Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?. Gọi M là điểm thuộc 4B sao cho AM = Tính khoảng cách đ từ điểm $ đến đường thẳng CM.. Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột h
Trang 1
THU SUC TRUOC Ki THI 2018
DE SO 6
(Thoi gian lam bai: 90 phit)
Câu 1 Cho số phức z=a+bi (a, bel) và xét hai A, Sp = 20a2 B Sip =12a?
số phức œ=z2 +(Z)2 và /đ=2zZ+¡i(z—Z) Tron
pho g2 xỢj và (722/72) TÒNG og 3002 D Sip = 2207
các khăng định dưới đây, khăng định nào đúng? k ,
A œ là số thực, / là số thực Câu 4 A
bB ø là số ảo, / là số thực ,
C œ là số thực, / là số ảo
D ø là số ảo, / là số ảo
Câu 2 Cho hàm số y= ƒ(x) xác định trong khoảng lo >
khang định đưới đây, khẳng định nào là sai?
Cho hàm số = (a#0 vaa, b, ceR) 06 46
thi nhu hinh trén Khang dinh nào dưới đây là đúng?
A.a>0, b<0, c-ab<0
B.a>0, b>0, c—ab<0
C.a<0, b>0, c—ab<0
D a<0, b<0, c-ab>0
-Hà a có đạo hàm trong khoảng §
A.Hàm số y= f(x) Câu 5 Cho a, b, ơ là các số thực đương thỏa mãn (a; 5} al°825 =4; pP845 ~16; c 987” — 49, Tính giá trị
Câu 3 Người ta ghép 5 khôi lập phương cạnh # đỔ Câu 6, Trọng các khẳng định đưới đây, khẳng định
được khối hộp chữ thập như hình dưới Tính diện a5 sai?
tí à ái chữ thâp đó :
ich toda phin §,, cia khOi'cht: thip € A Voi mgi a>b>1, tacd a? >be,
B Véi mgi a>b>1, tacd log, b<log, a
C.V6i moi a>b>1, tacd at > pb-4,
D Véi moi a>b>1, tacd logy 2" <1
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với 4Q; 1; D,B(-1; 1; 0),CŒ; 3; 2)
Trang 2
Duong trung tuyén xuất phát từ đỉnh 44 của tam giác
ABC nhận vectơ ä nào dưới đây làm một vectơ chỉ
phương?
A.a=(; 1; 0) B a=(-2; 2; 2)
C.a=(Ck 2; 0 D a=(-1; |; 0)
Câu 8 Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm
cận ngang?
A f(x) =3* B g(x) = log; x
C h(x) = art D k(x) = cama
Câu 9 Bất phương trình (3* — 1(x2+3x—4)>0 có bao nhiêu nghiệm nguyên nhỏ hơn 6 ?
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biét
D Vô số
mặt phẳng (P):ax+by+cz—l=0 với e<0 đi qua
hai điểm (0; l; 0), 8Q; 0; 0) và tạo với mặt phẳng (yØz) một góc 609 Khi đó giá trị a+b+ec
thuộc khoảng nào dưới đây?
