Tương tác của bức xạ gamma với vật chất

Trong chương này, tôi sẽ trình bày về các cơ chế tương tác của bức xạ gamma với vật chất. Sự tương tác giữa bức xạ gamma với đầu dò và lớp vỏ đầu dò ảnh hưởng trực tiếp đến các đặc điểm của phổ gamma. Cuối cùng, tôi sẽ trình bày về thiết kế che chắn đầu dò. Mặc dù, trong cuốn sách này, gamma là đối tượng nghiên cứu chủ yếu, chúng ta cũng vẫn phải xem xét tới tia X. Như đã biết, tia X và tia gamma có cùng bản chất điện từ, do vậy ta không thể phân biệt giữa tia gamma và tia X. Các thiết bị ghi nhận bức xạ hoạt động theo cùng một cơ chế. Khi bức xạ đi vào đầu dò, nó tương tác với môi trường và tạo ra các hạt mang điện thứ cấp. Các hạt mang điện này được thu thập lại và tạo thành tín hiệu điện. Các hạt mang điện, ví dụ, hạt alpha và bêta, tạo ra tính hiệu trong đầu dò thông qua quá trình ion hóa và kích thích nguyên tử môi trường vật chất trực tiếp. Gamma là hạt không mang điện, do đó nó không trực tiếp ion hóa môi trường. Thông qua các cơ chế tương tác khác, gamma truyền năng lượng cho electron trong đầu dò, các electron bị kích thích sau đó mất năng lượng bởi ion hóa và kích thích nguyên tử trong môi trường đầu dò, qua đó làm tăng số lượng cặp electron – lỗ trống. Hệ số hấp thụ của gamma trong môi trường chất khí thấp và do đó, tất cả các đầu dò gamma thực nghiệm đều dựa trên sự tương tác của gamma trong chất rắn. Như chúng ta sẽ thấy, các cặp mang điện tạo ra bởi electron sơ cấp là các cặp electron – lỗ trống. Số cặp được tạo ra tỷ lệ với năng lượng của electron được tạo ra bởi tương tác sơ cấp. Đầu dò cần phải được làm bằng các vật liệu thích hợp, sao cho các cặp electron – lỗ trỗng có thể được thu thập lại và chuyển đổi thành tín hiệu điện

Các thiết bị ghi nhận bức xạ hoạt động theo cùng một cơ chế Khi bức xạ đi vào đầu dò,

nó tương tác với môi trường và tạo ra các hạt mang điện thứ cấp Các hạt mang điện nàyđược thu thập lại và tạo thành tín hiệu điện Các hạt mang điện, ví dụ, hạt alpha và bê-ta,tạo ra tính hiệu trong đầu dò thông qua quá trình ion hóa và kích thích nguyên tử môitrường vật chất trực tiếp Gamma là hạt không mang điện, do đó nó không trực tiếp ionhóa môi trường Thông qua các cơ chế tương tác khác, gamma truyền năng lượng choelectron trong đầu dò, các electron bị kích thích sau đó mất năng lượng bởi ion hóa vàkích thích nguyên tử trong môi trường đầu dò, qua đó làm tăng số lượng cặp electron – lỗtrống Hệ số hấp thụ của gamma trong môi trường chất khí thấp và do đó, tất cả các đầu

dò gamma thực nghiệm đều dựa trên sự tương tác của gamma trong chất rắn Như chúng

ta sẽ thấy, các cặp mang điện tạo ra bởi electron sơ cấp là các cặp electron – lỗ trống Sốcặp được tạo ra tỷ lệ với năng lượng của electron được tạo ra bởi tương tác sơ cấp Đầu

dò cần phải được làm bằng các vật liệu thích hợp, sao cho các cặp electron – lỗ trỗng cóthể được thu thập lại và chuyển đổi thành tín hiệu điện

Hình 2-1 Hệ số suy giảm của các loại vật liệu theo năng lượng gamma; Linear

attenuation coefficient: hệ số suy giảm tuyến tính/ Gamma-ray energy: năng lượng tiagamma

2.2 CÁC CƠ CHẾ TƯƠNG TÁC

Chúng ta đã biết rằng bậc tương tác của gamma với vật chất phụ thuộc vào năng lượngcủa tia gamma Ở đây, chúng ta sẽ quan tâm đến dạng chi tiết của sự phụ thuộc vào nănglượng Hình 2-1 biểu diễn đường cong hệ số suy giảm của tia gamma theo năng lượngtrong các môi trường vật chất khác nhau

Đặc điểm quan trọng của đường cong trong hình 2-1 là sự nhảy bậc ở vùng năng lượngthấp, tiếp đó giảm xuống trong hầu hết dải năng lượng, và cuối cùng tăng lên ở vùngnăng lượng cao Các đặc điểm này có thể được giải thích bằng cách lý giải chi tiết cácquá trình đã xảy ra khi gamma tương tác với vật chất, và quan trọng hơn, dựa vào giảithích này, chúng ta cũng có thể giải thích dạng của phổ gamma Ngoài ra, ta có thể thấyrằng xác suất tương tác của gamma với vật chất, được biểu diễn thông qua hệ số suygiảm, phụ thuộc vào kích cỡ nguyên tử tương tác Số nguyên tử của vật liệu càng lớn, hệ

số suy giảm gamma trong vật liệu đó càng cao Do vậy, Germanium phù hợp để làm đầu

dò gamma hơn là silicôn và chì là vật liệu thích hợp dùng đề che chắn gamma (do có sốnguyên tử lớn, các nguyên tố có số nguyên tử nhỏ không thích hợp)

Trước hết, tôi sẽ nêu ra sự khác nhau giữa hệ số suy giảm và hệ số hấp thụ Hệ số suygiảm là sự suy giảm cường độ tia gamma ở năng lượng nào đó gây ra bởi chất hấp thụ.

Hệ số hấp thụ liên quan tới lượng năng lượng được hấp thụ bởi chất hấp thụ khi tiagamma truyền qua nó Như ta sẽ thấy, không phải tất cả các tương tác đều gây ra sự hấpthụ hoàn toàn tia gamma Do vậy, đường cong hấp thụ nằm ở dưới đường cong suy giảm

ở vùng năng lượng trung gian Hình 2-2 so sánh đường cong hấp thụ khối lượng vàđường cong suy giảm khối lượng của Germanium Sự hấp thụ và suy giảm khối lượng sẽđược trình bày cụ thể hơn ở cuối chương này

Hình 2-2So sánh giữa hệ số hấp thụ và hệ số suy giảm của Germanium ; Mass

attenuation/absorption coefficient : Hệ số suy giảm/hấp thụ khối lượng

Mỗi đường cong trong Hình 2-1 là tổng của các đường cong gây ra bởi các tương tác:

hấp thụ quang điện (photoelectric absortion), tán xạ Compton (Compton scarttering) và tạo cặp (pair production) Đóng góp tương đối của mỗi loại tương tác

trong trường hợp của Germanium được đưa ra trong Hình 2-3

Hình 2-3 Hệ số suy giảm tuyến tính của Germanium và đóng góp của các thành phần

tương tác

Hiệu ứng quang điện chiếm ưu thế ở vùng năng lượng thấp và hiệu ứng tạo cặp chiếm ưuthế ở vùng năng lượng cao, trong khi đó tán xạ Compton có vai trò quan trọng trong vùngnăng lượng trung gian Bức xạ gamma cũng có thể tương tác với vật chất thông qua tán

xạ kết hợp (còn được gọi là tán xạ Bragg hoặc Rayleigh) và phản ứng quang hạt nhân.Tán xạ kết hợp hấp thụ tia gamma đi tới, và phát ra tia gamma cùng năng lượng nhưng cóhướng bay khác tia gamma ban đầu Tương tác này đóng góp vào sự suy giảm chùm tiagamma, nhưng không truyền năng lượng cho đầu dò, do vậy không thể tạo ra tín hiệuđiện Tương tác này do vậy, không cần quan tâm đến ở đây Phản ứng quang hạt nhân cótiết diện không đáng kể trong vùng năng lượng nhỏ hơn 5 MeV và kiểu tương tác nàyđược bỏ qua trong hầu hết các phép đo gamma hiện nay

Thông qua các quá trình tương tác quan trọng, tia gamma truyền năng lượng của nó chomôi trường hấp thụ, tức là môi trường đầu dò gamma Phần năng lượng mà đầu dò hấpthụ được sau đó được chuyển đổi thành tín hiệu điện Do vậy, năng lượng tia gamma màđầu dò hấp thụ được tỷ lệ với tín hiệu lối ra của đầu dò

2.2.1 Hấp thụ quang điện

Hiệu ứng quang điện xuất hiện do tương tác của gamma với một electron ở lớp vỏnguyên tử Electron bứt ra khỏi nguyên tử (Hình 2-4(a)) với động năng , cho bởi:

Hình 2-4 (a) Cơ chế của quá trình hấp thụ quang điện, và (b) Sự phát huỳnh quang tia XTrong đó là năng lượng tia gamma và là năng lượng liên kết của electron trong lớp vỏnguyên tử Nguyên tử sau tương tác bị mất electron, nằm ở trạng thái kích thích với nănglượng dư và quay về trạng thái cân bằng của nó theo một trong hai cách Nguyên tử cóthể giải kích thích bằng cách tái phân bố lại năng lượng kích thích giữa các electron cònlại trong nguyên tử Quá trình giải kích thích sẽ làm các nguyên tử phát ra các electronkhác (nối tầng Auger), các electron truyền một phần năng lượng của tia gamma cho đầu

dò Theo cách khác, lỗ trống xuất hiện trong nguyên tử sau khi electron quang điện phát

ra có thể được lấp đầy bằng các electron từ mức năng lượng cao hơn chuyển xuống và

phát ra tia X đặc trưng được gọi là huỳnh quang tia X (X-ray fluorescence)(Hình 2-4

(b)) Tia X này sau đó có thể lại bị hấp thụ quang điện, phát ra tia X khác và bị hấp thụ,lần lượt, cho đến khi toàn bộ năng lượng của tia gamma bị hấp thụ (Để thỏa mãn địnhluật bảo toàn xung lượng, khi electron bật ra, một phần năng lượng được truyền chonguyên tử giật lùi Phần năng lượng này rất nhỏ và có thể bỏ qua trong thực nghiệm.)

Mức năng lượng mà từ đó electron bứt ra phụ thuộc vào năng lượng tia gamma Xác suấtbứt ra của các electron lớp K là lớn nhất Nếu năng lượng không đủ để tách electron lớp

K ra khỏi nguyên tử, thì các electron lớp L hoặc M sẽ bứt ra Điều này giải thích cho sự

không liên trục trong đường cong hấp thụ quang điện Các biên hấp thụ (absortion edges) xuất hiện ỏ các năng lượng liên kết tương ứng với các lớp electron trong nguyên

tử Ví dụ, trên đường cong của Germanium (Hình 2-1), biên hấp thụ lớp K xuất hiện ở11.1 keV Với casium iốt, đường cong xuất hiện hai biên hấp thụ lớp K, một tương ứngvới năng lượng liên kết lớp K của iốt ở 33.16 keV, và một tương ứng với năng lượng liênkết lớp K của casium ở 35.96 keV Ở dưới mức năng lượng này, chỉ có các electron thuộclớp L hoặc các lớp có bậc cao hơn là có thể bị bứt ra do hiệu ứng quang điện Khi nănglượng tia gamma bắt đầu nhỏ hơn năng lượng liên kết electron lớp K, nó không còn cóthể truyền năng lượng cho nguyên từ thông qua electron bứt ra từ lớp K Do vậy, ở giá trịnăng lượng liên kết riêng của electron lớp K, hệ số suy giảm gamma giảm xuống theodạng bậc thang như trong Hình 2-1 Dạng bậc thang tương tự tương ứng với lớp L và cáclớp có liên kết yếu hơn có thể thấy ở vùng năng lượng thấp trong đường cong suy giảmcủa chì Lớp L có ba lớp phụ, và do đó nó ảnh hưởng đến dạng của biên hấp thụ L

Xác suất một photon bị hấp thụ quang điện có thể biểu diễn bằng tiết diện, Mức độ hấpthụ và suy giảm gamma trong vật chất thay đổi theo số nguyên tử, Z, của chất hấp thụ vànăng lượng tia gamma, , như sau

Trong đó n và m trong khoảng từ 3 đến 5, phụ thuộc vào năng lượng Ví dụ nó có thể làhoặc là tùy theo năng lượng Phương trình này cho thấy, các nguyên tố nặng hấp thụ bức

xạ gamma tốt hơn các nguyên tố nhẹ, ít nhất là khi ta xét tới hiệu ứng quang điện (sự hấpthụ còn phụ thuộc vào nhiều hiệu ứng khác) Và do đó, vật liệu lý tưởng để làm đầu dòphải có số Z lớn và thỏa mãn các đặc tính thu thập điện tích

Hệ số suy giảm quang điện, có thể thu được thông qua tiết diện bằng phương trình sau:

Trong đó là mật độ của vật liệu hấp thụ, A là khối lượng nguyên tử trung bình của vậtliệu và là hằng số Avogadro Trong nhiều tài liệu, đôi khi khái niệm “hệ số” và “tiết

diện” bị nhầm lẫn hoặc bị coi là giống nhau Ở đây, tôi phân biệt hai khái niệm trên thôngqua các phương trình (2.2) và (2.3).

Thông thường, quá trình hấp thụ quang điện sẽ hấp thụ hoàn toàn năng lượng của tiagamma đi vào đầu dò Tuy nhiên, một số sự kiện nằm ở gần bề mặt đầu dò, năng lượngtia gamma có thể không bị hấp thụ hoàn toàn, mà thoát một phần ra ngoài dưới dạng tia

X, thường là tia X của lớp K Năng lượng chính xác mà đầu dò hấp thụ được khi đó sẽ là:

Trong đó là năng lượng của tia X Quá trình này được gọi là thoát tia X (X-ray escape)

Do năng lượng thoát ra ngoài đầu dò là một lượng chính xác (, trên phổ gamma sẽ xuấthiện một đỉnh rất rõ ràng ở sườn năng lượng thấp của đỉnh hấp thụ toàn phần Trong đầu

dò Germanium, đỉnh này được gọi là đỉnh thoát Germanium (Germanium escape peak) và trong đầu dò NaI(Tl) là đỉnh thoát iốt (iodine escape peak) (Do kích cỡ tương

đối giữa sodium và iốt, phần lớn các hấp thụ của NaI(Tl) là do tương tác với nguyên tửiốt.) Các đỉnh này thường chỉ rõ ràng với các đầu dò nhỏ và năng lượng photon thấp,nhưng cũng có thể tìm thấy tương ứng với các gamma năng lượng cao, khi ta tiến hànhthực nghiệm với độ chính xác cao Các phổ gamma của đầu dò thiết kế cho gamma nănglượng thấp và tia X còn có thể thấy rõ đỉnh thoát tia X lớp L

2.2.2 Tán xạ Compton

Tán xạ Compton (Hình 2-5) là tương tác trực tiếp của gamma với một electron, truyềnmột phần năng lượng của tia gamma cho electron Năng lượng electron thu được dướidạng động năng giật lùi sau khi tương tác với gamma được tính như sau:

Hình 2-5 Cơ chế tán xạ Compton; recoil electron: electron giật lùi; Scattered gamma ray:

tia gamma bị tán xạ;

Hoặc:

Thay các giá trị khác nhau vào phương trình trên, ta thấy rằng năng lượng bị hấp thụthay đổi theo góc tán xạ Như vậy, với tức là, tia gamma sau tán xạ không bị đổi hướng,

và do đó không có năng lượng nào được truyền cho đầu dò Ngược lại, khi tia gamma tán

xạ ngược , một phần năng lượng của tia gamma sẽ truyền cho electron giật lùi Với cácgóc tán xạ trung gian, lượng năng lượng tia gamma truyền cho electron sẽ nằm giữa giátrị của hai trường hợp trên ( và (Hình 2-6)

Hình 2-6: Phân bố năng lượng của gamma truyền cho chất hấp thụ theo góc tán xạ trong

Tiết diện hấp thụ tán xạ, thương đường ký hiệu là , có liên hệ với số nguyên tử của vậtliệu hấp thụ và năng lượng của tia gamma:

Hàm phù hợp là một hàm phụ thuộc vào Sử dụng mối quan hệ tương tự như trong côngthức (2.3), chúng ta có thể tính hệ số tán xạ Compton, Nếu ta coi rằng, trong một phầnlớn của Bảng tuần hoàn hóa học, tỉ số A/Z là một hằng số có giá trị gần bằng 2, ta sẽ có:

Qua đó ta thấy rằng xác suất tán xạ Compton với năng lượng gamma xác định hầu nhưkhông phụ thuộc vào số nguyên tử (Z) nhưng phụ thuộc mạnh vào mật độ của vật liệu.Tuy nhiên, hệ số suy giảm khối lượng, biến thiên một chút theo số nguyên tử (Z), đặc biệt

là ở một năng lượng đặc biệt Điều này giúp làm giảm những khó khăn khi tiến hành bổchính cho sự tự hấp thụ tia gamma trong mẫu với các thành phần chưa biết

2.2.3 Tạo cặp

Không giống như hấp thụ quang điện và tán xạ Compton, tạo cặp là kết quả của tương tácgiữa gamma với toàn bộ nguyên tử Quá trình xảy ra trong trường Coulomb, và chuyểntia gamma thành cặp electron – positron Theo cơ học lượng tử, tia gamma biến mất vàmột cặp electron – positron xuất hiện Để điều này có thể xảy ra, ít nhất tia gamma phải

có năng lượng bằng tổng khối lượng nghỉ của hai hạt – 1022 keV (mỗi hạt 511 keV).Trong thực tế, hiện tượng tạo cặp chỉ được thấy trong phổ gamma khi năng lượng tiagamma lớn hơn nhiều so với 1022 keV

Hình 1 Cơ chế của quá trình tạo cặp; incident ray : tia gamma tới; annihilation protons:

bức xạ hủy;

Về nguyên lý, quá trình tạo cặp cũng có thể xảy ra do ảnh hưởng bởi trường của mộtelectron Tuy nhiên xác suất xảy ra nhỏ hơn rất nhiều và năng lượng ngưỡng tăng lênbằng bốn lần khối lượng nghỉ của electron, do vậy quá trình này thường không cần xétđến trong các phổ gamma có năng lượng từ 0 đến 3 MeV Electron và positron được tạothành có động năng bằng nhau (bằng một nửa phần năng lượng dư của tia gamma – nănglượng tia gamma trừ đi khối lượng nghỉ của hai hạt) Electron và positron mất năng lượngtrong đầu dò do ion hóa nguyên tử môi trường Như tôi đã giải thích trong Chương 1, khinăng lượng của positron giảm xuống tới năng lượng nhiệt, nó sẽ bắt một electron và tạothành hai bức xạ hủy có năng lượng 511 keV Quá trình này xảy ra trong khoảng 1 ns saukhi cặp electron – positron được tạo thành, trong khi đó thời gian thu thập điện tích thôngthường của đầu dò là 100 đến 700 ns, sự hủy có thể coi như là đồng thời với sự kiện tạocặp Toàn bộ quá trình được mô tả trong Hình 2-7 Năng lượng đầu dò hấp thụ được domột sự kiện tạo cặp là (năng lượng tính bằng keV):

Tiết diện của tương tác, κ, phụ thuộc phức tạp vào và Z có thể được biểu diễn như sau:

Hệ số suy giảm, , được tính tương tự như với hệ số suy giảm quang điện (Phương trình2.2) Sự biến thiên của theo số nguyên tử chủ yếu là do thành phần trong (2.10), hàmtrong thay đổi rất nhỏ theo Z Sự phụ thuộc năng lượng của được quyết định bởi hàm Hàm này tăng liên tục theo năng lượng, bắt đầu từ ngưỡng 1022 keV, do vậy ở nănglượng lớn hơn 10 MeV, tạo cặp là cơ chế tương tác chủ yếu của gamma trong vật chất(xem Hình 2.3)

Phần lớn các electron tương tác với positron để tạo thành hai lượng tử gamma hủy là cácelectron của lớp vỏ nguyên tử Do đó, một phần năng lượng sẽ được chia sẻ cho nguyên

tử để tách electron ra Điều này có nghĩa là năng lượng của lượng tử gamma hủy trongthực tế sẽ phải nhỏ hơn giá trị dự tính Ví dụ, trong nhôm, bức xạ hủy đo được có nănglượng là 510.9957 keV thay vì 511.0034 keV như lý thuyết Trong phổ học gamma, sựkhác nhau này thường không cần xem xét đến Vấn đề cần xem xét chính là sự tòe rộng

của đỉnh gamma hủy do hiệu ứng mở rộng Doppler (Doppler broadening) mà tôi đã giải

thích trong Chương 1 (Phần 1.2.2)

2.3 HỆ SỐ SUY GIẢM TOÀN PHẦN

Đường cong trong Hình 2-1 là tổng các hệ số của các quá trình tương tác quan trọng:

Trong đó số hạng cuối đại diện cho sự mất bức xạ gamma do tán xạ đàn hồi (Rayleigh).Biểu thức (2.11) cũng có thể viết dưới dạng:

Trong thực nghiệm, người ta thường hay dùng hệ số suy giảm khối lượng, tức là tỷ sốgiữa hệ số suy giảm với mật độ của vật liệu:

Hệ số suy giảm khối lượng và hệ số hấp thụ khối lượng được biểu thị và so sánh với nhautrong Hình 2.2 Hệ số suy giảm chỉ biểu diễn xác suất gamma ở năng lượng nhất địnhtương tác với vật chất mà nó đi qua Hệ số này không tính đến sự xuất hiện của các tiagamma mới sau khi quá trình tương tác đã làm mất một phần năng lượng của tia gamma

đi vào lúc đầu Hệ số hấp thụ toàn phần, , cần phải tính tới các tương tác không hoàn toànnói trên:

Trong biểu thức này, các hệ số “ f” là tỷ số giữa năng lượng truyền cho electron so với

năng lượng tia gamma ban đầu trong tương tác tương ứng Tán xạ Rayleigh không đónggóp vào sự hấp thụ năng lượng và do đó không xuất hiện trong công thức (2.14) Tínhtoán cụ thể cho các hệ số này không liên quan đến công việc chúng ta, tuy nhiên nó cóliên quan đến sự mất năng lượng do bức xạ hãm và sự phát huỳnh quang Bạn đọc muốntìm hiểu thêm về hệ số hấp thụ và suy giảm khối lượng có thể tìm đọc cuốn sách củaHubell, trong phần tài liệu ở cuối chương này

2.4 TƯƠNG TÁC BÊN TRONG ĐẦU DÒ

Trong các phần phía trên, chúng ta đã biết các cơ chế tương tác quan trọng của gammavới vật chất chuyển năng lượng từ gamma sang electron, hoặc sang electron và positrontrong trường hợp tạo cặp Năng lượng của các hạt này nằm trong dải từ không đến năng

lượng của tia gamma Trong phổ học gamma, năng lượng có thể từ vài keV tới vài MeV.Nếu ta so sánh năng lượng này với năng lượng cần để tạo ra một cặp ion tronggermanium – 2.96 keV – hiển nhiên rằng electron sơ cấp sẽ tiếp tục tạo thêm các cặpelectron – lỗ trống trong đầu dò Ta có thể ước lượng số cặp ion được tạo thành từ mộtelectron sơ cấp như sau:

Trong đó là năng lượng của electron và là năng lượng cần để tạo thành một cặp ion Nếu

ta lấy tích của N và điện tích của một electron, ta sẽ biết được lượng điện tích có trongđầu dò Các electron thứ cấp và các lỗ trống được tạo thành sẽ tạo thành tín hiệu điện bêntrong đầu dò Điều này sẽ tiếp tục được trình bày trong Chương 3

Độ lớn của tín hiệu điện được tạo thành bên trong đầu dò phụ thuộc vào kiểu tương táccủa gamma với vật chất đã xảy ra trong đầu dò, năng lượng tia gamma, số Z của nguyên

tử hấp thụ và, góc giữa tia gamma tới và tia gamma tán xạ (đối với tán xạ Compton) Nhưvậy trong phần lớn các trường hợp, một tương tác sẽ không thể hấp thụ toàn bộ nănglượng của tia gamma Do đó, vị trí xảy ra tương tác trong đầu dò là rất quan trọng (thoáttia X) và kích cỡ của đầu dò cũng cần phải được xem xét tới

2.4.1 Đầu dò kích cỡ cực lớn

Ở đây, ta hiểu rằng một đầu dò kích cỡ cực lớn là đầu dò có thể tích đủ lớn sao cho toàn

bộ các tia gamma đi vào đầu dò sẽ không thể thoát ra ngoài Ta giả thiết rằng ta có mộtchùm gamma đơn năng đi vào đầu dò (năng lượng lớn hơn 1022 keV để có thể có hiệuứng tạo cặp) Khi tia gamma đi vào đầu dò nó sẽ tương tác với đầu dò theo một trong batương tác tác chính mà ta đã nói tới ở trên Hình 2.8 mô tả quá trình tương tác xảy ratrong đầu dò

Hình2-8 Quá trình các tương tác xảy ra trong đầu dò; PE: hấp thụ quang điện; CS: tán xạ Compton; PP: tạo cặp;

Nếu tương tác xảy ra là hiệu ứng quang điện, toàn bộ năng lượng của tia gamma sẽ đượcchia cho electron quang điện và electron Auger và bị hấp thụ toàn bộ trong đầu dò Mỗitia gamma đi vào đầu dò đều bị hấp thụ toàn bộ năng lượng, và do chùm tia gamma mà tagiả thiết ở đây là đơn năng, đầu dò sẽ cho ra các tín hiệu điện giống nhau với các tiagamma tới

Nếu tương tác xảy ra là tán xạ Compton, tia gamma tới sẽ truyền một phần năng lượngcho electron giật lùi, và phát ra tia gamma thứ cấp, tia gamma này sau đó tiếp tục tán xạCompton nhiều lần và truyền năng lượng cho các electron giật lùi Qua mỗi lần tán xạ, tiagamma lại mất năng lượng Khi tia gamma có năng lượng đủ nhỏ, quá trình hấp thụquang điện chắc chắn sẽ xảy ra, khi đó toàn bộ phần năng lượng còn lại sẽ được truyềncho electron quang điện Như vậy, toàn bộ năng lượng của tia gamma đi vào đầu dò sẽđược truyền cho các electron giật lùi và electron quang điện Thời gian diễn ra tất cả cácquá trình trên trong đầu dò nhỏ hơn thời gian thu thập điện tích của mọi đầu dò thựcnghiệm , do vậy toàn bộ năng lượng đầu dò hấp thụ được trong chuỗi quá trình trên sẽ chỉđóng góp vào một tín hiệu của đầu dò Như vậy, số lần tán xạ Compton có thể thay đổi,nhưng cuối cùng đầu dò vẫn hấp thụ toàn bộ năng lượng của tia gamma Do đó, đầu dòcũng sẽ cho ra các tín hiệu điện giống nhau với các tia gamma tới

Một cách tương tự, khi tương tác tạo cặp xảy ra, đầu dò kích thước vô cùng lớn cũng hấpthụ toàn bộ năng lượng của tia gamma tới Trong trường hợp này, toàn bộ năng lượng củatia gamma trước hết sẽ chia đều cho electron và positron tạo thành do tương tác Cảelectron và positron di chuyển trong đầu dò đều mất năng lượng và tạo thành các cặpelectron – lỗ trống Khi năng lượng của positron giảm xuống cỡ năng lượng nhiệt, nó sẽ

bị hủy bằng cách kết hợp với một electron và tạo thành hai photon hủy có năng lượng 511keV Các photon này sau đó sẽ bị hấp thụ quang điện, hoặc tán xạ compton nhiều lần rồi

bị hấp thụ quang điện trong đầu dò (như trong hình 2-8) Sau một tổ hợp rất nhiều quátrình xảy ra, toàn bộ năng lượng tia gamma tới sẽ bị hấp thụ hết trong đầu dò Như vậy,giống như hai kiểu tương tác ở phía trên, toàn bộ các tia gamma đi vào đầu dò sẽ cho racác tín hiệu giống nhau

Như vậy, không phụ thuộc vào kiểu tương tác ban đầu, toàn bộ các tia gamma đi vào đầu

dò đều cho ra cùng một tín hiệu, do đó phổ gamma thu nhận được với đầu dò kích cỡ rấtlớn sẽ bao gồm các đỉnh đơn, mỗi đỉnh ứng với một giá trị năng lượng nào đó của tiagamma phát ra từ nguồn Trong một số tài liệu, người ta thường dùng khái niệm “đỉnhhấp thụ quang điện” để gọi cho “đỉnh hấp thụ toàn phần”, vì chỉ có tương tác hấp thụquang điện mới hấp thụ toàn bộ năng lượng của tia gamma tới Tuy nhiên, như ta đã trìnhbày phía trên, đỉnh hấp thụ toàn phần cũng có được đóng góp bởi các sự kiện tán xạ

Compton và tạo cặp Do vậy khái niệm đỉnh hấp thụ toàn phần (full energy peak) sẽ

thích hợp hơn để mô tả các đỉnh phổ gamma (và sẽ được dùng trong cuốn sách này)

2.4.2 Đầu dò kích thước rất nhỏ

Ngược lại với đầu dò có kích thước rất lớn, ở đây ta sẽ nghiên cứu đến đầu dò có kíchthước rất nhỏ, có nghĩa là nhỏ đến mức mà tia gamma đi vào đầu dò chỉ có thể tương tácmột lần và sau đó thoát ra khỏi đầu dò Nếu như đầu dò có kích thước rất lớn mà ta nóitới ở phần trước chỉ mang tính chất giả tưởng, thì đầu dò kích thước rất nhỏ trong phầnnày rất giống với các đầu dò phẳng để đo tia X và gamma năng lượng thấp, và các đầu dòbán dẫn sử dụng ở nhiệt độ phòng mà ta sẽ nói tới trong Chương 3, Phần 3.2.5 Một lầnnữa, ta sẽ xem xét đến các sự kiện xảy ra ứng với các kiểu tương tác khác nhau bên trongđầu dò

Với loại đầu dò này, chỉ có tương tác quang điện mới có thể hấp thụ toàn bộ năng lượngtia gamma và đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần Do kích thước đầu dò nhỏ, trong