Bài giảng điện tử: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, hai đường thẳng

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 3.. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 4.. Hãy nêu vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng P?... d

Trang 1

GV DẠY: ĐỖ HOÀNG OANH- GV TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ

Trang 2

1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG

3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

TRONG KHÔNG GIAN

4 MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH GÓC,

TÍNH KHOẢNG CÁCH

4 MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH GÓC,

TÍNH KHOẢNG CÁCH

2 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ MẶT PHẲNG

2 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ MẶT PHẲNG

Trang 3

Hãy nêu vị trí tương

đối giữa đường thẳng

d và mặt phẳng (P)?

Trang 4

d

Hãy nêu vị trí tương

đối giữa đường thẳng

d và mặt phẳng (P)?

Trang 5

d

d cắt (P)

d song song (P)

d nằm trong (P)

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Trang 6

d

2 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Trong KG Oxyz, cho đường thẳng

 







  



và mặt phẳng  P : Ax By Cz D     0,  A2  B2  C2  0 

P

d

P

d

qua M x y z



n 

u 

M

Xác định 1 điểm và 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? Xác định một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng(P) ?

Trang 7

d

 







  



P

d

P

d

qua M x y z



n 

u 

M

Trang 8

d

 







  



P

d

P

d

n 

u 

M

0

u n

   

 

u n



 





 

 

0

u n



 





 

Trang 9

2 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA

ĐƯỜNG THẲNG d

VÀ MẶT PHẲNG (P)

  P

d cắt  P  u n    0

 

u n



 





 

d //



d

 

0

u n



 





 

Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)?

P

d

u  n 

Trang 10

  P

d cắt  P  u n    0

 

u n



 





 

d //



d

 

0

u n



 





 

Chú ý

P

d

u  n 

cùng phương

 

Trang 11

  P

d cắt  P  u n    0

 

u n



 





 

d //



d

 

0

u n



 





 

Chú ý

d  P  u cp n  

*** VÍ DỤ VD1

Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) cho bởi phương trình:

 

2

1

z

 







d

 

4

3 2

x t









  



VD2

 

a/ CMR: d  P

b/ Tìm tọa độ giao điểm M của

đường thẳng d và mặt phẳng (P)

/ 4; 1;5

ĐS

Trang 12

  P

d cắt  P  u n    0

 

u n



 





 

d //



d

 

0

u n



 





 

Chú ý

d  P  u cp n  

 

Cho d :

VD3

a/ Chứng minh d // (P).

b/ Tính khoảng cách giữa d và (P)

/

22 22

ĐS:

Trang 13

  P

d cắt  P  u n    0

 

u n



 





 

d //



d

 

0

u n



 





 

Chú ý

d  P  u cp n  

***Bài tập củng cố mục 2

Trong KG Oxyz cho đường thẳng

d :

 

a/ CM d cắt (P) Tìm tọa độ giao

điểm của d và (P)

b/ Viết PT đường thẳng qua

A(2;0;0) và vuông góc với (P)

c/ Viết PT mặt phẳng qua B(1;-1;3)

và vuông góc với d

Trang 14

d

2

d

1

M

2

M

1

u

2

u 

1

M

2

M u  2 u  1

1

d

2

d

1

d

2

d

1

M M2

1

u

2

u 

1

d

2

d

1

M

2

M

1

u 

2

u 

1 1

1

d

ó VTCP u

qua M c







2 2

2

d

ó VTCP u

qua M c







Trong không gian cho đường thẳng

và đường thẳng

1 2 1 1 2

u , u u ,M M = 0

                                                                         

1) d và d

u ; u và M M

                                           trùng nhau

đôi một cùng phương

1 2

1 1 2

 



1 2

u à uv

1 2

2) d // d 

1 1 2

u à v M M

cùng phương

không cùng phương

1 2

u ,u 0

   

  

 

  

1 2

4) d và d

1 2 1 2

u , u và M M

                                           chéo nhau

không đồng phẳng

  

đồng phẳng

1 2 1 2

u , u và M M

  

