Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160

Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160 Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160

CN Đặng Nguyễn Thế Duy CBPB : TS Huỳnh Trúc Phương

-TP HỒ CHÍ MINH - 2011

Dành trọn trang này, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến tất cả nhữngngười đã ủng hộ tôi trong suốt thời gian hoàn thành bài luận tốt nghiệp này.

Trước tiên, tôi xin cảm ơn các thầy cô trong khoa đã giúp đỡ tôi có đượcnhững kiến thức quý báu trong môi trường đại học, đã đặt n ền tảng cho tôi có thểvững bước trong cuộc sống sau này Nhất là, các thầy cô trong bộ môn đã tận tìnhchỉ dạy cho tôi những kiến thức chuyên ngành, giúp tôi biết thế nào là cách học,cách nghiên cứu với những nền tảng có sẵn

Kế đó, tôi xin gửi lời cảm ơn đến người trực tiếp hướng dẫn tôi trong đề tàinày, thầy Nguyễn Hữu Quang, anh Phạm Văn Đạo và anh Đặng Nguyễn Thế Duytận tình giúp đõ tôi cùng với toàn thể các anh, chị và các thầy cô trong Trung tâmỨng dụng hạt nhân trong công nghiệp, nơi tôi thực hiện bài luận văn này, đã tậntình chỉ bảo cũng như giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình hoàn thành luận văn này

Tiếp theo, tôi xin cảm ơn gia đình tôi, cha, mẹ, anh, chị tôi đã ủng hộ tôi hếtmình về mặt tinh thần, đã cho tôi mọi điều kiện tốt nhất để có thể hoàn thành bàiluận văn

Những dòng cuối, tôi xin cảm ơn những bạn bè đã sát cánh với tôi tôi, nhữngngười đã giúp đỡ tôi không ít trong suốt thời gian hoàn thành bài luận văn này

Xin chân thành cảm ơn !!!

Sinh viên: Đỗ Trọng Viễn

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: THIẾT BỊ CHỤP CẮT LỚP ĐIỆN TOÁN CÔNG NGHIỆP 3

1.1 Kỹ thuật chụp cắt lớp điện toán 3

1.2 Một số thiết bị chụp cắt lớp điện toán công nghiệp trên thế giới 5

1.2.1 Thiết bị CT công nghiệp quy mô phòng thí nghiệm tại Viện Nghiên cứu Năng lượng nguyên tử Hàn quốc (KAERI) 6

1.2.2 Thiết bị CT khảo sát đường ống công nghiệp tại Ủy ban hạt nhân Malaysia 7

1.2.3 Thiết bị CT công nghiệp cấu hình 1 nguồn - nhiều đầu dò tại phòng thí nghiệm hình ảnh hạt nhân (LIST), Ủy ban Hạt nhân Pháp (CEA) 8

1.3 Các thuật toán tái tạo hình ảnh cắt lớp điện toán 8

1.3.1 Phương pháp lặp đại số (ART) 10

1.3.2 Phương pháp chiếu ngược (back projection - BP) 11

1.3.3 Phương pháp chiếu ngược có lọc (Filtered back projection - FBP) 12

1.3.4 Phương pháp tối đa hóa kỳ vọng (Expectation Maximization -EM) 14

NGHIỆP GORBIT-160 17

2.1 Cấu hình phần cứng 17

2.2 Phần mềm tái tạo hình ảnh 20

2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ phân giải vật liệu của thiết bị chụp cắt lớp điện toán 22

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT KHẢ NĂNG PHÂN GIẢI VẬT LIỆU CỦA THIẾT BỊ GORBIT -160 25

3.1 Khảo sát độ ổn định của thiết bị 25

3.2 Khảo sát sự ảnh hưởng của năng lượng bức xạ 27

3.3 Khảo sát sự ảnh hưởng thuật toán tái tạo hình ảnh 29

3.4 Các yếu tố ảnh hưởng khác 31

3.4.1 Kích thước vật thể 31

3.4.2 Độ mở chuẩn trực (collimator) 34

3.4.3 Ảnh hưởng của thời gian đo và hoạt độ nguồn 36

3.4.4 Ảnh hưởng của khoảng cách giữa nguồn và đầu dò 37

3.5 Đánh giá khả năng phân biệt vật liệu của hệ thiết bị, đánh giá sai số 38

3.5.1 Đánh giá khoảng mật độ có thể phân biệt của hệ CT 38

3.5.2 Đánh giá khả năng phân biệt vật liệu của hệ thiết bị GORBIT 160, đánh giá sai số 40

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO 48

RMSE: Root mean square error

R: Toán tử biến đổi Radon

Bảng 3.2: Khối lượng riêng và hệ số hấp thụ tuyến tính của các loại vật

liệu khảo sát 43

Hình 1.2: Hình chiếu của vật thể tại góc xoay  4

Hình 1.3: Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – 1 đầu dò của KAER 7

