Ứng suất trong đá, Ứng suất, biến dạng và thuyết đàn hồi

Ứng suất, biến dạng và thuyết đàn hồi Các phương pháp xác định ứng suất trong đá Dự đoán trạng thái ứng suất tự nhiên dựa vào thuyết đàn hồi Ứng suất pháp ứng suất tiếp Ứng suất tại một điểm Quy tắc dấu trong Địa cơ học Biến dạng đàn hồi

Ứng suất trong đá

(in-situ stress)

 Ứng suất, biến dạng và thuyết đàn hồi

 Các phương pháp xác định ứng suất trong đá

 Dự đoán trạng thái ứng suất tự nhiên dựa vào thuyết đàn hồi

Nội dung

 Trọng lượng (N): 40,000 450

 Diện tích bàn chân (cm2): 400 1

Ứng suất pháp & ứng suất tiếp

(normal stress & shear stress)

Ứng suất pháp, 

Tác dụng vuông góc bề mặt

Ứng suất tiếp, 

Tác dụng song song bề mặt

Quy tắc dấu trong Địa cơ học

 Ứng suất vuông góc:

(+) Nén (compression) (-) Kéo (tension)

 Ứng suất cắt:

(+) Ngược chiều kim đồng hồ (counter-clockwise)

(-) Cùng chiều kim đồng hồ (clockwise)



Bề mặt tác dụng

Phương tác dụng

(được định nghĩa bằng một trục chuẩn

(reference axis) vuông góc với mặt phẳng)

yz yy

yx

xz xy

xz xy

0 0

0 0

0 0

  

2: ứng suất chính trung gian (intermediate principal stress)

3: ứng suất chính nhỏ nhất (minor principal stress)

xz xy

Phép biến đổi ứng suất

 : góc đo kể từ phương của 1

theo chiều ngược chiều kim đồng hồ

3 1

2 2

Tính ứng suất trên mặt phẳng bất kỳ từ ứng suất chính:

Analytical solution

Ví dụ 2.1

Cho một phân tố đá có ứng suất chính như

hình vẽ Hãy xác định ứng suất (,) trên mặt phẳng B-B

x = 96 MPa

y = 120 MPa

 = 38 MPa

Hãy xác định độ lớn và mặt phẳng tác dụng của ứng suất chính

y

x

xy

xy

Cho một phân tố đá có ứng suất chính như

hình vẽ Hãy xác định ứng suất (,) trên mặt phẳng B-B

OP

3

1

Biến dạng (strain)

v a



E

h l

V V

Biến dạng đàn hồi (elastic strain)

 Described by Hooke’s law

Brittle vs ductile deformation

Induced stress vs natural stress

(Bernard Amadei, & Ove Stephansson (1997) Rock stress and its measurement Chapman &

Hall)

Ước tính trường ứng suất (field stress estimation)

Nơi tập trung ứng suất cao: các hoạt động xây dựng công trình

có thể gây phá hủy đá

New cracking can be expected as a result of construction no matter how carefully it

is performed

Cường độ nén nở hông (unconfined compression strength)

Cường độ nén nở hông (Unconfined compression )strength

Ví dụ 2.5

Một dốc tự nhiên có độ dốc 35o và chiều dài 1000 m như hình vẽ Đá có cường độ nén nở hông là 50 MPa Người ta dự định đào một đường hầm theo phương ngang bắt đầu từ chân dốc đi vào sâu trong núi Dựa vào kinh nghiệm của Nauy, hãy xác định khoảng cách tính từ của đường hầm đến vị trí bắt đầu có nguy cơ xảy ra các sự

cố do ứng suất đá gây ra

 Thành phần ứng suất thẳng đứng (vertical stress component)

 Thành phần ứng suất ngang

(horizontal stress component)

Ước tính trường ứng suất

 Trọng lượng lớp phủ (weight of overlying rock)

Ứng suất theo phương thẳng

đứng (vertical stress component)

z

 

) (MN/m 027

The influence of folds in heterogeneous, layered

rock on vertical stresses

Maximum shear stresses beneath valleys in homogeneous formations (obtained by FEM)

Maximum shear stresses beneath valleys in heterogeneous formations (obtained by FEM)

 Giả thiết:

Tính ứng suất ngang theo thuyết đàn hồi (horizontal stress

obtained from elasticity theory)

Ứng suất ngang thay đổi do

bào mòn (horizontal stress change

K = ?

