Phân rã phóng xạ và nguồn gốc của bức xạ gamma và tia X

Trong chương này bạn đọc sẽ thấy các hiểu biết cơ bản về giản đồ phân rã đơn giản và vai trò của bức xạ gamma trong đó có thể giúp nhận dạng các hạt nhân phóng xạ và đo đạc các thông số định lượng của chúng một cách chính xác. Để làm điều này, một vài mô hình cơ bản của tính bền hạt nhân và các phân rã phóng xạ cần phải được giới thiệu. Bức xạ tia X có thể được ghi nhận bằng các thiết bị ghi đo gamma hoặc các thiết bị tương đương và tôi sẽ thảo luận về nguồn gốc của tia X trong quá trình bức xạ và các đặc trưng của tia X khi xem xét nguồn gốc của loại bức xạ này. Tôi sẽ chỉ ra cách Bảng các hạt nhân Karlsruhe có thể giúp tiên đoán và xác nhận các đặc tính của hạt nhân phóng xạ, thông qua lượng dữ liệu mà nó chứa đựng và các thông tin chung về loại hạt nhân được dự đoán.

Tôi sẽ chỉ ra cách Bảng các hạt nhân Karlsruhe có thể giúp tiên đoán và xác nhận các đặc tínhcủa hạt nhân phóng xạ, thông qua lượng dữ liệu mà nó chứa đựng và các thông tin chung vềloại hạt nhân được dự đoán

Trước hết, tôi sẽ tóm lược về hạt nhân và tính bền hạt nhân Tôi sẽ coi như hạt nhân chỉ đơngiản là một tổ hợp của các hạt nơtronkhông tích điện và các hạt proton tích điện; cả hai loại hạt

này có tên gọi chung là nucleon (nucleon)

Số nơtron= N

Số proton = Z

Z là số nguyên tử (atomic number) Trong nguyên tử trung hòa, Z cũng là số electron trong

quỹ đạo của nó Mỗi nguyên tố có một số Z cố định, nhưng thông thường sẽ là một tổ hợp gồmnhiều nguyên tử với khối lượng khác nhau, phụ thuộc vào số nơtroncó trong mỗi hạt nhân

Tổng số nucleon được gọi là số khối (mass number)

Số khối = N+Z=A

A, N và Z đều là các số nguyên Trong thực tế, nơtron và proton có khối lượng gần giống nhau,

điều đó lý giải vì sao tổng số proton và nơtron trong hạt nhân được gọi là số khối (hay là sốkhối lượng) Thông thường, một tổ hợp các nucleon, với các electron kết hợp của nó được gọi

là một hạt nhân Theo quy ước, một hạt nhân có số nguyên tử Z, và số khối A được ký hiệu là ,

trong đó Sy là ký hiệu hóa học của nguyên tố (kiểu viết này cho phép ta biết cả ý nghĩa vật lý

và hóa học một hạt nhân) Như vậy, là một hạt nhân với 27 proton và 31 nơtron Do ký tự hóahọc đã cho ta biết giá trị số nguyên tử Z, do vậy thông thường người ta bỏ qua không viết Z tức

là Một hạt nhân có tính phóng xạ sẽ được gọi là hạt nhân phóng xạ (radionuclide) Bên ngoài thế giới vật lý và hóa phóng xạ, từ đồng vị (isotope) thường bị đồng nhất với hạt nhân

phóng xạ - một thứ rất nguy hiểm ảnh hưởng đến con người Trong thực tế, các đồng vị chỉ đơn

giản là các nguyên tử của cùng một nguyên tố (tức là có cùng Z nhưng N khác nhau) – có thểphóng xạ hoặc không Như vậy, , , là các đồng vị của Cô-ban Ở đây 27 là các số nguyên tử và

58, 59, 60 là các số khối, bằng với tổng số nucleon Chỉ có là bền trong số các đồng vị của ban

Cô-Quay lại với cách gọi tên, và là các đồng vị phóng xạ (radioisotope), các đồng vị này không

bền và bị phân rã phóng xạ Về quy tắc ta sẽ sai nếu nói rằng “các đồng vị phóng xạ và … ) vì

ở đây ta nói tới hai nguyên tố khác nhau Phát biểu đúng phải là “các hạt nhân phóng xạ và

…)

Nếu tất cả các hạt nhân bền được biểu diễn theo Z (trục y) và theo N (trục X), ta sẽ thu được

kết quả là hình 1.1 Đây là bảng đồng vị của Segrè (Segrè Chart).

Hình 1-1Bảng đồng vị của Segrè Các ô màu đen là các hạt nhân bền biểu diễn theo Z và N Z lớn, các hạt nhân có thời gian bán rã dài Th và U được ký hiệu giống các nuc-lít bền Bao xung quanh các hạt nhân bền là vùng các hạt nhân phóng xạ Ngôi sao trong bảng đánh dấu vị trí của hạt nhânlớn nhất đã được biết tới, mặc dù sự tồn tại của nó vẫn chưa được xác nhận

chính thức.

