Bài giảng điện tử Luyện tập một số phương trình quy về bậc nhất và bậc hai nằm trong chương trình Toán lớp 10 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 16 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1)Nêu các bước giải và biện luận phương trình dạng ?
2)Nêu phương pháp giải và biện luận
phương trình dạng: và dạng chứa ẩn ở mẫu thức.
2
Trang 3TRẢ LỜI 1) sgk.
2) Dạng:
C1:
Giải và biện luận (2) và (3), sau đó tổng
hợp nghiệm và kết luận.
C2:
Chuyển phương trình (4) về dạng đã có
phương pháp giải và biện luận
A B (1)
A=B (2)
A=-B (3)
Trang 4TRẢ LỜI 1) sgk.
2) Dạng: Phương trình chứa biến ở mẫu
+Đặt điều kiện để phương trình xác định.
+Quy đồng và chuyển phương trình về
dạng đã có phương pháp giải và biện luận +Kết hợp điều kiện để kết luận
Trang 5Tiết 32: BÀI TẬP.
Bài tập 1: Giải và biện luận phương trình
sau theo tham số m.
Giải và biện luận (6): (m+1)x=1
mx 2x 1 x (5)
Giải:
mx+2x-1=x (m 1)x 1 (6) (5)
* m -1 :(6) có nghiệm duy nhất: x=1/(m+1)
* m = -1 :(6) vô nghiệm.
Trang 6Tiết 32: BÀI TẬP.
Giải và biện luận (6): (m+1)x=1.
* m -1 :(6) có nghiệm duy nhất: x=1/(m+1)
* m = -1 :(6) vô nghiệm.
Giải và biện luận (7): (m+3)x=1.
* m -3 :(7) có nghiệm duy nhất: x=1/(m+3)
* m = -3 :(7) vô nghiệm.
Kết luận: * m -1 và m -3 : pt(5) có 2 nghiệm
phân biệt: x=1/(m+1) và x=1/(m+3)
* m = -1 :pt(5) có nghiệm duy nhất x=1/(m+3).
* m = -3 :pt(5) có nghiệm duy nhất x=1/(m+1).
Trang 7Tiết 32: BÀI TẬP.
Bài tập 2: Giải và biện luận phương trình
sau theo tham số m.
Giải và biện luận (10): (m-2)x=m
(x m 4)(mx 2x m) 0 (8)
Giải:
(8)
* m 2 :(10) có nghiệm duy nhất: x=m/(m-2)
* m = 2 :(10) vô nghiệm.
Trang 8Tiết 32: BÀI TẬP.
Giải và biện luận (10): (m-2)x=m
(8)
* m 2 :(10) có nghiệm duy nhất: x=m/(m-2)
* m = 2 :(10) vô nghiệm.
Kết luận: * m 2 : pt(8) có 2 nghiệm phân biệt:
x=4-m và x=m/(m-2)
* m = 2 :pt(8) có nghiệm duy nhất x=2
Trang 9Tiết 32: BÀI TẬP.
Bài tập 3: Giải và biện luận phương trình
sau theo tham số m.
(m 1)x m 2
=m (11)
x 3
Giải:
Điều kiện: x -3
(11) (m+1)x+m-2=m(x+3) x=2m+2
Nghiệm trên sẽ bị loại nếu 2m+2=-3 m=-5/2
Kết luận: * m -5/2 : pt(11) có nghiệm duy
nhất: x=2m+2
* m =-5/2 :pt(11) vô nghiệm
Trang 10Tiết 32: BÀI TẬP.
Bài tập 4: (Hoạt động nhóm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m.
2m 1
=m-2 (12)
x 2
Nghiệm trên là nghiệm của (12) nếu:
(12) 2m-1=(m-2)(x-2) (m-2)x=4m-5 (13)
* m =2 :pt(13) vô nghiệm
* m 2 :pt(13) có 1 nghiệm x=(4m-5)/(m-2)
4m 5
m 2
Trang 11Tiết 32: BÀI TẬP.
Giải: Điều kiện: x 2
Nghiệm trên là nghiệm của (12) nếu:
(12) 2m-1=(m-2)(x-2) (m-2)x=4m-5 (13)
* m =2 :pt(13) vô nghiệm
* m 2 :pt(13) có 1 nghiệm x=(4m-5)/(m-2)
4m 5
m 2
Kết luận:
* m =2 hoặc m=1/2:pt(12) vô nghiệm
* m 2 và m 1/2: pt(12) có nghiệm duy nhất: x=(4m-5)/(m-2)
1đ
2đ 2đ
2đ 1đ
1đ 1đ
Trang 12Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Tiết 32: BÀI TẬP.
Bài tập 5: Giải các phương trình sau :
2
a)x -15x-3 x 15x -4=0 (14)
b)x 4x 3 x 2 4 0 (15)
t x 15x , t 0
t 3t 4 0
t 4
Pt(14) trở thành: (loại)
Với t=4, ta có: x2 15x 4 x2 15x 16
x 15x 16 0
x 16
Trang 13Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Tiết 32: BÀI TẬP.
Bài tập 5: Giải các phương trình sau :
2
a)x -15x-3 x 15x -4=0 (14)
b)x 4x 3 x 2 4 0 (15)
Giải: b) Đặt t x 2 , t 0
t 3t 0
t 3
Pt(14) trở thành:
Với t=0, ta có: x 2 0 x 2 0 x 2
Với t=3, ta có:
T 5; 2;1
Trang 14CỦNG CỐ HDVN
Kiến thức cần nắm vững:
1)Các bước giải phương trình dạng và phương trình có chứa biến ở mẫu thức.
2)Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
3)Xem phương pháp giải của các ví dụ và các bài toán có liên quan.
Trang 15CỦNG CỐ HDVN
Về nhà làm các câu còn lại của bài tập 25-27 trang 85(sgk).
Bài tập 29/85 : Với giá trị nào của a thì
phương trình sau vô nghiệm?
Hướng dẫn: 27c) 4x2 12 2x 1 6 0
Đặt: t 2x 1 , t 0.
x
Trang 16CỦNG CỐ HDVN
Bài tập 29/85 : Với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm?
Hướng dẫn : Đk: x a 1 & x -a-2
pt 2(a 1)x (a 2)
Kết quả: Phương trình vô nghiệm nếu:
a 2; 1; 1 / 2;0