Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP

Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN LIỀU CƠ THỂ

TỪ NGUỒN GAMMA NHIỄM BẨN TRONG KHÔNG KHÍ SỬ DỤNG

CODE MCNP

NGUYỄN THỊ ÁI LOAN

-

TP HỒ CHÍ MINH

Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy cô đã tận tình chỉ bảo, truyền đạt những kiến thức quý báu trong những năm học vừa qua

Em xin gởi lời biết ơn đến các thầy, cô:

• PGS.TS Mai Văn Nhơn, người thầy đã đóng góp ý kiến, hướng dẫn em làm đề tài, động viên và truyền đạt kinh nghiệm quý báu trong nghiên cứu khoa học

• TS Lê Văn Ngọc và TS Trần Văn Hùng là những người thầy đầu tiên truyền đạt kiến thức về chương trình MCNP Riêng thầy TS Lê Văn Ngọc đã dành thời gian quý báu để đóng góp ý kiến cho đề tài

• TS Châu Văn Tạo đã gợi ý, hướng dẫn và tạo mọi điều kiện cho em nhận đề tài

• TS Nguyễn Đông Sơn đã giúp em nâng cao kiến thức, cung cấp tài liều

cần thiết trong quá trình thực hiện luận văn

• Đặc biệt là TS Trần Văn Hùng, người đã định hướng, đã nhiệt tình hướng

dẫn, góp ý, động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành luận văn này

• Cám ơn bạn Nguyễn Văn Chung, Trần Duy Tập đã luôn hổ trợ, giúp đỡ

trong quá trình tiếp cận, làm quen với chương trình MCNP

Xin gởi lời cảm ơn đến tất cả các Thầy, Cô trong bộ môn Vật lý Hạt nhân đã tận tình giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện để em hoàn thành tốt luận văn

Cám ơn bạn bè gần xa đã giúp đỡ tài liệu, phương pháp, kinh nghiệm trong quá trình thực hiện luận văn Cuối cùng, em cám ơn gia đình luôn động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành luận văn này

Danh mục các ký hiệu và các chữ viết tắt - 5

Danh mục các bảng và hình vẽ - 7

Mở đầu - 9

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ PHANTOM THUYẾT HÌNH NGƯỜI - 13

1.1 Phantom hình người - 13

1.1.1 Phantom số - 13

1.1.2 Phantom toán học - 14

1.2 Mô tả phantom MIRD-5 - 16

1.2.1 Thành phần của phantom - 17

1.2.1.1 Thành phần của phantom ở các độ tuổi khác nhau (trừ trẻ sơ sinh) - 17

1.2.1.2 Thành phần của phantom đối với trẻ sơ sinh - 18

1.2.2 Mô tả các vùng cơ thể và các cơ quan - 20

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP - 35

2.1 Phương pháp Monte Carlo - 35

2.2 Giới thiệu chương trình MCNP - 35

2.3 Đặc điểm của chương trình MCNP - 36

2.3.1 Dữ liệu hạt nhân - 36

2.3.2 Các đặc trưng về nguồn - 37

2.3.3 Đánh giá sai số - 37

2.3.4 Kỹ thuật giảm sai số - 39

2.3.5 Cấu trúc của một tập tin input - 40

2.3.6 Hình học của MCNP - 41

2.3.7 Các tally tính toán - 42

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG AN

TOÀN - 43

3.1 Cơ sở lý thuyết - 43

3.1.1 Kerma không khí - 43

3.1.2 Mối quan hệ giữa liều hấp thụ D và kerma - 44

3.1.3 Kerma của mô mềm trong không khí - 46

3.1.4 Quãng chạy tự do trung bình - 46

3.2 Các đại lượng an toàn - 47

3.2.1 Liều hấp thụ và liều tương đương trong một cơ quan hoặc mô(tissue) - 47 3.2.2 Liều hiệu dụng - 48

CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT LIỀU CƠ QUAN CỦA CƠ THỂ NGƯỜI - 50

4.1 Mơ hình tính tốn - 50

4.1.1 Mơ hình vùng nguồn - 50

4.1.2 Thành phần vật chất - 51

4.2 Xác định bán kính vùng nguồn - 51

4.2.1 Bán kính vùng nguồn - 51

4.2.2 khảo sát bán kính vùng nguồn - 52

4.3 Kết quả tính liều đối với nguồn đơn năng - 54

4.3.1 Liều cơ quan - 54

4.3.2 Liều hiệu dụng - 68

4.4 Hệ số chuyển đổi liều - 70

4.5 So sánh kết quả - 73

4.6 Kết luận và kiến nghị - 76

4.6.1 Kết luận - 76

Tài liệu tham khảo - 78 Phụ lục - 83

¾ Các ký hiệu

σ : độ lệch chuẩn

R

W : trọng số sức xạ

x : trị trung bình

WT : trọng số mô

R: sai số tương đối

Kair : kerma không khí

x

S : thăng giáng chuẩn

K(Ei) : hệ số chuyển đổi kerma

φ : thông lượng photon

j : là chỉ số cell

η : cường độ bức xạ trong không khí

m : là số vật chất trong cell

H: liều tương đương

d: khối lượng riêng

K : kerma

D : liều hấp thụ

k

dE : năng lượng trung bình

dm: khối lượng vật chất

φ : thông lượng photon

hν : năng lượng của chùm photon

ψ : thông lượng năng lượng

µk : hệ số truyền năng lượng

ρ : khối lượng riêng

Kcol : kerma va chạm

Krad: kerma phát bức xạ

µen: hệ số hấp thụ năng lượng

µ : hệ số suy giảm tuyến tính λ: quãng chạy tự do trung bình

dε : năng lượng trung bình.

