nghiên cứu lò phản ứng Tomari số 3 – được thiết kế bởi Tập Đoàn Công Nghiệp Nặng Mitsubishi của Nhật Bản

Ngày nay, nhu cầu về năng lượng điện ngày càng tăng cao, đặc biệt là ở các nước đang phát triển. Khi trữ lượng than đá đang ngày càng cạn kiệt, ô nhiễm nguồn sinh thái dưới nước do các nhà máy thủy điện, hiệu ứng nhà kính gây nóng lên toàn cầu do phát thải CO2 từ các nhà máy nhiệt điện,… thì điện hạt nhân đã trở thành một hướng đi mới. Theo một kết quả nghiên cứu mới đây đã được công bố trên tạp chí Khoa học và Công nghệ Môi trường của Hội Hóa học Mỹ, việc sử dụng điện hạt nhân trên toàn cầu đã cứu sống khoảng 1,8 triệu người khỏi cái chết liên quan tới ô nhiễm không khí và tránh được sự phát thải khoảng 64 tỷ tấn khí thải gây hiệu ứng nhà kính từ việc sử dụng than đá. Điện hạt nhân có tiềm năng rất lớn giúp khống chế sự biến đổi khí hậu toàn cầu và cả bệnh tật, chết chóc liên quan tới ô nhiễm không khí. Chính vì vậy điện hạt nhân là một lựa chọn sáng suốt.Việt Nam hiện đã ký hợp đồng xây dựng nhà máy điện đầu tiên Ninh Thuận 1 với sự giúp đỡ của Nga. Theo dự kiến, thiết kế kỹ thuật cho Ninh Thuận 1 sẽ bắt đầu vào năm 2014. Tới năm 2016 việc chuẩn bị các văn bản vận hành chi tiết sẽ được tiến hành một khi thiết kế hoàn tất. Việc đổ móng cho công trình nhà máy dự kiến sẽ diễn ra vào thời điểm năm 20172018 và có thể đi vào hoạt động từ năm 20232024. Việc tìm hiểu kỹ thuật và nghiên cứu về nhà máy điện hạt nhân cần được đào tạo bài bản, quy củ và gấp rút trong giai đoạn này. Nhiệm vụ của các kỹ sư hạt nhân trong tương lai là rất quan trọng. Các nhà khoa học hiện nay đang không ngừng tìm kiếm và phát triển các biện pháp kỹ thuật cùng các phương pháp tính toán nhằm thiết kế và vận hành một cách hiệu quả nhà máy điện hạt nhân. Một hướng đi của các nhà khoa học hiện nay là phát triển các chương trình mô phỏng tính toán cháy (burnup calculation) nhằm đảm bảo an toàn trong suốt quá trình vận hành, đồng thời quản lý nhiên liệu một cách hiệu quả. Nhận thấy đây là một vấn đề rất mới mẻ nên tôi đã chọn làm hướng nghiên cứu trong đồ án tốt nghiệp.

LỜI CẢM ƠN

Để việc hoàn thành đồ án tốt nghiệp một cách thuận lợi và thành công, tôi xintrân trọng gửi lời cảm ơn tới Thạc sĩ Trần Thùy Dương thuộc Viện Kỹ thuật Hạt nhân

và Vật lý môi trường – Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, người đã tận tình giúp tôi

có được hướng nghiên cứu đúng đắn và giải quyết mọi vấn đề nảy sinh trong quá trìnhlàm đồ án Bên cạnh đó tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong Viện Kỹ thuậtHạt nhân và Vật lý môi trường đã cho tôi rất nhiều ý kiến góp ý quý báu

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các bạn cùng lớp K54 vì đã luôn bên cạnh tôi,động viên tôi những lúc tôi gặp khó khăn trong quá trình làm đồ án

MỤC LỤC

Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt 4

Danh mục các bảng biểu 5

Danh mục các hình vẽ, đồ thị 6

MỞ ĐẦU 7

NỘI DUNG 9

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÍNH TOÁN CHÁY NHIÊN LIỆU HẠT NHÂN KẾT HỢP GIỮA TÍNH TOÁN CHÁY VÀ MCNP5 9

1.1 Phân rã và biến đổi hạt nhân Phương trình Bateman 9

1.1.1 Phân rã và biến đổi hạt nhân 10

1.1.2 Phương trình Bateman 12

1.2 Các phương pháp tính toán cháy 13

1.2.1 Phương pháp phân tích biến đổi theo đường đi (TTA) 13

1.2.2 Phương pháp ma trận hàm mũ 15

1.2.3 Phương pháp tích phân số 16

1.3 Giới thiệu về chương trình MCNP5 16

1.4 Giới thiêu về chương trình BUCAL1 kết hợp giữa MCNP5 và tính toán cháy nhiên liệu sử dụng phương pháp Runge-Kutta 16

1.5 Phương pháp Runge-Kutta 18

CHƯƠNG 2: CẤU TRÚC VÙNG HOẠT LÒ PHẢN ỨNG NHÀ MÁY ĐIỆN HẠT NHÂN TOMARI SỐ 3 23

2.1 Hình học của lò Tomari số 3 23

2.2 Các thông số chính của vùng hoạt lò phản ứng Tomari số 3 31

CHƯƠNG 3: CÁC BÀI TOÁN 36 3.1 Bài toán 1: Xây dựng code tính toán cháy sử dụng phương pháp Runge-Kutta,

