Bài giảng điện tử: Hiệu của hai véctơ Hình học lớp 10

Bài giảng điện tử :Hiệu của hai véctơ nằm trong chương trình Hình học lớp 10 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 18 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.

KIỂM TRA BÀI CŨ

1)Nêu quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành về phép cộng vectơ ?

2)Nêu các kết quả ghi nhớ của bài toán 3.

Áp dụng:Cho hình bình hành ABCD,tâm O Chứng minh rằng:                                                                          

N

P

*QTHBH:Nếu OABC là hình bình hành thì

ta có:                                            

O

A

B

TRẢ LỜI 1)QT3Đ:Với 3 điểm bất kì M,N,P,ta có:

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

TRẢ LỜI 2)Kết quả ghi nhớ:

a)Nếu M là trung điểm của AB thì:

b)Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì:

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Áp dụng: Ta có:

  

D

A

B C

O

Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

1.Vectơ đối của 1 vectơ.

Em hãy phát biểu thế nào là vectơ đối của 1 vectơ ?

Nếu thì ta nói là vectơ đối của , hoặc là vectơ đối của . 

 a

 b



Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

1.Vectơ đối của 1 vectơ.

Nếu thì ta nói là vectơ đối của , hoặc là vectơ đối của . 

 a

 b



Cho đoạn thẳng AB.Vectơ đối của là vectơ nào?Phải chăng mọi vectơ cho trước đều có

vectơ đối?

 AB

Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

1.Vectơ đối của 1 vectơ.

Nếu thì ta nói là vectơ đối của , hoặc là vectơ đối của . 

 a

 b



Vectơ đối của được kí hiệu là  a

 a

Như vậy: a ( a)    ( a) a   0

Em hãy nhận xét về hướng, độ dài của

2 vectơ đối nhau?

Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

1.Vectơ đối của 1 vectơ.

Nếu thì ta nói là vectơ đối của , hoặc là vectơ đối của . 

 a

 b



Vectơ đối của được kí hiệu là  a

 a

Như vậy: a ( a)    ( a) a   0

Nhận xét:

a)Vectơ đối của là vectơ ngược hướng với và có cùng độ dài với vectơ

b)Vectơ đối của là vectơ 0

 a

 0

 a

 a

Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

1.Vectơ đối của 1 vectơ.

*Ví dụ:Cho hình bình hành ABCD.Tìm các

vectơ đối của và ? AB

 BC

Khi đó theo cách kí hiệu, ta viết:

Vectơ đối của là và

Vectơ đối của là và

 CD

 BA

 BC

 CB



DA

D

A

B C

O

Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

1.Vectơ đối của 1 vectơ.

*Ví dụ:Cho hình bình hành ABCD.Tìm các

vectơ đối của và ? AB

 BC

và ; và OD

 OA

 OC

 OB

Em hãy chỉ ra các cặp vectơ đối nhau có

điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành trên?

D

A

B C

O

Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

2.Hiệu của 2 vectơ.

*Định nghĩa: Hiệu của hai vectơ và ,kí hiệu ,là tổng của với vectơ đối của vectơ ,tức là:

Phép lấy hiệu của 2 vectơ gọi là phép trừ vectơ.



a b



 

a b

 a



b a  b    a ( b) 

Ta sẽ tìm cách biểu diễn hiệu nếu đã

 

a b



a b

Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

2.Hiệu của 2 vectơ.

*Định nghĩa: Hiệu của hai vectơ và ,kí

hiệu ,là tổng của với vectơ đối của

vectơ ,tức là:

Phép lấy hiệu của 2 vectơ gọi là phép trừ

vectơ.



a b



 

a b

 a



b a  b    a ( b) 

 a

 b

o

N

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

2.Hiệu của 2 vectơ.

*Định nghĩa: Hiệu của hai vectơ và ,kí hiệu ,là tổng của với vectơ đối của vectơ ,tức là:

Phép lấy hiệu của 2 vectơ gọi là phép trừ vectơ.



a b



 

a b

 a



b a  b    a ( b) 

*Quy tắc về hiệu vectơ:

Nếu là 1 vectơ đã cho thì

với điểm O bất kì,ta luôn có:

MN

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

N

M

Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

2.Hiệu của 2 vectơ.

*Định nghĩa: Hiệu của hai vectơ và ,kí hiệu ,là tổng của với vectơ đối của vectơ ,tức là:

Phép lấy hiệu của 2 vectơ gọi là phép trừ vectơ.



a b



 

a b

 a



b a  b    a ( b) 

*Chú ý:



Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

2.Hiệu của 2 vectơ.

*Ví dụ:Cho hình bình hành ABCD tâm O

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

D

A

B C

O

S

Đ

Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

3.Bài toán.

*Cho 4 điểm bất kì M,N,P,Q Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để chứng minh rằng :

(Trình bày lời giải ít nhất theo 3 cách)

Tiết 5-Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ.

3.Bài toán.

So sánh 2 vế phải ta được đpcm

                                                                                         

Đẳng thức cuối cùng luôn đúng, ta được

đpcm

      

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

        C3 : MN PQ MQ PN MN MQ PQ PN

CỦNG CỐ HDVN

Kiến thức cần nắm vững:

1)Vectơ đối của 1 vectơ.

2)Hiệu của 2 vectơ và quy tắc.

3)Xem phương pháp giải của các ví dụ và bài toán có liên quan.

Về nhà làm các bài tập 14-20/17+18(sgk)

Bài tập làm thêm : Cho (O;R) và 2 điểm A,B cố định M di động trên (O).Tìm tập hợp các điểm N thỏa mãn: NA   MN NB