Bài giảng điện tử: Phép chia số phức Giải tích 12

Bài giảng điện tử: Phép chia số phức nằm trong chương trình Toán học Giải tích lớp 12 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 13 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.

KIỂM TRA BÀI CŨ

1)Nêu quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức ?

2)Nêu định nghĩa môđun của số phức, số phức liên hợp?

TRẢ LỜI 1)Qui tắc:

2)Môđun số phức: z=a+bi

3)Số phức liên hợp: z=a+bi

(a bi) (c di) (a c) (b d)i (a bi) (c di) (a c) (b d)i (a bi).(c di) (ac bd) (ad bc)i

 2  2

 

z a bi

Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC.

1.Tổng và tích của hai số phức liên hợp.

Cho z=2+3i Hãy tính Nêu nhận xét?



z z ; z.z





2

z z =(2+3i)+(2-3i)=4 z.z =(2+3i).(2-3i)=4-9i 13

Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC.

1.Tổng và tích của hai số phức liên hợp.

*Cho số phức z=a+bi Ta có:



2 2

z z =2a z.z =a b z

*Nhận xét: Vậy tổng và tích 2 số phức liên

hợp là 1 số thực.

Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC.

2.Phép chia hai số phức.

*Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z Số

phức z được gọi là thương trong phép chia c+di cho a+bi và kí hiệu là:





c di z

a bi

*Ví dụ :Thực hiện phép chia 





3 4i z

2 i

Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC.

2.Phép chia hai số phức.

*Ví dụ :Thực hiện phép chia 





3 4i z

2 i

Ta tìm z sao cho: (2 i)z    3 4i (1)

(1) (2 i)(2 i)z (2 i)(3 4i)

5z 10 5i

z 2 i

Vậy:    



3 4i

2 i

Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC.

2.Phép chia hai số phức.

*Tổng quát :Thực hiện phép chia 





c di z

a bi

Ta tìm z sao cho: (a  bi)z   c di (*)



2 2

2 2

2 2 2 2

(*) (a bi)(a bi)z (a bi)(c di)

(a b )z (ac bd) (ad bc)i

1

ac bd ad bc

Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC.

2.Phép chia hai số phức.

*Chú ý: Trong thực hành ta nhân cả tử và

mẫu với a-bi



c di ac bd ad bc

*Ví dụ :Thực hiện: 



2 3i

1 i

i

Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC.

2.Phép chia hai số phức.

*Bài tập:Thực hiện

*Bài giải :



;

i



6 3i (6 3i)( 5i) 15 30i 3 6

i

Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC.

*Bài tập:Chọn kết quả đúng:

*Kết quả :







4 4i

?

1 i







i

?

1 i



*Kết quả :



b) i c)  1  1 i d)  1  1 i

Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC.

*Bài tập:Chọn kết quả đúng:

*Kết quả :





2 3i

? i



a)3 2i





1

?

1 2i



*Kết quả :

 b)3 2i c) 3 2i   d) 3 2i  





1 2





1 2

CỦNG CỐ HDVN

Kiến thức cần nắm vững:

1)Tổng và tích 2 số phức liên hợp 2)Phép chia 2 số phức.

Về nhà làm các bài tập 1-4/138(sgk)