Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (đề số 9)

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông

Trang 1

Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (Đề số 9)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số sau cot x

Câu 2: Phát biểu nào sau đây sai ?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì

song song D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường

thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 3: Cho bốn mệnh đề sau:

(1) Nếu hai mặt phẳng ( ) α và ( ) β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằmtrong mặt phẳng ( ) α đều song song với ( ) β

(2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.(3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

(4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồngthời hai đường thẳng chéo nhau cho trước

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các đỉnh hoặc các mặt

của bất kì hình đa diện nào cũng

Câu 5: Cho tập hợpA = { 1; 2; ; 20 } Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A saocho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp

Câu 6: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại

B, AB a, BC 2a = = Biết lăng trụ có thể tích V 2a , = 3 tính khoảng cách d giữa haiđáy của lăng trụ theo a

Trang 2

Câu 7: Tập xác định của hàm số y ln = ( − + x2 5x 6 − )là

A ( −∞ ; 2 ) ( ∪ 3; +∞ ) B ( ) 2;3 C ( −∞ ; 2 ] [ ∪ +∞ 3; ) D [ ] 2;3

Đặt mua bộ 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word môn Toán có lời giải chi tiết hay nhất soạn tin “Email của tôi là……….Tôi muốn đặt bộ đề 2018 môn Toán” gửi đến số 096.58.29.559

Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A y sin xcos3x = B y cos2x = C y sin x = D y sin x+cosx =

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i ( − + ) 13i 1 = Tính mô đun của số phức z

z 3

Trang 3

Câu 19: Lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C 'có góc giữa hai mặt phẳng

( A 'BC và ABC ) ( ) bằng 30° Điểm M nằm trên cạnh AA’ Biết cạnh AB a 3 = thểtích khối đa diện MBCC 'B' bằng:

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thang,

AD / /BC, AD 3BC M, N = lần lượt là trung điểm AB, CD G là trọng tâm ∆ SAD.Mặt phẳng ( GMN )cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là:

A Hình bình hành B ∆GMN C ∆SMN D Ngũ giác

Câu 21: Cho cấp số cộng ( ) un thỏa mãn 1 3

1 a

=

b I

a 1

=

b I a

=

Trang 4

Câu 23: Cho hình chóp S ABCcó đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SAvuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC Khẳng địnhnào sau đây đúng?

A ( BIH ) ( ⊥ SBC ) B ( SAC ) ( ⊥ SAB ) C ( SBC ) ( ⊥ ABC ) D ( SAC ) ( ⊥ SBC )

A 2ex − ln cos x B 2ex + ln cos x C 2ex− ln sin x D 2ex + ln sin x

Câu 27: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số x x x

y a , y b , y c = = = (a, b, c là ba sốdương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồthị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

n n 1

=

n n

1 u 3

 

=  ÷   D n 2

1 u

n 1

= +

Trang 5

Câu 29: Cho cấp số cộng ( ) un có công sai d, tìm điều kiện của d để ( ) un là dãy sốtăng.

A d 0 < B d 1> C d 0> D d 1 ≥

Câu 30: : Xét các mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f x ( )có đạo hàm tại điểm x x = 0 thì f x ( ) liên tục tại điểm đó

(2) Nếu hàm số f x ( )liên tục tại điểm x x = 0 thì f x ( ) có đạo hàm tại điểm đó

(3) Nếu f x ( ) không liên tục x x = 0 thì chắc chắn f x ( ) không có đạo hàm tại điểmđó

(4) Nếu f x ( ) có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi f x ( ) liên tục tại x0

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 31: Cho hàm số y ax = 3+ bx2+ cx d + có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

m 2

−

m 2

C M thuộc tia đối của tia Ox D M thuộc tia đối của tia Oy

Trang 6

Câu 34: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp

12B và 2 học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểudiễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có họcsinh được chọn?

Trang 7

A P 16= B P 2 = C 3 5

P 2

A ( 2;3 ] B ( 5; 2 − ] C ( 3; +∞ ) D ( −∞ − ; 5 ]

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đáy bằng 2a Mặt bên củahình chóp tạo với mặt đáy một góc60 ° Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọngtâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N Thể tích khối chópS.ABMN là

Câu 45: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên

tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất0,7%/tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng Đến tháng thứ

10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn đinh Biết rằng nếubác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽđược nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép) Sau một năm gửi tiền, bác

Trang 8

Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnhkhông rút tiền ra)

( ) C và M a; b ( ) là một điểm thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắthai tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại hai điểm A và B Để tam giác IAB có bánkính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a b+ gần nhất với số nào sau đây?

Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' Trên các cạnh AA’; BB’; CC’ lần lượt lấy

ba điểm M, N, P sao cho A 'M 1 B' N 2 C 'P 1

Trang 9

Đáp án

11-A 12-B 13-C 14-D 15-A 16-B 17-B 18-A 19-A 20-A21-A 22-B 23-A 24-D 25-C 26-A 27-C 28-A 29-C 30-A31-D 32-A 33-C 34-A 35-C 36-C 37-A 38-A 39-B 40-B41-D 42-C 43-C 44-A 45-D 46-B 47-C 48-D 49-D 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Hàm số đã cho xác định

x k sinx 0

1

6 sinx sin

Trang 10

Mệnh đề 1 đúng.

Mệnh đề 2 sai vì 2 đường thẳng đó có thể chéo nhau

Mệnh đề 3 sai vì 2 đường thẳng đó có thể song song

Vậy có tất cả C516 bộ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 6: Đáp án D

3 2

Trang 12

Do M.BCB'C' A '.BCC'B' A '.ABC V 2V

⇒ = = − = − − (với V là thể tích khốilăng trụ)

Do MN / /AD nên giao tuyến của ( SAD )và ( GMN ) song song với AD Khi đó qua

G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần lượt tại Q và P Thiết diện

Trang 13

Suy ra PQ MN = do thiết diện là hình bình hành.

Trang 14

Gọi P là trung điểm của AC Ta có: AB 2PN, DC 2MP uuur = uuur uuur = uuur

Mà 3 véc tơ PN, MP, MN uuur uuur

đồng phẳng nên ba véc tơ AB, DC, MN uuur uuur uuuur

Trang 15

Hàm số f x ( )có đạo hàm tại điểm x0 liên tục tại điểm đó =>(1) đúng.

Hàm số f x ( ) liên tục tại điểm x0thì f x ( )chưa thể có đạo hàm tại điểm đó =>(2)sai

Hàm số f x ( )không liên tục tại x x = 0thì f x ( ) không có đạo hàm tại điểm đó

Trang 16

Theo bài ta, ta có 1 ( ) ( )

Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp

TH1 1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C→có

Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n 10 ( + ) nghìn đồng

Khi đó, tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là:

Trang 17

Dựa vào giả thiết, ta thấy rằng:

t

t t

Trang 18

Dâu bằng xảy ra khi a b 2 a 2

Trang 19

Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC và AG cắt SC tại M =>M là trung điểm của

SC, tương tự N là trung điểm của SD Do đó, mp (P) cắt khối chóp theo thiết diện

là tứ giác ABMN

2

T T 1 0, 6% = + ≈ 5452733, 453đồng

Đường thẳng ( ) d cắt tiệm cận ngang tại B 2a 1; 2 ( + ) ⇒ IB 2 a 1 = +

Suy ra IA.IB 4 = và tam giác IAB vuông tại I IAB 1

S IA.IB 2

2

∆

Trang 21

Khi đó, bất phương trình (*) có nghiệm [ ] 2( )

Lấy M’, N’ lần lượt trên các cạnh DD’ và CC’ sao cho MA M 'D = và NB N 'C.= Vì

( ABB'A ' / / CDD 'C' ) ( ) nên 2 giao tuyến giữa mặt phẳng ( MNP ) lần lượt với cácmặt phẳng ( ABB'A ' ) và ( CDD 'C ' ) sẽ song song (Dethithpt.com)

với nhau Do vậy ta sẽ lấy Q DD ' ∈ sao cho MN / /PQ.

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,39 MB