3.1.1 Mô hình tính toán 36

3.1.2 Tính toán các đồng vị Uranium và Plutonium 37

3.1.3 Khảo sát sự thay đổi nồng độ Samarium-149 38

3.1.4 Khảo sát dao động Xenon khi thông lượng nơtron thay đổi 39

3.2 Bài toán 2: Mô phỏng toàn bộ vùng hoạt lò phản ứng Tomari số 3 bằng chương trình MCNP5 40

3.3 Bài toán 3: Tính toán một số thông số của lò PWR kết hợp MCNP5 và tính toán cháy nhiên liệu 40

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 42

4.1 Bài toán 1 42

4.2 Bài toán 2 45

4.3 Bài toán 3 48

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 62

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

PHỤ LỤC 64

Phụ lục 1: Thông số của một số đồng vị quan tâm 64

Phụ lục 2: Code tính toán cháy 64

Phụ lục 3: Input MCNP cho bài toán mô phỏng toàn bộ vùng hoạt lò Tomari số 3 .72

Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt

Chữ viết

PWR Pressurized Water Reactor – Lò nước áp lực

TTA Transmutation trajectory analysis – Phân tích biến đổi

theo đường đi

Danh mục các bảng biểu

Bảng 2.1: Phân bố nhiên liệu trong chu trình cháy 29

Bảng 2.2: Các thông số chính của vùng hoạt lò phản ứng Tomari số 3 31

Bảng 2.3: Thành phần vật liệu của vỏ lò, vỏ nhiên liệu và thanh điều khiển 34

Bảng 4.1: Giá trị keff khi mô phỏng toàn bộ vùng hoạt 45

Bảng 4.2: Thông lượng nơtron nhiệt ½ bên trái trong trường hợp đầu chu trình (nơtron/ cm2/s) 46

Bàng 4.3: Thông lượng nơtron nhiệt ½ bên phải trong trường hợp đầu chu trình(nơtron/ cm2/s) 47

Bảng 4.4: Các giá trị keff trước và sau khi điều chỉnh nồng độ axit boric tại các mốc thời gian khác nhau trong một chu trình cháy 49

Bảng 4.4: Thông lượng nơtron nhiệt ½ bên trái sau 1 tháng (nơtron/cm2/s) 51

Bảng 4.5: Thông lượng nơtron nhiệt ½ bên phải sau 1 tháng (nơtron/cm2/s) 52

Bảng 4.6: Thông lượng nơtron nhiệt ½ bên trái sau 5 tháng (nơtron/cm2/s) 54

Bảng 4.7: Thông lượng nơtron nhiệt ½ bên phải sau 5 tháng (nơtron/cm2/s) 54

Bảng 4.8: Thông lượng nơtron nhiệt ½ bên trái sau 11 tháng (nơtron/cm2/s) 56

Bảng 4.9: Thông lượng nơtron nhiệt ½ bên phải sau 1 tháng (nơtron/cm2/s) 56

Bảng 4.10: Nồng độ 235U còn lại sau 1 chu trình cháy 58

Bảng 4.11: Phân bố nhiên liệu trong chu trình cháy 1 và 2 59

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 1.1: Mạng lưới phân rã và biến đổi hạt nhân khi thorium trong nhiên liệu hạt nhân

bị chiếu xạ 11

Hình 1.2: Phân tích một mạng lưới đơn giản thành các chuỗi một chiều 14

Hình 2.1: Cấu tạo một thanh nhiên liệu 24

Hình 2.2: Ma trận thanh nhiên liệu trong bó nhiên liệu 25

Hình 2.3: Cấu tạo bó thanh điều khiển 26

Hình 2.4: Cấu tạo bó thanh chất độc cháy được 27

Hình 2.5: Cấu tạo thanh nguồn ban đầu 28

Hình 2.6: Vị trí ma trận cho nhiên liệu (U,Gd)O2 29

Hình 2.7: Phân bố nhiên liệu ban đầu khi khởi động lò 30

Hình 2.8: Sơ đồ vùng hoạt lò phản ứng Tomari 3 31

Hình 3.1: Sơ đồ sinh-hủy đồng vị A 36

Hình 3.2: Chuỗi biến đổi thành phần các đồng vị siêu Uran trong thanh nhiên liệu 37

Hình 3.3: Chuỗi biến đổi tạo Samari-149 38

Hình 3.4: Chuỗi biến đổi tạo Xe-135 39

Hình 3.5: Mô phỏng toàn bộ vùng hoạt lò PWR 40

Hình 4.1:Nồng độ của 235U, 236U, 238U, 239Pu, 240Pu, 241Pu trong 365 ngày 43

Hình 4.2: Nồng độ Pm-149 và Sm-149 thay đổi trong theo thời gian 43

Hình 4.3: Dao động Xenon khi thông lượng nơtron thay đổi 44

Hình 4.4: Hình ảnh 3D và 2D của thông lượng nơtron nhiệt theo bề ngang trong trường hợp đầu chu trình 48

Hình 4.5: Nồng độ axit boric thay đổi trong chu trình cháy nhiên liệu 49

Hình 4.6: Nồng độ axit boric trong chu trình nhiên liệu đầu tiên 50

Hình 4.7: Hình ảnh 3D và 2D thông lượng nơtron nhiệt theo bề ngang sau 1 tháng 53

Hình 4.8: Hình ảnh 3D và 2D thông lượng nơtron nhiệt theo bề ngang sau 5 tháng 55

Hình 4.9: Hình ảnh 3D và 2D thông lượng nơtron nhiệt theo bề ngang sau 11 tháng .57 Hình 4.10: Vị trí các bó nhiên liệu đối xứng 1/8 trong mô phỏng 59

Hình 4.11: Phân bố nhiên liệu chu trình 1 60

MỞ ĐẦU

Ngày nay, nhu cầu về năng lượng điện ngày càng tăng cao, đặc biệt là ở cácnước đang phát triển Khi trữ lượng than đá đang ngày càng cạn kiệt, ô nhiễm nguồnsinh thái dưới nước do các nhà máy thủy điện, hiệu ứng nhà kính gây nóng lên toàn cầu

do phát thải CO2 từ các nhà máy nhiệt điện,… thì điện hạt nhân đã trở thành một hướng

đi mới Theo một kết quả nghiên cứu mới đây đã được công bố trên tạp chí Khoa học

và Công nghệ Môi trường của Hội Hóa học Mỹ, việc sử dụng điện hạt nhân trên toàncầu đã cứu sống khoảng 1,8 triệu người khỏi cái chết liên quan tới ô nhiễm không khí

và tránh được sự phát thải khoảng 64 tỷ tấn khí thải gây hiệu ứng nhà kính từ việc sửdụng than đá Điện hạt nhân có tiềm năng rất lớn giúp khống chế sự biến đổi khí hậutoàn cầu và cả bệnh tật, chết chóc liên quan tới ô nhiễm không khí Chính vì vậy điệnhạt nhân là một lựa chọn sáng suốt

Việt Nam hiện đã ký hợp đồng xây dựng nhà máy điện đầu tiên Ninh Thuận 1với sự giúp đỡ của Nga Theo dự kiến, thiết kế kỹ thuật cho Ninh Thuận 1 sẽ bắt đầuvào năm 2014 Tới năm 2016 việc chuẩn bị các văn bản vận hành chi tiết sẽ được tiếnhành một khi thiết kế hoàn tất Việc đổ móng cho công trình nhà máy dự kiến sẽ diễn

ra vào thời điểm năm 2017-2018 và có thể đi vào hoạt động từ năm 2023-2024 Việctìm hiểu kỹ thuật và nghiên cứu về nhà máy điện hạt nhân cần được đào tạo bài bản,quy củ và gấp rút trong giai đoạn này Nhiệm vụ của các kỹ sư hạt nhân trong tương lai

là rất quan trọng Các nhà khoa học hiện nay đang không ngừng tìm kiếm và phát triểncác biện pháp kỹ thuật cùng các phương pháp tính toán nhằm thiết kế và vận hành mộtcách hiệu quả nhà máy điện hạt nhân Một hướng đi của các nhà khoa học hiện nay làphát triển các chương trình mô phỏng tính toán cháy (burn-up calculation) nhằm đảmbảo an toàn trong suốt quá trình vận hành, đồng thời quản lý nhiên liệu một cách hiệuquả Nhận thấy đây là một vấn đề rất mới mẻ nên tôi đã chọn làm hướng nghiên cứutrong đồ án tốt nghiệp

Trong đồ án tốt nghiệp, tôi sẽ chọn đối tượng nghiên cứu là lò phản ứng Tomari

số 3 – được thiết kế bởi Tập Đoàn Công Nghiệp Nặng Mitsubishi của Nhật Bản LòTomari 3 sử dụng công nghệ nước áp lực, công suất điện 2660 MWt, công suất điện

912 MWe, 3 vòng tải nhiệt Các nhiệm vụ chính trong đồ án là:

1 Xây dựng code tính toán cháy đơn giản sử dụng phương pháp Runge-Kuttanhằm tính toán sự thay đổi thành phần vật liệu của thanh nhiên liệu trong quátrình lò vận hành

2 Mô phỏng toàn bộ vùng hoạt lò Tomari số 3 sử dụng chương trình MCNP5nhằm tính toán hệ số nhân keff và phân bố thông lượng nơtron

3 Kết hợp 2 chương trình trên và tính toán một số thông số của lò Tomari Cụ thể,đầu tiên tôi sẽ tính toán nồng độ axit boric cần pha loãng vào chất làm chậmtheo thời gian trong suốt chu trình vận hành của nhà máy và so sánh với đồ thịthực tế Thứ hai, đưa ra phân bố thông lượng nơtron theo chiều ngang tại một sốthời điểm nhằm theo dõi quá trình cháy, xác định vị trí các bó cháy nhiều nhất,

từ đó đưa ra dự đoán hợp lý về thay đảo nhiên liệu trong chu trình kết tiếp

NỘI DUNG CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÍNH TOÁN CHÁY NHIÊN LIỆU HẠT NHÂN KẾT HỢP GIỮA TÍNH

TOÁN CHÁY VÀ MCNP5

Tính toán cháy (burnup calculation) nhiên liệu hạt nhân là tính năng lượng sảnsinh ra trong một đơn vị khối lượng nhiên liệu trong quá trình lò hoạt động, thường sửdụng đơn vị MWd/tU (Megawatt ngày trên một tấn Uranium) Tính toán cháy cũngđược hiểu là tính toán sự suy giảm (depletion calculation) mức độ làm giàu của nhiênliệu Khi nhiên liệu bị chiếu xạ, phần lớn các phân hạch xảy ra với 235U, làm nồng độ

235U giảm dần trong quá trình lò hoạt động Đồng thời, các hạt nhân khác như Pu-239,Pu-240, Pu-241 cùng các sản phẩm phân hạch khác sẽ tích tụ theo thời gian

Các chương trình tính toán cháy đã được phát triển và sử dụng trong ngành côngnghiệp hạt nhân từ khi tính toán số ra đời Bằng cách sử dụng các chương trình tínhtoán cháy (hay suy giảm) nhiên liệu, kết hợp với chương trình MCNP5 mô phỏng quátrình vận chuyển của nơtron, ta có thể mô tả tương đối chính xác sự thay đổi thànhphần vật liệu cùng phân bố nơtron phụ thuộc thời gian trong quá trình lò hoạt động Từ

đó có thể tăng hiệu quả trong quản lý nhiên liệu cũng như thiết kế lò phản ứng

1.1 Phân rã và biến đổi hạt nhân Phương trình Bateman.

Vùng hoạt lò phản ứng là nơi duy trì phản ứng phân hạch hạt nhân Các nơtronsinh ra từ phân hạch có năng lượng từ 0 – 10 MeV Các nơtron này có thể tương tác vớivật liệu trong lò theo hai cách: tán xạ mất dần năng lượng hoặc phản ứng hạt nhân Một

số vật liệu khi hấp thụ nơtron sẽ tạo thành các đồng vị phóng xạ và phát các bức xạalpha, beta, gamma Phản ứng này gọi là kích hoạt nơtron và thường được ứng dụng đểtạo ra các đồng vị phóng xạ dùng trong chữa bệnh, ví dụ như 59Co(n,γ))60Co Các quátrình phân rã và biến đổi hạt nhân trong vùng hoạt lò phản ứng rất phức tạp Sau đây

chúng ta sẽ tìm cách xây dựng phương trình mô tả các quá trình này nhằm giải quyếtbài toán về tính toán cháy nhiên liệu hạt nhân.

1.1.1 Phân rã và biến đổi hạt nhân

Một số hạt nhân không bền, hoặc có tính phóng xạ, chúng phân rã thành các hạtnhân khác theo thời gian Sản phẩm sinh ra có thể vẫn không bền và tiếp tục phân rã,

cứ như vậy chúng tạo thành một chuỗi phân rã Một số hạt nhân có thể có nhiều loạiphân rã, tạo thành các hạt nhân con khác nhau Chuỗi phân rã kiểu này sẽ tạo thành các

được, tổng tất cả các hằng số phân rã được gọi là hằng số phân rã tổng i k i k, .

Thường thì hằng số phân rã tổng, gọi đơn giản là hằng số phân rã, được sử dụng thay

cho các hằng số phân rã riêng Khi đó người ta thêm vào hệ số bi k,  i k, / i

Tỉ số phân nhánh cũng có thể được hiểu là phần trăm trong phân rã của hạt nhân

i tạo ra hạt nhân j, được viết là bi,j Tổng các hệ số phân nhánh đến từ một hạt nhân đơn

lẻ có thể lớn hơn một đối với một số phản ứng, cụ thể là phân rã alpha, tạo ra hai hạtnhân và phân hạch tự nhiên có thể tạo ra tới ba hạt nhân

Cùng với phân rã tự nhiên, các hạt nhân có thể tương tác với nơtron theo nhiềucách khiến chúng bị biến đổi thành các hạt nhân khác Các tương tác với các loại hạtkhác và với tia gamma cũng có thể gây ra các phản ứng tương tự, nhưng chúng ít quan

rã luôn hướng về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn, thì các biến đổi hạt nhân lại

có thể di chuyển về hướng có mức năng lượng cao hơn do năng lượng liên kết và động

năng trong các phản ứng hạt nhân Kết hợp cả phân rã và biến đổi hạt nhân sẽ tạo thành

một mạng lưới phức tạp, ví dụ như trong hình dưới đây:

Hình 1.1: Mạng lưới phân rã và biến đổi hạt nhân khi thorium trong

nhiên liệu hạt nhân bị chiếu xạ.

Tốc độ tương tác với nơtron được đặc trưng bởi tiết diện phản ứng σi,k(E) phụi,k(E) phụ

thuộc vào năng lượng Tốc độ của phản ứng k ứng với hạt nhân i có mật độ nguyên tử

xi(r) gây bởi tương tác với nơtron năng lượng E tại vị trí r là:

, ( , ) ( ) , ( ) ( , )

R r E   x r   E  r E 

(1.3) trong đó ( , )r E



là thông lượng nơtron với năng lượng E ở vị trí r Tổng tốc độ phảnứng thu được bằng cách tích phân qua tất cả các mức năng lượng Sự phụ thuộc không

gian cần được rời rạc hóa nhằm giải quyết bằng phương pháp số Điều này có thực hiện

bằng cách chia hình học thành các thể tích thích hợp mà tại đó thông lượng nơtron là

đồng nhất (chẳng hạn lấy trung bình) và mật độ nguyên tử được coi là hằng số Tốc độ

phản ứng vĩ mô trung bình trong một thể tích như vậy được tính như sau:

, 0 ,

, 0

, 0

0 0

i k V

E r E V

độ phản ứng vi mô một nhóm đồng nhất Đây là các thông số quan trọng trong tínhtoán cháy

Có thể thấy rằng tốc độ phản ứng vĩ mô (Ct 3.4) có dạng giống với tốc độ phân

rã tự nhiên (Ct 3.1) nếu ta coi tốc độ phản ứng vi mô như là một hằng số phân rã riêngcho phản ứng k Điều này cho phép các phương trình phân rã và biến đổi hạt nhân cóthể được giải quyết cùng nhau với cùng một cách nhờ đưa ra định nghĩa về “hằng sốphân rã hiệu dụng”:

1.1.2 Phương trình Bateman

Sử dụng các hằng số phân rã và tỉ số phân nhánh hiệu dụng, các phương trìnhphân rã và biến đổi hạt nhân của N hạt nhân khác nhau trong một thể tích khép kín có

Việc giải các phương trình Bateman đã gặp phải hai khó khăn Đầu tiên, hệthống này quá lớn và cứng nhắc Ví dụ như dải thời gian quá rộng Chẳng hạn, thư việnJEFF 3.1 chứa dữ liệu phân rã cho 3851 hạt nhân, cùng với tiết diện phản ứng cho 381

hạt nhân, có thời gian bán rã trong dải từ micro giây tới hàng nghìn năm Thứ hai,

eff i

Thông lượng nơtron phản ứng lại sự thay đổi vật liệu là rất nhanh do đó luôn cómột mức thông lượng nơtron cố định đối với một thành phần vật liệu nhất định Do vậykhó khăn thứ hai có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các lời giải về nơtron tạinhiều thời điểm vật liệu khác nhau nhằm đưa ra dự đoán về sự phát triển theo thời giancủa các thông số liên quan

Một khả năng khác có thể được sử dụng đó là giả sử thông lượng nơtron và tiếtdiện phản ứng là hằng số Khi sự thay đổi tiết diện phản ứng và mức thông lượng lànhỏ hơn và chậm hơn so với sự thay đổi của thành phần vật liệu, chúng có thể khôngcần cập nhật thường xuyên trong các bước tính toán Điều này có nghĩa là các bướcthời gian có thể kéo dài hơn

1.2 Các phương pháp tính toán cháy

1.2.1 Phương pháp phân tích biến đổi theo đường đi (TTA)

Phân tích biến đổi theo đường đi (TTA), còn được biết đến như là phương phápchuỗi một chiều, là một trong những phương pháp nhằm giải hệ các phương trình phân

rã và biến đổi hạt nhân Nó được sử dụng trong code MCB, MCNPX, và Serpent 1 Cốtlõi của phương pháp này là một mạng lưới phức tạp các phản ứng phân rã và biến đổi

có thể được phân tích thành một tập hợp các chuỗi biến đổi thẳng, được minh họa nhưhình dưới

Hình 1.2: Phân tích một mạng lưới đơn giản thành các chuỗi một chiều.

Trong môi trường lò phản ứng hạt nhân, mạng lưới các phản ứng phân rã vàbiến đổi hạt nhân phức tạp hơn rất nhiều nên việc xem xét đến tất cả các chuỗi là khôngthể May mắn là, một lượng lớn các chuỗi ít có ý nghĩa trong thực tế Các chuỗi vòng,

chẳng hạn như 235U   ( ,2 )n n 234U   ( , )n235U , không thể được tuyến tính hóa kể cảtrên lý thuyết bởi nó sẽ dẫn đến một số lượng vô hạn các chuỗi dài vô hạn

Một chuỗi tuyến tính với n hằng số phân rã hiệu dụng i eff và tỉ số nhánh ,

eff

i j b

phân biệt có thể được giải bằng giải tích Giả sử rằng chỉ có hạt nhân ở đầu chuỗi cómật độ nguyên tử ban đầu x1(0) khác 0, thì mật độ nguyên tử của hạt nhân thứ n saukhoảng thời gian t là:

1 , 1 1

n eff

1 , 1 1 1 1

j j j n

j Điều này xảy ra trong các chuỗi vòng, cũng có thể xảy ra khi các hạt nhân khác nhau

có hằng số phân rã giống hệt nhau

1.2.2 Phương pháp ma trận hàm mũ

Các phương trình Bateman (3.7) cũng có thể được viết dưới dạng ma trận:

d x Ax





(1.11)trong đó:

0

1 ( )

với hầu hết các hạt nhân đều dưới 1%, và tốc độ của ORIGEN nhanh hơn TTA hàngtrăm, thậm chí hàng nghìn lần.

Một phương pháp khác là CRAM CRAM không những chính xác hơn mà cònnhanh hơn TTA, chính vì vậy TTA dường như không còn lí do để được sử dụng Mặc

dù vậy, phương pháp ORIGEN vẫn nhanh hơn CRAM, cho nên dù độ chính xác kémhơn, nó vẫn được nhiều người sử dụng

1.2.3 Phương pháp tích phân số

Các phương trình Bateman với các hệ số là hằng số cũng có thể được giải thôngqua phương pháp tích phân số Phương pháp tích phân số thường được cho là khôngthích hợp với hệ đầy đủ các hạt nhân, nhưng gần đây với code ALEPH2 sử dụngphương pháp Runge-Kutta đã cho thấy khả năng có thể sử dụng cho hệ thống đầy đủcác hạt nhân Những kết quả hiện có chưa nói được gì nhiều, nhưng có thể nói rằngphương pháp này có độ chính xác cùng tốc độ vừa đủ, mặc dù cả hai yếu tố này đềukém hơn so với phương pháp ma trận hàm mũ

1.3 Giới thiệu về chương trình MCNP5

MCNP5 (Monte Carlo N-Particle) là một gói phần mềm được phát triển bởiPhòng Thí Nghiệm Quốc Gia Los Alamos kể từ những năm 1957 Nó được sử dụngchủ yếu để mô phỏng các quá trình hạt nhân, chẳng hạn như phân hạch MCNP5 cókhả năng mô phỏng các tương tác liên quan đến nơtron, photon và electron Các ứngdụng của MCNP5 là: an toàn bức xạ và đo liều chiếu, che chắn bức xạ, chụp X-quang,thiết kế và phân tích đầu dò, mô phỏng máy gia tốc, thiết kế lò phản ứng phân hạch vànhiệt hạch,…

MCNPX (Monte Carlo N-Particle Extended) là phiên bản mở rộng của MCNP,cũng được phát triển tại Phòng Thí nghiệm Quốc Gia Los Alamos MCNPX có khảnăng mô phỏng các tương tác của 34 loại hạt khác nhau (nucleon và ion) cùng với hơn

2000 ion nặng ở gần như tất cả các năng lượng

1.4 Giới thiêu về chương trình BUCAL1 kết hợp giữa MCNP5 và tính toán cháy nhiên liệu sử dụng phương pháp Runge-Kutta

BUCAL1 là một chương trình sử dụng ngôn ngữ Fortran được thiết kế để hỗ trợtrong phân tích, dự đoán và tối ưu hiệu quả sử dụng nhiên liệu trong lò phản ứng hạtnhân Chương trình được phát triển tại Phòng Thí Nghiêm Vật chất và Bức xạ(Laboratory of Matter and Radiation – LMR) thuộc trường đại học ABDELMALEKESSADI Tetuan – Moroco với mục đích kết hợp giữa chương trình MCNP5 với tínhtoán cháy nhiên liệu hạt nhân Chiến thuật của BUCAL1 là sử dụng dữ liệu về mộtdanh sách các hạt nhân, các thông tin trong tally của MCNP, mật độ công suất, và các

dữ liệu khác nhằm xác định một danh sách các hạt nhân mới đối với một vùng trongtâm lò tại bước thời gian tiếp theo Sau đó danh sách các hạt nhân này sẽ được tự độngđưa trở lại input của MCNP và tiếp tục chạy bước thời gian tiếp theo

Thuật toán được lựa chon cho BUCAL1 để giải hệ phương trình Bateman làphương pháp Runge-Kutta bậc 4 Phương pháp này bao gồm việc chia thời gian thànhcác bước thời gian (h) và tính toán cháy tại mỗi bước (i) sử dụng điều kiện đầu

Trong phiên bản BUCAL1, có hai nhóm hạt nhân được quan tâm:

 Các hạt nhân actinide (ACT) bao gồm các hạt nhân kim loại nặng với sốnguyên tử Z ≥ 90 và con cháu của chúng

 Các sản phẩm phân hạch (FP) được tạo ra bời các phân hạch và con cháuđược tạo ra từ phân rã của chúng

Tính đúng đắn của BUCAL1 đã được xác nhận qua so sánh với các chươngtrình khác, cụ thể là với hai loại chương trình đã được sử dụng trước đó Thứ nhất làCASMO-4, chương trình tính toán vận chuyển nhiều nhóm 2 chiều Loại thứ hai làMCODE và MOCUP, một loại code liên kết MCNP-ORIGEN Các chương trình này

sử dụng các thuật toán khác nhau để giải hệ phương trình Bateman Nồng độ các đồng

vị được so sánh với hai loại lò PWR sử dụng Uranium và Thorium tại các điều kiệnlạnh (300K) và nóng (900K) Các so sánh giữa BUCAL1 và hai loại code nói trên đãcho thấy một dự báo tốt về các giá trị k-inf trong toàn bộ lịch sử cháy Sự khác biệt tối

đa là trong khoảng 2% Sự khác biệt giữa nồng độ các đồng vị giữa BUCAL1 vớiCASMO-4, MCODE và MOCUP là khá ít

Như vậy, để tính toán cháy nhiên liệu, ta hoàn toàn có thể tin tưởng sử dụngphương pháp Runge-Kutta

Trong đó x là biến độc lập, y là biến phụ thuộc, f là hàm của x và y

Trước tiên ta khai triển chuỗi Taylor của y tại giá trị (xi, yi):

Áp dụng của phương pháp Runge-Kutta cho việc xấp xỉ bậc hai đòi hỏi sự tínhtoán của k1 và k2 Sai số trong lần xấp xỉ là bậc h3 bởi vì chuỗi đã cắt sau điều kiện bậchai.

Tổng quát công thức xấp xỉ bậc bốn Runge-Kutta là:

dy

f x y z dx

dz

g x y z dx

trong đó kij là giá trị của k thứ i ứng với biến phụ thuộc thứ j.

CHƯƠNG 2: CẤU TRÚC VÙNG HOẠT LÒ PHẢN ỨNG

NHÀ MÁY ĐIỆN HẠT NHÂN TOMARI SỐ 3

Lò phản ứng Tomari số 3 thuộc tổ hợp nhà máy điện hạt nhân Tomari,Hokkaido, Nhật Bản Tomari 3 là lò phản ứng thuộc thế hệ III, bắt đầu chạy thươngmại từ 22/12/2009 Tomari 3 được thiết kế bởi Tập đoàn Công Nghiệp NặngMitsubishi (MHI), sử dụng công nghệ nước áp lực (PWR) với 3 vòng tải nhiệt Côngsuất nhiệt 2660 MWt và công suất điện 912 MWe Vùng hoạt lò Tomari 3 nạp tải nhiềuloại nhiên liệu khác nhau, có các độ giàu 235U là 1.6%, 3.5%, 4.4% cho chu trình đầutiên, các bó nhiên liệu tiếp theo có độ giàu 4.8%

2.1 Hình học của lò Tomari số 3

Lò phản ứng hạt nhân Tomari số 3 có dạng hình trụ đứng, cấu trúc cơ bản của lò

là tổ hợp các bó nhiên liệu có kích thước 22x22x366 cm, trong mỗi bó nhiên liệu gồmnhiều thanh nhiên liệu xếp với nhau theo ma trận thích hợp Hình dạng và cấu trúc củamột thanh nhiên liệu được mô tả như hình 2.1

Hình 2.1: Cấu tạo một thanh nhiên liệu

Thanh nhiên liệu trong lò gồm 2 loại: Loại thứ 1 là thanh UO2 với độ làm giàuthích hợp đối với từng vị trí trong vùng hoạt, loại thứ hai là thanh (U,Gd)O2 độ làmgiàu tối đa 3.2% Các thanh nhiên liệu trong lò được sắp xếp thành từng bó như hình2.2:

