Thiết kế cầu BTCT mặt cắt chữ I L = 24 m DUL kéo sau

Thiết kế cầu BTCT mặt cắt chữ I L = 24 m DUL kéo sau. Các số liệu cho trước: Dầm I, chiều dài toàn dầm L=24m, kết cấu kéo sau Khổ cầu K7+2 x1,5m Tải trọng thiết kế: HL93 Bó cốt thép DƯL: Bó 7 tao 12,7

2 Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)

3 Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)

3.1 Đối với dầm giữa

3.2 Đối với dầm biên

4 Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải

4.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ

4.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A.3.4.1-2)

4.3 Xác định nội lực

5 Nội lực dầm chủ do hoạt tải

5.1 Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn

5.2 Tính toán hệ số phân phối của tải trọng ngời đi bộ

8 Tính toán các mất mát ứng suất

8.1 Xác định một số thông số cho các bó cáp

8.2 Mất mát do ma sát fpF

8.3 Mất mát do tụt neo

8.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

8.5 Mất mát ứng suất do co ngót (A.5.9.5.4.2)

8.6 Mất mát ứng suất do từ biến

8.7 Mất mát do dão thép ứng suất trớc

9 Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cờng độ I

9.1 Kiểm toán Cờng độ chịu uốn

9.2 Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớc

9.3 Tính cốt đai và kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1

9.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng

10 Tính toán dầm ngang

10.1 Nội lực do tải trọng cục bộ (hoạt tải) gây ra

10.2 Nội lực do tải trọng phân bố (tĩnh tải)

11.2 Tính độ võng do tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải)

11.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích

12 Tính toán bản mặt cầu

12.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu

12.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải

12.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ

12.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu

12.5 Tính toán cốt thép chiu lực

Phần 2: bản vẽ kỹ thuật

(Bản vẽ khổ A1)

Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế 1 cầu Bê tông cốt thép DƯL

+Mô đun đàn hồi Es=200000 Mpa

+Giới hạn chảy tối thiểu của thép thanh fy=400Mpa

* Yêu cầu:

- Nội dung bản thuyết minh đầy đủ rõ ràng.

- Bản vẽ thể hiện mặt chính dầm, mặt cắt ngang, bố trí cốtthép …

bản vẽ trên giấy A1

Phần 1: Nội dung thuyết minh

1 Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ:

1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu:

Tổng chiều dài toàn dầm là 24 mét, để hai đầu dầm mỗi bên0,25 mét để kê gối Nh vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là23,5 m

Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông có

bêtông fc’=40MPa, tạo thành mặt cắt liên hợp Trong quá trình thicông, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc ngangthoát nớc Lớp phủ mặt cầu gồm có 3 lớp: lớp phòng nớc có chiều dày0,4cm,, lớp bêtông Asphalt trên cùng có chiều dày 7cm Lớp phủ đợc tạo

độ dốc ngang bằng cách kê cao các gối cầu

DÇm chñ cã tiÕt diÖn h×nh ch÷ I víi c¸c kÝch thíc sau:

L: Chiều dài nhịp tính toán L=23500mm

hmin: chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp k cả bản mặt cầu

suy ra: hmin=0,045.L=0,045.23500=1057,5mm< h = 1580mm =>Thỏa mãn

3 Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6):

3.1 Đối với dầm giữa:

Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của:

200

= 2565

+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= Khống chế

2000)-3.2 Đối với dầm biên :

Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộnghữu hiệu của dầm kề trong(=2000/2=1000) cộng trị số nhỏ nhất của:

2/200

=1282,5

Trong khuôn khổ đồ án sinh viên không xét đến các tải trọng này

4.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ :

Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng (A.3.5.1.1) AASHTO,giảthiết tĩnh tĩnh tải phân bố đều cho mỗi dầm, riêng lan can thì mộtmình dầm biên chịu

gDC1(dc) = .Ag Trong đó:

Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do các tấm đỡ:

=8,64 KN/m

+ Tải trọng do lan can:

DC2 : Trọng lợng lan can xuất hiện ở giai

đoạn

khai thác sau các mất mát

Ta sử dụng loại lan can theo tiêu chuẩn AASHTO

=> Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên

đó đã đợc đa vào trong hệ số phân phối ,trừ khi dùng phơng phápmô men tĩnh hoặc các phơng pháp đòn bẩy.