A (0; 3) B (3; 5) C (5; 8) D (8; 11)
Câu 11 Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để phương trình |ƒ(x)|=m có 6 nghiệm phân biệt
A -4<m<-3
B.0<m<3
C m>4
D.3<m<4
Câu 12 Tính nguyên hàm của hàm số
flo)=e*( 2017-228)
x
A [rep =2017e" +218 +c x4
B [f(x =2017e* + 3 4c, x4
C f(x) =2017e* 45 4,
x
D [ f(x) =2017e* - 2018 C
x
Câu 13 Tìm giá trị đương của & để
TOAN HOC + Cuổityẻ Số 489(5-2018)
14
fim XORTD AT 9 p12) voi f(x) =InG? +5)
x—>+00 x
A.k=l2 B.k=2 E.k=Š:
Cau 14 Xét f(x) là một hàm số tùy ý Trong bốn
D.k=9
mệnh đề dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(0 Nếu /(Œœ) có đạo hàm tại xạ và đạt cực trị tại
Xo thi /#'Gn)=0
(I) Nếu /g)=0 thì f(x) dat cực trị tai diém
Xo:
0I).Nếu /'@)=0 và /7@)>0 thì J (x) dat eye
dai tai điểm Xo:
(IV) Nếu f(x) đạt cực tiểu tại điểm xạ thì
#"œ)<0
Câu 15 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng 4B' và BC’ bằng 609 Tính thể tích Ƒ của khối lăng trụ đó
3
A.V= as B V=2/3a2
3
Câu 16 Tìm các giá trị thực của m dé hàm số
y=2*'~x?+mx+L đồng biến trên [1; 2]
A.m>-8 B.m>-—] C.ms-8 D.m<-l
Câu 17 Kết quả (b, ©) của việc gieo một con súc
sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó ö là số chấm
xuất hiện lần gieo thứ nhất, cla số chấm xuất hiện
lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x2+bx+c=0 Tính xác suất để phương trình bậc
hai đó vô nghiệm?
Câu 18 Tông giá trị lớn nhất A⁄ và giá trị nhỏ nhất
mcủa hàm số ƒ(ry)=(x-6)Vx2+4 trên đoạn
[0; 3]có dạng a—b.€ với alà số nguyên và b,c là
các số nguyên đương Tính § =a+ b+c
A S = 4 B.S =-2 C.S=-22 pss.
Trang 3Câu 19 Cho số phức z=a+bi (a,belÑ) thoả mãn
- RỒI cau vị
at+(b-li= Bar Giá trị nào dưới đây là môđun
của z?
3
3 ug, (X38 +2x2 43 1
Câu 20 Biết FS « vai +bing (a,b >0)
Tim cdc gid tri k dé [&< lim KG Na Lan co H x->+o
x+2018
A.k<0 B.kz0 C.k>0 DkeR
Câu 21 Cho hình chóp S.48C có đây ABC là tam
giác vuông tại B, cạnh bên S4 vuông góc voi day va
SA=2a, AB = BC =a Gọi M là điểm thuộc 4B sao
cho AM = Tính khoảng cách đ từ điểm $ đến
đường thẳng CM
c.a=4 110 —— D.z-210 Tang
Câu 22 Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột
hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m
Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh
đường kính bằng 40cm, 6 cây cột còn lại phân bố
đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính
bằng 26cm Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây
cột bằng loại son gid đá, biết giá thuê là
380000/1m2 (kể cả vật liệu sơn và phần thi công)
Hỏi người chủ phải chỉ ít nhất bao nhiêu tiền để sơn
hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (ấy
ines
11,833.00 B ~12.521.000
E ~10.400.000 D ~15.642.000
Câu 23 Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ
độ 40° bắc trong ngày thứ ¿ của một năm không
nhuận được cho bởi hàm số
40073 T80) }+12,/<Z và 0</<365
Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có nhiều
giờ có ánh sáng nhất?
A 262 B 353 C 80 D 171
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ xz, cho
hai diém A(2; 4; 1), B(-J; 1; 3) và mặt phẳng
(P):x—3y+2z—5=0 Một mặt phẳng (Ø) đi qua
hai diểm 4, 8 và vuông góc mặt phẳng (P) có dạng
là ax+by+cz—l1=0.Khẳng định nào sau đây là
đúng?
Câu 25 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
H
nhị thức Newton của (2 - 3) (x #0), biét rang
1C] +2.C2 +3.CỆ + :+nC? =256n (Cễ là số tổ
hợp chập k của n phần tử)
C 48988 D 4889888
Câu 26 Cho phương trình
§z#1 +8.(0,5)3* +3.2#*3 =125~— 24.(0,5)”
Khi dit ¢=2* + phương trình đã cho trở thành
phương trình nào dưới đây?