Hình 2.2: Ma trận thanh nhiên liệu trong bó nhiên liệu

Trong bó nhiên liệu, kích thước của ma trận nhiên liệu là 17x17 Đồng thời,chứa vị trí để có thể đưa các thanh điều khiển hoặc các thanh chất độc cháy được(burnable poison rod) vào để điều khiển lò Ở trung tâm có ống dẫn để điều chỉnh độlên xuống của thanh điều khiển khi cần sử dụng Cấu tạo và kích thước của các thanhđiều khiển và thanh chất độc như hình 2.3 và 2.4:

Hình 2.3: Cấu tạo bó thanh điều khiển

Hình 2.4: Cấu tạo bó thanh chất độc cháy được

Ở đây, chúng ta chỉ quan tâm mô phỏng phần chiều dài hấp thụ của thanh điềukhiển và thanh chất độc, bỏ qua các linh kiện hỗ trợ đi kèm cũng không làm ảnh hưởngtới trường nơtron trong vùng hoạt

Để kích hoạt cho lò hoạt động ban đầu, người ta sử dụng thanh nguồn nơtronban đầu Nguồn được sử dụng ở đây là nguồn Californium-252, cấu tạo của thanhnguồn được mô tả như sau:

Hình 2.5: Cấu tạo thanh nguồn ban đầu

Để mô tả thanh nguồn trong vùng hoạt, chúng ta cũng chỉ mô tả phần chứa viênnguồn (cỡ 10cm), đồng thời bỏ qua các linh kiện đi kèm

Đối với các bó nhiên liệu có chứa Gd2O3, vị trí ma trận cho thanh nhiên liệu(U,Gd)O2 được đánh dấu ô đen sắp xếp trong bó nhiên liệu theo quy tắc phân biệt đốivới loại 24Gd và 16Gd như hình 2.6:

Hình 2.6: Vị trí ma trận cho nhiên liệu (U,Gd)O2

Các bó nhiên liệu, bó thanh điều khiển, bó thanh chất độc được đưa vào vùnghoạt để vận hành và điều khiển lò Chu trình nạp tải nhiên liệu được mô tả như sau:

Bảng 2.1: Phân bố nhiên liệu trong chu trình cháy

Các loại nhiên

liệu Thông số kỹthuật Chu trình vận hành

Chutrình 1 trình 2Chu trình 3Chu trình 4Chu trình 5ChuVùng

Hình 2.7: Phân bố nhiên liệu ban đầu khi khởi động lò

Hình trên mô tả vị trí các loại nhiên liệu của một phần tư vùng hoạt của lò phảnứng, vị trí có BP là vị trí đặt thanh chất độc cháy được (Burnable poison rod)

Dưới đây là mô tả toàn bộ vùng hoạt bao gồm thùng lò, vỏ lò, tấm chắn, vị tríđặt các bó thanh điều khiển, các bó nhiên liệu…

Hình 2.8: Sơ đồ vùng hoạt lò phản ứng Tomari 3

2.2 Các thông số chính của vùng hoạt lò phản ứng Tomari số 3

Bảng 2.2: Các thông số chính của vùng hoạt lò phản ứng Tomari số 3

Các thông số chính của lò phản ứng

Công suất nhiệt của vùng hoạt 2660 (MWnhiệt)

Áp suất trong vùng hoạt 15.41 (Mpa)

Nhiệt độ đầu vào thùng lò 288.1 (oC)

Bề dày của Core Barrel 50 (mm)

Bề dày của tấm bao vùng hoạt 20 (mm)

Vật liệu Core Barrel và tấm bao

vùng hoạt

Thép không gỉ

Đường kính trong của thùng lò 4000 (mm)

Vật liệu của thùng lò Thép hợp kim thấp với 0.5 (mm)

vỏ bọc thép không gỉ ở mặttrong

Tỷ số thể tích H2O/U 3.4 (trạng thái nguội)

Khoảng cách giữa tâm của 2 BNL 215.0 (mm)

Thông số về BNL

Mảng bó thanh nhiên liệu 17×17

Số thanh nhiên liệu trong 1 bó 264

Số ống dẫn động thanh điều khiển 24

Đường kính ngoài/trong của ổng

dẫn động thanh điều khiển (Phần

trên)

12.24/11.34 (mm)

Đường kính ngoài/trong của ổng

dẫn động thanh điều khiển (Phần

Đường kính ngoài/trong của ống

dẫn thiết bị đo trong vùng hoạt

12.24/11.43 (mm)

Chiều dài vùng nhiên liệu hiệu

Vật liệu đế trên và đế dưới Thép không gỉ

Thông số về thanh nhiên liệu

Đường kính ngoài của thanh nhiên

Độ làm giàu của nhiên liệu Lớn nhất 4.8%

Đường kính viên nhiên liệu 8.19 (mm)

Mật độ viên nhiên liệu 97 % mật độ lý thuyết (UO2)

96% mật độ lý thuyết ((G,dU)O2)Chiều dài viên nhiên liệu 11.5 (mm)

(Sn: 0.7%-0.9%, Fe: 0.18-0.24%, Cr: 0.07-0.13%, Fe+Cr: 0.28-0.37%,Nb: 0.45-0.55%, Zr: còn lại)

Thông số về cụm thanh điều khiển

Vật liệu hấp thụ neutron Ag – In – Cd (80%, 15%, 5%)

Số cụm thanh điều khiển trong

vùng hoạt

48

Đường kính ngoài của vỏ bọc 9.68 (mm)

Đường kính ngoài khối trục 4.3 (mm)

Thông số về bó nguồn chính

Số thanh nguồn trong một bó 1

Vật liệu nguồn neutron Californium 252

Đường kính ngoài của vỏ bọc

nguồn

8.38 (mm)

Chiều dài vỏ bọc nguồn 38 (mm)

Lưu lượng chất tải nhiệt 45.4×106 (kg/h)

Tỷ lệ chảy tắt không qua vùng

hoạt

6.5 (%)

Diện tích truyền nhiệt hiệu dụng

trên bề mặt nhiên liệu của mỗi

BNL

28.7 (m2)

Để mô tả chính xác về quá trình xếp các bó nhiên liệu vào trong lò ở chu trìnhđầu tiên, chúng ta cần nghiên cứu rõ về thành phần nhiên liệu trong từng bó về độ làmgiàu của UO2 hay (U,Gd)O2 cũng như từng thành phần vật liệu của vỏ nhiên liệu, vỏ lò,thanh nguồn… :

Bảng 2.3: Thành phần vật liệu của vỏ lò, vỏ nhiên liệu và thanh điều khiển

Thanh điều khiển Ag:80%; In:15%; Cd:5%

Bảng 2.4: Khối lượng riêng các chất ở 580 o K và 15.5 MPa

Số thứ tự Loại vật liệu Khối lượng riêng

CHƯƠNG 3: CÁC BÀI TOÁN

3.1 Bài toán 1: Xây dựng code tính toán cháy sử dụng phương pháp Runge-Kutta, ứng dụng tính cho một số đồng vị quan trọng

Bài toán 1 được đặt ra nhằm sử dụng phương pháp Runge-Kutta để xây dựngcode tính toán cháy cho nhiên liệu hạt nhân Từ đó ứng dụng để tính toán cháy cho một

số đồng vị quan trọng như chuỗi các hạt nhân siêu Urani; các chất độc 135Xe, 149Sm.Các tính toán sẽ áp dụng với thanh nhiên liệu UO2 độ giàu 3.5%, thông lượng nơtron =

1013 nơtron/cm2/s Thông số của các đồng vị được cho trong phụ lục 1, code tính toáncho trong phụ lục 2

d n A(t)

dt là tốc độ thay đổi nồng độ đồng vị A theo thời gian;

nA(t), nB(t), nC(t) lần lượt là nồng độ các đồng vị A, B, C;

Φ là thông lượng nơtron;

σ γ C là tiết diện phản ứng (n, γ)) của đồng vị C;

σ a A là tiết diện hấp thụ nơtron của đồng vị A;

λA, λB tương ứng là hằng số phân rã của đồng vị A và B

Như vậy, để tính toán cháy cho bất cứ đồng vị nào, ta cần đưa ra chuỗi biến đổi

và thiết lập hệ phương trình sinh hủy, từ đó sử dụng phương pháp Runge-Kutta để giải

hệ và đưa ra kết quả

3.1.2 Tính toán các đồng vị Uranium và Plutonium

Nếu dùng nhiên liệu Urani gồm hỗn hợp các đồng vị U-235 và U-238 thì sựthay đổi thành phần đồng vị được xác định như trong hình 4.2

Hình 3.2: Chuỗi biến đổi thành phần các đồng vị siêu Uran trong thanh nhiên liệu

Giả thiết lò làm việc với nơtron nhiệt (0,0253 eV) Bỏ qua các đồng vị U-239,Np-239, U-240 và Np-240 do thời gian sống nhỏ so với chu kỳ thay nhiên liệu Bỏ qua

cả đồng vị Pu-242 do nồng độ quá nhỏ Ta xây dựng hệ phương trình sinh hủy:

a a a

dn

n dt

3.1.3 Khảo sát sự thay đổi nồng độ Samarium-149

Xét chuỗi biến đổi tạo ra đồng vị Samari-149:

Hình 3.3: Chuỗi biến đổi tạo Samari-149

Nd-149 có chu kỳ bán rã nhanh nên ta coi như Pm-149 được tạo ra trực tiếp từphân hạch U-235 Từ đó ta lập được hệ phương trình sinh hủy:

dn

dt dn

Ta sẽ tính nồng độ Sm-149 từ lúc khởi động lò trong 120 ngày với thông lượng

Φ = 1013 n/cm2/s, sau đó cho dừng lò trong 30 ngày, cuối cùng khởi động lại lò trong

Ký hiệu nAB

A: số cuối của số Z B: số cuối của số A

Ví dụ: 25  92U235

49  94Pu239

Ký hiệu nAB

A: số cuối của số Z B: số cuối của số A

Ví dụ: 25  92U235

49  94Pu239

120 ngày Khi dừng lò 30 ngày, giả thiết rằng không còn nơtron trong lò, tức là thônglượng Φ = 0

3.1.4 Khảo sát dao động Xenon khi thông lượng nơtron thay đổi

Trong bài toán này, ta sẽ cho thông lượng nơtron thay đổi theo hình sin và tínhtoán sự tăng giảm của nồng độ Xe-135 phụ thuộc vào sự tăng giảm của thông lượngnơtron Để lập được code tính toán ta cần thiết lập hệ phương trình sinh-hủy cho Xe-

135 Xét chuỗi biến đổi tạo thành Xe-135 như sau:

Hình 3.4: Chuỗi biến đổi tạo Xe-135

Theo sơ đồ trên, sản phẩm trực tiếp sinh ra do phân hạch 235U là 135Te với suất raγ)Te = 0,0629 Sau phân rã β–, 135Te biến thành 135I và đồng vị này phân rã cho 135Xe

Ngoài ra 135Xe còn sinh ra trực tiếp từ sự phân hạch 235U với suất ra γ)Xe =0,0025761

Do thời gian bán rã của 135Te bé (2 phút) nên có thể coi 135I được tạo ra trực tiếp

từ sự phân hạch 235U Từ chuỗi rút gọn ta xây dựng được hệ phương trình sinh-hủy sau: