Giáo án điện tử: Phương trình tham số của đường thẳng Hình học 10

Bài giảng điện tử :Phương trình tham số của đường thẳng nằm trong chương trình Hình học lớp 10 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 10 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.

TẬP THỂ LỚP 10A1 KÍNH

CHÀO QUÍ THẦY CÔ

Nêu định nghĩa véctơ pháp tuyến của đường thẳng ?

Câu hỏi 2

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1,2)

và song song với đường thẳng 2x-3y-1=0

Bài này làm sao nhỉ?

Trả lời:

Câu 1:

Câu 2: Phương trình đường thẳng cần tìm song song với đường

thẳng 2x-3y-1=0 nên véctơ pháp tuyến có tọa độ (2,-3).

Véctơ khác véctơ 0 , có giá vuông góc với đường thẳng ∆ gọi là véctơ pháp tuyến của đường thẳng ∆

n r

NỘI DUNG BÀI DẠY:

Tiết 29 :

PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG

PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

NỘI DUNG

I.Véctơ chỉ phương

của đường thẳng

Định nghĩa

?1

?2

Quan hệ giữa véctơ chỉ phương & véctơ pháp tuyến

của một đường thẳng?

Vì sao véctơ n có toạ độ (b,-a) là véctơ chỉ phương của Hai véctơ đều khác véctơ 0 và vuông góc với nhau

Véctơ khác véctơ 0, có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d được gọi

là véctơ chỉ phương của d

u

Véctơ pháp tuyến của đường thẳng có toạ độ (a,b)

Khi đó ta có hệ thức ba-ab=0

=>Véctơ sẽ vuông góc với véctơ pháp tuyến

của đường thẳng.

Vậy nó là véctơ chỉ phương của đường thẳng.

n

Tiết 29 :

PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

NỘI DUNG

I.Véctơ chỉ phương

của đường thẳng

II.Phương trình

tham số của

đường thẳng

Bài toán:

Trong mp toạ độ Oxy cho đường thẳng d

đi qua điểm I(xo ; yo ) và có véctơ chỉ phương u có toạ độ (a;b)

Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M(x,y) nằm trên d

Kết luận :

Hệ gồm hai phương trình (1) và (2) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng d,với tham số t

Điều kiện cần và đủ để M ( x,y) thuộc đường thẳng d là có số t sao cho :

(1) (2)

(a,b đồng thời khác 0)

0

0

x=x +at y=y +bt

�

�

�

• Cho đường thẳng d có phương trình

tham số: x=2+t ; y=3-5t

• a / Chỉ ra một véctơ chỉ phương của d.

• b / Điểm nào sau đây thuộc d : M(1;-5) ; N(2;3) ; P(1;8); Q(3;-2).

• c / Tìm các điểm của d ứng với t=0 ;

t=-2 ; t=1/3.

a / Một véctơ chỉ phương của d có toạ độ (1;-5)

b / Thay lần lượt các điểm trên vào phương trình tham số

của d ta có N ; P ; Q thuộc đường thẳng d

c / Với t= 0 ta có A(2;3) thuộc d

Với t= -2 ta có B(0;13) thuộc d

Với t= 1/3 ta có C(7/3;4/3) thuộc d

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: x=2+t ; y=3-5t

a / Chỉ ra một véctơ chỉ phương của d

b / Điểm nào sau đây thuộc d : M(1;-5) ; N(2;3) ; P(1;8); Q(3;-2)

c / Tìm các điểm của d ứng với t=0 ; t=-2 ; t=1/3

a / Đi qua điểm A(2;-2) và song song với trục hoành.

b / Đi qua điểm B(0,2) và vuông góc với

đường thẳng 3x-2y+1=0

Giải

a / Véctơ chỉ phương của đ/t cần tìm có toạ độ(1;0)và đ/t đi qua A nên nó có phương trình tham số : x=2+t;y=-2.Phương trình tổng quát là y+2=0 Đường thẳng không có phương trình chính tắc

b / Véctơ chỉ phương của đ/t cần tìm có toạ độ (3;-2) và đ/t đi qua

B nên nó có phương trình tham số x=3t;y=2-2t.Phương trình tham

số là x/3=(y-2)/(-2).Từ đó ta có phương trình tổng quát là

2x+3y-Củng cố :

* Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng

* Viết phương trình tham số,phương trình chính tắc(nếu có) của một đường thẳng

* BTVN : 7,8,9,10 trang 96 SGK

QUÝ THẦY CÔ GIÁO SỨC KHOẺ !