Số cách xếp 3 người đàn ông, 2 người đàn bà và 1 đứa trẻ ngồi vào ghế xếp quanh một bàn tròn sao cho đứa trẻ ngôi giữa hai người đàn ông là: Câu 24.. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt p
Trang 12018
VIEN KINH TE&THUONG MAI Quoc TE BAI THI MON TOAN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Số báo danh: c.c sàn nh nh
Họ và tên thi sinh: meee 1
Câu 1 Cho số phức Z Z= =2- 3ƒ, số Số phức liên i của Z là
1-2x,,
Cau 2 lim xX>+90 x+3 bang
—2
Câu 3 Cho tập 4={xZ:~3<x <3} Số phần tử của A bằng
Câu 4 Thể tích của hình hộp có chiều cao bang h va dién tich day bằng B là
Câu 5 Cho hàm số y = ƒ(x) có bảng biến thiên:
[ANN
Số khoảng đồng biến của ham sé y = f(x) là:
Cau 6 Cho ham sé y= f(x) lién tuc trén [a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y= ƒŒ) trục hoành và hai đường thẳng x =a;X = b(a < b) là:
+ 3
A s=[lœj B S=[ f(x)de cS = [lfcole D S=[/@œ)&
Câu 7 Cho ham sé y= f(x) có bảng biến thiên:
+N
A x=0
Trang 2b thỏa mãn: 1 <a<b Khẳng định nào sau đây là đúng:
Câu 8: Cho các số thực a, A :
* log, b sts log, a log,b log,a
1 <l< 1
log,b log,a
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) =x” + 2x là
ra ê at phan
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa 6 Oxyz, hinh chiéu vudng géc cua AG; 2; -1) trên mặt phẳng
A H(3:2:0) B H(0;0;—1) C H(3;2;-1) D H(0;2;0)
Cau 11
Đường cong hình bên là đỗ thị hàm số nảo sau đây:
Cau 12 Trong khéng gian vdi hé toa dé Oxyz, mat phang (P): 2x -3y + z - 2018 = 0 cé vec to phap tuyên là
A 1 = (-2;3;-1) B 7 = (23331) C n= (2;-331) D n =(2;-3;-1)
C4u 13 Phuong trinh 4**? =16 có số nghiệm là
Câu 14 Một khối nón có diện tích toàn phần bang 10m và diện tích xung quanh bang 670 Tinh thé
tích V của khối nón đó được:
A.V =12z B.V = 425 cy 8 D.V =42
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba diém A(2; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 4), mặt phẳng
(ABC) có phương trình:
Att anata 2 3 4 Been ag 2 3 4 G42 a Dae ae, 2 3 4
2 3 4
Câu 16 Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng
2
Câu 17 Cho hàm số y = ƒ(x) có bảng biến thiên:
Phương trình Ẩ(X)=m eó3 nghiệm phân biệt khi
A —2<m<4 B -2<m<4
Trang 3X — tren [0;2]
Câu 18 Tìm giá trị nhỏ nhỏ nhất của hàm số y =
x+3
j =— B min y = —_ C xe[0; ` xe|0:2]
1 dx ,
Câu 19 Tích phân I=Í băng:
gX +
D |
Câu 20 Cho số phức z = Í — ;i Tìm số phức W =iz + 3z được:
Cau 21
Cho hinh lap phuong ABCD.A'B'C'D' cé canh bang a A D
(tham khảo hình vẽ bên) Gọi œ là góc giữa đường thắng
A"C và mặt phẳng (A'B'C'D) thì:
V2
1
A tana =— B tan a = —
1
3
Cc tana = D tana =J/2
Câu 22 Thầy Quang thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 triệu đồng Kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng là 8% Hỏi giá trị chiếc xe của Thầy Quang mua là bao nhiêu?
