toán Để giải bài toàn ô mạng, vùng hoạt của lò được chia thành nhiều ô mạng (cell), sau khi giải bài toán ô mạng ta tổng hợp thông tin thu nhận được để giải bài toán toàn lò Kết quả tính toán: trình bày kết quả của bài toán tính cháy: sự thay đổi mật độ vật chất theo các bước cháy của các ô mạng có vị trí khác nhau trong vùng hoạt; độ cháy tính theo sự thay đổi mật độ vật chất cháy và độ cháy tính theo công suất tại các ô mạng

CHƯƠNG 1 VẬT LÝ LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 1.1 Tổng quan về lò phản ứng hạt nhân

1.1.1 Cấu tạo lò phản ứng hạt nhân

Lò phản ứng hạt nhân là thiết bị có thể điều khiển, kiểm soát và duy trì phản ứng phân hạch dây chuyền để thu được năng lượng nhiệt do phản ứng phân hạch tạo

ra Hoạt động của lò phản ứng dựa trên lý thuyết động lực học cổ điển, các phương pháp cổ điển của sự trao đổi nhiệt, điện và cơ học

Các yếu tố tạo thành lò phản ứng hạt nhân bao gồm [14]:

- Nhiên liệu hạt nhân tạo ra sự phân hạch

- Chất làm chậm với chức năng làm giảm tốc độ của các neutron sinh ra từ phản ứng phân hạch để dễ dàng tạo ra sự phân hạch tiếp theo

- Chất tải nhiệt với chức năng thu nhiệt sinh ra do phân hạch hạt nhân từ tâm

lò phản ứng để chuyển ra bộ phận bên ngoài

- Các thanh điều khiển để điều chỉnh quá trình phân hạch của nhiên liệu hạt nhân

Nhiên liệu hạt nhân là các đồng vị có khả năng phân hạch sinh ra năng lượng

và có thể duy trì phản ứng chuỗi Nhiên liệu phân hạch trong phần lớn các lò phản ứng là 235

U hay 239Pu Khi một hạt nhân nguyên tử 235

U hay 239Pu hấp thụ một neutron, hạt nhân nặng sẽ tách ra thành hai hoặc nhiều hạt nhân nhẹ hơn, giải phóng năng lượng, bức xạ gamma và neutron tự do, gọi chung là sản phẩm phân hạch Các neutron sinh ra sau mỗi phân hạch lại có thể bị hấp thụ bởi các hạt nhân ở gần đó, làm xảy ra phân hạch tiếp theo và cứ thế, sự phân hạch diễn ra thành một dây chuyền Số phân hạch tăng lên rất nhanh trong một thời gian rất ngắn tạo thành một chuỗi phân hạch hạt nhân Ví dụ về chuỗi phân hạch hạt nhân được cho trong hình 1.1

Nhiên liệu hạt nhân thường được chế tạo dưới dạng các thanh dài và việc bố trí các thanh nhiên liệu trong lò phản ứng phải được tính toán cẩn thận Thanh nhiên

liệu và chất làm chậm neutron phải được sắp đặt sao cho mỗi lần phân hạch bao giờ cũng có ít nhất một neutron tiếp tục gây ra một phản ứng phân hạch khác [12]

Hình 1.1 Chuỗi phân hạch hạt nhân

Để tạo ra phản ứng phân hạch hạt nhân dây chuyền trên một vài loại đồng vị như 235U, cần phải hãm bớt tốc độ của neutron tốc độ cao (neutron nhanh) thành neutron nhiệt Vật liệu làm chậm neutron được gọi là chất làm chậm Chất làm chậm phải có tính chất làm giảm tốc độ của neutron với hiệu suất cao Vì vậy, vật liệu thích hợp cho chất làm chậm thường là những nguyên tố có số nguyên tử nhỏ, như nước nhẹ (nước thường), nước nặng, hay than chì (graphit)

Chất thu nhiệt sinh ra trong lò phản ứng và chuyển ra bên ngoài được gọi là chất tải nhiệt Có nhiều chất tải nhiệt khác nhau, tùy thuộc vào loại lò phản ứng, ví

dụ lò nước nhẹ dùng chất tải nhiệt là nước nhẹ, lò nước nặng dùng chất tải nhiệt là nước nặng, lò khí sử dụng chất tải nhiệt là khí cacbonic hoặc heli, lò tái sinh nhanh

sử dụng chất tải nhiệt là natri [14]

Chất điều khiển có tác dụng điều chỉnh công suất của lò phản ứng (tốc độ phản ứng phân hạch) và có khả năng hấp thụ neutron Chất điều khiển được sử dụng phổ biến là boron hoặc cadmium

1.1.2 Phân loại lò phản ứng hạt nhân

Có nhiều cách để phân loại lò phản ứng: theo chất làm chậm (graphit hoặc nước), theo chất làm mát (nước, khí, kim loại lỏng hay muối lỏng), theo thế hệ (thế

hệ thứ I, thứ II, thứ III hay thứ IV), theo mục đích sử dụng (lò nghiên cứu hay lò công suất),… Ở đây chúng tôi trình bày phân loại lò phản ứng hạt nhân theo công nghệ như trong bảng 1.1

Bảng 1.1 Phân loại lò phản ứng hạt nhân [13]

chậm

Chất tải nhiệt

1 PWR Lò nước áp lực Urani làm giàu H2O H2O

2 BWR Lò nước sôi Urani làm giàu H2O H2O

3 WWER Lò nước áp lực Urani làm giàu H2O H2O

PHWR-CANDU

Lò nước nặng kênh áp lực Urani tự nhiên D2O D2O H2O

5 GCR Lò khí graphit Urani tự nhiên Graphit Khí He

Hiện nay, công nghệ lò phát triển rất phong phú và đa dạng Rất khó có thể đánh giá ưu thế tuyệt đối của loại lò này so với loại lò khác Việc mỗi quốc gia sử dụng và phát triển loại lò nào phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trước hết là ý đồ chiến lược của mỗi quốc gia, sau đó là trình độ khoa học – công nghệ và khả năng của nền

công nghiệp nội địa Cho đến nay, thực chất chỉ mới có ba loại lò được công nhận là những công nghệ đã được kiểm chứng và được phát triển nhiều nhất với tỷ phần số lượng lò như sau: lò nước áp lực PWR hoặc WWER: 60%, kế tiếp theo đó là lò phản ứng nước sôi BWR: 21%, và cuối cùng là lò nước nặng kiểu CANDU: 7%, phần còn lại là các loại lò khác [13]

1.2 Lý thuyết lò phản ứng hạt nhân

Vật lý lò phản ứng hạt nhân là một bộ phận đặc biệt của vật lý hạt nhân, nghiên cứu phản ứng phân hạch hạt nhân dây chuyền trong lò phản ứng Các lò phản ứng rất đa dạng, phụ thuộc vào chức năng của chúng như lò phản ứng năng lượng hay lò phản ứng nghiên cứu, phụ thuộc vào năng lượng neutron phân hạch nhiên liệu như lò phản ứng neutron nhiệt, lò phản ứng neutron trung gian, lò phản ứng neutron nhanh,…nhưng đều dựa trên các quy luật, phương trình vật lý cơ bản

Vì vậy vật lý lò phản ứng bao gồm một phạm vi rất rộng các quy luật, phương trình liên quan đến quá trình sinh mất neutron, phân hạch nhiên liệu và phát năng lượng Trong luận văn này, chúng tôi chỉ tập trung trình bày các quá trình liên quan đến lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt, là lò phản ứng neutron nhiệt, sử dụng nhiên liệu độ giàu cao (trên 20%) và được làm mát bằng nước Phương trình vật lý cơ bản trong lò phản ứng này là phương trình vận chuyển neutron và phương trình khuếch tán neutron [2]

1.2.1 Mật độ và thông lượng neutron

Mật độ neutron ứng với phương góc khối  được ký hiệu N r, , E, t   là số neutron có năng lượng E tại tọa độ r vào thời điểm t, trong một đơn vị thể tích (1cm3), một đơn vị góc khối (1 radian) Do đó N r, , E, t dVd dE    là số neutron tại thời điểm t, trong yếu tố thể tích dV có năng lượng trong khoảng (E, E + dE) và

có hướng theo góc khối  trong khoảng d Số neutron này được lấy trung bình theo lý thuyết thống kê

Lấy tích phân mật độ neutron theo góc khối ta được mật độ neutron:

Dòng neutron J r, E, t là một đại lượng vectơ biểu diễn số neutron tại vị trí  

r có năng lượng E tại thời điểm t đi qua một đơn vị diện tích vuông góc với hướng đó:

1.2.2 Các tiết diện và xác suất

Tiết diện vĩ mô của neutron được kí hiệu là Σ và thường chỉ phụ thuộc vào vị trí rvà năng lượng neutron E, là xác suất tương tác của neutron trên một đơn vị quãng đường r, E được gọi là tiết diện vĩ mô toàn phần và bằng tổng các tiết diện riêng phần của các loại tương tác giữa neutron và hạt nhân

Tiết diện vi phân cho biết xác suất để neutron ban đầu có hướng  và năng

lượng Ephát ra theo các hướng  và năng lượng E khác nhau sau va chạm Tiết

diện vi phân được biểu diễn như sau:

va chạm neutron có năng lượng E và chuyển động theo hướng 

Đối với tán xạ đàn hồi và tán xạ không đàn hồi (ký hiệu n và n’), một neutron được bắn ra khi có một neutron va chạm với hạt nhân, do đó xác suất vận chuyển được chuẩn hóa về đơn vị:

Đối với phản ứng phân hạch (ký hiệu f), có thể cho rằng neutron được phát

ra đẳng hướng trong hệ phòng thí nghiệm Khi đó, xác suất vận chuyển được viết như sau:

Trong đó, r, EE được gọi là phổ của neutron phân hạch, là xác suất

mà một phân hạch được gây ra bởi neutron ở vị trí r với năng lượng Esẽ tạo ra neutron có năng lượng E Phổ của neutron phân hạch được chuẩn hóa sao cho:

Với r, E là số neutron trung bình được tạo ra sau một phân hạch tại vị trí

r do neutron có năng lượng E gây ra

Xác suất toàn phần vận chuyển neutron ban đầu có hướng và năng lượng

Eđến hướng  và năng lượng E sẽ bằng tổng xác suất riêng phần của các kênh

Phương trình (1.10) có thể được tách thành 2 thành phần: thành phần mô tả phản ứng phân hạch và thành phần mô tả các phản ứng khác:

Tốc độ tương tác loại x ở vị trí r tại thời điểm t, mà neutron sau tương tác sẽ

có hướng  trong khoảng d và năng lượng E trong khoảng dE, là [2]:

v r, E f r,   , EE N r, , E, t d  dE d dE 1.13Tốc độ tương tác toàn phần có được bằng cách lấy tích phân theo mọi hướng

và năng lượng, và lấy tổng theo các loại phản ứng khác nhau

1.2.4 Phương trình vận chuyển neutron

Theo định nghĩa trên, N r, , E, t dVd dE    là số neutron tại thời điểm t, trong yếu tố thể tích dV có năng lượng trong khoảng (E, E + dE) và có hướng theo góc khối  trong khoảng d Sau một khoảng thời gian Δt, có 3 trường hợp có thể xảy ra với nhóm neutron này:

 Các neutron vẫn còn ở lại trong nhóm:

Sau khoảng thời gian Δt, khoảng cách neutron đi được là vΔt, do đó xác suất

để neutron chịu va chạm trong khoảng thời gian này là r, EvΔt Giả sử các neutron này sẽ bị mất đi khỏi nhóm sau một va chạm, do đó số neutron còn lại trong nhóm là số neutron không chịu va chạm Khi đó xác suất để neutron không va chạm trong khoảng thời gian Δt và còn lại trong nhóm là 1 – r, EvΔt Như vậy số neutron còn ở lại trong nhóm là:

N r, , E, t 1    r, E v t dVd dE   1.14

Số neutron này đi đến vị trí r vdt tại thời điểm t + Δt

 Các neutron bổ sung vào nhóm do va chạm:

Số neutron có năng lượng E, hướng theo góc khối  bổ sung vào nhóm do

va chạm sau khoảng thời gian Δt được tính bằng:

r, E f r,  , E E v N r,  , E , t d dE dVd dE t 1.15

             

 Các neutron bổ sung vào nhóm từ các nguồn:

Số neutron bổ sung vào nhóm từ các nguồn sau khoảng thời gian Δt được tính bằng:

Cộng các số hạng nêu trên và rút gọn tích dVd dE thì mật độ neutron theo góc khối tại thời điểm t + Δt là:

Số hạng thứ nhất bên vế trái của phương trình (1.25) là đạo hàm toàn phần

theo thời gian của mật độ neutron, kí hiệu là dN

Ta được phương trình vận chuyển neutron đối với thông lượng:

để giải phương trình vận chuyển neutron là: phương pháp giải tích tiệm cận, phương pháp tán xạ liên tiếp, phương pháp tích phân điểm, phương pháp Monte Carlo,… Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng chương trình WIMS để giải phương trình vận chuyển neutron bằng phương pháp tọa độ rời rạc, hay còn gọi là phương pháp

SN (sẽ được trình bày trong chương 2)

1.2.5 Phương trình khuếch tán neutron

1.2.5.1 Phương trình khuếch tán neutron

Phương trình miêu tả sự thay đổi của mật độ neutron theo thời gian là [2]: N

t





 tốc độ sinh neutron – tốc độ rò neutron – tốc độ hấp thụ neutron (1.36)

Số hạng tốc độ sinh neutron là cường độ nguồn S (neutron/cm2.s)

Số hạng tốc độ hấp thụ neutron bằng tiết diện hấp thụ vĩ mô nhân với thông lượng neutron:

Dòng neutron J được miêu tả bởi định luật Fick:

J  D Φ 1.38Theo phương x:

Trong đó Δ là toán tử Laplace:

1.2.5.2 Các điều kiện biên

Phương trình khuếch tán neutron là phương trình đạo hàm riêng bậc nhất

theo thời gian và đạo hàm riêng bậc 2 theo các tọa độ không gian Để xác định các

hằng số tùy ý cần hai điều kiện biên:

- Điều kiện biên đối với biên giới là mặt phân cách hai môi trường có tính chất

khuếch tán khác nhau: đó là sự bằng nhau của mật độ thông lượng neutron ở hai

miền tại mặt phân cách và sự bằng nhau của dòng neutron theo phương pháp tuyến

ở hai miền tại mặt phân cách:

Trong đó, các chỉ số 1 và 2 ứng với môi trường 1 và 2, (x – 0) và (x + 0) là

tọa độ mặt phân cách thuộc về phía môi trường 1 và 2

- Điều kiện biên tại miền gần nguồn điểm neutron: ta bao nguồn điểm bằng

một hình cầu bán kính r rất bé thì dòng qua mặt cầu này là 4πr2J Dòng này cần

bằng S khi r → 0 Như vậy ta có điều kiện sau:

CHƯƠNG 2

LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN ĐÀ LẠT

VÀ CÁC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN 2.1 Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt

2.1.1 Mô tả tổng quát

Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt được nâng cấp từ Lò TRIGA Mark II của Mỹ (TRIGA: Training, Research, Isotopes, General Atomics) Đây là loại lò dạng bể, có công suất 500 kW, được làm mát và làm chậm neutron bằng nước nhẹ Lò được đưa vào vận hành chính thức vào tháng 03/1984 với các mục đích là sản xuất đồng vị phóng xạ, phân tích kích hoạt neutron, nghiên cứu cơ bản và nghiên cứu ứng dụng, đào tạo cán bộ,…

Bảng 2.1 Các thông tin chung về lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt [1]

Thông lượng neutron 2 × 1013 neutron/cm2.s

Cơ chế làm mát vùng hoạt Đối lưu tự nhiên

Vật liệu che chắn Bê-tông, nước và nắp thép không rỉ Các thanh điều khiển 2 an toàn, 4 bù trừ và 1 tự động

Vật liệu các thanh bù trừ và an toàn B4C

Vật liệu thanh điều khiển tự động Thép không rỉ

Hình 2.1 Mặt cắt ngang của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt [1]

Hình 2.2 Mặt cắt đứng của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt [1]

1 Vùng hoạt 2 Vành phản xạ graphite 3 Thùng nhôm 4 Kênh xuyên tâm

5 Cột nhiệt 6 Kênh tiếp tuyến 7 Kênh ngang 8 Bể chứa nhiên liệu

1 Vùng hoạt 2 Vành phản xạ graphite 3 Thùng nhôm 4 Giếng hút

5 Cột nhiệt 6 Nắp đậy 7 Giá đỡ 8 Bể chứa nhiên liệu

2.1.2 Cấu trúc vùng hoạt của lò phản ứng

2.1.2.1 Các bó nhiên liệu

Các BNL độ giàu 235U cao 36% (HEU) sử dụng trong vùng hoạt lò phản ứng

là loại VVR-M2 được sản xuất từ Liên Xô cũ Mỗi BNL gồm ba ống hình vành khuyên đồng trục (còn gọi là ba thanh nhiên liệu), phía ngoài cùng của BNL có hình lục giác với bước (khoảng cách giữa hai cạnh song song của hình lục giác) là 32

mm và hai ống phía trong có dạng hình trụ với đường kính ngoài tương ứng là 22

mm và 11 mm Mỗi BNL có 3 lớp: phần nhiên liệu là hợp kim uran – nhôm với khối lượng 35% uran, độ dày của lớp này là 0,7 mm; hai lớp vỏ bọc là hợp kim nhôm có độ dày mỗi lớp 0,9 mm Trung bình mỗi BNL có khố lượng 235U là 40,2 g

Độ rộng khoảng khe hở giữa các lớp thanh nhiên liệu là 2,5 – 3 cm để cho nước đi qua Chiều dài tổng cộng của một BNL là 865 mm, phần chứa nhiên liệu (vùng làm việc) dài 600 mm, phần còn lại không chứa nhiên liệu được làm bằng hợp kim nhôm Các đặc trưng của BNL VVR–M2 được cho trong bảng 2.2

cơ cấu đỡ nhằm loại trừ nguy cơ vùng hoạt bị rơi xuống dưới thấp hơn vùng có khả năng hấp thụ neutron của thanh điều khiển

Mỗi mâm xoi lỗ có 121 lỗ để đặt các thiết bị, có dạng lưới tam giác với kích thước 35 mm Các ô được đếm với hai số nguyên (ví dụ 1 – 4, 13 – 2, …) số thứ nhất chỉ thứ tự hàng được tăng theo từng đơn vị theo hướng từ Đông sang Tây và số thứ hai cũng tăng theo thứ tự từng đơn vị theo hướng từ Bắc đến Nam 114 trong số các ô này dùng để đặt các BNL, các khối beryllium hay các kênh chiếu xạ và 7 ô còn lại để đặt các ống dẫn các thanh điều khiển

Bảng 2.2 Các đặc trưng của BNL VVR – M2 [1]

Số thanh nhiên liệu trong một BNL

- Dạng hình lục giác (thanh nhiên liệu ngoài cùng)

- Dạng hình trụ (các thanh nhiên liệu bên trong)

3

1

2 Chiều dày (mm)

- Thanh nhiên liệu (nhiên liệu và vỏ bọc)

+ Nhiên liệu

+ Vỏ bọc (hợp kim nhôm)

- Độ rộng khe hở giữa các thanh nhiên liệu

2,5 0,7 0,9 2,5 – 3 Tiết diện ngang (cm2

)

- Toàn ô mạng nhiên liệu

- Dòng nước chảy

10,61 5,85 Chiều dài (mm)

- Chiều dài tổng cộng của BNL

- Chiều dài hiệu dụng (phần có nhiên liệu)

865

600 Hàm lượng 235U

- Độ giàu, %

- Trọng lượng, g

36

~ 40,2 Nồng độ hạt nhân, ×1024

Hình 2.3 Mô tả cấu tạo vùng hoạt của lò phản ứng

Các khối beryllium có cùng kích thước và dạng hình học giống như các BNL Nhiều ô mạng ngoại vi của vùng hoạt khi không có các BNL được đặt các khối beryllium tạo thành vành phản xạ neutron bổ sung Bên cạnh đó, vòng beryllium ngoài cùng (vành ngoài) có hình dạng răng cưa và được đặt giữa vùng hoạt và vành phản xạ graphit tạo thêm một vành phản xạ Vành phản xạ beryllium này cũng như vùng hoạt được đặt trong một vỏ nhôm hình trụ có vị trí thấp hơn giá

đỡ

Bảy ô mạng trong vùng hoạt dùng để đặt các ống nhôm theo chiều thẳng đứng với đường kính bên trong là 33 mm nhằm định vị các thanh điều khiển Phần dưới các ống chứa thanh điều khiển nằm dưới đáy của vùng hoạt và có dạng hình nón để tránh các thanh điều khiển rơi ra ngoài vùng hoạt trong trường hợp dây cáp treo bị đứt Các ống nhôm này được cố định nhờ mâm xoi lỗ dưới đáy vùng hoạt và

được gắn vào giá đỡ gần trên đỉnh thùng lò Tất cả các ống dẫn các thanh điều khiển đều có nước bên trong và phần dưới có các lỗ khoan để nước thoát ra ngoài khi thanh điều khiển di chuyển xuống phía dưới

Có một số kênh chiếu xạ theo chiều thẳng đứng trong vùng hoạt lò phản ứng Bảy ô trung tâm trong vùng hoạt được đặt 6 khối beryllium xung quanh một hốc nước để tạo thành bẫy neutron ở tâm; một số ô mạng ở ngoại vi vùng hoạt dùng làm các kênh chiếu mẫu khô và ướt

Kể từ khi khởi động lần đầu, vùng hoạt đã được nạp tải với một số cấu hình làm việc như sau [1]:

- 88 BNL HEU có bẫy neutron ở tâm vào thời điểm khởi động

- 89 BNL HEU có bẫy neutron ở tâm từ năm 1984 đến tháng 4/1994

- 100 BNL HEU có bẫy neutron ở tâm từ tháng 4/1994 đến tháng 2/2002

- 104 BNL HEU có bẫy neutron ở tâm từ tháng 3/2002 đến tháng 6/2004

- 104 BNL HEU có bẫy neutron ở tâm, đảo vị trí 16 BNL có độ cháy cao gần tâm vùng hoạt với 16 BNL có độ cháy thấp ở vùng biên từ tháng 6/2004 đến tháng 12/2005

- 104 BNL HEU có bẫy neutron ở tâm, thay thanh beryllium vào kênh khô

13-2 từ tháng 113-2/13-2005 đến tháng 7/13-2006

- 104 BNL HEU có bẫy neutron ở tâm, kênh khô 7 – 1, 2 thanh beryllium ở vị trí 1 – 4 và 13 – 2 từ tháng 7/2006 đến tháng 11/2006

- 106 BNL HEU có bẫy neutron ở tâm, nạp thêm 2 BNL mới vào kênh 1 – 4

và 13 – 2, thay thanh beryllium từ tháng 11/2006 đến tháng 9/2007

- 98 BNL HEU và 6 BNL LEU có bẫy neutron ở tâm, kênh khô 7 – 1, kênh ướt tạm thời 13 – 2 và kênh ướt 1 – 4 từ tháng 9 năm 2007 đến nay

Các BNL và các bộ phận bên trong vùng hoạt được cố định vị trí bên trong vùng hoạt Điều này bảo đảm tính toàn vẹn của vùng hoạt trong quá trình lò phản ứng hoạt động bình thường và trong tình huống sự cố

2.2 Chương trình WIMS

2.2.1 Tổng quan

WIMS (Winfrith Improved Multigroup Scheme) là một chương trình dùng

để tính cho chuỗi các ô mạng (lattice) đồng nhất của lò phản ứng được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới Chương trình WIMS dùng lý thuyết vận chuyển để tính thông lượng neutron dưới dạng hàm của năng lượng và vị trí trong ô mạng một chiều, dữ liệu đầu vào cần cung cấp để giải phương trình vận chuyển neutron là dạng hình học, vị trí và cấu tạo cùng với tiết diện phản ứng của vật liệu bên trong ô mạng [7] Hiện nay có nhiều phiên bản của WIMS đang được sử dụng Phiên bản đầu tiên của WIMS ra đời vào năm 1964 với tên gọi là WIMSD Sau đó, vào năm 1969, phiên bản WIMSE được giới thiệu Hiện nay, ngoài hai phiên bản trên, chương trình WIMS còn có thêm một số phiên bản khác như WIMS 7, WIMS 8, WIMS 9 và WIMS 10,… Chương trình WIMS có đặc tính là có thể tạo nên nhiều nhóm tiết diện phản ứng vi mô hoặc vĩ mô cho mỗi thành phần của ô mạng đơn vị

Phiên bản hiện nay của chương trình đã được cải tiến Giao diện dữ liệu đầu

ra được hiển thị trong 80 dòng trên màn hình máy tính, chương trình gốc đã được thu gọn và sửa lại cho phù hợp hơn với chương trình FORTRAN hiện nay Kích thước chương trình có thể được thay đổi và cung cấp các thư viện tiết diện cho nhiều hơn 69 nhóm năng lượng Các thư viện tiết diện ENDF/B-VI với cả 69 hoặc

172 nhóm năng lượng được sử dụng trong chương trình Hiện nay chương trình gốc

có thể được sử dụng cùng với một chương trình phụ để tạo ra mã chương trình chạy được trên cả nền PC (Windows hoặc Linux) hoặc nền UNIX Chương trình đã cải tiến tương thích với FORTRAN 77 nhưng cũng đã được biên soạn lại với FORTRAN 90 [8] Việc thu gọn và sửa chữa này là do L S Leopando ở Viện Nghiên Cứu Hạt Nhân Philippin (Philippine Nuclear Research Institute) Phiên bản cải tiến này được gọi là WIMS-ANL Trong luận văn này được gọi tắt là WIMS

2.2.2 Cơ sở lý thuyết

Có hai phương pháp chủ yếu được sử dụng trong chương trình WIMS để giải phương trình vận chuyển neutron là phương pháp tọa độ rời rạc (DSN – discrete

ordinates) và phương pháp xác suất va chạm (PERSEUS – collission probabilities) Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng phương pháp tọa độ rời rạc – chính là phương pháp SN để giải phương trình vận chuyển neutron, nên sẽ chỉ trình bày phần

lý thuyết của phương pháp này

Trong phương pháp tọa độ rời rạc, phương trình vận chuyển neutron được giải theo một tập hợp các phương rời rạc Khi đó, tích phân góc được tính bằng cách lấy tổng theo các phương rời rạc và các đạo hàm góc được tính theo các gia số góc Nghĩa là biến góc liên tục  sẽ được thay thế bởi một tập hợp các hướng rời rạc n

 , n = 1, 2,…, N Ngoài ra, các hàm theo  sẽ được thay thế bởi giá trị của hàm

đó tại các hướng rời rạc [3]:

f    f f , n1, 2, , N 2.1Các tích phân theo  sẽ chuyển thành tổng:

n 1 4

Khi đó, phương trình vận chuyển neutron được chuyển thành một hệ gồm N các phương trình như sau:

N n

Số liệu đầu vào của chương trình WIMS được cho dưới định dạng (format)

tự do: mỗi thẻ đầu vào bao gồm một từ khóa và các số liệu được ngăn cách nhau bởi khoảng trắng Số liệu đầu vào của chương trình bao gồm ba phần, được ngăn cách bởi các từ khóa

2.2.3.1 Dữ liệu ban đầu (Prelude data)

Trong phần này, các thông tin về loại ô mạng, phương pháp giải quyết vấn

đề, số nhóm năng lượng mới, số vật liệu có trong ô mạng,…được xác định Một số thẻ ghi quan trọng trong phần này gồm:

- CELL: dùng để xác định loại ô mạng, bao gồm: ô mạng đồng nhất và bó ô mạng (cluster), ô mạng có BNL gồm nhiều thanh nhiên liệu có hình dạng khác nhau

- SEQUENCE: dùng để xác định phương pháp giải quyết bài toán (dùng phương pháp tọa độ gián đoạn – DSN hay phương pháp xác suất va chạm – PERSEU)

- NGROUP: dùng để xác định số nhóm năng lượng cho tính toán nhiều nhóm

và ít nhóm

- NMESH: dùng để xác định tổng số điểm lưới trong ô mạng

- NREGION: dùng để xác định tổng số vùng trong ô mạng

- NMATERIAL: dùng để xác định tổng số vật liệu có trong ô mạng

Phần này được kết thúc bởi từ khóa PREOUT

- FEWGROUPS: dùng để khai báo cấu trúc các nhóm năng lượng

- MESH: dùng để khai báo số điểm lưới có trong mỗi vùng của ô mạng

2.2.3.3 Hiệu chỉnh số liệu (Edit data)

Bao gồm bốn phần nhỏ: các số liệu để tính toán rò neutron, điều khiển cháy nhiên liệu, điều khiển tốc độ phản ứng và các hiệu chỉnh khác Phần này được kết thúc bằng từ khóa BEGINC

2.2.4 Lựa chọn dữ liệu đầu ra

Trong WIMS, tất cả các lựa chọn cho dữ liệu đầu ra nằm ở thẻ PRTOPT Lựa chọn thông thường là PRTOPT 1 sẽ cho kết quả là toàn bộ dữ liệu, và PRTOPT

0 sẽ cho một kết quả mặc định đã được rút gọn từ dữ liệu đầu ra Bỏ qua thẻ PRTOPT tức là mặc định PRTOPT 0 Các lựa chọn và hiệu chỉnh cụ thể cho thẻ PRTOPT được cho trong một phụ lục riêng của WIMS [8]

2.3 Chương trình REBUS

Chương trình REBUS (the REactor BUrnup System) là một hệ chương trình được xây dựng với mục đích nghiên cứu chu trình nhiên liệu của lò phản ứng Ban đầu, chương trình REBUS là công cụ được thiết kế cho các lò phản ứng neutron nhanh Về sau, REBUS được phát triển để đáp ứng nhu cầu thiết kế và phân tích lò phản ứng neutron nhiệt Ý tưởng về REBUS bắt đầu từ những năm 1960, được xây dựng và mã hóa cho các hệ máy chủ Dự án nghiên cứu sự suy giảm độ giàu và chương trình kiểm tra lò (Reduced Enrichment Research and Test Reactor Program – RERTR) đã đánh giá chương trình phân tích lò này (được biên dịch bằng Lahey Fortran 95) là rất hiệu quả ngay cả khi xử lý những vấn đề trên máy tính cá nhân sử dụng bộ vi xử lý Pentium IV [6]

Chương trình REBUS có thể giải quyết được hai vấn đề cơ bản sau:

- Điều kiện cân bằng của lò phản ứng hoạt động theo sơ đồ nhiên liệu cố định

- Hoạt động theo chu kỳ hoặc không cân bằng của lò phản ứng theo sơ đồ nhiên liệu tuần hoàn hoặc không tuần hoàn

Bốn phương pháp nghiên cứu có thể được áp dụng để đáp ứng yêu cầu của người dùng [6]:

- Điều chỉnh thời gian một chu trình cháy của lò phản ứng để xác định thời gian xả lò

- Điều chỉnh độ giàu ban đầu của nhiên liệu để thu được hệ số nhân tại một

số thời điểm xác định trong quá trình cháy

- Điều chỉnh mật độ vật chất và mật độ nhiễm bẩn để duy trì giá trị xác định của hệ số nhân trong suốt chu trình cháy của lò

- Điều chỉnh thời gian của chu trình cháy để thu được giá trị cụ thể của hệ số nhân ở cuối mỗi bước cháy

Tổng thời gian của một chu trình nhiên liệu được chia thành một hay nhiều bước nhỏ, số lượng các bước này tùy thuộc vào người sử dụng Việc tính toán độ suy giảm mật độ vật chất được thực hiện trong mỗi ô mạng qua các bước cháy bằng cách sử dụng tốc độ phản ứng trung bình Tốc độ phản ứng trung bình được tính từ thông lượng neutron thu được từ cách giải phương trình khuếch tán neutron một, hai hay ba chiều tại đầu và cuối mỗi bước cháy bằng chương trình máy tính Các phương trình về sự chuyển hóa của các đồng vị được giải bằng phương pháp ma trận hàm mũ Các đồng vị tham gia vào các phản ứng cháy sẽ được khai báo bởi người sử dụng Hạn chế của chương trình là chỉ có thể áp dụng cho các ô mạng đồng nhất [5], chỉ có thể sử dụng một trong những giải pháp tùy chọn được tích hợp sẵn trong chương trình, không tính đến các hiệu ứng thủy lực đặc trưng

Tập tin đầu vào cho chương trình REBUS được chia làm nhiều bộ dữ liệu, mỗi bộ dữ liệu gồm nhiều thẻ khác nhau Các bộ dữ liệu và câu lệnh cụ thể trong các thẻ được cho trong tài liệu hướng dẫn sử dụng [6]

Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng phiên bản REBUS-PC 1.4, được viết trên ngôn ngữ lập trình Fortran 77, có thể chạy trên hệ điều hành Windows và Linux

có thể chia vùng hoạt ra thành các ô mạng có dạng hình học giống nhau, việc chia ô mạng được tiến hành như sau:

- Theo chiều ngang: chia vùng hoạt thành các hình lục giác như hình 3.1, khoảng cách giữa hai cạnh song song của hình lục giác là 32 mm

- Theo chiều dọc: do mục đích là tính độ cháy nên chỉ xét đoạn có chứa nhiên liệu hạt nhân, tức là 60 cm trong đoạn chứa 235U đã làm giàu của BNL Chiều cao

60 cm này được chia làm 5 đoạn (node), mỗi đoạn dài 12 cm

Như vậy, vùng hoạt của lò phản ứng được chia ra thành các phần giống hệt nhau, được gọi là ô mạng (cell) Các ô mạng sẽ được chia thành nhiều nhóm: các BNL, các thanh điều khiển, các kênh chiếu mẫu, thanh Be, thanh chèn nhôm, graphit,…; ngoài ra còn có phần tiếp giáp giữa vùng hoạt và vành phản xạ, mâm quay và phần tiếp giáp giữa vành phản xạ và nước gồm những ô mạng chứa nhiều thành phần Việc tính toán thành phần ô mạng được thực hiện dựa trên các tài liệu

và bản vẽ thiết kế lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt

Trong mỗi ô mạng, vật chất bên trong được xem như đồng nhất Mỗi loại ô mạng sẽ được mô tả chi tiết (loại ô mạng, phương pháp giải được áp dụng, cách chọn nhóm, cấu hình chi tiết, các vật liệu bên trong,…) dưới dạng tập tin đầu vào của chương trình WIMS

Để tiện cho việc tính toán và trình bày kết quả, các ô mạng được đánh số như hình 3.1

Các đoạn trong 1 BNL sẽ được đánh dấu theo thứ tự từ trên xuống dưới, được đánh số từ 1 đến 5, và sẽ được ký hiệu riêng; ví dụ ô mạng thứ nhất của BNL 3.01 sẽ được đánh số là 1.3.01, ô mạng thứ 2 là 2.3.01, …

Thanh điều khiển bù trừ Thanh an toàn

Kênh chiếu mẫu ướt Kênh chiếu mẫu khô

Bẫy neutron ở tâm

Bó nhiên liệu Thanh Be Thanh điều khiển tự động

Hình 3.1 Cấu hình vùng hoạt có bẫy neutron ở tâm,

89 BNL và 15 thanh Be [4]

3.1.2 Mô hình ô mạng nhiên liệu

Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt sử dụng loại nhiên liệu VVR-M2, độ giàu cao 36% Khối lƣợng tổng cộng của bó là 1223,98 g Thành phần vật liệu của BNL đƣợc cho trong bảng sau

Hình 3.3 BNL VVR-M2 độ giàu cao 36 % đƣợc sử dụng cho lò phản ứng hạt nhân

Đà Lạt [4]

Tiết diện ngang của BNL VVR – M2 được mô tả trong hình 3.2, gồm 3 thanh nhiên liệu: 2 thanh bên trong có hình trụ và 1 thanh bên ngoài cùng có hình lục lăng, cùng với các lớp nước xen kẽ Khi các thanh nhiên liệu có hình dạng khác nhau, chúng ta sẽ phải xét không gian theo 3 chiều Để đơn giản vấn đề, trước hết ta xem như mỗi ô mạng có chiều dài vô hạn – điều này có thể được chấp nhận vì tỉ lệ giữa độ dài và bán kính của mỗi ô mạng là khá lớn, khi đó ta có thể xét trong không gian 2 chiều Ngoài ra, lớp biên hình lục lăng của ô mạng có thể được xem như hình trụ, được tính toán sao cho thể tích ô mạng là không đổi Phép biến đổi này được gọi là phép xấp xỉ Wigner-Seitz [8] Sau khi áp dụng phép biến đổi này, bài toán có thể được xét theo một chiều không gian Tính hiệu lực của phép xấp xỉ Wigner-Seitz đã được kiểm tra, cụ thể đối với bài toán vận chuyển của neutron nhiệt [8]

3.1.3 Mô hình chi tiết

3.1.3.1 Mô hình chi tiết cho chương trình WIMS

Trong tập tin đầu vào chương trình WIMS, ta khai báo các thông tin cho từng ô mạng Trong luận văn chỉ mô tả tập tin cho ô mạng nhiên liệu, vì đây là ô mạng phức tạp và quan trọng nhất, cụ thể như sau:

- Để tính cho ô mạng nhiên liệu, ta chọn Option Super Cell, tức là áp dụng cho BNL gồm nhiều thanh nhiên liệu, phù hợp cho BNL loại VVR – M2

- Khai báo sử dụng phương pháp DSN (tọa độ rời rạc) để giải phương trình vận chuyển neutron

- Dựa vào năng lượng neutron (5×10-3 eV → 107 eV), ta chia neutron làm 7 nhóm:

Bảng 3.2 Năng lượng neutron theo nhóm [8]

Các nguyên tố có trong vùng hoạt:

 Có liên quan tới phản ứng cháy (là chất tham gia hoặc sản phẩm tạo thành):

234U, 235U, 236U, 238U, 238Pu, 239Pu, 149Pm, 149Sm, 135Xe, 135I, 240Pu, 241Pu, 242

Pu, 147Pm, 148Pm, 241Am, 237Np

 Không liên quan tới phản ứng cháy (trong phần vỏ bọc hoặc nước): 27Al, 1H, 16

O, 24Mg, 29Si, 54Fe, 56Fe, 57Fe, 58Fe, 63Cu, 65Cu, 11B, 10B

Tập tin đầu vào chương trình WIMS cho ô mạng nhiên liệu được cho trong Phụ lục 1