Bài giảng điện tử: Khái niệm hàm số Đại số lớp 10

Bài giảng điện tử Khái niệm hàm số nằm trong chương trình Đại số lớp 10 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 15 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.

§1 KHÁI NIỆM HÀM

SỐ

I Định nghĩa hàm số – Đồ thị của hàm

số

• Cho DR Hàm số f xác định trên

D là một quy tắc cho ứng với mỗi phần tử xD một và chỉ một số thực y

• Viết : f : D R

• x y = f(x)

• Có những hàm số ta chỉ

• cần viết y = f(x)

• (hàm số cho bởi công thức)

D R

x y= f(x)

Định nghĩa :

Ví dụ : y = f(x) = x2

3 3 9

2 2 4

f � �� �  f � �� �

� � � �

x - 0 +

0 y

Ta có : f(0) = 02 = 0

O 3 2

-3 2

9 4 y

x -1 1

1

(C f )

• Định nghĩa :

•Đồ thị của hàm số y

= f(x) với tập xác định

D là tập hợp tất cả

các điểm M(x, y) trong

mp Oxy với x  D và y = f(x)

II MỘT SỐ VÍ DỤ ÁP DỤNG :

• Cho các hàm số :

Nếu x < 0 Nếu x  0

1 ( )

y l x

x

�

�

2

1 ( )

1

y h x

x

 y k x  ( )  x  1

1.     Xác định l(-5), l

2.     Tìm Df, Dg, Dh, Dk và cho biết tập nào đối xứng

3.     Tính f(X), f(-X) (X bất kỳ) Em có nhận xét gì về Cf

4.     Tính g(X), g(-X) (X bất kỳ) Em có nhận xét gì về Cg

1 2

� �

� �

� �

2 3

,,,,

( ) ,,,, ( )

f g

Giải :

• 1 l(-5) = -1, l

• 2 Df = R, Dg = R, ,

• Df, Dg, Dh là các tập đối xứng

• 3 X bất kỳ, ta có f(X) = X 2 , f(-X) = (-X) 2 = X 2

• Ta thấy f(-X) = f(X)  x  D nên Cf nhận

trục

• tung làm trục đối xứng.

• 4 X bất kỳ ta có g(X) = X 3 , g(-X) = (-X) 3 = -X 3

• Ta thấy g(X) = -g(-X) vậy Cg nhận gốc tọa độ

• làm tâm đối xứng

� �

� �

 

h

D  R  D k  1; �

II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ :

1 Định nghĩa :

• Cho hàm số y = f(x) xác định trên

(a;b)

 y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên (a;b) nếu với mọi x1 và x2 thuộc (a;b)

• Ta có hay

 y = f(x) gọi là nghịch biến (hay giảm) trên (a,b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a;b), ta có

hay

2 1

( ) ( )

0

f x f x

x x



2 1 ( ) 2 ( ) 1

x  x � f x  f x

2 1 ( ) 2 ( ) 1

x  x � f x  f x 2 1

2 1

( ) ( )

0

f x f x

x x



Ví duï :

– 2x + 1 treân (1; +)

Giải :

• Lấy

• Ta có :

• Vậy f(x) tăng trên khoảng (1; +)

2 2 1 1

2 1

2 1 2 1

2 2

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

2 1

2 1 2 1

(

2 0

f x f x

x x

III TÍNH CHẴN

LẺ CỦA HÀM

SỐ:

Định nghĩa :

• Cho hàm số y = f(x) xác định

trên D

là tập đối xứng và f(-x) = f(x) 

x  D

là tập đối xứng và f(-x) = -f(x) 

x  D

Ví duï :

 Xeùt tính chaün leû cuûa :

2

1 ( )

1

x



Giải :

• Ta có :

•

• Từ (1) và (2)  f(-x) = f(x)  x

\ 1,1

( )

1 1

X X



2

1

1

f X

X





(1)

(2)