Hình 1.4: Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – nhiều đầu dò hình quạt tại MINT 7

Hình 1.5: Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – 32 đầu dò tại CEA, Pháp 8

Hình 1.6: Thống kê các phương pháp dựng ảnh 9

Hình 1.7: Cách đánh giá sự đóng góp mỗi pixel chính xác 10

Hình 1.8: Chùm tia song song và các hình chiếu của một điểm được chiếu ngược 12

Hình 1.9: Mô hình xác định các giá trị kỳ vọng trên một hình chiếu 15

Hình 2.1: Bản vẽ kết cấu thiết bị CT GORBIT-160 19

Hình 2.2: Thiết bị CT GORBIT-160 20

Hình 2.3: Giao diện chương trình dựng ảnh với các thuật toán được sử dụng 21

Hình 2.4: Giao diện chương trình dựng ảnh với các phần xử lý ảnh 21

Hình 2.5: Biểu đồ hệ số hấp thụ theo năng lượng bức xạ phát 23

Hình 3.1 Độ ổn định của thiết bị đo hạt nhân với các năng lượng bức xạ và đầu dò khác nhau 26

Hình3.2: Ảnh chụp sắt trong khối paraffin với nguồn Cs137 27

Hình 3.3: Ảnh chụp sắt trong khối paraffin với nguồn Co60 28

Hình 3.4: Ảnh chụp nhôm trong khối paraffin với nguồn Cs137 28

Hình 3.5: Ảnh chụp nhôm trong khối paraffin với nguồn Co60 28

Hình 3.7: Bố trí thí nghiệm khảo sát kích thước vật thể 32

Hình 3.8: Ảnh dựng đã qua xử lý 32

Hình 3.9: Biểu đồ hệ số hấp thụ của các loại vật liệu (a) sắt, (b) nhôm, (c) teflon, (d) polyethylene với kích thước 6, 10, 12 và 20 mm 33

Hình 3.10: Đồ thị biểu hiện hệ số hấp thụ theo kích thước vật liệu 34

Hình 3.11: Biểu đồ hệ số hấp thụ với collimator 4 mm (a) và 6 mm (b) 35

Hình 3.12: Histogram của vật liệu polyethylene trong khối paraffin với thời gian đo trên mỗi bước nhảy là 1 s (a) và 2 s (b) 36

Hình 3.13: Hình ảnh thu được với khoảng cách 300,400 và 500 mm 37

Hình 3.14: Biểu đồ hệ số hấp thụ thu được với khoảng cách 300 mm (a), 400 mm (b) và 500 mm (c) 38

Hình 3.15: Ảnh CT trước (a) và sau (b) khi dùng hiệu ứng xử lý hình ảnh 39

Hình 3.16: Biểu đồ mật độ với các vật liệu đường kính 20 mm 39

Hình 3.17: Biểu đồ mật độ với các vật liệu đường kính 12 mm 39

Hình 3.18: Biểu đồ mật độ với các vật liệu đường kính 10 mm 40

Hình 3.19: Biểu đồ mật độ với các vật liệu đường kính 6 mm 40

Hình 3.20: Ảnh dựng từ thí nghiệm 1 sau khi lọc nhiễu và làm mượt ảnh 41

Hình 3.21: Biểu đồ mật độ trước và sau khi làm mượt ảnh 41

Hình 3.22: Biểu đồ mật độ đối với các thanh sắt kích thước khác nhau 42

Hình 3.23: Biểu đồ sai số của hệ số hấp thụ theo kích thước 45

LỜI MỞ ĐẦU

Là một nước đang phát triển, Việt Nam đang chú trọng phát triển các ngànhcông nghệ cao, phục vụ cho sự phát triển kinh tế xã hội của đất nước Trung tâmỨng dụng kỹ thuật hạt nhân trong công nghiệp (CANTI) thuộc Viện Năng lượngnguyên tử Việt Nam là một đơn vị nghiên cứu và phát triển công nghệ (R&D) hạtnhân và bức xạ phục vụ các ngành công nghiệp, đặc biệt là công nghiệp khai thác ,chế biến dầu khí, hóa chất và sản xuất vật liệu Trong những năm gần đây, Trungtâm đang chú trọng đầu tư và phát triển hướng hình ảnh hạt nhân với các kỹ thuậtnhư chụp cắt lớp điện toán bằng tia gamma truyền qua (Gamma transmissioncomputed tomography), chụp cắt lớp bằng tia gamma phát xạ (Single photonemission computed tomography), soi vật thể bằng tia gamma (gamma scanning),điện toán hóa động học dòng chảy (Computerized fluid dynamic) Gần đây, Trungtâm đã thiết kế và chế tạo thành công thiết bị ch ụp cắt lớp điện toán công nghiệp vớicấu hình 1 nguồn – 1 đầu dò (có tên là GORBIT) Thiết bị đã được thử nghiệmthành công trên nhiều đối tượng khác nhau và đã được Cơ quan N ăng lượng nguyên