 Sau khi bào mòn  z

K z

 Hệ số K

 So sánh h & v

Nhận xét:

Ví dụ 2.6

Một khối đá ở độ sâu 5000 m có hệ số K là 0.8 Nếu hệ số Poisson là 0.25, K sẽ thay đổi như thế nào sau khi đá bị xói mòn đi

2000 m?



v a

K  v K p v

v a

Ứng suất gây đứt gãy thuận & nghịch – normal & reverse fault (Coulomb)

v = 1 Kiểu phá hủy: nén ép theo phương ngang (horizontal compression)



v a

K  v K p v

v a

45 tan2

Ví dụ 2.7

Trong đới có nguy cơ xảy ra đứt gãy active thrust faulting (low-angle reverse faulting), trong đá có  = 30o, qu = 6,9 MPa and dung trọng tự nhiên của đá là 23,6 kN/m3 Hãy ước tính ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất ở độ sâu 1066,8 m nếu xảy ra trượt tạo đứt gãy

Hoek & Brown (1978)

z

K z

1500 5

0

100 3

.

Ví dụ 2.8

Tính toán lại bài 2.7 sử dụng kết quả nghiên cứu của Hoek & Brown (1978)

Stress direction investigate geological

effect is very important!!

Horizontal stress direction

Present state of stress

is the remnant of that

which caused visible

geological structure

Infer the directions

of stresses from

geological observation

1

2

3

Đứt gãy thuận

(normal fault) Đứng gãy nghịch (reverse fault)

Đứt gãy trượt ngang

Nguyên nhân gây ra ứng suất ngang lớn

 Hiện tượng bào mòn/xói mòn (erosion)

 Hoạt động kiến tạo (tectonic activity)

 Tính dị hướng của đá (rock anisotropy)

 Bề mặt gián đoạn (discontinuities)

 Thí nghiệm kích phẳng (flatjack test)

 Thí nghiệm nứt thủy lực (hydraulic

fracturing)

Xác định ứng suất trong đá ở

hiện trường (field measurement

of rock stress)

“áp lực khử” (cancellatio

  pc

Thí nghiệm kích phẳng

(flatjack method)

 Xác định ứng suất ở tường hố đào 

ứng suất đã bị xáo trộn, không phải ứng suất tự nhiên

xz xy

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• Next PlayPrevious

10/12

Next Close

R W

h

, ,

, ,

8

1 8

3

8

3 8

tuyến (tangential stresses)

ở tường và nóc (song song với mặt hố đào)

Ví dụ 2.10

Có hai flatjacks diện tích 77,4 cm2 được đặt ở tường và mái của một buồng thí nghiệm hình trụ tròn đường kính 2,4 m

- FJ1 nằm ngang và được đặt ở tường

- FJ2 nằm thẳng đứng có cạnh song song với trục của buồng

-“Áp lực khử” đo được là 17,24 & 6,21 MPa tương ứng với FJ1 & FJ2

Hãy ước lượng initial stresses (v & h)

Thí nghiệm phá vỡ thủy lực

(hydraulic fracturing - hydrofrac)

 Thực hiện sâu dưới hố khoan

1

0

0 0







Thay đổi của áp lực theo

thời gian sau khi bắt đầu

Hydrofrac – lời giải của Kirsch

 Giả thiết:

◦ Nước thấm vào lỗ rỗng của đá có ít hoặc không ảnh hưởng đến ứng suất quanh hố khoan

◦ Đá xung quanh hố khoan đồng nhất, đàn hồi và đẳng hướng

0 1

max , min

,

3h h  p c  T

2 1

,

3h h

Ứng suất tiếp ở thành HK tại A & A’:

Điều kiện gây phá vỡ:

Cường độ kháng kéo của đá:





Plan view

Ví dụ 2.11

Thí nghiệm hydrofrac thẳng đứng được tiến hành trong

hố khoan ở độ sâu 914,4 m Giả sử đất bão hòa nước kể

từ mặt đất và áp lực nước dưới đất là thủy tĩnh Áp lực nước được nâng lên 4,9 MPa so với áp lực nước dưới đất khi chưa thí nghiệm và không thể tăng lên nữa Sau khi dừng bơm, áp lực nước giảm đến giá trị cao hơn áp lực nước dưới đất khi chưa thí nghiệm 0,76 MPa Sau một ngày, áp lực lại được tăng lên nhưng không quá 0,69 MPa so với áp lực trước đó (áp lực đóng)

Hãy ước lượng ứng suất ngang, cường độ chịu kéo của

đá và ứng suất theo phương thẳng đứng tại vị trí thí nghiệm