  1 2 

u à uv

 

1 2 3) d và d

phương cắt nhau

H2 : Nhận xét sự đồng phẳng, phương

của 3 vectơ:

trong mỗi trường hợp?1 2 1 2

u , u , M M

  

Trang 15

1 1

1

ó VTCP u

qua M c







 2 2

2

d

ó VTCP u

qua M c







Trong KG cho 2 đường thẳng:

1 2

1 1 2

u , u 0 1) d d

u ,M M = 0



  

1 2

1 1 2

2) d // d

 



1 2

1 2 1 2

u ,u 0

u ,u M M 0

   

  

 

 



  

1 2

3) d và d cắt

1 2

4) d và d   u ,u 1 2 M M1 2 0

 

  

chéo

Chú ý:

d  d  1 2

1 2

0



 

Trang 16

1 1

1

ó VTCP u

qua M c







 2 2

2

d

ó VTCP u

qua M c







1 2

1 1 2

u , u 0 1) d d

u ,M M = 0



  

1 2

1 1 2

2) d // d

 



1 2

1 2 1 2

u ,u 0

u ,u M M 0

   

  

 

 



  

1 2

3) d và d cắt

1 2

4) d và d   u ,u 1 2 M M1 2 0

 

  

chéo

VD1:

VD1 :

Xác định vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳngd và d1 2cho bởi phương trình:

2

a/ d : 1 4 ; d :

2 6

x t

x y z









  



ĐS: d // d1 2

b/ d : 2 4 ; d : 2 4

ĐS: 2 đt cắt nhau tại M(1;-2;2)

Trang 17

1 1

1

ó VTCP u

qua M c







 2 2

2

d

ó VTCP u

qua M c







1 2

1 1 2

u , u 0 1) d d

u ,M M = 0



  

1 2

1 1 2

2) d // d

 



1 2

1 2 1 2

u ,u 0

u ,u M M 0

   

  

 

 



  

1 2

3) d và d cắt

1 2

4) d và d   u ,u 1 2 M M1 2 0

 

  

chéo

Chứng minh rằng

M M





  

1 2

d , d

VD2:

VD2 : Cho hai đường thẳng

d : 3 à d :

6









 

  



chéo nhau và vuông góc với nhau HD: Cần cm:

Chứng minh rằng

d , d

VD2:

d : 3 à d :

6









 

  



chéo nhau và vuông góc với nhau

1 2

d , d

VD2:

d : 3 à d :

6









 

  



VD2:

d : 3 à d :

6









 

  



VD2:

d : 3 à d :

6









 

  



Trang 18

1 1

1

ó VTCP u

qua M c







 2 2

2

d

ó VTCP u

qua M c







1 2

1 1 2

u , u 0 1) d d

u ,M M = 0



  

1 2

1 1 2

2) d // d

 



1 2

1 2 1 2

u ,u 0

u ,u M M 0

   

  

 

 



  

1 2

3) d và d cắt

1 2

4) d và d   u ,u 1 2 M M1 2 0

 

  

chéo

VD3:

VD3 :

Cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng

  1 : x  2y z   1 0

 2 : x y  2z   3 0

a/ Viết phương trình chính tắc của d b/ Viết phương trình mặt phẳng qua O và vuông góc với d

Trang 19

1 1

1

ó VTCP u

qua M c







 2 2

2

d

ó VTCP u

qua M c







1 2

1 1 2

u , u 0 1) d d

u ,M M = 0



  

1 2

1 1 2

2) d // d

 



1 2

1 2 1 2

u ,u 0

u ,u M M 0

   

  

 

 



  

1 2

3) d và d cắt

1 2

4) d và d   u ,u 1 2 M M1 2 0

 

  

chéo

x  y z 

 



a/ Viết phương trình đường thẳng qua

A và song song với d.

b/ Viết phương trình mặt phẳng qua

A và vuông góc với d.

đây cắt nhau

1

1 2

 







  



BÀI TẬP CỦNG CỐ MỤC 3 :

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	3,64 MB