tử quốc tế (IAEA) đặt hàng 6 bộ để cung cấp cho một số nước trong khu vực nhưBangladesh, Srilanka, Thailand, Pakistan, là những nước đang bắt đầu nghiên cứu

về chụp cắt lớp điện toán công nghiệp

Trong khóa luận này, chúng tôi tiến hành khảo sát khả năng phân biệt mật độ(độ tương phản - contrast) của thiết bị GORBIT-160 Với thiết bị CT, khả năngphân biệt mật độ được xem là một trong những đặc tính rất quan trọng, nó đặc trưngcho dải mật độ có thể khảo sát và khả năng phân biệt các loại vật liệu với nhau,cũng như độ chính xác và sai số của hình ảnh tái tạo

Khóa luận này gồm 4 phần:

- Chương 1: Thiết bị chụp cắt lớp trong công nghiệp, phần này sẽ giới thiệu

tổng quan về chụp cắt lớp điện toán, các uithuật toán tái tạo hình

ảnh và giới thiệu một số thiết bị chụp cắt lớp được sử dụng trongcông nghiệp.

- Chương 2: Giới thiệu về tổng quan thiết bị CT GORBIT 160, về chương

trình điều khiển cũng như chương trình tái tạo hình ảnh đượcTrung tâm phát triển và cho ứng dụng thực tiễn Ngoài ra còn cho

ta những lý thuyết sơ khởi về khả năng phân biệt vật liệu (độtương phản) của thiết bị cũng như các yếu tố ảnh hưởng đến nó

- Chương 3: Là quá trình thực nghiệm, chương này cho ta những con số và

hình ảnh chính xác, kiểm chứng lại những lý thuyết về khả năngphân giải vật liệu của hệ thiết bị, đưa ra kết quả cũng như nhận xét

về các kết quả này

- Chương 4: Kết luận

- Tài liệu tham khảo

CHƯƠNG 1: THIẾT BỊ CHỤP CẮT LỚP ĐIỆN TOÁN CÔNG NGHIỆP 1.1 Kỹ thuật chụp cắt lớp điện toán

Chụp cắt lớp điện toán (CT) là kỹ thuật dựng lại hình ảnh bên trong của vậtthể bằng bức xạ truyền qua hoặc phát xạ Hình ảnh CT được tái tạo từ một tập hợpcác nhóm số liệu đo được bằng detector từ các chùm bức xạ phát ra từ nguồn bức xạsau khi xuyên qua vật thể Một nhóm các số liệu đo được theo cùng một cấu hìnhnhất định được gọi là hình chiếu Có hai cấu hình đo được áp dụng trên thiết bị CT

sử dụng tia bức xạ truyền qua: song song và hình quạt Cấu hình song song được ápdụng trên các thiết bị CT thế hệ thứ nhất và thứ hai Cấu hình cánh quạt được sửdụng trên thiết bị CT thế hệ thứ 3, thứ 4 và một số thế h ệ tiên tiến khác Hình 1.1

mô tả nguyên lý hoạt động của các thế hệ CT

Hình 1 1: Nguyên lý hoạt động của các thế hệ CT

Có nhiều phương pháp được sử dụng để tái tạo lại hình ảnh CT từ tập hợpcác số liệu đo được Mỗi phương pháp có từng ưu và nhược điểm riêng Trong đóphương pháp chiếu ngược có lọc (Filtered back projection – FBP) được coi làphương pháp kinh điển, nhanh nhưng với số liệu đo đạc giới hạn thì cho hình ảnhkhông tin cậy Các phương pháp đại số cho kết quả chính xác và tin cậy hơn nhưngphức tạp về thuật toán và mất nhiều thời gian cho việc tính toán Tuy nhiên, với sựphát triển của máy tính như hiện nay, các thế hệ thiết bị chẩn đoán hình ảnh trong ykhoa tiên tiến đã sử dụng các phương pháp đại số để tái dựng hình ảnh Gần đây,thuật toán đại số và thống kê đã được sử dụng để nâng cao chất lượng hình ảnhtrong các thiết bị CT công nghiệp.

Xét trường hợp một chùm bức xạ có cường độ ban đầu I0 đi qua vật thể:

Hình 1 2: Hình chiếu của vật thể tại góc xoay 

Cường độ chùm bức xạ sau khi đi qua vật thể như sau:

I = Ioexp (-(x,y)du) (1.1)

P(0,)

P(s,)

Với u là quãng đường chùm bức xạ đi qua trong vật thể tại vi trí có hệ số hấpthụ (x,y).