¾ Các chữ viết tắt:

CT: Chụp cắt lớp (Computed tomography)

CPE: Cân bằng điện tích (Charged particle equilibrium)

FGR-12: Bảng báo cáo của số 12 của Liên Bang (Federal Guidance Report No

MIRD-5: tên của loại phantom (Medical Internal Radiation Dose)

MCNP: là Monte Carlo N-Particle

MC: Monte Carlo

MR: Cộng hưởng từ (Magnetic resonance)

Mfp: Quãng chạy tự do trung bình (mean free path)

Phantom: là mô hình người, có cấu tạo vật chất như cơ thể người thật

ORNL: Phòng Thí nghiệm Quốc gia Oak Ridge (Oak Ridge National

Laboratory)

QF: Quality factor (hệ số chất lượng)

DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ HÌNH VẼ

Bảng 1.1: Thành phần cơ bản của các mô cho tất cả các phantom trừ trẻ sơ

sinh - 18

Bảng 1.2: Các thành phần vật chất trong xương trẻ sơ sinh và người trưởng thành - 19

Bảng 1.3: Thành phần cơ bản của mô trong phantom trẻ sơ sinh - 20

Bảng 1.4: Thể tích của thành tim và bên trong tim của phantom ở các độ tuổi khác nhau - 30

Bảng 1.5: Thể tích của da trong phantom ở các độ tuổi khác nhau - 32

Bảng 2.1: Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP - 39

Bảng 2.2: Các loại tally tính toán - 42

Bảng 3.1: Hệ số suy giảm khối µ/ρ được xác định trong không khí và đất - 47

Bảng 3.2: Trọng số bức xạ đối với các loại bức xạ - 48

Bảng 3.3: Trọng số mô đối với các bộ phận chính trong cơ thể (được lấy trong tài liệu ICRP-60 - 49

Bảng 4.1: Thành phần của đất và không khí được sử dụng trong tính toán - 51

Bảng 4.2: Bán kính cực tiểu của vùng nguồn đối với các nguồn đơn năng - 53

Bảng 4.3: Liều các cơ quan của phantom trẻ sơ sinh được đặt trong một vùng nguồn bán vô hạn ở 12 mức năng lượng từ 0,01MeV đến 5MeV (Gy/Bq/m3) - 56

Bảng 4.4: Liều các cơ quan của phantom trẻ 1 tuổi được đặt trong một vùng nguồn bán vô hạn ở 12 mức năng lượng từ 0,01MeV đến 5MeV (Gy/Bq/m3) - 58

Bảng 4.5: Liều các cơ quan của phantom trẻ 5 tuổi được đặt trong một vùng nguồn bán vô hạn ở 12 mức năng lượng từ 0,01MeV đến 5MeV (Gy/Bq/m3) - 60

Bảng 4.6: Liều các cơ quan của phantom trẻ 10 tuổi được đặt trong một vùng nguồn bán vô hạn ở 12 mức năng lượng từ 0,01MeV đến 5MeV (Gy/Bq/m3) - 62

Bảng 4.7: Liều các cơ quan của phantom 15 tuổi được đặt trong một vùng nguồn

bán vô hạn ở 12 mức năng lượng từ 0,01MeV đến 5MeV (Gy/Bq/m3) -64

Bảng 4.8: Liều các cơ quan của phantom người lớn được đặt trong một vùng nguồn

bán vô hạn ở 12 mức năng lượng từ 0,01MeV đến 5MeV (Gy/Bq/m3) - 66

Bảng 4.9: Liều hiệu dụng được tính cho các phantom ở độ tuổi khác nhau - 68

Bảng 4.10: Hệ số chuyển đổi của liều tương đương (E/Kair) cho các phantom ở các độ tuổi khác nhau - - 71

Bảng 4.11: Liều hiệu dụng của người lớn - 73

Bảng 4.12: Hệ số chuyển đổi liều cho người lớn (E/Kair) (Sv/Gy) - 74

Hình 1.1: Hệ trục toạ độ - 21

Hình 1.2: Mô hình phantom hình người với chiều cao 174cm - 34

Hình 3.1: Mối quan hệ giữa liều hấp thụ D và kerma va chạm Kcol - 45

Hình 4.1: Mô tả vùng nguồn - 50

Hình 4.2: Đồ thị bán kính cực tiểu của vùng nguồn - 54

Hình 4.3: Đồ thị tỷ số giữa liều hiệu dụng của phantom ở các độ tuổi khác nhau với phantom người lớn - 69

Hình 4.4: Đồ thị hệ số chuyển đổi liều cơ quan của các phantom ở các độ tuổi khác nhau đối với nguồn bán vô hạn trong không khí - 72

Hình 4.5: Hệ số chuyển đổi liều của phantom người lớn đối với nguồn bán vô hạn trong không khí - 75

MỞ ĐẦU

Cùng với sự phát triển của khoa học và kỹ thuật, các nguồn bức xạ được sử dụng ngày càng nhiều trong hàng loạt lĩnh vực như: công nghiệp, nông nghiệp, sinh học, xây dựng, thăm dò và khai thác tài nguyên, y tế, khảo cổ, bảo tồn di vật, cảnh giới, bảo mật, tạo vật liệu mới, xử lý nâng cao chất liệu sản phẩm, bảo vệ môi trường…Vì vậy, việc sử dụng các nguồn bức xạ ngày càng trở nên phổ biến và thường xuyên hơn Điều gì cũng có hai mặt của nó, ảnh hưởng của bức xạ đối với cơ thể sống và môi trường như thế nào, có đáng kể không, đều phụ thuộc vào nhiều yếu tố mà những yếu tố chủ quan trong đó nhận thức và thái độ của chúng