Bảng các hạt nhân của Karlsruhe (Karlsruhe Chart of the Nuclides) có cùng cấu trúc với

bảng trên nhưng bổ sung thêm tất cả các hạt nhân phóng xạ đã biết Nguyên tố bền nặng nhất làbít-mút (Z=83, N=126) Hình cũng chỉ ra vị trí của một số hạt nhân không bền có Z lớn – phầnlớn là các hạt nhân của Tho-ri (Z=90) và Uranium (Z=92) Lý thuyết đã tiên đoán rằng một sốhạt nhân bền (chưa được tìm ra bằng thực nghiệm) được gọi là nguyên tố siêu nặng nằm trên

chính là phân rã alpha và bê-ta, sự phân hạch tự phát Phân rã phóng xạ sinh ra do sự thay đổi

về khối lượng – khối lượng của toàn hệ (hạt nhân sản phẩm và bức xạ hạt phát ra) sau khi phân

rã nhỏ hơn khối lượng của hạt nhân ban đầu Phân rã luôn luôn tỏa nhiệt; sự thay đổi khốilượng nhỏ tương đương với lượng năng lượng phát ra được tính theo phương trình củaEinstein:

Trong đó năng lượng chênh lệch được tính bằng đơn vị Jun, khối lượng là kg và tốc độ ánhsáng là Trên trang web được giới thiệu kèm với cuốn sách này có cung cấp một bảng tính chophép độc giả có thể tính toán chênh lệch khối lượng/năng lượng của các kiểu phân rã khácnhau

Đơn vị năng lượng chúng ta sử dụng trong phổ học gamma là electron-volts (eV), trong đó 1

eV = J.1 Do vậy, 1 eV kg hoặc u (‘u’ là đơn vị khối lượng nguyên tử, được định nghĩa là 1/12khối lượng của Cacbon 12) Năng lượng của bức xạ gamma thường là keV

Sự phát tia gamma không hoàn toàn được gọi là quá trình phân rã; Đó làm một sự rã kích thíchcủa hạt nhân Tôi sẽ nói rõ hơn về từng loại phân rã ở dưới đây, và sẽ chỉ ra cách mà sự phátgamma thường xuất hiện như là sản phẩm phụ của phân rã alpha và bê-ta, năng lượng chênhlệch giữa các trạng thái kích thích phát ra dưới dạng này

1.2 PHÂN RÃ BÊ-TA

Hình 1-2 là phiên bản ba chiều của vùng đuôi khối lượng nhỏ của Bảng Segrè với nănglượng/khối lượng được biểu diễn trên trục thứ ba như trong hình Ta có thể coi rằng các hạtnhân bền nằm ở đáy của thung lũng bền hạt nhân đi từ hi-đrô đến bít-mút Tính bền có thể được

lý giải thông qua mối liên hệ đặc biệt giữa N và Z Các hạt nhân nằm bên ngoài vùng đáy của

thung lũng là các hạt nhân không bền Ta có thể coi như các hạt nhân này nằm trên sườn củacác thung lũng và với độ cao tương ứng với khối lượng hoặc năng lượng hạt nhân tương đốicủa chúng Phân rã beta biến các hạt nhân không bền nằm trên sườn của thung lũng thành cáchạt nhân bền ở đáy thung lũng

1 Giá trị cung cấp bởi UK National Physical Laboratory trong Fundamental Physical Constants and Energy Conversion Factors (1991)

Hình 1-2 Thung lũng bền beta ở Z nhỏ Hình được xuất bản bởi “New Scientist” và đã được

xin phép đăng lại.

Phân rã beta tương ứng biến đổi hạt nhân này sang hạt nhân khác mà không thay đổi số khối

của nó (các hạt nhân có cùng số khối được gọi là đồng khối (isobar)) Quá trình xảy ra là

nơtron biến đổi thành proton (phân rã ), hoặc, ở sườn đối diện của thung lũng, proton biến đổithành nơtron (phân rã hoặc bắt electron) Hình 1.3 là một phần của bảng hạt nhân(Karlsruhe)

Hình 1-3 Một phần của bảng các hạt nhân Ô in đậm là các hạt nhân bền.

Hình 1-4 Parabol năng lượng của đồng khối A=61 bền, trong khi các hạt nhân khác phát beta (EC, bắt electron)

Nếu ta xét các đồng khối A=61, bền, và phân rã beta có thể xuất hiện ở các hạt nhân nằm ở haiphía của đường chéo (đường chéo in đậm trong hình 1-3) có khối lượng nhỏ nhất trong số cácđồng khối và sự chênh lệch khối lượng là nguồn gốc gây ra phân rã; sự chênh lệch này thể hiện

ra dưới dạng năng lượng phát ra của phân rã Năng lượng này được chỉ ra trong hình 1-4 Hiệnnay lý thuyết dựa trên cơ sở của sở của mẫu giọt hạt nhân cho phép đánh giá điểm cực tiểu củaparabol năng lượng

1.2.1 Phân rã hoặc phân rã negatron

Phân rã của là một ví dụ của phân rã hay phân rã negatron (negatron là viết tắt của cụm từ hạtbetatích điện âm) Tất cả các hạt nhân không bền phân rã nằm ở trong vùng sườn giàu nơtroncủa đảo bền (N>Z) (trên bảng Karlsruhe, chúng được tô màu xanh da trời.) Quá trình phân rãcho thấy các hạt nhân ở vùng này không bền Một ví dụ về phân rã như sau:

Hạt beta, , là một electron; Như đã trình bày ở phần 1.1, tổng khối lượng của , và nhỏ hơn

khối lượng của Phần chênh lệch năng lượng này gây ra sự phân rã và xuất hiện dưới dạngnăng lượng của sản phẩm phân rã Điều xảy ra trong quá trình phân rã là một nơtron đượcchuyển đổi thành một proton bên trong hạt nhân Theo cách này số nguyên tử (Z) tăng lên mộtđơn vị và hạt nhân rời khỏi sườn của thung lũng bền tới một vị trí có các điều kiện bền hơn.Thực tế, nơtron độc lập sẽ tự phân rã phóng xạ (nếu nơtron liên kết trong hạt nhân thì không tựphân rã) Một nơtron tự do có thời gian bán rã chỉ 10.2 phút và phân rã bằng cách phát ra bê-ta:

Quá trình này chính là quá trình chuyển đổi xảy ra bên trong hạt nhân trong trường hợp phân rã.