Phương trình trên được viết lại như sau :

ln Io

Tích phân trên đoạn đường u được gọi là “tổng tia – ray sum” Như mô tảtrên hình vẽ, P(s,) là tích phân đường của các giá trị i(x,y) dọc theo đường thẳngnghiêng một góc  đối với trục x với khoảng cách s so với trục tọa độ Tích phânnày được viết lại như sau:

P(s,) =(x,y)du (1.3)

Các hình chiếu là một tập hợp các tổng chùm tia theo một góc nhất định,được biểu diễn như sau:

P(s,) = R(x,y), với R là toán tử biến đổi Radon

Cường độ bức xạ được chuyển đổi thành trị số hấp thụ tuyến tính như sau:

P =  = 1dln(Io

1.2 Một số thiết bị chụp cắt lớp điện toán công nghiệp trên thế giới

Ngày nay, thiết bị CT công nghiệp phục vụ rất nhiều trong các hướng nghiêncứu công nghệ cũng như sản xuất CEA (Pháp) cho ra đời hệ CT công nghiệp cấuhình quạt (fan beam) phục vụ trong nghiên cứu và sản xuất trong c ông nghiệp hoádầu Hãng XViewCT, BIR (Mỹ) trong những năm qua đã cho ra đời nhiều thế hệmáy microCT thương mại có độ phân giải có thể đạt đến vài chục µm đối với vậtthể có kích thước đến 60cm Các thế hệ máy này được sử dụng trong các nghiên

cứu về cấu trúc vật liệu, kiểm tra không phá hủy, động lực học, vận chuyển nhiệt,vật chất (heat, mass transfer), sinh học, …Trong khu vực, Hàn quốc, Malaysia, TháiLan, Indonesia đã có những nghiên cứu và phát triển về CT trong công nghiệp rấtmạnh mẽ Hàn quốc và Malaysia đã phát triển thiết bị CT công nghiệp thế hệ thứ 3cho phép chẩn đoán tình trạng các thiết bị công nghiệp ở quy mô nhỏ và đã tiếp cậnđến việc khảo sát phân bố của các pha vật chất trong các thiết bị, một ứng dụng đòihỏi thiết bị CT phải có cấu hình nhiều đầu dò để chụp được hình ảnh ở tốc độ cao.Indonesia cũng đã bước đầu tiếp cận về CT trong công nghiệp Bộ môn công nghệhạt nhân, khoa kỹ thuật, Trường Đại học Chulalongkong, Thái Lan đã nghiên cứuthử nghiệm cấu hình thiết bị CT thế hệ thứ nhất từ nhiều năm trước, họ cũng đãthành công trong việc chế tạo cấu hình thiết bị CT 3D bằng kỹ thuật chùm tia hìnhnón sử dụng máy phát tia X, màn hình huỳnh quang và máy quay CCD Khác vớicác máy CT y khoa, thiết bị CT công nghiệp cần được thiết kế gọn nhẹ và dễ sửdụng đến mức có thể Một số thiết bị CT công nghiệp trong phòng thí nghiệm cócấu hình cơ khí đơn giản hơn do có thể cho vật thể xoay trong khi nguồn và đầu dòđứng yên Trong khi đó, thiết bị CT công nghiệp ngoài hiện trường phải có cấu hìnhnguồn và đầu dò xoay, gọn nhẹ, dễ di chuyển, lắp ráp và vận hành.

Dưới đây là một số minh họa về các thiết bị CT công nghiệp đang đượcnghiên cứu và sử dụng trong khuôn khổ chương trình hợp tác kỹ thuật của Cơ quanNăng lượng nguyên tử quốc tế (IAEA):

1.2.1 Thiết bị CT công nghiệp quy mô phòng thí nghiệm tại Viện Nghiên

cứu Năng lượng nguyên tử Hàn quốc (KAERI)

Mẫu thiết bị CT công nghiệp đầu tiên được nghiên cứu và chế tạo từ nhữngnăm 2003 – 2005 tại KAERI dựa theo nguyên lý 1 nguồn – 1 đầu dò (hình 1.1) Sửdụng nguồn Cs137 hoạt độ 20 mCi và đầu dò NaI kích thước 2 x 2” với độ rộngchuẩn trực từ 5 – 10 mm, thiết bị CT này có thể quét và cho hình ảnh mặt cắt củavật thể có kích thước tối đa 500 mm với dải mật độ từ 0 – 2 g/cm3trong thời gian từ

1 – 2 giờ vận hành

Hình 1 3: Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – 1 đầu dò của KAER

1.2.2 Thiết bị CT khảo sát đường ống công nghiệp tại Ủy ban hạt nhân

Malaysia

Thiết bị CT khảo sát đường ống công nghiệp tại MINT là một hệ CT có cấuhình 1 nguồn – nhiều đầu dò bố trí theo hình quạt Thiết bị sử dụng nguồn Cs137hoặc Ba133 có hoạt độ từ 10 – 50 mCi thiết bị của MINT nhỏ gọn hơn của KAERI

do được sử dụng đầu dò mảng CsI (Na), tuy nhiên thiết bị này chỉ khảo sát đư ợc cácvật thể có đường kính tối đa 300 mm, chỉ phù hợp với các đường ống nhỏ

Hình 1 4: Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – nhiều đầu dò hình quạt tại MINT

Tuy vậy, thiết bị CT trên có những ưu điểm đá ng chú ý sau:

- Nhỏ gọn, nhẹ, có thể vận hành bằng ắc qui, dễ dàng thao tác với 1 – 2người

- Tốc độ quét nhanh.

