Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (đề số 6)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC’ là C.. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗitháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp

Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (Đề số 6)

Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Câu 7: Cho hàm số y f x    có bảng biến thiên như sau

A u uur1   1; 2;1  B u uur2   2;1;0  C u uur3   2;1;1  D u uur4    1; 2;0 

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 22x  2x 6  là:

A   0;6 B  � ;6  C  0;64  D  6; � 

Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a  2và bán kính đáy bằng

a Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

2

Đặt mua bộ 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word môn Toán có lời giải chi tiết hay nhất soạn tin “Email của tôi là……….Tôi muốn đặt bộ đề 2018 môn Toán” gửi đến số 090.87.06.486

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0      và P 0;0; 2  Mặt phẳng  MNP  có phương trình là:

x y

5 ln

2 15

Câu 20: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z2 4z 3 0   Giá trịcủa z1  z2 bằng

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham

khảo hình vẽ bên) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC’ là

C 3

a.

Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi

suất 0,4%/tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗitháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhấtvới số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền

ra và lãi suất không thay đổi ?

Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu

đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn

5

8 11

Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 2;1   và B 2;1;0   Mặt phẳngqua A và vuông góc với AB có phương trình là

A.3x y z 6 0     B 3x y z 6 0     C x 3y z 5 0     D x 3y z 6 0    

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các

cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình

vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng

C 2

.

1 3

Câu 26: Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n C2n  55, số hạng không chứa x

trong khai triển của biểu thức

n 2

2

2 x x

Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và

OA OB OC  Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc

giữa hai đường thẳng M và AB bằng

Đặt mua bộ 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word môn Toán có lời giải chi tiết hay nhất soạn tin “Email của tôi là……….Tôi muốn đặt bộ đề 2018 môn Toán” gửi đến số 090.87.06.486

Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số

y  4 x  (với 0 x 2� � ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ)

Diện tích của (H) bằng

A 4 3

12

6

 

C 4 2 3 3

6

3

A P 24  B P 12  C P 18  D P 46 

Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 Tính diện tích xung quanh Sxq

của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiềucao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

16  2.12  m 2 9   0 có nghiệm dương?

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

3m 3 m 3sin x  3   sinxcó nghiệm thực?

Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị

lớn nhất của hàm số y  x3 3x m  trên đoạn   0; 2 bằng 3 Số phần tử của S là:

Câu 37: Cho hàm số f x   xác định trên 1

\ 2

Câu 39: Cho hàm số y f x    Hàm số y f ' x    có đồ thị như hình

bên Hỏi hàm số y f 2 x     đồng biến trên khoảng nào sau đây?

.

5

1 2

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1;1; 2   Hỏi có baonhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại cácđiểm A, B, C sao cho OA OB OC 0?  �

Câu 42: Cho dãy số   un thỏa mãn log u1 2log u1 2log u10  2log u10 và

Câu 45: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai

mặt phẳng vuông góc với nhau Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng

DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

5 6

Câu 46: Xét các số phức z a bi a, b    ��  thỏa mãn điều kiện z 4 3i    5.Tính P a b  khi giá trị biểu thức z 1 3i      z 1 i đạt giá trị lớn nhất

A P 10  B P 4  C P 6  D P 8 

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB 2 3  và AA’=2 GọiM,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC Côsin của góc tạo bởihai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng

A 6 13

13

17 13

18 63

65

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;1 , B 3; 1;1      và

C 1; 1;1   Gọi   S1 là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2;   S2 và   S3 là hai mặtcầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳngtiếp xúc với cả ba mặt cầu   S1 ,   S2 ,   S3 ?

A 5 B 7 C 6 D 8.

Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B

và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trênkhông có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A 11

.

1

1

1 42

Câu 50: Cho hàm số f x   có đạo hàm liên tục trên đoạn   0;1 thỏa mãn f 1    0,

y ax   bx  c. Tựa vào hình dạng của dồ thị hàm số suy ra a 0 , mà đồ thị hàm

số có 3 cực trị nên ab 0 �b 0. Do đó ta loại được đáp án B, C, D

Câu 12: Đáp án A.

Vecto chỉ phương của đường thẳng d là u uurd    1; 2;1 

Ta có 2 1 2

1 2i z

2

1 2i z

Tiếp theo ta sẽ tìm số cách để lấy 2 quả cầu cùng màu từ hộp

Trường hợp 1: Chọn được hai quả cầu màu xanh => có 2

5

C cách chọnTrường hợp 1: Chọn được hai quả cầu màu đỏ => có 2

Số hạng không chưa x khi 5n 20 0   � n 4  � n 4  � số hạng không chứa x là

Mà d vuông góc với   P nên  

I  � 4 x dx,  sử dụng CASIO hoặc f=đặt x 2sin t �dx 2cos tdt

Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn hơn 1 �    m 3 � m 3 

Vậy có 2 giá trị nguyên của m là m 1; m 2   thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 35: Đáp án A.

Đặt 3 m 3sin x   a;sinx b  ta có:

3 3

3 3

Do đó hàm số f(b) nghịch biến trên   1;1  (Dethithpt.com)

Vậy f b   �� � f 1 ;f      1 � �    2; 2  Do đó PT đã cho có nghiệm � m �   2; 2 

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thõa mãn



Thương tụ f x   ln 1 2x   1khi x 1

2

Để đúng một tiếp tuyến đi qua A thì (*) có nghieemh kép hoặc (*) có 2 nghiệm

phân biệt tróng đó có một nghiệm 0

a

a 1 2.1 6 3 a 0

Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị � y ' 0  có 7 nghiệm phân biệt

Mà f ' x    0 có 3 nghiệm phân biệt � f x     m có 4 nghiệm phân biệt

Dựa vào BBT hàm số f x ,   đẻ (*) có 4 nghiệm phân biệt

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp  OAB � � I   OE � OI kOE, uur  uuuur với k 0 

Tam giác OAB vuông tại O, có bán kính đường tròn nội tiếp r 1  � IO  2.

Mà AE 15 ;OA 3;cosOAB � 3 OE 12 2 suy ra OE 12 OI I 0;1;1  

Khi đó, xét tam giác ABO � Tâm nội tiếp của tam giác là I 0;1;1  

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là   d : x 1 y 3 z 1

    



Câu 45: Đáp án D.

Vì S đối xứng với B qua DE � d B; DCEF      d S; DCEEF    

Gọi M là trung điểm CE � BM   DCEF  � d B; DCEF      BM.

Khi đó, thể tích VABCDSEF  VADF.BCE  VS.DCEF ADF     DCEF

Gọi M x, y   là điểm biểu diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có   2 2

z 4 3i    5 � x 4    y 3  5 � M thuộc đường tròn (C)tâm I 4;3 ,   bán kính R  5. Khi đó P MA MB,   với A 1;3 , B 1; 1      

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C)

Vậy P 10 2 � Dấu “=” xảy ra MA MB M 6; 4   a b 10.

Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C lần lượt là A,B,C.

Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau:

Trường hợp1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống Khi đó, số cách xếp là 5!

5! cách

Trường hợp 2: xCxCxCxCxC giống với TH1 � có 5!5! cách xếp.

Trường hợp 3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau.

Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó � 2.3.2!