Năng lượng phân rã được phân chia cho các hạt theo tỷ lệ nghịch với khối lượng của chúng dođịnh luật bảo toàn xung lượng Khối lượng của là vô cùng lớn so với khối lượng của hạt beta

và nơ-tri-nô và do đó, dưới góc nhìn của phổ học gamma động năng của chiếm một tỷ lệkhông đáng kể trong năng lượng của phân rã Hạt betavà anti-nơ-tri-nô chia nhau hầu như toàn

bộ năng lượng của phân rã với nhiều tỷ lệ khác nhau; Mỗi hạt đều có khả năng nhận từ 0 đến100% năng lượng của phân rã Do đó hạt beta là không đơn năng, như ta vẫn thường nhìn thấytrong các giản đồ phân rã, năng lượng của betathường được ghi là Khái niệm “hạt bê-ta” đượcđưa ra để chỉ các electron phát ra trong quá trình phân rã hạt nhân Điều này giúp ta phân biệtchúng với các electron phát ra từ các quá trình khác, thường có năng lượng xác định Chúng ta

sẽ không quan tâm nhiều tới nơ-tri-nô ở đây vì nó chỉ có thể ghi nhận được trong các thínghiệm rất tinh vi Về mặt lý thuyết, anti-nơ-tri-nô (và nơ-tri-nô trong phân rã ) có vai trò quyếtđịnh để trả lời câu hỏi: “liệu định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng góc có luôn luônđúng hay không?”

Trạng thái năng lượng thấp nhất của mỗi hạt nhân được gọi là trạng thái cơ bản (ground state), và thường là có rất ít xảy ra chuyển dời từ trạng thái cơ bản của hạt nhân mẹ sang trạng

thái cơ bản của hạt nhân con Một số nguồn phát beta độ tinh khiết cao được sử dụng rộng rãitrong ghi vết phóng xạ () hoặc có độ ra lớn trong phân hạch ( Bảng 1.1 liệt kê các hạt nhân phổbiến nhất

a Dữ liệu lấy từ DDEP (1986) và

b Một vài dữ liệu từ “Bảng các đồng vị” (1978, 1998)

cCác con số bên trong ngoặc đơn đại diện cho độ bất định

1 ở các số thập phân của cuối cùng

Bảng 1-1Một vài nguồn beta tinh khiết a

Giản đồ của phân rã betatinh khiết sẽ có dạng như hình 1-5

Sự khó khăn của các nhà phân tích phổ gamma là không có bức xạ gamma được phát ra bởi cáchạt nhân phóng xạ này và do vậy họ không thể đo bằng các kỹ thuật được mô tả trong cuốnsách này Để xác định nguồn phát beta tinh khiết trong hỗn hợp các hạt nhân phóng xạ, ta cầntiến hành phân tách hóa học đến một mức độ nào đó, tiếp theo đó ta sẽ đo bức xạ bê-ta, có thểbằng detector nhấp nháy, có thể bằng detector chứa khí

Tuy nhiên, nhiều chuyển dời beta không đi tới trạng thái cơ bản của hạt nhân con, mà tới mộttrạng thái kích thích của nó Điều này có thể được nhìn thấy như là sự chồng chập của cácparabol năng lượng đồng khối trong hình 1-6 Trạng thái kích thích có ở các các hạt nhân đồngkhối phóng xạ (Ag, Cd, In, Sb, Te) và hạt nhân đồng khối bền (Sn), cần phải chú ý rằng cáctrạng thái này gần với hạt nhân mẹ (chênh lệch năng lượng giữa trạng thái kích thích của hạtnhân con ở trạng thái kích thích với hạt nhân mẹ ban đầu ít hơn giữa hạt nhân con ở trạng thái

cơ bản với hạt nhân mẹ ban đầu

Hình 1-5 Giản đồ phân rã betatinh khiết,

Hình 1-6 Đồng khối A=117 với các giản đồ phân rã đơn chồng chập bền.

Giản đồ phân rã (decay scheme) với các hạt nhân phóng xạ phát beta đơn là một phần củaparabol năng lượng với chỉ hai thành phần là hạt nhân mẹ và hạt nhân con Hình 1-7 chỉ ratrường hợp đơn giản của Ở đây, một vài phân rã beta(6.5% trên tổng số) đi thẳng về trạng thái

cơ bản của ; phần lớn (93,5%) các phân rã đi về trạng thái kích thích của

Bức xạ gamma phát ra như là sự giải kích thích của các trạng thái kích thích để rơi xuống trạng

Hình 1-7 Giản đồ phân rã

Trong trường hợp đặc biệt của , chỉ có duy nhất một chuyển dời gamma trong quá trình phân

rã Thông thường, trong quá trình phân rã sẽ có thể có nhiều chuyển dời gamma xảy ra Ta cóthể thấy trong hình 1-6, cũng như hình 1-8 trong đó một phần rất lớn các phân rã beta (ký hiệu

là đi về mức 2505.7 keV và sau chuyển về trạng thái cơ bản thông qua hai bước Do vậy, haitia gamma xuất hiện với năng lượng bằng độ chênh lệch giữa mức năng lượng thấp và mứcnăng lượng cao:

keV

keV

Hình 1- 8 Giản đồ phân rã của

Hai gamma này được gọi là nối tầng (in cascade), và nếu chúng xuất hiện gần như cùng một

thời điểm, hay là, mức trung gian (ở ở 1332.5 keV) không phát trễ gamma thứ hai, thì khi đó ta

còn gọi là chúng trùng phùng (coincident) Hiện tượng hai tia gamma xuất hiện từ cùng một

nguyên tử và cùng một thời điểm có thể có thể có tác động đáng kể để hiệu suất đếm, ta sẽ nói

về điều này trong Chương 8

1.2.2 hoặc phân rã positron

Các hạt nhân phóng xạ giàu nơtron, hạt nhân không bền phân rã thì hiếm nơtron (Các hạtnhân màu đỏ trên bảng Karlsruhe.) Quá trình phân rã cũng do sự chênh lệch khối lượng gây ra

và trong quá trình phân rã, một proton chuyển thành một nơtron Một lần nữa ta thấy các hạtnhân từ sườn của parabol trong hình 1.4 trượt xuống các điểm thấp hơn, lần này từ sườn các hạtnhân hiếm nơtron, chuyển dần về vùng bền, kết quả là hạt nhântạo thành có số nguyên tử (Z)nhỏ hơn hạt nhân mẹ (ban đầu) Ví dụ:

Trong quá trình phân rã này, một positron, tức là một electron tích điện âm (anti-electron),được phát ra, và các yêu cầu về sự bảo toàn được đáp ứng bởi sự xuất hiện của nơ-tri-nô Quátrình này tương tự với quá trình phân rã bê ta của nơtron Tuy nhiên, phản ứng này cần có sựxuất hiện của một electron để kết hợp với proton dư thừa Electron tự do không có trong hạt

nhân và phải được tạo thành từ quá trình tạo cặp (pair production), trong đó một phẩn năng lượng phân rã được sử dụng để tạo ra một cặp electron/positron (electron/positron pair) –

cho rằng năng lượng phân rã tập trung vào hai hạt Electron kết hợp với proton và positronđược phát ra từ hạt nhân Sự phát positron chỉ có thể khả dĩ nếu năng lượng chênh lệch đủ lớn,tức là chênh lệch khối lượng giữa các hạt nhân đồng khối liên tiếp Giá trị giới hạn là 1022 keV,

là tổng của khối lượng nghỉ của một electron và một positron Như với negatron, ta thu được ởđây một phổ năng lượng liên tục và giá trị năng lượng cực đại và sự phát các nơ-tri-nô kèmtheo

Positron có thời gian sống ngắn; nó nhanh chóng bị làm chậm trong vật chất cho đến khi độnglượng của chúng rất nhỏ, gần với không Positron là phản hạt của electron và positron bị làmchậm sẽ chắc chắn gặp một electron ở gần nó Cặp này có thể tồn tại trong một thời gian ngắn ở

dạng positronium– sau đó quá trình hủy (annhilation) xảy ra Cả electron và positron biến

mất và hai photon được tạo ra, năng lượng của mỗi photon bằng khối lượng của electron,

cặp trong phổ sẽ rộng hơn đỉnh tia gamma cùng năng lượng được tạo ra trực tiếp bởi hạt nhân.Điều này có thể giúp ta phân biệt chúng Lý do cho sự mở rộng này là do hiệu ứng Doppler Ởđiểm mà tương tác positron-electron diễn ra, cả positron và electron đều không ở trạng tháihoàn toàn nghỉ; positron có thể có một phần nhỏ động năng ban đầu của nó , với electron – nếu

ta nhìn chúng như là một hạt bay xung quanh hạt nhân – chúng có xung lượng quỹ đạo Do vậy,chúng sẽ không ở trạng thái nghỉ mà có xung lượng ở thời điểm diễn ra tương tác, khi đó địnhluật bảo toàn sẽ phải là một photon có năng lượng lớn hơn 511 keV một chút và photon cònlạicoó năng lượng nhỏ hơn 511 keV một chút Điều này làm tăng sự bất định thống kê và làmtòe đỉnh Chú ý rằng tổng năng lượng của hai photon vẫn phải chính xác bằng 1022.00 keV

Hình 1- 9 Quá trình hủy cặp, chỉ ra các nguyên nhân tại sao photon 511 keV tạo thành có một

sự chênh lệch năng lượng nhỏ so với giá trị 511 keV: (a) có khả năng chúng vẫn có xung lượng khi tương tác xảy ra (b) năng lượng photon không giống nhau sau tương tác.

1.2.3 Bắt electron (EC)

Như đã mô tả ở trên, chỉ có thể xảy ra với các phân rã có năng lượng lớn hơn 1022 keV Vớicác hạt nhân thiếu nơtron gần với vùng bền, nơi các điều kiện về năng lượng cho phân rã khôngthỏa mãn, ta có một kiểu phân rã khác khả dĩ Trong trường hợp này, electron cần để biến đổiproton bị bắt bởi hạt nhân từ một trong số các electron quỹ đạo của nó Quá trình này được gọi

là bắt electron (electron capture) Do lớp K gần với hạt nhân nhất (hàm sóng của hạt nhân và

lớp K có bậc chồng lớn hơn các lớp ở khoảng cách xa hơn) nên sự bắt electron lớp K thường

xảy ra nhất và thực tế đôi khi quá trình được gọi tên là bắt vành K (K-capture) Xác suất bắt

từ các lớp cao có liên kết yếu hơn (L, M, …) tăng khi năng lượng phân rã giảm

Sự mất một electron từ lớp K để lại một lỗ trống (Hình 1-10) Lỗ trống này được lấp đầy bởimột electron rơi xuống từ lớp cao hơn, có năng lượng liên kết nhỏ hơn Năng lượng phát ra

trong quá trình này thường xuất hiện dưới dạng tia X, liên quan tới sự phát huỳnh quang (fluorescence) Một tia X có thể xuất hiện do các electron nối tầng đi từ lớp này sang lớp khác

có độ bền cao hơn

Hình 1-10 (a) Bắt electron từ lớp K (b) electron chuyển động (phát tia X) từ L về K, và sau đó

lượng thấp, được phát ra từ quỹ đạo nguyên tử (L hoặc M) nơi năng lượng liên kết của electronnhỏ Cũng có một xác suất rất nhỏ là cả electron auHpGer và tia X phát ra cùng nhau trong mộtphân rã; hiện tượng này gọi là hiệu ứng AuHpGer phát xạ Chú ý rằng khi tia X phát ra, chúng

sẽ đặc trưng cho hạt nhân sản phẩm, hơn là đặc trưng cho hạt nhân ban đầu, bởi sự phát tái sắpxếp các lớp electron xảy ra sau khi bắt electron

Với các hạt nhânhiếm nơtronvới năng lượng phân rã lớn hơn ngưỡng 1022 keV, cả phân rãpositron và phân rã bắt electron cùng xảy ra, với tỷ lệ thống kê xác định bởi năng lượng phân rãchênh lệch của hai quá trình Hình 1-11 chỉ ra các thành phần chính của giản đồ phân rã , trong

đó cả phân rã positron và phân rã bắt electron cùng xảy ra Chúng ta có thể xuy ra từ đây rằngphổ sẽ cho ra một gamma ở 1274.5 keV, một đỉnh hủy cặp ở 511.00 keV (từ , và các tia X sinh

ra do sự tái sắp xếp electron sau EC

Hình 1- 11 Giản đồ phân rã của Chú ý rằng sự đại diện của sự phát positron ở 1022 keV bị biến mất trước sự phát của

1.2.4 Các đồng vị bền lạ (Multiple stable isotopes)

Trong các hình 1-4 và 1-6, tôi đã nói rằng trạng thái cơ bản của các hạt nhân của các chuỗiđồng khối nằm trên một parabol và các phân rã biến các hạt nhân nằm trên cạnh của parabol vềhạt nhân bền (điểm bền) nằm ở đáy parabol Hệ quả của điều này phải là với mỗi chuỗi đồngkhối chỉ có duy nhất một hạt nhân bền Xem xét bảng Karlsruhe chỉ ra rất rõ ràng là điều nàykhông đúng – ta có thể thấy hai thậm chí ba hạt nhân bền trong cùng một chuỗi đồng khối.Xem xét một cách cẩn thận hơn nữa cho ta thấy điều đúng là tất cả các đồng khối lẻ chỉ có mộthạt nhân bền Các đồng khối chẵn là nguyên nhân của vấn đề này Nếu một parabol có thể chỉ

có một đáy, hệ quả sẽ là các đồng khối chẵn sẽ có nhiều hơn một parabol bền Thực tế là nhưvậy, ta có hai parabol; một tương ứng với Z chẵn/ N chẵn (chẵn-chẵn) và một tương ứng với Zlẻ/ N lẻ (lẻ-lẻ) Hình 1.12 cho thấy điều này Sự chênh lệch xuất hiện do các cặp nucleon làmhạt nhân bền hơn một chút - ở năng lượng thấp Trong các hạt nhânchẵn-chẵn có nhiều các cặpnucleon hơn là các hạt nhân lẻ-lẻ và do vậy parabol chẵn-chẵn thấp hơn về mặt năng lượng.Như trong hình 1-12 với chuỗi đồng khối A=128, các phân rã liên tiếp làm cho hạt nhân nhảy

từ lẻ-lẻ về chẵn chẵn và ngược lại Hạt nhân phân rã lần lượt như trong hình 1-12 để cuối cùngtrở về trạng thái bền (Lý thuyết cho rằng hạt nhân có thể phân rã về , là nền tảng để tìm kiếmphân rã beta kép, mà tôi sẽ nhắc tới thường xuyên) Tóm lại, phụ thuộc vào các mức nănglượng riêng của các hạt nhân đồng khối lân cận, một chuỗi đồng khối A chẵn có thể có tới bahạt nhân bền

Trong trường hợp A=128, ta có hai hạt nhân bền, và có hai khả năng phân rã, 93.1% phân rã

về và 6.98% phân rã EC về Sự thống trị của chuyển dời tương ứng với năng lượng phát ralớn, như thấy trong hình 1-12 Điều này là rất bình thường với các parabol khối lượng lẻ và sự

lựa chọn kiểu phân rã cũng xuất hiện ở các hạt nhân ta đã biết rõ là và Đôi khi, nếu điều kiệnnăng lượng cho phân rã đủ, một hạt nhâncó thể khi thì phân rã , khi thì phân rã EC hoặc 1.3 PHÂN RÃ ALPHA

Hạt alpha là hạt nhân He-4, , và sự phát của hạt này là kiểu phân rã hay có ở các hạt nhân có sốnguyên tử lớn, Z>83 Khi mất một hạt alpha, hạt nhân mất 4 đơn vị khối lượng và hai đơn vịđiện tích:

Ví dụ về phân rã alpha của đồng vị ra-đi-um phổ biến nhất:

Sản phẩm trong trường hợp này là đồng vị phổ biến nhất của Ra-đông, (thường được gọi là

“ra-đông”) Một lượng năng lượng cố định, Q, bằng với sự chênh lệch khối lượng giữa hạtnhân ban đầu và các sản phẩm tạo thành, được phát ra Năng lượng này cần phải phân chia cho

Rn và He với tỷ lệ xác định theo định luật bảo toàn xung lượng Do vậy hạt alpha là đơn năng

và do đó ta có thể có phổ alpha gián đoạn Không giống như trường hợp phân rã bê-ta, trongphân rã alpha không có nơ-tri-nô gây ra sự biến đổi về tỷ lệ năng lượng giữa các hạt sản phẩm Trong nhiều trường hợp, đặc biệt là ở khoảng Z nhỏ của các hạt nhân phân rã alpha, sự phátalpha trực tiếp tạo ra các hạt nhân con ở trạng thái cơ bản, tương tự như sự phát beta tinh khiết

đã mô tả ở trên Tuy nhiên, với hạt nhân nặng hơn, phân rã alpha có thể tạo ra các các hạt nhâncon ở trạng thái kích thích Hình 1-13, giản đồ phân rã của , chi ra sự phát gamma kèm theo củaphân rã alpha, nhưng ngay cả ở đây ta cũng có thể thấy phần lớn các chuyển dời alpha đi trựctiếp về ở trạng thái cơ bản

Hình 1-13 Giản đồ phân rã của

Các tính toán về năng lượng phân rã alpha rút ra rằng, kể cả các hạt nhânnhư và hạt nhân bềncũng không bền với phân rã alpha Phân rã alpha của phát ra năng lượng 1.96 MeV Với cáchạt nhân khác không phân rã alpha, một hàng rào năng lượng tồn tại cung cấp năng lượng đểhạt alpha thoát ra khỏi hạt nhân Trừ khi hạt nhân được kích thích đủ lớn thì năng lượng phân

rã sẽ lớn hơn hàng rào năng lượng, khi đó hạt nhân sẽ bền với sự phát alpha (tức là không phátalpha) Điều này không ngăn cản việc nó không bền với phân rã bê-ta; bền, phóng xạ

Mặt khác, lực điều khiển quá trình này là sự phát năng lượng Q có độ lớn vào khoảng 200MeV, giá trị Q tương đối lớn, chi ra rằng sản phẩm phân hạch có khối lượng nhỏ hơn đáng kể

so với hạt nhân bị phân hạch Điều này là do năng lượng liên kết tính cho một nucleon của các

hạt nhân ở giữa của bảng tuần hoàn hóa học lớn hơn nhiều so với các hạt nhân ở phía đuôi củabảng tuần hoàn có năng lượng liên kết riêng khoảng 8.55 MeV, trong khi năng lượng liên kếtriêng của chỉ là 7.45 MeV Mặc dù quá trình phân hạch đã phát ra nơtron, tuy nhiên các sảnphẩm phân hạch của nó vẫn phần lớn là các hạt nhân giàu nơtron, tức là nằm ở sườn phóng xạcủa đường bền hạt nhân Chúng sẽ bị phân rã trong một chuỗi đồng khối, ví dụ, dọc theo phíatay phải của Hình 1-12, cho đến khi chúng biến thành một hạt nhân bền Trong hiện tượng này,

sự phát gamma hầu như luôn luôn có, như đã trình bày ở phía trên Sự phân bố các sản phẩmphân hạch sẽ được nói kỹ hơn trong phần 1.9

Như với phân rã alpha, các tính toán về chênh lệch khối lượng trong lý thuyết phân hạch chothấy các hạt nhân chẵn ở dải giữa (even mid-ranHpGe nuclides), về mặt khối lượng, sẽ không

bền với phân hạch Phân hạch bị cấm trong hầu hết các trường hợp trừ các hạt nhân rất lớn bởi hàng rào phân hạch (fission barier) – năng lượng cần để làm biến dạng hạt nhân từ dạng cầu

thành dạng mà hai hạt nhân sản phẩm phân hạch cầu có thể tách rời nhau ra

1.5 CÁC KIỂU PHÂN RÃ KHÁC

Ngoài các kiểu phân rã ở trên, một số kiểu phân rã ít được biết đến khác có một chút liên quanđến phổ gamma cũng tồn tại Ở đây tôi sẽ chỉ liệt kê chúng: sự phát nơtron trễ, sự phát protontrễ, phân rã beta kép (sự phát đồng thời của hai hạt ), phân rã hai proton và sự phát các “ionnặng” hay “clusters”, như là và Một vài vấn đề chi tiết, bạn đọc có thể tham khảo trong phầntài liệu nên đọc của chương này

Hình 1-14 Phổ điện từ

Radio waves: sóng vô tuyến (sóng radio)Microwave: sóng ngắn

Infrared: hồng ngoạiVisible : vùng ánh sáng nhìn thấy đượcUltraviolet: tử ngoại

X-rays: tia XGamma radiation : Bức xạ gammaEnergy: năng lượng

Wavelength : bước sóngRegion : vùng

Phenomena: Hiện tượng

Bước sóng, , hoặc tần số, , về nguyên tắc đều tương đương với đơn vị năng lượng đặc trưngcho bức xạ, và thực tế trong nhiều trường hợp bước sóng và tần số được sử dụng phổ biến hơnđơn vị năng lượng Mối liên hệ giữa các đại lượng này với nhau đối với tất cả các bức xạ điện

từ là:

Và

trong đó (hằng số Planck) và (vận tốc ánh sáng, hoặc của mọi bức xạ điện từ trong chânkhông) Do vậy, keVm, hoặc Hz Giữa vùng năng lượng cao của tia X và vùng gamma nănglượng thấp có một khoảng chồng chập (dải tia X trong khoảng 1 đến 100 keV, còn dải củagamma là từ 10 đến 10000 keV) Khi năng lượng nằm trong vùng chồng chập này, việc gọi têncủa bức xạ sẽ tùy thuộc vào nguồn gốc của nó

Giá trị eV trong hình 1-14 không có nghĩa là giá trị cực đại của năng lượng bức xạ Các thiết bịthiên văn đã ghi nhận được các “tia gamma vũ trụ” (các photon) với nặng lượng cao hơn rấtnhiều Năng lượng phổ biến chúng ta thường vào cỡ được gọi là gamma “mềm” Trên đó là,

“năng lượng trung bình” eV, “năng lượng cao” eV, “năng lượng rất cao” eV, và “năng lượngcực cao” eV Các phép đo năng lượng cực cao thông qua tương tác thứ cấp với electron khi tia

bức xạ đi qua khí quyển; các mảng lớn detector electron đã được sử dụng để thực hiện các phépghi đo này

Chúng ta đã thấy được sự phát gamma là kết quả của sự chuyển dời giữa các trạng thái kíchthích của hạt nhân Toàn thể kỹ thuật phổ gamma dựa vào (a) tính duy nhất của năng lượnggamma đặc trưng hóa của một vật phóng xạ, và (b) sự chính xác cao của năng lượng có thểđược đo Vì thế, ta cần phải biết sơ lược về một số tính chất của các trạng thái kích thích

1.6.2 Một vài tính chất của các chuyển dời hạt nhân

Đôi khi ta nghĩ rằng các nucleon bên trong hạt nhân cũng nằm ở trên các lớp khác nhau giốngnhư cách sắp xếp của các electron trên các lớp bao xung quanh hạt nhân Các tính toán với lýthuyết lượng tử đã dự đoán rằng electron nằm trên các lớp K,L, M phải có năng lượng đặctrưng riêng, do vậy các tính toán với hạt nhân cũng chỉ chấp nhận các lớp năng lượng xác địnhhoặc các mức năng lượng đối với nơtronvà đối với proton Hạt nhân nằm ở trạng thái kích thíchkhi một hoặc nhiều nucleon nhảy lên một lớp hoặc nhiều lớp năng lượng cao hơn Sự quan tâmcủa chúng ta ở đây là sự di chuyển giữa các lớp và cái gì điều khiển xác suất của quá trình xảy

ra

Trạng thái năng lượng hạt nhân thay đổi theo phân bố điện tích và phân bố dòng của hạt nhân.Phân bố điện tích tạo ra các mô-men điện; Sự phân bố dòng tạo ra các mô-men từ(nơtronkhông có điện tích nhưng nó vẫn có mô-men từ) Trước hết, ta xét mô-men điện Cácđiện tích dao động có thể được mô tả dưới dạng các dao động điều hòa cầu, có thể được biểudiễn như một sự mở rộng đa cực Các số hạng liên tiếp của sự mở rộng này tương ứng với xunglượng góc của các đơn vị lượng tử xác định Nếu một đơn vị của xung lượng góc tham gia vào

sự mở rộng này, ta gọi đó là bức xạ lưỡng cực điện và ký hiệu bởi E1; Nếu hai đơn vị xunglượng góc tham gia, chúng ta có bức xạ tứ cực điện, E2, và cứ như vậy Tương tự như vậy, ta cómột hệ thống song song đối với các đa cực từ tương ứng với sự thay đổi của các mô-men từ,được ký hiệu là M1 đối với lưỡng cực từ, M2 đối với tứ cực từ, …

Bên cạnh sự thay đổi xung lượng góc, còn có xác suất thay đổi độ chẵn lẻ, Độ chẵn lẻ là mộtđặc tính của hàm sóng, nó có thể là hoặc (chẵn hoặc lẻ), phụ thuộc vào tính chẵn lẻ toán học(tương tự với sự chẵn lẻ của hàm số) của hàm sóng được xét tới Như vậy, chuyển dời hạt nhân

có ba tính chấn:

Các ý tưởng này được sử dụng để xây dựng các nguyên tắc lựa chọn cho các chuyển dờigamma Điều này đã mang lại một cơ sở lý thuyết có tính lô-gic đối với xác suất xuất hiện ngẫunhiên của các sự phát gamma đặc trưng Đôi khi, giản đồ phân rã có các mức năng lượng vớigiá trị spin và chẵn lẻ đi kèm, cũng như là năng lượng ở trên trạng thái cơ bản Hình 1.15 làmột ví dụ cụ thể cho giản đồ kiểu trên Trên giản đồ có vẽ các chuyển dời có thể xảy ra theo cácnguyên tắc lựa chọn

Hình 1-15 Giới thiệu một vài giản đồ chuyển dời gamma, có cho biết spin, độ chẵn lẻ, và các chuyển dời đa cực khả dĩ.

1.6.3 Thời gian sống của các mức năng lượng

Các mức hạt nhân có thời gian sống xác định, và khi các chuyển dời có bậc “cấm” cao theo cácquy tắc chọn lựa, các mức năng lượng có thể có thời gian sống đáng kể Nếu thời gian sống đủ

lâu để có thể đo được dễ dàng, chúng ta có trạng thái đồng phân (isomeric state) Thời gian

bán rã của chuyển dời phụ thuộc vào đó là chuyển dời E hay M, hệ số, năng lượng của chuyểndời và dựa vào số khối lượng thời gian bán rã dài thường có ở các chuyển dời có hệ số đa cựccao (E4 hoặc M4) và năng lượng chuyển dời thấp Phần lớn các chuyển dời gamma diễn ratrong thời gian dưới s Như thế nào thì được gọi là có thể do đễ dàng trong thực tế là một vấn

đề đang tranh luận, tuy nhiên chắc chắn rằng các phép đo cỡ mili giây hay micro giây thì hoàntoàn không có khó khăn gì Một số gắn cho giá trị 1 ns là điểm ngưỡng

Các đồng phân hạt nhân, đôi khi được gọi là trạng thái nửa bền (metastable states), được ký

hiệu bởi m nhỏ ở góc trên Ví dụ, mức 661.7 keV của (xem hình 1-7); thời gian bán rã của nó

là 2.552 phút và được viết là (đôi khi trong một số tài liệu được viết là , tác giá không tánthành cách viết này) Chú ý rằng trong phép đo của , không có dấu hiệu nào cho thấy sự tồn tạicủa chuyển dời của này Cần phải có một sự phân tách hóa học nhanh (phân tách ba-ri và cê-si),

và tiến hành đếm tỷ số bari mới có thể thấy được sự xuất hiện của chất đồng phân này Thôngthường, tia gamma năng lượng 661.7 keV xuất hiện với thời gian bán rã của , vì và là cânbằng bền (xem Phần 1.8.3 ở dưới).

Một số thời gian bán rã của các trạng thái đồng phân có thể rất dài, ví dụ phân rã alpha với thờigian bán rã tới năm Phân rã alpha là một kiểu phân rã hiếm của các trạng thái nửa bền; sự phátgamma thường hay xảy ra hơn Sự chuyển dời gamma từ trạng thái đồng phân được gọi là

chuyển dời đồng phân (isomeric transition) (IT) Trên bảng hạt nhân Karlsruhe, chúng được

biểu diễn bởi vùng mầu trắng bên trong các ô vuông được tô màu (nếu trạng thái cơ bản làphóng xạ) hoặc đen (nếu trạng thái cơ bản bền)

1.6.4 Độ rộng của mức năng lượng hạt nhân

Mức năng lượng hạt nhân không có năng lượng chính xác, nhưng có độ rộng xác định Độ rộngnày liên hệ với thời gian sống của mức năng lượng thông qua Nguyên lý bất định Heisenberg,

có thể được biểu diển như sau:

1.6.5 Biến đổi nội

của gamma với vật chất, ở đó, quá trình tạo cặp lại có vai trò rất quan trọng Quá trình tạo cặpchỉ có thể xảy ra nếu năng lượng chênh lệch giữa các mức lớn hơn 1022 keV, khi đó một phầnnăng lượng toàn phần được sử dụng để tạo ra cặp electron-positron Hai hạt nay bứt ra khỏi hạtnhân và sẽ chia nhau phần còn lại của năng lượng phân rã dưới dạng động năng Một ví dụ vềphân rã bởi tạo cặp là chuyển dời đồng phân của , có thời gian bán rã là s, và năng lượng phân

rã là 6050 keV

Biến hóa nội (Internal conversion), ngược lại với tạo cặp, là một quá trình rất phổ biến Trong

quá trình này, năng lượng khả dụng được chuyển cho một electron của nguyên tử bao quanh hạt

nhân, electron này sau đó bứt ra khỏi nguyên tử Nó được gọi là electron biến hóa nội (internal conversion electron) Electron này đơn năng, có năng lượng bằng với năng lượng

chuyển dời trừ đi năng lượng liên kết của electron với nguyên tử và một phần nhỏ năng lượnghạt nhân giật lùi Các phép đo phân bố của năng lượng electron (phổ electron) sẽ thu được cácđỉnh tương ứng với các lớp electron trong nguyên tử, như là K, L, và M Một electron bứt rangoài lớp sẽ để lại một lỗ trống Lỗ trống này sẽ được lấp đầy bởi electron chuyển xuống từ cáctrạng thái có năng lượng cao hơn Như vậy, giống như quá trình bắt electron, các tia X vàelectron AuHpGer cũng sẽ phát ra

Tuy nhiên, chú ý rằng, do IC là một kiểu của giải kích thích và trong quá trình này không có có

sự biến đổi của Z, N hoặc A, bức xạ tia X được tạo ra là đặc trưng của trạng thái đồng phân

“mẹ” Cả “mức mẹ” và “mức con” đều cùng là một nguyên tố Điều này ngược lại với sự bắtelectron Với quá trình bắt electron, tia X là đặc trưng của hạt nhân con Nếu năng lượng tia Xđược sử dụng như một công cụ chuẩn đoán, người dùng có thể biết quá trình phân rã nào đãxảy ra

Quá trình biến hóa nội diễn ra cạnh tranh với sự phát tia gamma, và tỉ số giữa hai quá trình

được gọi là hệ số biến hóa nội (internal conversion coeficient), :

Hệ số này cũng có thể được tính riêng với các electron phát ra của từng lớp riêng biệt, ,… Giátrị alpha phụ thuộc vào sự đa cực, năng lượng chuyển dời và số nguyên tử Nhìn rộng ra, tăngkhi thời gian bán rã và Z tăng, và khi giảm Ở Z cao, các chuyển dời đồng phân với năng lượngchuyển dời nhỏ có thể được chuyển đổi 100%

Một điểm thực nghiệm xuất hiện khi ta quan sát thông tin từ các biểu đồ giản đồ phân rã Takhông thể chấp nhận rằng x% của phân rã chuyển về một mức năng lượng nào đó, thì cũng có x

% phân rã sinh ra gamma với năng lượng đó Một ví dụ cho trường hợp này là phân rã của

Giản đồ phân rã (xem Hình 1-7) chỉ ra rằng 93.5% các phân rã chuyển về hạt nhân con ở mức661.7 keV Tuy nhiên bảng dữ liệu phân rã cho thấy xác suất phát gamma 661.7 keV chỉ là85.1% Như vây, 8.4% phân rã gamma đã bị biến hóa nội; con số này có thể tính được từ hệ số Một ví dụ khác là phân rã của Từ hình 1.13, có thể rút ra rằng 27% phân rã alpha về ở mức84.4 keV, nhưng xác suất phát gamma 84.4 keV chỉ là 1.2%, thay vào đó số lượng tia X phát rarất nhiều

1.6.7 Độ mờ khi nhận dạng hạt nhân

Chúng ta đã biết tia gamma phát ra như thế nào với năng lượng cụ thể xác định; năng lượngcủa tia gamma đặc trưng cho hạt nhân phóng xạ tương ứng Phần lớn sự mờ khi nhận dạng hạtnhân thông qua năng lượng sẽ được giải quyết nếu độ phân giải năng lượng của detector có thểđược cải thiện (trong thực tế, cần phải nói rằng những tiến bộ đáng kể về độ phân giải củadetector HpGe là rất khó có được) Tuy nhiên, có những tình huống, nếu chỉ dựa vào nănglượng gamma, sự phân biệt giữa các hạt nhân phóng xạ sẽ không thể thực hiện được về nguyên

lý Ta nói về các hạt nhân đồng phân phân rã thành cùng một sản phẩm bền từ cả hai phía Bức

xạ gamma là kết quả của quá trình chuyển dời bên trong các mức năng lượng của hạt nhân bền;Chỉ tồn tại duy nhất một bộ các mức năng lượng, do đó năng lượng gamma sẽ là như nhau.Hình 1-16 vẽ vùng trong Bảng các hạt nhân(Karlsruhe) biểu diễn phân rã của và về Các giản

đồ phân rã rút ra được tổng hợp trong Hình 1-17 Các dữ liệu thu thập về năng lượng gamma vàxác suất phát được liệt kê trong bảng 1-2 Không có cách nào có thể phân biệt năng lượnggamma ở 320 keV