BÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂN PGS TS luong duyen phu

BÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂNBÀI GIẢNG CẤU TRÚC HAT NHÂN

CẤU TRÚC HẠT NHÂN

ĐÀ LẠT, 3 - 2006

CHƯƠNG I CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA HẠT NHÂN

§1.1 MỞ ĐẦU

Hai loại: HN bền và HN không bền

Các đặc trưng của hạt nhân bền:

A, Z, M, Eb, R, J , , Q,  , T(T 3)

Các đặc trưng bổ sung của hạt nhân không bền: các kênh biến đổi, T1/2 ( ), năng lượng của các hạt tạo thành

§1.1 THÀNH PHẦN HẠT NHÂN

Năm 1932, D Ivanenko và W Heisenberg nêu giả thuyết

về cấu tạo HN: proton và neutron

Proton do E Rutherford tìm ra năm 1919, ký hiệu là p

Neutron được J Chadwick tìm ra năm 1932, có ký hiệu là

Đơn vị khối lượng nguyên tử (viết tắt là đvklnt)

1 đvklnt = khối lượng nguyên tử =

= 1,660 540.10-24 g = 931,494 MeV

Theo đơn vị này, khối lượng của các hạt nhân được biểu thị bằng những con số sai khác với các số nguyên không quá 3% Thí dụ

12

6C

Thời gian sống:

Proton: từ trước đến nay p = 

Theo lý thuyết thống nhất lớn p > 1032 năm Neutron: n = 887 giây, n  p + e- + Electron: e > 4.1024 năm

Các vấn đề cơ bản về cấu trúc hạt nhân

1 Không  trong tự nhiên các HN A = 5 & 8, các HN có A >

(3.4)

Ứng dụng 1: Đánh giá khả năng phân hủy tự phát:

Thí dụ 1 : Khả năng phân hủy :

Ứng dụng 2: Giải thích sự giải phóng năng lượng

§1.4 HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC HN

Đơn giản hóa: khối cầu bán kính R

TN: thể tích HN ~ số nucleon (hệ không nén được)

 Các nucleon phân bố đều trong HN cầu :

a/ Xác suất phân hủy 

C

k Z e R

k Ze E

(2 )

i q r Z

(hàm Wood-Saxon )(4.10)

0: hằng số, bán kính R tính theo (4.1)

r0 = (1,26  0,08) Fm , a = 0,55 Fm

0 ( ) /

§1.5 SPIN HẠT NHÂN

Spin: mômen xung lượng riêng Spin HN J là tổng spin

của các nucleon thành phần và các mômen xung lượng quĩ đạo của chúng

Spin nucleon ký hiệu là S

B  b J J    J J   J  

Các qui tắc thực nghiệm

1 HN c-c ở trạng thái cơ sở có J = 0

2 Spin của HN bền không vượt quá 9/2

3 Hai nucleon khác loại chưa kết cặp có xu hướng tăng mômen tổng

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 A Bohr, B Mottelson: Nuclear Structure, V.1&2, W.A

Benjamin-1969, World Scientific-1998

2 R.F Casten: Nuclear Structure From a Simple Perspective,

Oxford Univ Pr.-2000

3 W Greiner, J.A Maruhn: Nuclear Models, Springer- 1996

4 S.M Wong: Introductory Nuclear Physics, John Wiley & S

–2000

5 J Hamilton, S.Yang: Atomic and Nuclear Physics, John

Wiley & S.-1998

§1.6 MÔMEN TỪ CỦA HẠT NHÂN

N

N

e

Am m

Xác định mômen từ của HN

HN c-c có mômen từ bằng 0

HN lẻ: có thể cho rằng mômen từ qui định bởi nucleon lẻ

Giá trị đo được:

§1.7 MÔMEN ĐIỆN CỦA HẠT NHÂN

(cos

P r dV

z

.)

(cos2

)3

Tổng quát: tenxơ mômen điện

Mômen điện của một số HN

§1.8 CHẴN LẺ CỦA HẠT NHÂN

Chẵn lẻ là khái niệm thuần túy lượng tử

Trong trường lực đối xứng tâm:

.)(

)(

ˆ:

.0]

ˆ,

ˆ[H P 

.1)

()

(

.)

(cos)

()

P r F

r 

).()

1())

(cos(

)()

( r F r P l m   e i m( ) l r

L = (-1) l

Chẵn lẻ của hệ:  A+B = A B L ,

  A+B =  A  B  L

Hệ vi mô: P =  L = (-1) l 

|

,0

ˆ,

ˆ[:}

ˆ{

1,

2

1:

)1(

 T T T T m T

.10

0

1ˆ

,0

0ˆ

,01

1

0ˆ

:

ˆ2

1ˆ

|

|ˆ:

)ˆ1

(2

0

|ˆ:

)ˆ1

(2

1ˆ

)(ˆ

a

3

A T

Z Z

e

,ˆˆ

ˆ

ˆ

E K

1)

(

1

ˆ

a n

n

p p a

a m

a m

,)

(

ˆ2

)(

a n

p

p n

a a

n p

n p

a

T m

m

m m

m m

m m

(2

1

3

2 2

T c m

m Ac

m



.)(

ˆ2

1)

(

ˆ2

11

2

ˆ

3 3

T r

e

k U

ab b

a

C C

N Uˆ

14

)(

2

a n

p

n p

U Ac

m

m m

)(

)(

ˆ2

)

('

ˆ

3

2 2

2

C p

n a

a a

n p

p n

U T

c m

m a

T m

ˆ,

| H  H0

2(

4 V 3 d k p p F k F



,3

2)

2(

k k

k

V k

d

V A

92

3

0

3 3

/ 1 2

r V

Năng lượng trạng thái CS:

Năng lượng bình quân:

Năng lượng tách nucleon S ~ 8 MeV

 U0 = F + S = 41 MeV

205

32

)2(

42

2 3

2

N N

k k

A k

d m

k V

m

k E

A Vùng ổn định (đối với phát nucleon): NLkt < S, chuyển

về trạng thái CS bằng cách phát  , bề rông mức << khoảng cách mức

B Vùng cộng hưởng: NLkt > S, nhưng bề rông mức << khoảng cách mức

C Vùng liên tục: bề rông mức  khoảng cách mức

Các đặc điểm của phổ NLHN

1 Các trạng thái kích thích loại A và B có thể đặc trưng

bằng J  , với HN nhẹ còn có T&T3, mô tả tốt bằng mẫu lớp

2. HN A  6 không có mức kích thích loại A

3 Các HN trung bình và nặng:

- magic và gần magic: chuyển động đơn hạt

- xa magic: không cầu, chuyển động tập thể

4 Các trạng thái kích cao ( 6 MeV): phương pháp thống

kê

d r

U r

U

.)

(r U0 e r/d

.)

(r U0 e r2 /d2

.)

( 0 e r/d

r

U r

( (0r R)/d

e

U r

U

* '

l

l U

E

m F

(3.3) Đặt:

(3.4)   d ,   d

Được hệ phương trnh:

(3.5)

2,

)(

* 2



d U

r

r F



Hàm  : chẵn lẻ (-1)L,

.,

(),

()

,,,

(r1 1 r2 2   r1 r2  1 2







Tính đến spin đồng vị:

(-1)L+S+1 = - 1  L + S phải chẵn (4.4)

 =    :

 = A : S SA , S AS , A SS , A AA (4.5) Hàm  : chẵn lẻ (-1)T+1

Chẵn lẻ toàn phần của hệ P = ( - 1) L + S + T (4.6) Nguyên lý Pauli suy rộng:

( - 1) L + S + T = - 1 (4.7)

§2.5 TÁN XẠ N-N NĂNG LƯỢNG THẤP

Tán xạ N-N: n – p, p – p, n – p

(5.1)

 l l L

*

( 1)

.2

m l

l

d



34

Tán xạ n – phân tử H2:

Hai loại H2: orthoH2 và paraH2

Sửa lại: Lực HN phụ thuôc spin

2 2

§2.6 TÁN XẠ N-N NĂNG LƯỢNG CAO

NL trung bình: 10 MeV  E  ~ 50 MeV

NL cao: E  50 MeV

Khi E  các sóng P, D, F, lần lượt bị tán xạ

Tiết diện pp đẳng hướng,

Tiết diện nn đối xứng

§2.6 LỰC HN KHÔNG ĐỐI XỨNG TÂM

Áp dụng: Hàm sóng của deutron

Hàm sóng trạng thái cơ sở: (6.3)

(6.4)

Mômen từ: (6.6) D = 0,86  pD = 0,04

1

5 2

pp: - liên kết các sóng có L khác nhau (tương tác S – L),

- thế tương tác có lõi đẩy

nn: - hiệu ứng trao đổi

§2.8 HIỆU ỨNG TRAO ĐỔI

Hàm sóng của hệ 2 nucleon:

viết tắt:

Các phép hoán vị:

(8.1) (8.2) (8.3) Trị riêng chẵn lẻ hoán vị:

§2.9 TỔNG QUAN CÁC T/C CỦA LỰC HN

1 Cường độ lớn: • Eb lớn,

• NN lớn

2 Cự ly ngắn: • TN Rutherford,

• Tán xạ đối xứng cầu khi E  10 MeV

3 Bão hòa: •   const.,

Biểu thức tổng quát của lực HN

Từ các kết quả trên suy ra

§2.11 LT HIỆN NAY VỀ TƯƠNG TÁC HN

Tương tác giữa các quark: gluon

R G B

R g1 + g2 gRG gRB

G gGR g1 + g2 gGB

B gBR gBG g1 + g2

Hadron có màu trắng

Baryon: qRqGqB

Meson: qXqX hay qXq X

CHƯƠNG III

CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN HẠT

TRONG HẠT NHÂN

§3.1 KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN HẠT TRONG HN

Hệ nucleon trong HN tương tác mạnh nhưng vẫn có khả

năng  các trạng thái đơn hạt:

