Bài giảng điện tử :Đại cương về phương trình nằm trong chương trình Đại số lớp 10 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 10 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1)Nêu khái niệm và cho ví dụ pt một ẩn x?
2)Tìm đk xác định của pt: Hd trả lời:
1)*K/n :Sgk *Vd :
x+2=0.
2)Pt xđ ⇔
x≥ 1.
x 1 3 x − = +
Làm sao để nhận biết 2 pt tương đương?
Muốn biến đổi 1 pt, ta thực hiện cách nào?
Trang 3Tiết 18 ĐẠI CƯƠNG VỀ PT (TT)
I.Khái niệm phương trình.
II.Pt tương đương và pt hệ quả.
Các pt sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?a) x -9= 0 & 3 x 0 2
b) 4x-8= 0 & x - 2 = 0
+ =
1.Pt tương đương.
*Hai pt được gọi là tương đương
khi chúng có cùng tập
nghiệm.
*Vd: 4x-8=0 và x-2=0
*Có cách nào để biến đổi pt
4x-8=0 về pt x-2=0 ?
2.Phép biến đổi
tương đương.*Phép biến đổi pt thành 1 pt
tương đương đơn giản hơn đgl
phép biến đổi tương đương.
Trang 4Tiết 18 ĐẠI CƯƠNG VỀ PT (TT)
I.Khái niệm phương trình.
II.Pt tương đương và pt hệ quả.
1.Pt tương đương.
Định lí: Nếu thực hiện các phép
bđ sau đây trên 1 pt mà không làm thay đổi đk của nó thì ta
được một pt mới tương đương.
a)Cộng hay trừ hai vế với cùng
1 số hoặc cùng 1 biểu thức.
b)Nhân hoặc chia 2 vế với cùng
1 số khác 0 hoặc với cùng 1
biểu thức luôn có giá trị khác 0.
2.Phép biến đổi
tương đương.
*Ta dùng kh: “⇔” để chỉ sự tđ
của các pt.
Trang 5Tiết 18 ĐẠI CƯƠNG VỀ PT (TT)
I.Khái niệm phương trình.
II.Pt tương đương và pt hệ quả.
1.Pt tương đương.
2.Phép biến đổi
tương đương Định lí: (Sgk)
Vd: f(x)-g(x)=h(x)⇔ [f(x)-g(x)]
+g(x)=h(x)+g(x)
⇔ f(x)=h(x)+g(x)
Chú ý: Chuyển vế đổi dấu
1 bt thực chất là thực hiện mục a) của đl.
Hãy tìm sai lầm trong phép biến
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
x 1
⇔ =
Trang 6Tiết 18 ĐẠI CƯƠNG VỀ PT (TT)
Bài tập hđ
nhóm
1)Các cặp pt nào dưới đây
là tương đương?
a)3x-5=0 và -9x+15=0
b)x-2=0 và x 2 -2x=0
c)x 2 -4x+3=0 và (x-1)(x-3)=0
d)xe) x2++1=0 và xx 1− = − +3 x 1 vµ x -32 -2x+2=0− =
Hãy xét quan hệ tập con
của 2 tập hợp nghiệm đối
với 2 pt ở câu b ?
T 1 ⊂ T 2 :Ta nói pt2 là pt hệ
quả của pt1.
Trang 7Tiết 18 ĐẠI CƯƠNG VỀ PT (TT)
I.Khái niệm phương trình.
II.Pt tương đương và pt hệ quả.
1.Pt tương đương.
2.Phép biến đổi
tương đương.
3.Pt hệ quả.
*Nếu mọi nghiệm của pt f(x)=g(x) đều là nghiệm của pt f 1 (x)=g 1 (x) thì pt f 1 (x)=g 1 (x) đgl pt hệ quả của
pt f(x)=g(x).
Ta viết là: f(x)=g(x) ⇒ f 1 (x)=g 1 (x)
Trang 8Tiết 18 ĐẠI CƯƠNG VỀ PT (TT)
I.Khái niệm phương trình.
II.Pt tương đương và pt hệ quả.
1.Pt tương đương.
2.Phép biến đổi
tương đương.
3.Pt hệ quả.
Chú ý: -Pthq có thể có thêm
nghiệm không phải là nghiệm
của pt ban đầu.Ta gọi đó là
nghiệm ngoại lai.Do đó khi dùng
phép bđhq ta phải thử lại các
nghiệm tìm được.
-Các phép bđhq thường dùng
là:Bình phương 2 vế, nhân 2 vế
của pt với 1 đa thức.
-Đối với pt nhiều ẩn ta cũng có
kq tương tự.
Trang 9Tiết 18 ĐẠI CƯƠNG VỀ PT (TT)
I.Khái niệm phương trình.
II.Pt tương đương và pt hệ quả.
1.Pt tương đương.
2.Phép biến đổi
tương đương.
3.Pt hệ quả.
Vd: Giải
pt
x 4 4 3 x
(*) x(x 1) x x 1
Giả
i: Đk: x≠ 0 và x≠ 1
2
(*) x+4+4(x-1)=x(3-x)
x 0 (lo¹i)
x 2x 0 x(x 2) 0
x=-2
⇒
=
Vậy tập nghiệm của pt (*)
là: T={-2}
Trang 10CỦNG CỐ, HDVN
*Hs cần nắm chắc k/n về 2 pt
tương đương.
*Phép bđ tương đương và phép bđ dẫn đến pthq
*Biết vận dụng vào việc giải pt.
*Làm bài tập 1,2,3,4 / 57 sgk
*Chuẩn bị tiết sau: pt qui về pt
bậc nhất,bậc hai.