TOAN 7 HK2 TUAN 23 QUAN HE GIUA DUONG XIEN VA DUONG VUONG GOC quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giácquan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuôngluyện tập về một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuôngquan hệ giữa các yếu tố trong tam giáchệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngmot so he thuc ve canh va goc trong tam giac vuong
Trang 1GV: Thành Long [ 0977.303.868 ] CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu
1 | P CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu – Đống Đa – Hà Nội
QUAN HỆ GIỮ ĐƯỜNG XIÊN VÀ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC Lời ngỏ : Đây là một dạng bài toán quan trọng vì nó thường liên quan đến các ý nâng cao của Toán 7 (câu c hoặc câu d) trong bài kiểm tra cuối kì 2 của học sinh
Nắm rõ các dạng bài tập này học sinh sẽ có tư duy tốt hơn trong những bài cuối ở bài tập kiểm tra cuôi học kì 2
Bài toán 1 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Kẻ AH ⟘ BC tại H
a) Chứng minh : AC > AH
b) Chứng minh : AB > AH
Bài toán 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Chứng minh AB < BC
b) Chứng minh AC < BC
Bài toán 3 : Chứng minh trong tam giác vuông ABC cạnh huyền BC là cạnh lớn nhất Bài toán 4 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Kẻ AH ⟘ BC tại H
a) Chứng minh AH < AB và AH < AC
b) Chứng minh : AH < 1
2 (AB + AC)
Bài toán 5 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ BD ⟘ AC tại D, CE ⟘ AB tại E a) Chứng minh : AB > BD
b) Chứng minh : AC > CE
c) Chứng minh AB + AC > BD + CE
Bài toán 6 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ BD ⟘ AC tại D, CE ⟘ AB tại E a) Chứng minh BC > BD
b) Chứng minh BC > CE
c) Chứng minh : AB > 𝐵𝐷+𝐶𝐸
2
Bài toán 7 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ BD ⟘ AC tại D, CE ⟘ AB tại E a) Chứng minh rằng : AB + AC > BD + CE
b) Chứng minh rằng : CB > 𝐵𝐷+𝐶𝐸
2
Bài toán 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A M là trung điểm của AC Gọi E, F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đế BM
a) Chứng minh rằng : ME = MF
b) Chứng minh : BE + BF = 2MB
Trang 2GV: Thành Long [ 0977.303.868 ] CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu
2 | P CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu – Đống Đa – Hà Nội
c) Chứng minh : AB < BM
d) Chứng minh : 𝐵𝐸+𝐵𝐸
2 > AB
Bài toán 9 : Cho tam giác DEF, I là trung điểm của EF Từ E và F kẻ EH ⟘ DI tại H;
FK ⟘ DI tại K
a) Chứng minh : IH = IK
b) Chứng minh : DE + DF > DH + DK
c) Chứng minh : DH + DK = 2DI
d) Chứng minh : DE + DF > 2DI
Bài toán 10* : Cho tam giác ABC đều, trên BC lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho
BD = CE Kẻ Cx là tia phân giác của góc C Từ D, E kẻ DH ⟘ Cx tại H ; EK ⟘ Cx tại
K
a) Chứng minh : Tam giác DHC và tam giác EKC là nửa tam giác đều
b) Chứng minh : CD = 2DH ; CE = 2EK
2 Xác định vị trí của D, E để độ dài DE đạt giá trị nhỏ nhất