ta

Đặt biệt, ngày nay có nhiều nhà máy điện hạt nhân đang hoạt động, nhiều vụ thử nghiệm vũ khí hạt nhân càng gia tăng…, điều đó sẽ ảnh hưởng đến môi trường sinh thái, nhất là cơ thể sống của con người Vì vậy, có rất nhiều người trên thế giới đã nổ lực hết sức để đưa ra những phương pháp xác định liều lượng bức xạ trên cơ thể sống, trong các cơ quan, các mô sống… nhằm để bảo đảm an toàn bức xạ cho nhân loại Họ đưa ra những trường hợp khác nhau, điều kiện của nguồn chiếu xạ khác nhau, các loại mô hình phantom khác nhau phụ thuộc vào giới tính, độ tuổi… để xây dựng một mô hình tính toán thực với thực tiễn nhằm ngày càng nâng cao độ chính xác trong tính toán, để từ đó mà có thể làm giảm đi thiệt hại cho con người đang sống và làm việc trong môi trường bị nhiễm xạ Việc đánh giá liều của các mô trong cơ thể từ những bức xạ phát ra được phân bố ngẫu nhiên trong môi trường là một việc tính toán cực kỳ khó Cho nên, nhìn chung là cần phải đơn giản hóa và lý tưởng hóa mô hình chiếu Năm 1974, Poston và Snyder đã thực hiện công việc này trong vùng nguồn không khí bán vô hạn bị nhiễm xạ và Kocher đã thực hiện công việc này trong vùng nguồn nước và đất bán vô hạn bị nhiễm xạ [28], [29]

Công việc có ảnh hưởng mạnh đến sự phát triển về sau là của Beck và de Planque [7] đã sử dụng phương pháp phương trình ma trận khai triển đa thức để giải bài toán vận chuyển bức xạ trong không khí, đất để xác định suất liều chiếu tại một vị trí cách mặt đất 1m cho các nguồn phóng xạ trong đất Suất liều trong không khí cũng được tính cho các mức năng lượng từ 0,25MeV đến 2,75MeV cho các nhân phóng xạ thường được tìm thấy trong môi trường tự nhiên Những cố

gắng tiếp theo là của Willams và các cộng sự (1985), Koblinger và Nagy [31],

Jacob và các cộng sự [25], [26], [27] đã sử dụng phương pháp luận tương đối cho việc phân tích sự phụ thuộc về năng lượng, về góc, về không gian của trường bức xạ cho cả hai loại phantom, phantom toán học và phantom được lấy từ ảnh CT cho các độ tuổi khác nhau Yamaguchi (1994) tính những hệ số liều cho những phantom thuyết hình người, sử dụng phantom cho sáu nhóm tuổi dưới năm dạng hình học chiếu xạ khác nhau

Khác với công việc trên, Eckerman và Rydman (1993) [10] đã thực hiện công việc kết hợp giữa những tung độ gián đoạn và phương pháp Monte Carlo để giải phương trình vận chuyển photon cho nguồn photon được phân bố trong môi trường, nó được chia thành 2 bước:

- Tính trường bức xạ tương tác lên mặt trụ bao quanh mô hình phantom

- Tính liều cơ quan với nguồn mặt tương đương có dòng bức xạ phân bố góc

đi vào mặt trụ xung quanh phantom

Ưu điểm của phương pháp này là tránh được những khó khăn do độ xuyên sâu (nhiều quãng chạy trung bình tự do (mfp) trong không khí, đất) và hình học phức tạp trong phantom hình người

Nhược điểm của phương pháp này là độ chính xác trong quá trình tính của kết quả tính toán liều phụ thuộc vào độ chính xác của nguồn mặt tương đương

Có rất nhiều người đã thực hiện công việc này, nhưng với công việc đó đều thực hiện trong những điều kiện khác nhau, đưa ra những kết luận và nhận xét khác nhau nhằm giúp cho công việc an toàn bức xạ ngày càng hiệu quả hơn Từ năm 1990, Ủy ban Quốc tế về An toàn bức xạ (ICRP) đã đề nghị xem liều hiệu dụng E như là một thước đo của liều chiếu cá nhân Nó có liên quan đến những ảnh hưởng ngẫu nhiên trên cơ thể người khi các cơ quan nhận được các liều bức xạ khác nhau Tuy nhiên, các liều này không thể đo hay đánh giá một

cách trực tiếp ICRP [22] và Ủy ban Quốc tế về đơn vị và đo lường bức xạ

(ICRU) đã đề nghị sử dụng các đại lượng đo được thay thế cho E [23] Như vậy, cần phải xác định hệ số chuyển đổi từ các đại lượng có thể đo được (chẳng hạn như: hoạt độ nguồn, kerma không khí…) sang liều cơ quan không thể đo được Để thực hiện cho mục đích này, người ta đã sử dụng phương pháp tính toán, kết hợp giữa kỹ thuật Monte Carlo với các phantom hình người Hệ số chuyển đổi của liều cơ quan, liều hiệu dụng tương tương và liều hiệu dụng được nghiên cứu hơn

ba thập kỷ qua đối với việc chiếu xạ ngoài từ nguồn photon như đất, nước và không khí

Trong luận văn này, công việc là tính hệ số chuyển đổi liều, liều hiệu dụng phụ thuộc vào các độ tuổi khác nhau từ các nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí ở các mức năng lượng từ 0,01MeV đến 5MeV sử dụng chương trình MCNP Ứng với mỗi nguồn photon đơn năng đó sẽ tính liều 22 cơ quan trong 6 nhóm tuổi khác nhau: trẻ sơ sinh, 1 tuổi, 5 tuổi, 10 tuổi, 15 tuổi và người lớn

Để thực hiện mục tiêu trên, nội dung của luận văn bao gồm các chương:

- Chương 1: Tổng quan về phantom thuyết hình người, khái niệm

phantom số, phantom toán học, mô tả phantom MIRD-5: thành phần vật chất và các phương trình toán học của phantom

- Chương 2: Trình bày phương pháp Monte – Carlo phương pháp

được sử dụng trong luận văn này Giới thiệu chương trình MCNP Đặc điểm chung của chương trình MCNP