'Ä 32.412.582 đồng B.35.412582đồng C.33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng
Câu 23 Số cách xếp 3 người đàn ông, 2 người đàn bà và 1 đứa trẻ ngồi vào ghế xếp quanh một bàn tròn
sao cho đứa trẻ ngôi giữa hai người đàn ông là:
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y+z- 5 =0 Tính khoảng cách d
từ M(1; 2; 1) đên mặt phăng (P) được:
PHẾ — 3 — 3 C.d==" 3 LJ= vế
aa 3 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có day ABCD là hình thang vuông tại A và B
AB =BC =~AD=a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích
của khối chóp S ACD được:
3
a`43
Saco =~ (dvtt)
S.ACD 2 (đvt) C Vs aco = 6 (đvt) D Vs acy = ee (dvtt)
Cau 26 Hé sé x’ sau khi khai trién va rút gọn đa thức f(x) =d+x)}?+ A.2901 (l+x)? 4.04 +x)“ la:
B.3001 C 3010 D 3003
Câu 27 i :
6 hai i
âu
Phương trình 4* _ m.2* +2m= 0 có hai nghiệm xị, xạ thỏa mẫn xị +xạ =3 khi :
Trang 4ậ = = 1 (ABCD) Biét
28 Hinh chop S ABCD co đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4, AD=
aV2, SA (
5c giữa SC và mặt đáy bằng:
thể tích Vg ancp = a’ V2 (dvit) Góc giữa SC va ma oo g p 60°
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thắng (, ): 2 —m _3
X~3_—Y _Z—ÏÌ Tạm tát cả các giá trị thực của m để (d,) L (đ; ) được:
(d,):
Câu 30 Cho hàm số y = x' - 2mx” + 2m Tim m dé ham số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành một
tam giác có diện tích bằng 32 được
Câu 31
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ
thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên Trong
khoảng thời gian 3 giờ kê từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó
là một phần của papabol có đỉnh 1(2;9) với trục đối xứng song
song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn
thắng song song với trục hoành Tính quảng đường s mà vật di
chuyển được trong 4 giờ đó được:
A.s= 28,5 (km) B.s=27 (km)
C s= 26,5 (km) D s= 24 (km)
2
Câu 32 Cho biết fing —x”)dx =aln5 + bln2 + e, với a, b, c là các số nguyên Tính
1
S=la|+ |b|+|c| được:
Câu 33 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD, đáy ABCD có tắt cả các cạnh bằng a va có tâm O Goi M
là trung điểm của OA Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SCD) được:
a6
Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log? xX + log, x +m =0 cé nghiém thuc
X (0:1):
|
Câu 35 Tìm số đo ba góc của một tam giác cân b _ “ g t 5 SỐ
let Fang có sô đo của một góc là nghiệm của phương
trình: cos2x = —,
27.7 7m
{ „ng = B (B24 Cc {E42 = :2 2) plz.2 2\ [2a x x 3 3'3'3/ '14'4'2 3'3'3J'136'6
Cầu 36 Tìm tật cả các giá trị thực của tham số a để hàm <á Ụ dé | — x3 — ø
£ hảm sô y=X” —27aX có cực đại, cực tiểu và
Trang 5biểu thức £(3) —f(1) bang:
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i) z + z= 4i — 20 Mô đun của z là:
A.|z|=3 B |z|=4 C |z|=5 D.|z|=6
Câu 39
Cho hàm số y = f(x) có hàm số f”(%) có đô thị hình bên Hàm
số y =Ÿ(—X) đồng biến trong khoảng:
A.(-%;—5)
B (—s;—4)
C (-1; 1)
D (-3; -1)
Câu 40 Cho các số thực đương x, y thỏa mãn 2X + y= T Tìm giá trị nhỏ nhất Pmịn của biêu thức
2 1
P=—+—
x 4y
Câu 41 Trong không gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0); BQO; 1; 0); CQO; 0; 1);
D(0; 0; 0) Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều 4 mat phang (ABC), (BCD), (CDA), (DAB)
ˆ is A 2 a Una = 2u; £ ể
Câu 42 Cho dãy sô (u, ) thỏa mãn: ;R> Sô hạng tông quát của dãy là:
u, =
A.u, =2" _ B.u„ =2”) C u, =2n D u, =2""
Câu 43 Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình: log 5 (x—1) =log;(mx —8) có hai
nghiệm thực phân biệt là:
A.3 B.4 C.3 D Vô số
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 4(3;-2; 6), ®(0;1;0) và mặt cầu
(S) := ĐỶ +Œ@—2Ý +(—3Ÿ = 25 Mặt phẳng (P):ax+by+cz—2=0 đi qua A, B va cat (S) theo giao tuyên là đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tính 7 = a+b + om
Cho khôi chóp $ 4BCD có đáy là hình vuông cạnh a, Š⁄4 vuông góc với đáy và khoảng cách từ
4A đến mặt phẳng (SBC) bang av2
2
- Tính thể tích ƒ của khối chóp đã cho
3
-#
9
D yak
3
Trang 6: ` wre Ts Kes wk thức
Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn điêu kiện |z a | = 42 Tim gia trl lớn
nhất của biểu thử
T=|z +i +|z-2-i
A.maxT =8J2 B maxT =8 C.max7 =442 E max7 =4
ông góc với đáy, khoảng cách
â + khối chóp S.4BC có đáy là tam giác vuông cân tai A, SA vu :
Câu 47 Xét khôi chóp có đáy là g 7 C) vi (ABC), ảnh cosơ khi
từ 4 đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 Gọi @ 1a géc gitta hai mat phang (SB
A guợg =2 B _— G cosa = 2 D cosa =5
s 2 ` Z >
Câu 48 Trong không gian voi hé toa d6 Oxyz, cho mặt câu (S): x +(yt+2)y + z =5 Tìm tất cả
các giá trị thực của tham sô m đê đường thắng Á:——— = i = 3
cat (S) tai hai diém phan
biét A, B sao cho độ dài AB lớn nhất
Aafia! B.ave tt Gai =
Câu 49 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm mà tọa độ là các số nguyên có
giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hay bằng 4 Nếu các điểm có cùng xác suất được chọn như nhau, vậy thì xác
suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng 2 là:
D.m=0
1
Câu 50 Cho hàm số f(x) = oa + bxe* Tim a và b biết rằng f'(0) =—22 va ff (x)dx =5:
A.a=-2,b=-8 B a=2,b=8 C.a=8,b=2 D a=-8,b=-2
Hét
Trang 7-Ul N i : `
VIỆN KINH TÉ& THƯƠNG MẠI Q KÌ THỊ NGÀY 11/03
Câu 1 Đáp án C |
Với z=2—3i thì z=2+3i
Câu 2 Dap an C
——=2
fim ?* - lim % 3Ý
xo+ y + 3 mg
x”
Cau 3 Dap an A
Liệt kê các phần tử của A: de {xeZ:-3<x<3}={-3,-2,-1,0,1,2,3}
Câu 4 Đáp an D
V=bBh
Câu 5 Đáp án B
Câu 6 Đáp an C
Câu 7 Đáp án A
Câu 8 Đáp án A
1
; <l<
log,b log, a
Vil <a<bnén 0<log,a<llog,b>1l=>
Cau 9 Dap an B
4
x
[Oe +2x)dx =x +C
Cau 10 Dap an A
(Oxy) có phương trình: z = 0 Đường thắng d đi qua A vuông góc với (Oxy) có phương trình :
x=3
y=2 ;teR
z=-l+t
Khi đó hình chiếu vuông góc H của A trên (Oxy) là giao điểm của d với (Oxy) nén H(3; 2; 0)
Câu 11 Đáp án D
Câu 12 Đáp án C
Câu 13 Dip an A
Ta có 4° =16 4"? =4? 25x =0
Câu 14 Đáp án C
Diện tích Xung quan và toàn phần của khối nón là:
Sàn = mS, = ml + nr’
Khi đó, ta có hệ
: mol + mr? =107 mr’ =4n 2 ad
Đường cao của khối nón:
h=VP -r =/3? 2? = V5
Do vậy thể tích khối nón là:
1 4 4
V=-1ư h=-—rnx5 3 375
Câu 15 Đáp án D
Vặt phẳng (ABC) là mặt phẳng đi qua 3 điểm AC; 0; 0); B(O; 3; 0); C(0; 0; 4) nên có phương trình
Trang 8Câu 16 Đáp án B ¬
x? +3x +2 _ (x+ 1) † 2) _ v + 2(x z —1) nên các hàm số ở đáp án A, C
Xét dap an A: y=
và D đều không có tiệm cận đứng
- im — im —— =—oonén dé thị có tiệm cận đứng x = I
si ham s6 y= taco lim —— = +00, lim ——- =—oonén j êm cậ
Phuong trình f(x) =m có 3 nghiệm phân biệt ©> đường thăng y = m cat đô thị hàm sô y = f(x)
tại 3 điểm phân biệt © -2 < m < 4
Cau 18 Dap an A
Ta có hàm sô y = x3 liên tục trên [0; 2], Y x13}
—5
Nên min y=min{y(0),y(2)}=—-
Cau 19 Dap an C
x+l
Câu 20 Dap an A
t= [2% nlx +f =ln2
0
3 3 3 3
Câu 21 Đáp án B
Tacó A'C' là hình chiếu vuông géc cua A'C trén (A'B'C'D') nén a = AA'C'
5
Do vay: tana = —— = —_— 0 vậy A'C' a V2
Câu 22 Đáp án A
Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua là 5.000.000 đồng, qua năm 2 sẽ thanh toán là 6.000.000 đồng, qua năm 3 sẽ thanh toán là: 10.000.000 đồng và qua năm 4 sẽ thanh toán là
20.000.000 đông Các khoản tiên này đã.có lãi trong đó Do đó, giá trị chiếc xe bằng tổng các khoản
tiên lúc chưa có lãi Gọi Vọ là tiền ban đầu mua chiếc xe Giá trị của chiếc xe là
V, =5.1,087 + 6.1,087 +10.1,087 +20.1,084 =32.412.582 đồng
Câu 23 Đáp án D
Chọn đứa trẻ làm gốc để xếp Sau khi chọn cho đứa trẻ vị trí bất kỳ trong 6 ghế:
+) chon 1 người đàn ông thứ nhất xếp ngồi cạnh đứa trẻ có C; cách xếp chỗ ngồi
#) chọn 1 người đàn ông thứ hai xếp ngồi cạnh đứa trẻ có C} cach xép chỗ ngồi
+) còn 3 người còn lại có 3! cách xếp chỗ ngồi
Vậy có số cách xếp là: C} CÌ 3! = 36,
Câu 24 Đáp án C
Ta có d=d(M,(P))= I-221-3 _ s sự
Ủ+CUJ + 4S 3
Câu 25 Đáp án D
Trang 9ACD vuông cân tại Cvà CA = AD =a 2 , suy ra SAACD =a.“
Ta chứng minh được tam giác : |
sácp “4c
Gọi H là trung điểm của AB Vì tam giác SAB đêu va nam trong mat phẳng vuông góc với
đáy nên
SH | (AB3CD),SH = ——- Vay Vs acp = SHS nn 3
2 a = g :
|
Ta có: f(x)=(1+x)”+(+x)”+ +(+ x)*=Ð C¿x” + YCioX k=0 k=0 te Loe k=0
Nén hé 56 x” sau khi khai triển và rút gọn đa thức bằng:
Cÿ + C?, + + Củ, =3003
Câu 27 Đáp án B
Dat t =2* > 0 Phương trình trở thành: 2 - 2mt + 2m = 0 (1)
Bài toán đưa về tìm điều kiện để (1) có 2 nghiệm tị> 0, ty > 0 sao cho
tri, =2.25° =2 =2 =8
Giả sử (1) có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện trên thì 2m = 8 >m=4
Với m=4tacó: (1 © £Í -8t+§=0<© t,=4+ 242 Hai nghiệm tị, t; đều thỏa mãn điêu
kiện trên Vậy m = 4
Câu 28 Đáp án D
Theo đề bài ta có SA L (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mat phăng
(ABCD) Suy ra góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc giữa SC và AC cũng chính là góc SCA =a-
Xét tam giác ABC vuông tai B, c6 AC = /AB* +BC? =Va’ + 282 =asJ3
Xét tam gidc SAC: vi SA L (ABCD) => SA 1 AC,
S
tang =ŠC = SA =AC.tang = ãa tang,
Khi đó thể tích của khối chóp S ABCD là:
tan œ
a J6
3
Vs asco = qa ABCD = 3v3a tan œ.a.a^/2 =
a3
6
: Veancp = 2° V2 = V6 vung =a)^[2 c> tang = V3 2 0 = 60°,
Theo giả thiết, ta có 3
Câu 29 Đáp án A
Đường thẳng (d)), (d;) có véc tơ chỉ phương lần lượt là: ui = (2;-m;-3);u; =(41;1)
(d,) L(d,) wus =02-m-3=0Gm=-l
Câu 30 Đáp án A
Ta có y'=4x” —4mx =4x(x? —m)
Hàm số có cực đại, cực tiểu ©> y'=0Ũ có 3 nghiệm phân biệt © m > 0(*)
x=0:y=2m
Khi đó: y'=0 ©| x=^m:y=2m - m?
Đồ thị có các điểm cực đại, cực tiêu là A(0;2m);B(xÍm,2m —m?);C(—-/m,2m ~m?)
Tam giác ABC có độ dài đường cao xuất phát từ A là h =d(A,BC) =m?, BC =2-/m nên
Trang 10; 5 - =4 (thỏa mãn (*)}:
l2 26Ím =32c>m2 =32=2” © xÍm =2 cm (
Vậy m =4
Câu 31 Đáp án B
Trước hết xác định hàm vận tốc v(Ð:
Gọi parabol (P) có dang y = at” + bt +c
—b —A
cé toa dd I] —3;—— | nên suy ra
=Â _o -(b? —4ac)=36a |—16a” =36a b=9
P
(az 0) Vi (P) đi qua gốc tọa dé nén c = 0 Dinh | cua (P)
4a
Hay y= cử + 0{ Do đó vận tốc v(t) của vật xác định bởi công thức sau: 4
——tfˆ.+9t khi0<t<3
4
27
4
Do đó quảng đường mà vật di chuyển được trong 4 giờ là:
s=[v(t)dt -[(Fe «otf + [—dt =27
Cau 32 Dap an B
v(t)=
khi3<t<4
Xét 1= ÍIn(9 —x?)dx Đặt Ù In(9 - x ) u rủ
x?
9—x? 5 dx
Khi đó: I=xÌn(9—x 2ƒ fe
18
dx =2In5—3In2- afar + fax
X +X
]
=2ln5—3ln2— 2fax+a|( + lin 2In5—3In2-2+3In
—X
=Š5ln5—6ln2—2 Suy ra a= 5; b= -6; c =-2 Vậy S = 13
Câu 33 Đáp án D
Kẻ OH 1 CD(HeCD), ké 6186 s58) Ta chứng minh được OK 1 (SCD)
, Trong tam gidc vuéng SOH ta cé: OK = OR OF = av6
VOH? + os? > 6 |
ae
Vay d(M,(SCD) = 50K = _av6
[78 418
1
3+x
3-XỈ|
Câu 34 Đáp án A
Đặt t = log; X- Vì x €(0;1) => t €D =(—S;0) Phương trình trở thành: