Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (đề số 4)

Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC B.. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC D.. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành

Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (Đề số 4)

Câu 1: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh Lấy

ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp Tính xác suất để lấy được 2quả không trắng

Câu 2: Số hạng chính giữa của khai triển

2008

2

1 x x

C x

Câu 3: Từ các chữ số 1, 2,3, 4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6

chữ số, trong đó chữ số 1xuất hiện đúng 3lần, ba chữ số 2,3, 4 hiện diện đúng 1lần

A x � �   ; 2  B x �   1;1  C x � �   ;1  D x � �   ;1 

Câu 8: Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x 0 

A y  x B 4

y x   1 C

2

x 2 y

Câu 10: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 12: Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các

phương án A, B, C, D dưới đây Hãy chọn phương án đúng

Câu 14: Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x    x2  1  mx

Đặt mua bộ 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word môn Toán có lời giải chi tiết hay nhất soạn tin “Email của tôi là……….Tôi muốn đặt bộ đề 2018

Câu 16: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC 10  Dựng các nửađường tròn đường kính AB, BC ra phía ngoài đường tròn lớn

Hỏi diện tích lớn nhất phần bôi đậm trong hình là bao nhiêu?[���cph�t h� nh b�i Dethithpt.com]

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số đi qua A 1;1  

Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 2x2   � 3.

A m 0 � B m 0  C m �  0;  �  D m ��

Đặt mua bộ 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word môn Toán có lời giải chi tiết hay nhất soạn tin “Email của tôi là……….Tôi muốn đặt bộ đề 2018

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AD   ABC , đáy ABC thỏa mãn điều kiệncot A cot B cot C BC CA AB

2



S   a 2 D S   a2 3

Câu 25: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên

một hình nón Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón đó

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  P : x 2y 3z 5 0     Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng   P

  �   � Mệnh đề nào sau đây đúng?

A d và d1 2chéo nhau B d và d1 2cắt nhau C d và d1 2trùngnhau D d1song song với d2

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;1   và mặt phẳng

  P : 2x y 2z 7 0     Viết phương trình mặt cầu   S có tâm I và tiếp xúc với   P

Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C ' D 'có thể tích bằng

48. Tính thể tích phần chung của hai khối chóp A.B'CD 'và A 'BC 'D

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

AB 2a, SAB SCB 90    o và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng  SBC bằng

30o Tính thể tích V của khối chóp đã cho

V 3

Câu 42: Cho hình phẳng H được giới hạn bởi các đường thẳng

y   x 2, y x 2, x 1     Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay quanhhình phẳng H quanh trục hoành



V 6

  Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây

kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.[���cph� t h� nh b�i Dethithpt.com]

S 300



Câu 45: Cho hàm số  

2

3 x khi x 1 2

1 khi x 1 x

C Hàm số f x  liên tục và có đạo hàm tại x 1 

D Hàm số f x   không có đạo hàm tại x 1 

Câu 47: Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng 2

A 56o B 102o C 252o D 168o

Câu 49: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn   O Qua O kẻ đường thẳng d.Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình:

A Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC

B Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn   O

C Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC

D Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O

thành chính nó

Câu 50: Anh Nam vay tiền gửi ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp

(chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5%/tháng Cuối mỗi tháng bắt đầu từtháng thứ nhất anh Nam trả 30triệu đồng Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trảhết nợ?

A 35tháng B 36tháng C 37tháng D 38tháng

Đáp án

11-C 12-B 13-A 14-A 15-C 16-B 17-A 18-B 19-D 20-B21-D 22-B 23-A 24-C 25-B 26-A 27-D 28-C 29-D 30-B31-D 32-C 33-A 34-D 35-C 36-C 37-C 38-B 39-B 40-V41-A 42-D 43-A 44-A 45-D 46-D 47-A 48-C 49-D 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Gọi là không gian mẫu Ta có   C102

Gọi D là biến cố: lấy được 2quả cầu không trắng

6chữ số thỏa mãn bài toán Như vậy ta có 6!số Tuy nhiên khi hoán vị vủa ba số

1 cho nhau thì giá trị con số không thay đổi nên mỗi số như vậy ta đếm chúngđến 3! lần

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 6!

4.5.6 120

Chú ý: Ta có thể giải như sau, ta gọi số 6 chữ số cần tìm là abcdef, chọn 3 vị trítrong 6 vị trí để đặt ba chữ số 1 có C36cách, xếp 3 chữ số 2,3, 4 vào ba vị trí cònlại có 3! cách do đó 3

6

C 3! 120 

Câu 4: Đáp án B

6 x

2

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng   1;1 

Chú ý: Có thể sử dụng table thử từng đáp án xem hàm số có đồng biến haykhông

Câu 7: Đáp án D

2

x y

y ' 4x   2ax 0  có ba nghiệm phân biệt g x  sẽ

có đồ thị như đồ thị hình bên [���cph�t h� nh b�i Dethithpt.com]

Đồ thị của hàm số   4 2

g x  x  ax  blà phần nằm phía dưới trụchoành và hai nhánh phía trên trục hoành

Đồ thị của hàm số y  x4 ax2 b có được bằng cách lấy phần phía dưới trụchoành đối xứng qua trục hoành kết hợp với phần ở trên trục hoành Đó chính làtất cả phần đồ thị trên trục hoành

y 0

20

Từ bảng biến thiên suy ra đáp án là A

Chú ý: Có thể sử dụng chức năng Table của máy tính nhập f X    X3 3X2chọnStart?-2 End? 1 Step 0.2 để tìm ra Min, Max

Ta thấy đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị nên loại đáp án D

Từ trái sang phải, đồ thị hàm số đi từ dưới lên, do đó hệ số của 4

x phải âm Suy

ra loại được đáp án A [���cph�t h� nh b�i Dethithpt.com]

Với x  � 2thì y 0  Thay x  � 2 vào hai đáp án B, C ta thấy đáp án B thỏa mãncòn đáp án C không thỏa mãn

Câu 13: Đáp án A

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Do tam giác

AHB vuông tại H nên I thuộc trục của tam giác AHB Tương tự I

cũng thuộc trục của tam giác AKC Suy ra I cách đều A, B, H,K, C

nên nó là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH

[���cph�t h� nh b�i Dethithpt.com]

Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH thì R

cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Nên cot A cot B cot C BC CA AB

3

a b c a sin A bsin B csin C

8S bcsin A ca sin B ab sin C

Do hình trụ và hình lập phương có cùng chiều cao nên ta chỉ cần

chú ý đến mặt đáy như hình vẽ bên Đường tròn đáy của hình trụ

có bán kính bằng một nửa đường chéo của hình vuông

Ta có: � � u u uuruur1 2� �   1;1; 1   � 0, AB r uuur    5;5;0 ; u u AB 0  � � uuruur uuur1 2� � 

Dựng hình lập phương nhận A, B là tâm của hình vuông của

hai mặt đối diện Chọn tia Ax, By và M, N như hình vẽ

A.MNP A.MNP

Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lăng trụ tứ giác đều nên ABCD, A’B’C’D’

là hình vuông cạnh a và các cạnh bên vuông góc với mặt đáy Có

Dựng hình vuông ABCDtâm O Do SAB SCB 90 �  �  o nên

hình chóp S.ABCnội tiếp mặt cầu tâm I đường kính SB với I

là trung điểm của SB Do O là tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC nên OI   ABC  � SD   ABCD 

Trong  DCC 'D ' qua N kẻ NN’ song song với DC

Thiết diện là hình chữ nhật ABNN’ có: a

Chú ý là ta có d 2 sinx     cos x.dxnên có biến đổi như ở trên.

Chú ý: Khi phân tích có dạng tích của 2 trong các loại hàm lượng giác, mũ,

logarit, hàm đa thức… thì ta dùng phương pháp tích phân từng phần Các bàitoán này không nhất thiết dung MTCT.[���cph�t h� nh b�i Dethithpt.com]

Khi ô tô bắt đầu tăng tốc thì v 0   10 0 02 C 10 C 10.

Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên

đó không phải là phép biến hình Quy tắc D biến O thành điểm

H duy nhất nên đó là phép biến hình