Sử dụng máy tính casio giải nhanh trắc nghiệm hàm số

Sử dụng máy tính casio giải nhanh trắc nghiệm hàm số 12 .................................................................................................................................................................................

2.Ví dụ áp dụng:

Ví dụ 1: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Nhập =

Màn hình (loại C)

Nhập =Màn hình (nhận D)

-1 2

x y x





có dạng:

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-2 -1 1 2 3 4

-2 -1 1 2 3 4

x y

-4 -3 -2 -1 1 2

-2 -1 1 2 3 4

x y

Câu 2.

Vấn đề 2: Nhận dạng bảng biến thiên

1.Cú pháp: ( ) f X

2.Ví dụ áp dụng:

Ví dụ 1: Cho hàm số yf x 

xác định và liên trục trên  có bảng biến thiên

x   -2 2 

y’ - 0 + 0 +

y Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên (-2; 2); (2;  ) B Hàm số đồng biến trên R C Hàm số nghịch biến trên R D Hàm số nghịch biến trên (   ; -2) Chú ý: Ở ví dụ này chúng ta chỉ cần quan sát bảng biến thiên có đáp án D Ví dụ 2: Cho hàm số yf x( ) xác định, lên tục trên  và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là đúng? x    1 0   ( ) f x  0     ( ) f x  1

0

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1.

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.

D Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

Chú ý: Ở ví dụ này chúng ta chỉ cần quan sát bảng biến thiên có đáp án B

3.Bài tập vận dụng:

Câu 1.

Vấn đề 3: Nhận dạng hàm số

Cú pháp: ( )f X

Ví dụ áp dụng:

Ví dụ 1: Cho hàm số

 

 

f x y

g x



với f x  g x   , có 0 xlim f x  1

  

và lim   1

  

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Chú ý: Ở ví dụ này chúng ta chỉ cần nhớ định nghĩa tiệm cận ngang có đáp án D

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Loại đáp án D

Bước 2: Kiểm tra đáp án

tan 24

Loại đáp án C

Bước 3: Kiểm tra đáp án

tan 21,5

Loại đáp án B Đáp án A

Ví dụ 2: Giá trị của tham số m để hàm số yx3 3x2 mx 3 luôn nghịch biến trên 2; 

2.Ví dụ áp dụng:

Ví dụ 1: Cho hàm số

2 11

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.Cực tiểu của hàm số bằng 3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng 6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Bước 2: Nhập:

( sinX)

x X

d X

Nhận D Đáp án D

3.Bài tập vận dụng:

2 4 11

m m

Ví dụ 2: Cho hàm số

1

13

Ví dụ 4: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của

hàm số yx4 2mx2  có ba cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.1

3.Bài tập vận dụng:

cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trị còn lại là:

m  

C

12

x x 

A.m 12

B

13

m  C m 1 D m 5

Vấn đề 8: Tiệm cận của hàm số cụ thể

1.Cú pháp: ( ) f X

2.Ví dụ áp dụng:

x y x





  là:

x y

- Khi m 0 y x 1 không có tiệm cận(Loại C)

- Kiểm tra khi m 0 và m 0

Sử dụng máy tính casio

14

mx y

x y x

x+1 trên đoạn [0;1] Khi đó m + n là:

C

1.2

m  D m 1

Sử dụng máy tính casio

Bước 1: Kiểm tra đáp án A

11

12

Nhận đáp án

Bước 3: Kiểm tra đáp án C

11

12

Loại đáp án C

Bước 4: Kiểm tra đáp án D

11

m m

Nhận đáp án A

Bước 2: Kiểm tra đáp án A

11

Nhận đáp án A Đáp án A

Ví dụ 3: Tìm giá trị của m để hàm số y x3  3x2 m có GTNN trên 1;1

3.Bài tập vận dụng:

Câu 1.

Ví dụ 1: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta

cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm),rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộpnhận được có thể tích lớn nhất

Bước 1: Phương trình hoành độ giao điểm x2 3x0

Bước 2: Sử dụng casio tìm ra hoành độ giao điểm: x2 3x0

Ví dụ 2: Số giao điểm của đồ thị hàm số y (x 3)(x2  x 4) với trục hoành là:

Sử dụng máy tính casio

Bước 1: Phương trình hoành độ giao điểm (x 3)(x2  x 4) 0

Bước 2: Sử dụng casio tìm ra hoành độ giao điểm: x3, x2  x 4 0

Ví dụ 2: Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng y2x m cắt đồ thị của hàm số

12

x y x





 tạihai điểm phân biệt là

Bước 1: Phương trình hoành độ giao điểm x3 mx2 0

Bước 2: Sử dụng casio tìm ra hoành độ giao điểm: x3 mx2 0

Loại A Đáp án D

3.Bài tập vận dụng:

Câu 1.