A 8Ö —3/—12=0 B 83 +3/2 —z—10=0
C 83 -125=0 D 82 +/—36=0
Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho
tam giác 4BC với A(-3;2), BQ;1),C(2;-4) Gọi
A'(xy; vị), BỚa; y2), ClÓa: y;)lần lượt là ảnh
của A, B, C qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=—4- 3
Tính § =xịx*; + ỊY2V3-
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
mặt phẳng (P):2x-y+z—10=0, điểm A(; 3; 2)
x=-2+2¡
và đường thắng đ:4y=l+
z=l-t : Tìm phương trình
đường thẳng A cắt (P) và đ lần lượt tại hai điểm
M và N sao cho 4 là trung điểm của cạnh MN
A.X76-2-l_Z†3, p xt6_y#l z-3 Tay BAe
TOAN HOC
15 Séaooe-208) | oTysites
Trang 4Câu 29 Cho hàm số „=VI+t3x—+x2 Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A.@Đ2 + ==L B.()2+2py"=l,
Cry" OQ’ ab Dz (y'P +yy"=L
Cau 30 Cho ham sé y= f(x) lién tuc trén R và có
đồ thị như hình dưới:
Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị
Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số m để phương
trình ƒ(@)=4"°2!°#4Ý2 có hai nghiệm phân biệt
dương
Câu 31 Giả sử a, b, c là các số nguyên thỏa mãn
(ax 44xt1 , 1) at Titi de => [(au4 + bu? +c)du, trong do
x:
ae Tính giá tri S=atbte
Câu 32 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường
cong yak, truc hoanh va dudng thing x=e
x
Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục
hoành có thể tích ƒ bằng bao nhiêu?
A.S=f 2 B.S=Ÿ 3 C.S=Ƒ 6 D.S=Z
Câu 33 Cho hình lập phuong ABCD.A'B'C'D' có
cạnh a Một khối nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD va déy là hình tròn nội tiếp hình
vuông 4'#'C/D' Kết quả tính diện tích toàn phần
Šụp của khối nón đó có dạng bắng “TQ +c) 4 5 2
với b vac 1a hai sé nguyén duong va b>1 Tinh
be
A.bc=5 B.bc=8 C.bc=15
Câu 34 Tập nghiệm của bat phương trình
2.7942 4.7,2%+2 $351.N14* có dạng là đoạn
$ =[4; bỊ Giá trị b— 2a thuộc khoảng nào dưới
TOAN HOC ' CTusitee Sé 489(-2018)
16
D b.c=7
day?
A (3; 10) B (-45 2)
2.49
Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương
mJ2x2 +1 có hai nghiệm phân biệt
trình x+Í=
32
A -#‹m<: B.m<=—”
C.m>Š: D 3 <m<
Câu 36 Tìm giá trị nguyên của tham số m để hàm
x4 —2(m? +1)x?2 +2 06 3 điểm cực trị sao
số y=
cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất
Câu 37 Cho hàm sé f(x) x4c dinh trén R\ {1} thỏa
mãn /'@)=-——¡›/(0)=2017, ƒ/(2) = 2018 Tính
s§=/@-ƒ/Œ}
A.S=l B.S=ln2
C.S=In4035 D.S=4
Câu 38 Cho 4, 8 là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự zọ, Z¡ khác 0và thỏa mãn đẳng
2=
thức 2 +Zf =29% Hỏi ba diémO, A, B tao thanh
tam giác gi(O 1a géc tọa độ)? Chọn phương án đúng
và đầy đủ nhất
A Cân tại Ó B Vuông cân tại Ó
Câu 39 Cho hàm ƒ(x) =—x3 +2x2 —11x+ sin x và
u, v là hai số thỏa mãn ø < v Khẳng định nào dưới
đây là đúng?
A.ƒ@9< ƒ@v.loge) B f(u) > f Bv.loge)
C.f(u) =f) D Ca 3 khẳng định trên
déu sai
Câu 40 Cho hàm số y=-ÌRX—4_ với „mỊà ảm SỐ y=——— với m là tham sô Inx-2m é
Gọi s là tập hợp các giá trị nguyên duong cia m dé
hàm sé déng bién trén khoang (J; £) Tìm số phần
tir cha S
Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
ba điểm 4(0;1,0), B(2;2;2),C(-2;3;1) và đường
Trang 5,xcl c3 t2 2-3 „+2
để thẻ tích ƒ của tử điện 845C bằng3,
mula a a} aCe ba}
B.m(-3: -3, 3) u(- is, : 1)
=1-1124100 oa ajx Khi 0<x< x9 EU
x2 412 khi x 2 x9
Câu 42 Cho ham sé f(x) =
Biết rằng ta luôn tìm được một số đương xạ và một
số thực ađể hàm số ƒ có đạo hàm liên tục trên
khoảng (0; +œ) Tính giá trị 8 = xọ + 4
C S=2(3-4y2) D S=2(34+2y2)
Câu 43 Trong không gian với hệ truc toa dé Oxyz,
cho mặt phẳng (P):2x+ y—2z+m=0 và mặt cầu
—2x+4y-6z-2=0 Có
nhiêu giá trị nguyên của m để mặt phẳng (P) cắt
mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (7) có
chu vi bang 473
Câu 44 Cho hình chóp Š.4BCD, đáy 4BCPD là hình
vuông cạnh 2a Hai mặt phẳng (S48) và (S4Ð) cùng
vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (S8C)
và (4BCD) bằng 309.Tính tỉ số © biết V là thể a
tích của khối chóp S.ABCD
Câu 45 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và
p 88
nhỏ nhất của P=|“—”|, với z là số phức khác 0 và
Zz >
thỏa mãn |z|>2 Tính 2M — m
C 2M —m =10 D 2M -m =6
Câu 46 Cho tam giác 48C vuông tại 4, BC=a,
AC=b, AB=c,b<c.Khi quay tam giác vuông
ABC một vòng quanh cạnh 8C, quanh cạnh 4C,
quanh cạnh 4ð, ta được các hình có diện tích toàn
phần theo thứ tự bằng S„, %, S, Khang dinh nao dưới đây đúng?
A Sp > Sp > Sq
C.S, >S, > Sp
Cau 47 Cho nim sé a, 6, c, d, e tạo thành một
cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0,
biết Lạ 1+ 1+ ¿ Í ~10 và tổng của chúng bằng a b c đ e
40 Tính giá trị |S| với ÿ = abcdi
B.S, > Sq > %
D.S, >S, > Sp-
A |S|=42 B |S|= 62
C |s|=32 D |s|=52
Câu 48 Với giá trị lớn nhất của ø bằng bao nhiêu
để phương trinh asin? x+2sin2x+3acos? x =2 cd
nghiém?
11
Box’
Câu 49 Cho dãy số (u„) xác dinh béi 1
Ung] =Un + 4nt 3, Vn > 2 Biét sim in Van + PP TT — g2019 +b
Mụ„> +|Mạp + fuga, toot fur2018 , c với a, b,c là các số nguyên đương và b < 2019
Tinh giá trị S=a+b—c
8
=0và
C § = 2017 D 5 =2018
Câu 50 Biết luôn có hai số a và b để
ax+b
F(x)= œ)= TT (4a~=b#0) =
là nguyên ham cia ham sé f(x) và thỏa mãn:
2f? (x)= (F(a) -)s'@)
Khẳng định nào dưới đây đúng và đầy đủ nhất?
A.a=1,b=4 B.a=1,b=-l
C.a=1,beR\ {4} D.aeR,beR
PHẠM TRỌNG THƯ
(GV THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đẳng Tháp)
Số 489 (5-2018) eee 17