- Chương 3: Trình bày cơ sở của phép đo liều: kerma không khí,

hệ số chuyển đổi thông lượng photon thành kerma đối với mô mềm, quãng chạy tự do trung bình và các đại lượng an toàn

- Chương 4: Khảo sát kích thước vùng nguồn, đảm bảo đủ đặc

trưng cho vùng nguồn bán vô hạn Tính liều cơ quan đối với 12 nhóm năng lượng từ 0,01MeV đến 5MeV tương ứng với 6 nhóm tuổi: trẻ sơ sinh, 1 tuổi, 5 tuổi, 10 tuổi, 15 tuổi và người lớn Tính liều hiệu dụng E và hệ số chuyển đổi liều

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ PHANTOM THUYẾT HÌNH NGƯỜI

1.1 Phantom hình người

Phantom hình người là mô hình sử dụng trong tính toán sự phân bố liều bức xạ trên cơ thể người dưới một nguồn bức xạ Có hai loại phantom được xây dựng theo công thức toán học hay còn gọi là phantom toán học và phantom số [10].Phantom toán học được phát triển chủ yếu ở Phòng Thí Nghiệm Quốc gia Oak Ridge (ORNL) bằng cách sử dụng các phương trình toán học của hình học giải tích Phantom toán học phù hợp với việc tính liều, chúng gần giống với những đặc điểm kết cấu cơ thể của người thật và cho ta sự phân bố liều của các

cơ quan Một vài phantom toán học được phát triển như: phantom nam, nữ trưởng thành, phantom trẻ sơ sinh và những mô hình cơ quan được phát triển theo phantom toán học người trưởng thành lưỡng tính đầu tiên, dạng phantom MIRD-5 [14]

Phantom số dựa trên kỹ thuật ảnh không gian ba chiều như ảnh cộng hưởng từ MR, ảnh chụp cắt lớp điện toán CT Phantom số giới thiệu thuật giải phẫu người bao gồm một số lớn các nguyên tố thể tích mô Loại phantom này được dựa vào hình ảnh MR [10]

1.1.1 Phantom số (Phantom tomographic)

Phantom số được xây dựng từ ảnh chụp X quang, ảnh này có được nhờ phương thức trong y học hiện đại như MR, CT của một chủ thể người thật hoặc được tạo thành từng bộ phận của người bệnh, người tình nguyện hoặc tử thi.Khoảng 10 cơ quan và các mô được phân đoạn bằng tay hoặc bán tự động từ những hình ảnh và dữ liệu nguyên tố ảnh (không gian hai chiều) sắp xếp thành một ma trận các nguyên tố thể tích mô không gian ba chiều mà ở đó những đặc điểm riêng của cơ quan và tính đồng nhất được chuyển cho những nguyên tố thể

tích mô riêng lẻ [10] Kết quả là nó gần giống với ảnh gốc trong y học, có thể nói thuật giải phẫu người được mô tả thực hơn là phantom toán học Đến bây giờ có gần khoảng 30 phantom bao gồm phantom nam, nữ trưởng thành, phantom trẻ sơ sinh và cả phantom phụ nữ mang thai, chúng được phát triển và sử dụng cho việc tính toán liều bức xạ

Năm 1984, Gibbs và các cộng sự [18], [19] đã đưa ra phantom số đầu tiên, được lấy từ ảnh chụp hình cắt lớp tử thi của một người phụ nữ, nó mô tả đầu và thân và được sử dụng để tính liều cho việc chụp X quang của răng Cũng trong năm này, Willam và các cộng sự của ông đã xây dựng phantom nữ 8 tuần tuổi BABY và 7 tuổi CHILD [36]

Trải qua nhiều giai đoạn biến đổi và phát triển, đến 1995 Dimbylow đưa ra phantom NORMAN dựa vào ảnh MR Sau đó, phantom này được biến đổi một lần nữa với chiều cao 178 cm, trọng lượng là 73kg và dùng để tính các hệ số hiệu chỉnh trong công việc tính liều chiếu trong và liều chiếu ngoài Năm 2000, Xu và những người khác đưa ra loại phantom Vip-Man [35]

Đến năm 2005, Dimbylow [12], [13] đưa ra một phantom số của nữ NAOMI, được xây dựng từ ảnh MR của một phụ nữ 23 tuổi, phantom này được áp dụng cho việc tính liều trong từ trường

Tất cả những phantom số đều dựa vào những hình ảnh y học chủng tộc người

da trắng và kích thước của chúng gần với kích thước chuẩn của chủng tộc người

da trắng

1.1.2 Phantom toán học

Trong việc xác định vị trí và độ lớn của liều cực đại trong cơ thể người, người ta hướng đến sử dụng máy tính kết hợp với kỹ thuật Monte Carlo cùng với sự vận dụng phantom toán học để tính toán

Phiên bản đầu tiên của phantom loại này là một bản dày 30 cm, tiếp theo nó là một hình trụ tròn có đường kính 30cm, có chiều cao là 60cm Phantom toán học mô tả hình dạng cơ thể con người bao gồm các cơ quan bên trong nhờ sự kết hợp của những phương trình toán học với các mặt phẳng, hình trụ, hình nón, hình elip hoặc hình cầu Phantom toán học được phát triển bởi Fisher và Snyder ở ORNL năm 1966 [16]

Trong phantom này, đầu, cổ, thân (kể cả cánh tay) và vùng chân được xác định tách biệt nhau Phần thân của cơ thể thì đồng nhất nhưng vùng phổi và xương thì mật độ của nó khác với mô mềm Những năm tiếp theo, người ta đưa ra loại phantom của người trưởng thành, có 22 cơ quan bên trong và hơn 100 vùng phụ được xác định, nhưng phổi và xương vẫn không được xác định Đến năm

1969, Snyder [34] đã giới thiệu một phantom khác bao gồm 3 vùng khác nhau, với xương, phổi và mô mềm có những thành phần cấu tạo khác nhau

Phantom này là phantom toán học không đồng nhất được nhiều người biết đến và được gọi là phantom MIRD-5 Phantom MIRD-5 được xây dựng dựa vào

số liệu chuẩn trong tài liệu của ICRP-23 [24] Loại phantom này được sử dụng để tính liều trong an toàn bức xạ

Một vài cải tiến được hợp nhất lại trong phantom MIRD: đỉnh đầu hình elip, những vùng chân được tách biệt ra, bộ phận sinh dục nam, cấu trúc của bộ xương và bộ máy đường ruột được cải tiến

Năm 1980, Crysty và Eckerman [9] đã đưa ra một chuỗi các phantom toán

học cho các độ tuổi khác nhau: trẻ sơ sinh, 1 tuổi, 5 tuổi, 10 tuổi, 15 tuổi và người trưởng thành dựa vào số liệu trong tài liệu ICRP-23 Tuy nhiên, chúng không được sử dụng cho đến khi phiên bản mới được viết lại trong báo cáo ORNL/TM-

8381 vào năm 1987 [8]

Năm 1982, Kramer và cộng sự của ông [30] đã đưa ra hai loại phantom toán học nam và nữ là ADAM và EVA, chúng được biến đổi từ phantom lưỡng tính MIRD-5 và được sử dụng cho việc tính hệ số chuyển đổi liều trong tài liệu ICRP-

74 [21]

Cùng với sự phát triển của phantom người trưởng thành người ta đã xây dựng phantom trẻ sơ sinh Phantom trẻ sơ sinh thu nhỏ từ phantom nguời trưởng thành Chúng tương tự như phantom người trưởng thành nhưng nhỏ hơn Tuy nhiên, kích thước cơ thể và những cơ quan của trẻ sơ sinh khác với người lớn Các cơ quan và hệ thống của chúng khác nhau về số lượng tăng trưởng, kiểu tăng trưởng và vị trí

của chúng trong cơ thể

Trong luận văn này, ta sử dụng loại phantom MIRD-5 [14] với các độ tuổi khác nhau: trẻ sơ sinh (0 tuổi), 1 tuổi, 5 tuổi, 10 tuổi, 15 tuổi và người trưởng thành để tính liều các cơ quan trong cơ thể từ nguồn gamma trong không khí

1.2 Mô tả phantom MIRD-5 [14]

Mỗi phantom gồm có 3 phần: phần đầu và cổ; thân và cánh tay; cẳng chân và bàn chân [8, tr.37-40]

- Phần đầu và cổ được mô tả bởi một hình trụ elip được đội bởi một nửa hình elipxoit

- Phần thân và cánh tay được mô tả bằng một hình trụ elip

- Phần cẳng chân và bàn chân được mô tả bằng hai hình nón cầu bị cắt cụt

Gắn liền với cẳng chân là một mặt phẳng ở phía trước có chứa tinh hoàn Gắn với phần thân là hai hình elipxoit mô tả ngực của phụ nữ

Bề ngoài phantom người lớn thì cánh tay không tách rời khỏi thân, những vật nhỏ được thêm vào như: những ngón tay, bàn chân, cằm, mũi bị bỏ qua

1.2.1 Thành phần của phantom

1.2.1.1 Thành phần của phantom ở các độ tuổi khác nhau (trừ trẻ sơ sinh)

Mỗi phantom bao gồm: bộ xương, phổi và các mô mềm khác Thành phần cơ bản cho mỗi loại mô được cho ở bảng 1.1 cùng với các mật độ Thành phần này được lấy từ số liệu trong tài liệu ICRP-23 (1975) Chúng không khác nhiều so với thành phần mà Snyder và các cộng sự đưa ra (1974) đối với phantom người lớn Dựa trên những cơ sở số liệu trong bảng 105 trong tài liệu ICRP-23 thì mật độ của xương và mô mềm có thay đổi nhỏ so với số liệu Snyder đưa ra Mật độ xương được thay đổi từ 1,4846g/cm3 đến 1,4g/cm3 và từ 0,9869g/cm3 đến 1,04g/cm3 đối với mô mềm Mật độ của phổi thì không thay đổi nhưng được làm tròn bởi ba con số, được đưa ra trong bảng 1.1 [8, tr.41-42]

Hệ thống bộ xương mô tả toàn bộ bộ xương trong cơ thể và tủy sống Vật chất này được xem như là phân bố đồng nhất trong bộ xương

Đối với phổi, thành phần hơi khác so với mô mềm vì trong phổi không chứa chất béo (mỡ) và lượng máu cao hơn [9]

1.2.1.2 Thành phần của phantom đối với trẻ sơ sinh [8, tr.42-45]

Thành phần cơ bản và trọng lượng riêng của trẻ sơ sinh khác với người lớn được đưa ra trong bảng 1.3 Khác nhau nổi bậc nhất là hàm lượng nước cao hơn và hàm lượng chất khoáng trong xương thấp hơn Trọng lượng riêng của trẻ sơ sinh 1,02g/cm3 so với người lớn là 1,07g/cm3 Thành phần cấu tạo và mật độ mô

là những tham số quan trọng cho việc xác định sự vận chuyển photon trong cơ thể [8]

Bộ xương: Xương của trẻ sơ sinh thì có nhiều nước nhưng ít chất béo, ít chất

khoáng hơn là xương người lớn Hơn nữa, còn có sự khác biệt giữa xương cơ và xương vỏ não Vì vậy, không thể sử dụng thành phần xương người lớn cho việc tính toán sự vận chuyển bức xạ trong trẻ sơ sinh Các thành phần vật chất trong xương được đưa ra trong bảng 1.2

Bảng 1.2: Các thành phần vật chất trong xương ở trẻ sơ sinh và người

Phổi: Chúng ta có thể sử dụng thành phần cấu tạo của phổi người lớn cho

việc tính toán sự vận chuyển bức xạ trong trẻ sơ sinh Từ những kết luận trên người ta đưa ra thành phần cơ bản của mô trong phantom trẻ sơ sinh trong bảng 1.3

Bảng 1.3: Thành phần cơ bản của mô trong phantom trẻ sơ sinh

1.2.2 Mô tả các vùng cơ thể và các cơ quan [14]

Phantom được mô tả bởi các trục toạ độ OX, OY, OZ như trình bày ở hình 1.1:

- Trục OX hướng từ trước ra sau phantom

- Trục OY từ bên phải sang bên trái

- Trục OZ từ dưới lên trên đỉnh đầu

Gốc tọa độ nằm ở tâm của phần thân phantom Đơn vị kích thước là cm được lấy hai số thập phân Kích thước, vị trí của các bộ phận cơ thể và các cơ quan được xác định bằng công thức toán học

Thành phần % theo trọng lượngNguyên tố Mô mềm Xương Phổi

Phần đầu: Bao gồm cả cổ được mô tả bởi một hình trụ vuông tròn, còn phần

đầu là hình trụ elip đặc được chụp lên bởi một nữa hình elipxoit, được mô tả bởi phương trình:

o

z

“+” ký hiệu cho chân trái

“-” ký hiệu cho chân phải

Trong đó,C , T A T,C giá trị được cho tùy thuộc vào độ tuổi khác nhau [14, tr.3] L

Bộ phận sinh dục nam: Cơ quan sinh dục nam trong mỗi phantom được xác

định:

z1 ≤ z ≤ 0 ;

r− ≤ x ≤ r ; − ≤r y ≤ 0

và ( )2 2 2

x r± + y ≥ r (1.4) Trong đó, r : được cho trong biểu thức 0, 5A T(1+ z C'L) ; A : là kích thước T

của thân; '

L

C : là kích thước của cẳng chân; z1: được cho bởi biểu thức –(2c+S),

c : giá trị được xác định cho tinh hoàn, S : bề dày của da Tất cả các tham số được

xác định bên ngoài, ở đây chỉ đưa ra bảng giá trị thể tích [14, tr.4]

Hệ thống bộ xương: Xương cẳng chân, xương cánh tay, xương sống, xương

sọ, khung xương chậu, xương lòng ngực, xương đòn, xương bã vai, tủy xương

Tuyến thượng thận: được mô tả bởi một phần hai ở đỉnh elipxoit của thận

và được xác định:

Với a , b , c,x0 ,y0,z : giá trị của nó và thể tích được cho trong bảng [14, tr.10] 0

Não: Được mô tả bởi hình elipxoit ở hình 1.2, có phương trình:

Trong đó, a, b , c : giá trị được cho tuỳ thuộc vào độ tuổi khác nhau [14, tr.11]

Ngực (vú): Ngực của phụ nữ là hai elipxoit được gắn trên thân (xem hình

Với a , b ,c ,x0 ,z được cho tùy thuộc vào độ tuổi khác nhau [14, tr.11] 0

Túi mật: Đối với 1 tuổi, 5 tuổi, 10 tuổi, 15 tuổi và người lớn được mô phỏng

bởi một hình nón bị cắt cụt và được chụp lên bởi một bán cầu Đối với trẻ sơ sinh thì túi mật được mô phỏng bởi một hình trụ Túi mật được xem như là một cơ quan

Với (x1, , y1 z1),( x y z , , ) được liên hệ bởi ma trận :

Bàng quang: thành bàng quang được mô tả là thể tích giữa hai hình elipxoit

đồng tâm Còn phần bên trong nó là thể tích bên trong của elipxoit đó [9]

Thành của bàng quang được xác định:

Bộ máy dạ dày

Thực quản: Mô hình thực quản được chia làm hai phần ở hình 1.2: là một

phần ngực nằm ở trên thân và chứa một lượng nhỏ không khí (là một khoảng trống trong mô hình), nó được mô tả là một vùng giữa hai hình trụ elip đặc

2 2

1

y y x

1

y y x

x x

Thành dạ dày: thành dạ dày được mô tả là thể tích giữa hai hình elipxoit

Ruột non: Được xem như là ở trong một thể tích mà trong đó nó có thể tự do

dịch chuyển, như ở hình 1.2 Vì không có sự xác định cấu hình riêng biệt nên thành ruột và bên trong ruột không được phân biệt rõ cho việc tính liều photon Và nó được mô tả là một phần của hình trụ elip

2 2

1

y y x

Ruột già (phần trên): bao gồm ruột kết lên và ruột kết ngang

Thành ruột kết lên được mô tả bởi khoảng không gian giữa hai hình trụ elip đồng trục

2 2

còn phần bên trong là không gian bên trong hình trụ

0 0

2 2

Với a , b ,d ,y0, z0 , x 1 được xác định tuỳ theo độ tuổi khác nhau [14, tr

Ruột già (phần dưới): Bao gồm ruột kết xuống và ruột kết xích ma (xem

hình 1.2) Thành ruột kết xuống là không gian giữa hai hình trụ elíp đồng trục:

2 2

y

m y

z z

z z

2 2

Trục của hình trụ được đặt tại vị trí hợp với trục oz của phantom một góc

nhỏ, nhưng phần cuối của ruột kết xuống là mặt phẳng nằm ngang

Ruột kết xích ma là những phần của hai đường gờ tròn quanh ruột, trục của

nó là vòng tròn nhưng tiết diện là hình elip.Thành của ruột kết xích ma được xác

định:

0 0

0 0

Với a,b , d, x0 ,z0 ,R được xác định tùy theo độ tuổi khác nhau [14, tr.19] 1

Tim: bên ngoài tim được mô tả bởi bốn phần elipxoit bằng nhau Trong

không gian đó, tim được chia thành những vùng với những vách cơ và bốn ngăn

Dựa vào công thức đã được xây dựng [14, tr.19-23], ta có được bảng 1.4

Với a , b , c , x ,0 y0,z0,x1 : được xác định tùy theo độ tuổi khác nhau [14, tr.24]

Gan: được mô tả bởi một hình trụ elip bị cắt bởi một mặt phẳng

Phổi: Mỗi lá phổi được mô tả bởi một phần hai hình elipxoit với một phần bị

cắt bỏ Phần bị cắt bỏ ở phổi trái lớn hơn ở phổi phải vì vị trí của tim (ở hình 1.2)

Phổi trái được xác định:

Với a , b , c , x0 ,z 0 , x1 R ,x1L,y 1 R,y 1 L, z1R ,z 2 R ,z2L được xác định tùy theo

độ tuổi khác nhau [14, tr.25]

Buồng trứng: mỗi buồng trứng được mô tả bởi một hình elipxoit như trong

Với a , b , c , x0 , z0 được xác định tùy theo độ tuổi khác nhau [14, tr.26]

Tuyến tụy: được mô tả bởi một phần hai hình elipxoit bị cắt đi một phần

Với a,b , c , x0 ,z0,x1 được xác định tuỳ theo độ tuổi khác nhau [14, tr.27]

Da: Được mô tả là lớp có bề dày S kéo dài trên bề mặt ngoài phantom, bao

gồm phần trên của thân và phần dưới của cẳng chân nhưng bỏ qua phần dưới của thân và phần trên của cẳng chân và phần dưới của đầu Phần cẳng chân được che phủ bởi vùng chứa bộ phận sinh dục nam thì có da, nhưng phần thân được che phủ bởi ngực của phụ nữ thì không có da Lớp da này tương đương với lớp biểu bì của sinh vật Lớp da ở sau lưng thì không được tính đến Thể tích của da cho trong bảng 1.5

Bảng 1.5: Thể tích của da ở các độ tuổi khác nhau

Phantom Thể tích của da(cm

3)

S Đầu Thân Cẳng chân Bộ phận sinh

dục nam Tổng

Với a , b ,c ,x0,y0,z0 được xác định tùy theo độ tuổi khác nhau [14, tr.27]

Tinh hoàn: được mô tả bởi hình elipxoit

Với a , b ,c,y0 được xác định tùy theo độ tuổi khác nhau [14, tr.28]

Dấu “+” đối với tinh hoàn phải, dấu “-” đối với tinh hoàn trái

Tuyến ức: được mô tả bởi hình elipxoit

0 0

Với a , b , c , y0,z : được xác định tùy theo độ tuổi khác nhau [14, tr.28] 0

Tuyến giáp: Những thùy của tuyến giáp nằm giữa hai hình trụ đồng tâm và

được cắt bởi mặt phẳng Nó được xác định:

2 2 2

0(y y ) R

τ = −   − + −

  cho 0,25c z≤ −C T≤c

Với R,r,c,y0: được xác định tùy theo độ tuổi khác nhau [7]

Tử cung: được mô tả là hình elipxoit bị cắt ngang bởi một mặt phẳng

0 0

ruột già (phần dưới)

gan

Vú

buồng trứng

thực quản phổi tim

bộ phận sinh dục nam

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ PHƯƠNG TRÌNH MCNP

2.1 Phương pháp Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo được sử dụng để mô tả các quá trình thống kê và thích hợp cho việc giải các bài toán phức tạp không thể mô tả bằng các phương trình máy tính theo phương pháp tất định Phương pháp Monte Carlo không giải phương trình tường minh mà nhận các trả lời bằng cách mô phỏng các hạt riêng rẽ và ghi nhận một số khía cạnh (các đánh giá) của trạng thái trung bình của chúng Trạng thái trung bình của hạt trong hệ vật lý khi đó được rút ra từ trạng thái trung bình của các hạt được mô phỏng (sử dụng định lý giới hạn trung tâm) Phương pháp Monte Carlo vận chuyển các hạt giữa các biến cố (chẳng hạn giữa các va chạm) được biệt lập riêng rẽ trong không gian và thời gian Không gian và thời gian không phải là các tham số cố hữu của vận chuyển Monte Carlo Phương pháp này rất thích hợp để giải các bài toán phức tạp ba chiều phụ thuộc thời gian

Vì phương pháp Monte Carlo không sử dụng các hộp không gian pha nên không có xấp xỉ trung bình trong không gian, năng lượng và thời gian được yêu cầu Điều này đặc biệt quan trọng, nó cho phép biểu diễn chi tiết tất cả các khía cạnh của các số liệu vật lý Phương pháp Monte Carlo cung cấp thông tin chỉ về các đánh giá đặc trưng được người sử dụng yêu cầu [3]

2.2 Giới thiệu chương trình MCNP

MCNP là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng các

quá trình vật lý hạt nhân đối với neutron, photon, electron (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa các bức xạ với vật chất, thông lượng neutron, photon, ) Chương trình này là công cụ mô phỏng được thiết lập rất tốt, cho phép người sử dụng xây dựng các dạng hình học phức tạp và mô phỏng dựa trên các dữ liệu hạt nhân Sự phức tạp của tương tác photon cũng được xử lý trong chương trình

MCNP như hiệu ứng Compton, hiệu ứng hấp thụ quang điện và hiệu ứng tạo cặp Chương trình điều khiển các quá trình này bằng cách gieo số theo quy luật thống kê cho trước và mô phỏng được thực hiện trên máy tính vì số lần thử cần thiết sẽ lớn Người sử dụng cung cấp thông tin cho chương trình bằng cách viết input: hình học, đặc điểm của vật chất trong môi trường mà nó sẽ được mô phỏng, sự phân bố nguồn bức xạ…

Chương trình này được phát triển ban đầu bởi Phòng Thí Nghiệm quốc gia Los Alamos của Mỹ MCNP là viết tắt của Monte Carlo N-Particle Phương pháp Monte Carlo đầu tiên được áp dụng cho nhu cầu nghiên cứu ở Los Alamos trong thời gian chiến tranh thế giới thứ hai Các nhà bác học Fermi, Von Neumann, Ulam, Metropolis và Richtmyer là những người đóng góp chính trong việc xây dựng chương trình tính toán này Dưới sự chỉ đạo của các nhà khoa học này chươngtrình MCNP đã ra đời với công sức của 400 người-năm và cứ khoảng hai năm, người ta cho ra một phiên bản mới Phiên bản mới nhất hiện nay là MCNP5 [6]

So sánh với các chương trình Monte Carlo khác được sử dụng để tính liều như chương trình GEANT được phát triển bởi nhóm phần mềm ứng dụng ở CERN và chương trình MC được phát triển ở phòng thí nghiệm kỹ thuật hạt nhân của trường đại học Aristotle của Thessaloniki thì chương trình MCNP tính suất liều hấp thụ trong không khí là tốt nhất [11]

2.3 Đặc điểm của chương trình MCNP

2.3.1 Dữ liệu hạt nhân

Các bảng dữ liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong chương trình MCNP Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong MCNP, người ta còn sử dụng các dữ liệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên ngoài thông qua một chương trình chuyển đổi chẳng hạn như NJOY hay là các dữ liệu mới được đưa ra

vào trong MCNP bởi chính bản thân người sử dụng Có 9 loại dữ liệu hạt nhân được sử dụng trong MCNP là [2]:

- Tương tác neutron có năng lượng liên tục

- Tương tác neutron phản ứng rời rạc

- Tương tác quang nguyên tử năng lượng liên tục

- Tương tác quang hạt nhân năng lượng liên tục

- Các tiết diện để tính liều cho neutron

- Đo liều hoặc kích hoạt neutron và tán xạ nhiệt S (α,β)

- Tương tác neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện giả neutron

- Tương tác photon

- Tương tác electron

2.3.2 Các đặc trưng về nguồn [6]

MCNP cho phép người mô tả nguồn ở các dạng khác nhau thông qua các thông số nguồn như năng lượng nguồn, thời gian, vị trí và hướng phát nguồn hay các thông số hình học khác như cell hoặc mặt Bên cạnh việc mô tả nguồn theo phân bố xác suất, người dùng còn có thể sử dụng các hàm được xây dựng sẳn để mô tả Các hàm này bao gồm các hàm giải tích cho các phổ năng lượng phân hạch và nhiệt hạch chẳng hạn như các phổ Watt, Maxwell và các phổ dạng Gauss (dạng theo thời gian, dạng đẳng hướng, cosin và dọc theo một hướng xác định)

2.3.3 Đánh giá sai số

Trong MCNP kết quả được đưa ra cho một hạt nguồn cùng với sai số tương đối là R, các đại lượng cần được đánh giá sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo (sau mỗi số lịch sử) Sai số tương đối R được định nghĩa là tỷ số của độ lệch chuẩn và trị trung bình

x

σ Trong MCNP giá trị này được xác định thông qua R như sau [2]:

x R

x

x x

Đối với một kết quả tốt thì R tỉ lệ với 1

N với N là số lịch sử đã được tính Như vậy, muốn giảm R đi một nữa thì cần tăng N lên 4 lần, đối với các kết quả xấu thì có thể R tăng khi N tăng Sai số tương đối được dùng để xác định khoảng tin cậy của giá trị trung bình và cho biết kết quả nào là kết quả thực Theo định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) khi N → ∞ sẽ có 68% cơ hội giá trị thực nằm trong khoảng x(1± R)và 95% cơ hội giá trị thực nằm trong khoảng (1 2 )

x ± R Một điều rất quan trọng cần phải chỉ rõ là giá trị của R chỉ liên quan đến độ chính xác của phương pháp Monte Carlo chứ không phải là độ chính xác của phương pháp mô phỏng so với kết quả thực nghiệm [6] Ý nghĩa của giá trị R được đưa ra trong bảng 2.1

Đối với phương pháp Monte Carlo có ba yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả so với giá trị vật lý thực nghiệm: chương trình tính, mô hình bài toán và người sử dụng Các yếu tố chương trình tính gồm: các đặc trưng vật lý trong tính toán, các mô hình toán học, tính chính xác của số liệu sử dụng trong chương trình: tiết diện phản ứng, khối lượng nguyên tử… Mô hình bài toán có ảnh hưởng quan trọng đến độ chính xác của kết quả Người sử dụng phải hiểu rõ chương trình

Bảng 2.1 Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP

R Đặc trưng của đánh giá0,5 - 1,0 Không có ý nghĩa0,2 - 0,5 Có một chút ý nghĩa0,1 – 0,2 Cần phải xem xét

< 0,1 Nói chung có thể tin cậy

< 0,05 Có thể tin cậy với đầu dò điểm

2.3.4 Kỹ thuật giảm sai số [6]

Như đã nói ở trên, sai số tương tối R tỉ lệ với 1 N Để giải quyết một bài toán bằng chương trình MCNP cần một thời gian tính T tỉ lệ với N Vì vậy, có thể viết R C= T , C là một hằng số dương Có hai cách để giảm sai số là tăng thời gian T hoặc giảm hằng số C Cách thứ nhất thường mất nhiều thời gian và phụ thuộc vào khả năng của máy tính Vì vậy, trong MCNP người ta đã đưa ra các kỹ thuật giảm sai số, giảm giá trị C Hằng số C phụ thuộc vào việc lựa chọn đưa ra kết quả và cách lấy mẫu

Các phương pháp giảm sai số

Phương pháp cắt cụt: là phương pháp đơn giản nhằm tăng tốc độ tính toán:

cắt cụt về không gian hình học bằng cách cắt cụt các phần của không gian pha