- Sử dụng nguồn phóng xạ có năng lượng thấp (Ba133) cho phép khảo sátchi tiết lớp bảo vệ và mức độ đóng cặn trong lòng ống

- Chi phí chế tạo thấp do sử dụng ít đầu dò (5 đầu dò CsI (Na))

1.2.3 Thiết bị CT công nghiệp cấu hình 1 nguồn - nhiều đầu dò tại phòng

thí nghiệm hình ảnh hạt nhân (LIST), Ủy ban Hạt nhân Pháp (CEA)

Một thiết bị CT công nghiệp cấu hình 1 nguồn – 32 đầu dò hình quạt đã đượcchế tạo tại Phòng thí nghiệm hình ảnh hạt nhân, Ủy ban năng lượng nguyên tử Pháp

để khảo sát phân bố các pha trong các thiết bị thử nghiệm tại Viện Nghiên cứu dầukhí Pháp Với tốc độ 1 giây cho 1 hình chiếu, thiết bị có thể hoàn thành một hìnhảnh cắt lớp có độ phân giải 64 x 64 pixel chỉ trong 64 giây, sử dụng phương pháptái tạo hình ảnh bằng thuật lặp bình phương tối thiểu (Iterative Least SquareTechnique), thiết bị đã cung cấp những hình ảnh cắt lớp với độ tương phản rất cao,đáp ứng kịp thời những sự thay đổi pha bên trong các thiết bị phản ứng

Hình 1 5: Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – 32 đầu dò tại CEA, Pháp

1.3 Các thuật toán tái tạo hình ảnh cắt lớp điện toán

Từ khi được phát minh và ứng dụng đến ngày nay, các thiết bị CT được hoànthiện từng ngày với sự phát triển cả về phần cứng (thiết bị) cho đến phần mềm

(chương trình điều khiển, dựng ảnh) Đặc biệt là đối với các kỹ thuật dựng ảnh đãphát triển ra rất nhiều các thuật toán nhằm đạt được chất lượng hình ảnh tái tạo làtốt nhất, nhưng tất cả đều dựa trên cơ sở là biến đổi Radon (ước tính giá trị hìnhchiếu) và Iradon (ước đoán giá trị hình ảnh) Dựa trên cơ sở đó, các thuật toán nốitiếp nhau ra đời, nhưng chủ yếu vẫn dựa trên hai phương pháp là dùng hàm giải tích

ưu, nhưng đối với trường hợp khác thì phương pháp này lại tỏ ra không hiệu quả.Nhận thức được vấn đề này, Trung tâm Ứng dụng Hạt nhân trong Công nghiệp đã

chọn ra bốn phương pháp dựng ảnh tiêu biểu, dùng trong những trường hợp khácnhau.

1.3.1 Phương pháp lặp đại số (ART)

Phương pháp lặp (còn được xem là phương pháp dựng ảnh đại số - AlgebraicReconstruction Technique hay ART) là phương pháp dựng ảnh đầu tiên được dùng

để giải các bài toán về hình ảnh cắt lớp Với phương pháp này, hiện được sử dụngrộng rãi với khả năng hội tụ khá nhanh, chỉ từ 5 -6 lần lặp để đạt đến độ hội tụ cầnthiết, tuy nhiên đối với chương trình dựng ảnh được sử dụng tại trung tâm, do mức

độ yêu cầu của ảnh dựng, phương pháp này được thực hiện chỉ với 1 lần lặp, baogồm 3 bước:

i Dự tính ban đầu

ii Tính toán số các phép chiếu dựa trên dự tính ban đầu

iii Cải thiện dự đoán dựa trên sự chênh lệch về trọng số giữa các phép chiếumong muốn (phép chiếu thực tế) và các phép chiếu tính toán được

Trên thực tế, để chính xác hơn trong tính toán thì ta cần đánh giá đúng sựđóng góp của mỗi pixel thứ k trong tia tổng j thông qua trọng số thể hiện là wjk

Hình 1.7: Cách đánh giá sự đóng góp mỗi pixel chính xác

Trong đó sjklà phần diện tích đóng góp của pixel thứ k lên tia tổng j, còn x2

là diện tích của pixel thứ k đó Khi tính toán bằng cách này sẽ giảm thiểu sai số mộtcách đáng kể do đánh giá được khả năng hấp thụ bức xạ của mỗi pixel một cáchchính xác Thế nhưng đối với chương trình dựng ảnh của trung tâm thì đặt trọng sốw=1, tức là đối với mỗi tia bức xạ thì bất cứ pixel nằm trên đường đi của tia đềuđóng góp là như nhau (100%) Khi đó, việc tính toán trở nên đơn giản với côngthức:

Pj+1= pj+ g (mongmuon - giatritinh) (1.5)Với g là nghịch đảo của số các pixel đóng góp lên chùm tia bức xạ tươngứng, được xác định bằng lượng pixel nằm trên đường đi của nó

Đây là phương pháp dựng ảnh đầu tiên được dùng để dựng ảnh cắt lớp điệntoán Ban đầu, để dựng lại hình ảnh của một lát cắt với độ phân giải 64 x 64 cần ítnhất vài ngày bằng máy tính Với sự phát triển của máy tính, ngày nay chỉ cần vàiphút để dựng lại một lát cắt tương tự Tuy nhiên, hình ảnh thu được khá nhiễu Đặcbiệt, độ ổn định của phần cứng càng thấp, hình ảnh càng nhiễu do độ hội tụ củaphương pháp thấp và độ không đảm bảo khá cao

1.3.2 Phương pháp chiếu ngược (back project ion - BP)

Phương pháp dựng ảnh là phương pháp tái tạo lại hình ảnh ban đầu f (x,y) từ

bộ số liệu thu được từ những phép đo, gọi là sinogram p(r, ) Với phương phápdựng ảnh chiếu ngược, phép dựng ảnh được thực hiện chủ yếu bằng những phép

toán chặt chẽ, khi p(r,) là phép biến đổi Radon của f (x,y) thì để tìm f (x,y), ta biến

đổi Radon ngược:

Đối với mỗi điểm bất kỳ trong vật thể:

Hình 1.8: Chùm tia song song và các hình chiếu của một điểm được chiếu ngược

Trong phép chiếu ngược các phép đo thu được tại mỗi phép chiếu được chiế ungược lại dọc theo cùng đường có cùng góc xoay , do đó các giá trị đo bị “làmmờ” ngang qua đường có mật độ chưa biết như một vệt lem Nhìn chung, phươngpháp chiếu ngược này lấy tổng các mật độ chiếu ngược tại một vị trí cần tính toán,sau đó là cho tất cả các vị trí trong mặt phẳng 2 chiều của 1 lát cắt, tất cả sẽ dựngnên hình ảnh lát cắt cần tìm Thế nhưng với phương pháp này, hình ảnh được tínhchỉ là ảnh mờ của hình ảnh thật, nên mức độ tin cậy của ảnh dựng bởi phương phápnày không cao

1.3.3 Phương pháp chiếu ngược có lọc (Filtered back projection - FBP)

Là phương pháp dựa trên cơ sở của phương pháp chiếu ngược, nhưng cóthêm vào các “bộ lọc” giúp loại bỏ các thành phần làm mờ của phương pháp chiếungược, giúp cải tiến chất lượng hình ảnh Thực chất, mục đích của lọc là “chặt” ramột đoạn tín hiệu để xử lý Đến bây giờ đã có một vài “bộ lọc” có thể ứng dụngđược trong xử lý ảnh CT:

 Bộ lọc Ram-Lak:

Tên đầy đủ của bộ lọc này là Ramachandran – Lakshminarayanan Đáp ứngtần số của bộ lọc này là| | và hàm lọc của nó là :

Nhân bộ lọc Ram-Lak với cửa sổ Hamming.

w = hamming(n) trả về cửa sổ Hamming với n là số nguyên dương, các hệ sốcủa cửa sổ Hamming được tính toán từ phương trình sau :

w[k+1] = 0,54 - 0,46cos(2 kn-1) với k = 0,1,…, n-1 (1.9)

 Bộ lọc Hann :

Nhân bộ lọc Ram-Lak với cửa sổ Hann

w = hann(n) trả về cửa sổ Hann đối xứng với n là số nguyên dương, các hệ sốcủa một cửa sổ Hann được tính toán từ phương trình sau :

sinc(x) = sin(xx) nếu x  0Hàm lọc là:

có lọc này thì bộ số liệu ghi nhận phải đầy đủ với , tức số góc chiếu và hình chiếuphải là 2n(bộ số liệu phải đầy đủ)

1.3.4 Phương pháp tối đa hóa kỳ vọng (Expectation Maximization - EM)

Thuật toán này đầu tiên được phát triển bởi A.P.Dempster, N.M.Laird vàD.B.Rubin năm 1977 và nó được ứng dụng đầu tiên cho chụp ảnh cắt lớp truyềnqua bởi Lange và Carson năm 1984 Năm 1994, Kumar đã ứng dụng nguyên lý này

để xác định mặt cắt sự phân bố của tình trạng nghẽn pha trong các lò phản ứng đapha Thuật toán này sử dụng phương pháp toán xác suất - thống kê để tính toán hệ

số suy giảm cục bộ của mặt cắt từ số liệu hình chiếu đo được (tập dữ liệu không đầyđủ) Thuật toán gồm hai bước: tính giá trị kỳ vọng (bước E) và tính giá trị cực đại(bước M) của các tham số (hệ số suy giảm)

Bước E

Để thu được bước E của thuật toán EM, ta cần phải ước đoán dữ liệu đầy đủ

Dữ liệu đầy đủ của trường hợp chụp ảnh cắt lớp là số photon đi vào mỗi pixel dọctheo mỗi hình chiếu

Hình 1.9: Mô hình xác định các giá trị kỳ vọng trên một hình chiếu

Bước M

Với bước M này, ta sẽ cực đại tham số  bằng cách tính toán kỳ vọng củacác photon đi vào và rời khỏi pixel tương ứng Các giá trị kỳ vọng sau đó sẽ đượclấy tổng trên tất cả các hình chiếu để thu được bộ dữ liệu đầy đủ

Cuối cùng ta sẽ lặp lại các bước tính toán với giá trị  mới tìm được, và thuậttoán sẽ dừng lại cho đến khi ta đạt được hội tụ với điều kiện hội tụ:

∑all pixel(newj,k – j,k)2 ≤ eps (1.12)Sau các thực nghiệm kiểm chứng thuật toán, nhận thấy thuật toán EM sẽ chohình ảnh rõ nét nếu đặt mặc định eps = 0,000011, đó cũng chính là giới hạn củathuật toán EM được sử dụng trong chương trình dựng ảnh tại trung tâm

Sử dụng phương trình các phương trình trên sẽ cung cấp chính xác và cũngđảm bảo nhanh chóng hội tụ cho thuật toán F Kumar (1994) đã chứng minh rằngviệc sử dụng thuật toán này cho ra các hình ảnh tái tạo chính xác hơn so với kỹthuật tái tạo bằng phương pháp lặp đại số và chiếu ngược có lọc Thế nên phươngpháp này có thể được sử dụng trong những trường hợp cần hình ảnh rõ nét, nhưngphương pháp này có một nhược điểm khá lớn là thời gian xử lí của máy tính khálâu, hơn hẳn phương pháp lặp đại số và chiếu ngược có lọc

các pixel đóng góp cho E(Xj,k)

các pixel đóng góp cho E(Ij)

Ij,qj-1

fj,qj-1

Ij1

fj1

1.3.5 So sánh các phương pháp

Bốn phương pháp, một dữ liệu ghi nhận, ta phải biết sử dụng một cách phùhợp để có kết quả đáp ứng được yêu cầu đặt ra cũng như thời gian xử lí tùy từngtrường hợp Khi xét đến hiệu quả của phương pháp tái tạo hình ảnh, chủ yếu ta xétđến vấn đề thời gian xử lý và chất lượng hình ảnh đưa ra

 Xét về thời gian xử lý:

tBP< tART< tFBP< tEM

Với tBP: thời gian tính bằng phương pháp chiếu ngược ,

tART: thời gian tính bằng phương pháp lặp đại số,

tFBP: thời gian tính bằng phương pháp chiếu ngược có lọc ,

tEM: thời gian tính bằng phương pháp tối đa hóa kỳ vọng

 Xét về chất lượng hình ảnh: Mỗi phương pháp đều có thể cho chất lượnghình ảnh tốt trong những trường hợp khác nhau, do vậy ta cần khảo sát một sốtrường hợp để có thể cho kết luận chính xác, và tùy theo mỗi trường hợp sẽ sử dụngphương pháp dựng ảnh cho chất lượng hình ảnh tối ưu Tuy nhiên, cần lưu ý khi sửdụng phương pháp chiếu ngược có lọc (FBP) là bộ số liệu cần được xử lý để số hìnhchiếu và góc chiếu phải là 2n, và trong các thuật toán dựng ảnh hiện có, thuật toán

EM cho ta chất lượng hình ảnh với các giá trị nhiễu là tốt nhất (nhiễu bị triệt mộtcách tối đa), do đó phương pháp này vẫn luôn là lựa chọn đầu tiên mặc dù thời gian

xử lý khá lâu

CHƯƠNG 2: THIẾT BỊ CHỤP CẮT LỚP ĐIỆN TOÁN CÔNG NGHIỆP

GORBIT-160

Được chế tạo như là thiết bị CT công nghiệp sử dụng bức xạ gamma đầutiên tại Việt Nam, GORBIT-160 với cấu hình 1 nguồn – 1 đầu dò được sử dụng vớicác mục đích khảo sát tại hiện trường chủ yếu trên các đối tượng có kích thước vừa

và nhỏ như các đường ống vận chyển dầu khí và các thiết bị phản ứng trong cácnhà máy lọc hóa dầu Thiết bị có thể xác định mức độ ăn mòn thành đường ống dẫndầu khí, xác định sự thay đổi cấu trúc vật thể để tìm ra khuyết tật, soi tìm tắc nghẽn,đóng cặn đường ống Ngoài ra, thiết bị còn có th ể sử dụng để xác định chất lượngcủa cây lấy gỗ, chất lượng của cột công trình xây dựng … mà không làm ảnh hưởngđến đối tượng cần khảo sát

Thiết bị GORBIT-160 có hai chế độ vận hành: chụp cắt lớp (CT) và soigamma (SCAN), luận văn này chỉ đề cập đến chế độ CT của thiết bị

2.1 Cấu hình phần cứng

Là một thiết bị CT chủ yếu được ứng dụng trên hiện trường, thiết bịGORBIT-160 phải đạt được những yêu cầu đặt ra cho thiết bị CT trong côngnghiệp:

- Vận hành tự động, có khả năng sử dụng ngoài hiện trường

- Gọn nhẹ, linh hoạt, có khả năng đáp ứng nhiều hình dạng của vật thể

- An toàn khi vận hành, đáp ứng các tiêu chuẩn về an toàn bức xạ và antoàn cháy nổ trong các nhà máy hóa chất, xử lý chế biến dầu khí

Với những điều kiện trên, thiết bị GORBIT-160 tại Trung tâm Ứng dụng kỹthuật hạt nhân được chế tạo với các thông số kỹ thuật:

- Nguyên lý hoạt động: 1 nguồn – 1 đầu dò

- Kích thước vật thể tối đa: 600 mm

- Kích thước hình ảnh tối đa: 256 x 256 pixel

- Thời gian đo tối thiểu/tổng tia: 1 giây.

- Dải mật độ khảo sát: 0 – 7 g/cm3(không khí – thép)

Mặt khác, thiết bị CT GORBIT-160 được dùng trong công nghiệp phải cókhả năng thích ứng với nhiều kích cỡ, hình dáng của đối tượng cũng như vị trí củathiết bị, điều kiện môi trường xung quanh Trước tiên, thiết bị phải có một kế t cấu

cơ khí vững chắc nhưng đủ nhẹ để có thể di chuyển và tháo lắp, cơ cấu chuyển độngđơn giản nhưng phải chính xác, hệ điều khiển và thiết bị hạt nhân phải gọn nhẹ vàhoạt động ổn định để thích ứng với mọi sự thay đổi về nhiệt độ, độ ẩm,… của môitrường

Thiết bị GORBIT-160 có kết cấu cơ khí gồm các phần sau:

- Phần khung tròn cố định có thanh ray tròn và bánh răng tròn đường kính800mm, phần thanh ray và bánh răng tròn này có thể tháo rời thành 2 phần (độ mở

700 mm) cho phép thiết bị có thể choàng được các vật thể cố định như đường ốngdẫn, tháp phản ứng Phần khung chữ nhật bao gồm 3 cơ cấu chuyển động: một là cơcấu chuyển động tịnh tiến song song đồng thời cho nguồn và đầu dò Hai là cơ cấuchuyển động xoay của toàn bộ khung trên khung tròn cố định Ba là chuyển độngthay đổi khoảng cách giữa nguồn và đầu dò để thích ứng với các vật thể có kíchthước từ 200 – 600 mm

- Phần chân đế giữ phần khung tròn, phần chân đế có thể giữ phần khung tròn

ở vị trí nằm ngang, đứng hoặc xiên

Ngoài ra, hai khối chuẩn trực bằng chì cho nguồn và đầu dò cũng được tínhvào kết cấu cơ khí Hai khối chuẩn trực được gắn vào phần khung chữ nhật mộtcách linh hoạt bảo đảm chính xác đường chuẩn trực giữa nguồn và đầu dò

Hình 2.1: Bản vẽ kết cấu thiết bị CT GORBIT-160

(1) Cơ cấu chuyển động

tịnh tiến

(5) Cơ cấu thu ngắnkhoảng cách nguồn– đầu dò

(8) Cơ cấu chỉnh cân bằng

(2) Cơ cấu chuyển động

Hình 2.2: Thiết bị CT GORBIT-160 2.2 Phần mềm tái tạo hình ảnh

Được tạo ra với mục đích là tái tạo hình ảnh đối tượng từ những bộ số liệu đođạc được từ hệ thiết bị CT dùng trong công nghiệp, đầu tiên phần mềm iGORBITđược xây dựng chỉ có thể dựng ảnh với hai thuật toán là chiếu ngược (BP) và chiếungược có lọc (FBP), là hai phương pháp chuẩn nhưng yêu cầu về số liệu đầu vàochất lượng hình ảnh của hai phương pháp này có nhiều nhược điểm, nhiều khikhông đáp ứng điều kiện hiện trường như đòi hỏi số số liệu phải là 2n (2, 4, 8, 16,

32, …) Sau đó, phần mềm iGORBIT đã được cải tiến và bổ sung thêm thuật toánlặp đại số (ART) và và thống kê (tối đa hóa kỳ vọng - EM) với khả năng hội tụ caocho ra những hình ảnh có chất lượng ca o hơn trước