§3.2 CÁC BẰNG CHỨNG THỰC NGHIỆM

Các số magic:

2, 8, (16), 20, 28, (40), 50, 82, 126, 184

1 NL liên kết nucleon cuối cùng Es = Eb(A) – Eb(A-1)

lớn nhất ở HN magic, nhỏ nhất ở HN sát sau magic

2 NL trạng thái kích thích đầu của HN c-c (2+) ở HN magic vượt trội s/v các HN lân cận

3 Phân bố trong tự nhiên: HN 2 lần magic có nhiều nhất,

tiếp theo là chẵn Z magic N

4 Phân hủy xác suất cao hơn khi sản phẩm là magic

5 Mômen điện Q0 = 0 ở HN magic & c-c, trước đó dương, sau đó âm

§3.3 HÀM THẾ CHỮ NHẬT ĐX CẦU

(3.1)

 r < R (3.2)

(3.3) (3.4)

Phổ năng lượng tính được:

§3.4 HÀM THẾ DAO ĐỘNG TỬ ĐX CẦU

(4.1)

(4.2) (4.3)

Nghiệm:

(4.5) (4.6) (4.7) (4.8) (4.9)

Phổ năng lượng tính được:

§3.5 TƯƠNG TÁC SPIN – QUĨ ĐẠO

Mômen từ riêng của một nucleon:

Trường điện và từ do HN tạo ra trên quĩ đạo của nó:

(5.1) (5.2)



(5.4) (5.5)

Tính giá trị tb của tích các toán tử spin – quĩ đạo:

Tách mức do tương tác spin – quĩ đạo

Mức NL:

Không tính đến tương tác spin – quĩ đạo: nX

 Có tính đến tương tác spin – quĩ đạo: nXj

Các tham số U0, d, r0 có thay đổi chút ít giữa p & n.

Khi xét cho p cần thêm:

(6.2)

1/ 3 0

0 ( ) /

QT2 HN lẻ có nucleon một loại đã chiếm đầy một lớp con

và nucleon loại còn lại trên lớp ngoài cùng dư h thiếu một thì J = j &  = (-1)l (rất ít ngoại lệ)

QT3 HN có J xác định bới j của nucleon lẻ (khá đúng khi

A < 159, sai nhiều khi 159  A  223, sai khi A > 223).

QT4. HN l-l có 2 nucleon lẻ ở (npjplp) & (nnjnln) thì

Nếu jp = lp  1/2 & jn = ln  1/2 thì có xu hướng

cộng lại cùng phía, nếu jp = lp  1/2 & jn = ln  1/2 thì hai vectơ có xu hướng cộng ngước phía và khả năng lớn nhất là

1/ 2

1 e

j Q

CHƯƠNG IV

CHUYỂN ĐỘNG TẬP THỂ

TRONG HẠT NHÂN

§4.1 KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG TẬP THỂ TRONG HN

Trạng thái HN xđ bởi tất cả các nucleon

Hình dung là giọt CL Fermi, không nén được,

(CL: Quãng chạy tự do << Kích thước hệ)

3

2,3.10 / 4

N M

Phổ năng lượng tính được:

+ NL đx (biểu thị xu hướng phân bố đx giữa p & n):

Cố định A, min M theo Z cho:

(2.4) Ứng dụng: Phân tích khả năng phân hủy 

1,98 0,015

A Z

A





X

R = R( , , t) (3.1)

Khai triển theo hàm cầu:

(3.2)  = 0, 1, 2, ;  = 0,  1,  2, ,  

T/c: (3.3) (3.4) (3.5)

Bảo toàn thể tích: a00 = 0

Tâm HN đứng yên: a1 = 0

* 0

+  = 0: elipxoit tròn xoay thuôn

Phân tích biểu thức động năng trường hợp  = 2:

ˆ1

Thế năng: U = U(a)

 = 2: U = U(a) = U(,  )

§4.4 HẠT NHÂN CHẴN-CHẴN CẦU

Gồm các HN hai lần magic, magic theo một loại nucleon và

chẵn theo loại nucleon còn lại, một số HN lấp đầy lớp con

§4.5 HN CHẴN-CHẴN 0 CẦU VÀ ĐX TRỤC

(5.1)

(5.2)

(5.4) (5.5) (5.6)

R R

§4.6 HN CHẴN-CHẴN 0 CẦU VÀ 0 ĐX TRỤC

Phải dùng các giả thiết gần đúng bổ sung

Tính

CHƯƠNG V

CÁC HẠT NHÂN KHÔNG BỀN

Kết nhóm

4He, 12C, 6Li, 8Be,