Những kích thớc liên quan :

Chiều cao dầm: H = 1400mm; Khoảng cách của các dầm:S=2000mm; Chiều dài nhịp: L=23500mm; Khoảng cách từ tim củadầm biên đến mép trong của lan can: de=1000- 500 =500mm

Dầm I thuộc phạm vi áp dụng những công thức gần đúng của qui

định AASHTO(Theo bảng 4.6.2.2.1.1 và 4.6.2.2.2a-1) Hệ số phân bốhoạt tải đợc tính nh sau :

a Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với mô men uốn :

+ Đối với dầm giữa (AASHTO bảng 4.6.2.2.2a-1):

Một làn thiết kế chịu tải :

gmg=

1 , 0

3

3 , 0 4 , 0

430006

K L

S S

=

1 , 0 3

11 3

, 0 4

, 0

180.23500

10.5.23500

20004300

200006

2 , 0 6 , 0

2900075

K L

S S

, 0 6

, 0

180.23500

10.5.23500

20002900

2000075

,

Ta chọn giá trị lớn hơn trong 2 giá trị: gmg=0,514

+ Đối với dầm biên (AASHTO Bảng 4.6.2.2.2.c-1):

Hai làn thiết kế chịu tải:

gm=e gbên trong

Trong đó

2800

e 0,77

b Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với lực cắt :

+ Đối với dầm giữa (ASSHTO Bảng 4.6.2.2.3a-1):

Hai làn thiết kế chịu tải:

gvg=

2

107003600

2,

20002

+ Đối với dầm biên (AASHTO bảng 4.6.2.2.3b-1):

Hai làn thiết kế chịu tải:

gvb = e gbên trong

Trong đó:

30006

+Hệ số phân bố tảI trọng đối với lực cắt là:gv=0,7206.

4.3 Xác định nội lực(do tĩnh tảI gây ra):

Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 5 mặt cắt: MC giữa nhịp,MC 3/8nhịp, MC 1/4 nhịp, MC 1/8 nhịp và MC gối

Để xác định nội lực, ta vẽ đờng ảnh hởng cho các MC cần tính rồixếp tĩnh tải rải đều lên đờng ảnh hởng Nội lực đợc xác định theocông thức:

gm-Hệ số phân bố tảI trọng đối với mô men:gm=0,514

gv-Hệ số phân bố tảI trọng đối với lực cắt: gv=0,7206

: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọngtrong khai thác xác định theo Điều (A.1.3.2)

=iDR  0,95

Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 1 theo Điều (A.1.3.3)

Hệ số liên quan đến tính d R = 1 theo Điều (A.1.3.4)

Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khi khai thác i = 1 theo Điều(A.1.3.5)

Lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp giai đoạn 2 là:

VII=1.[(gDW(lc)+gDW(lp)+gDW(ap))+ -1.(gDW(lc)+gDW(lp)+gDW(ap))-].gv

=1.[,8420+8,6400+2,2050).2,9376-1

(2,8420+8,6400+2,2050)].0,7206

=0

Đối với các mặt cắt khác tính toán tơng tự nh mặt cắt giữa

nhịp;Sau khi tính toán ta tổng hợp đợc bảng nh bảng 4.3.1 và 4.3.2 sau:

-q1:tảI trọng bản thân gờ chắn xe.

-q2:tảI trọng bản thân lan can+lề ngời đi.

-q3:tảI trọng bản thân lớp phủ mặt câu bê tông.

-q4:tảI trọng bản thân lớp phủ Asphalt.

5 Nội lực dầm chủ do hoạt tải(TảI trọng nhất thời):

IM-Lực xung kích(lực động) của xe.

LL-Hoạt tảI xe

- Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích

- Quy tắc xếp tải (A.3.6.1.3)

 Hiệu ứng lực lớn nhất phải đợc lấy theo giá trị lớn hơn của cáctrờng hợp sau :

+ Hiệu ứng của xe hai trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng tải trọnglàn thiết kế(HL93M)

+ Hiệu ứng của một xe tải thiết kế có cự ly trục bánh thay đổi

nh trong điều (A.3.6.1.2.2) tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết

kế (HL93K)

 Đối với các mômen âm giữa các điểm uốn ngợc chiều khi chịutải trọng rải đều trên các nhịp và đối phản lực gối giữa thìlấy 90% hiệu ứng của hai xe tải thiết kế có khoảng cách trụcbánh trớc xe này đến trục bánh sau xe kia là 15000mm tổ hợp90% hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế ; khoảng cách giữacác trục 145KN của mỗt xe tải phải lấy bằng 4300mm(HL93S)

 Các trục bánh xe không gây hiệu ứng lực lớn nhất đang xemxét phải bỏ qua

 Chiều dài của làn xe thiết kế hoặc một phần của nó mà gây

ra hiệu ứng lực lớn nhất phải đợc chất tải trọng làn thiết kế.Tải trọng ngời đi bộ (PL)

nên tải trọng rải đều của ngời đi bộ là 3.1 = 3 KN/m và phải tính

đồng thời cùng hoạt tải xe thiết kế

* Sơ đồ tính: Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nênkhoảng cách giữa các trục của xe tải thiết kế Truck đều lấy = 4,3 m

* Cách xếp xe tải lên đờng ảnh hởng: Xếp xe sao cho hợp lực củacác trục xe và trục xe gần nhất cách đều tung độ lớn nhất của đờng

ảnh hởng

5.1 Mômen và lực cắt:

+ Đờng ảnh hởng mômen và lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp:

145

145 35

4,3m 4,3m

Mômen và lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp cha tính các hệ số:

 Đối với xe tải thiết kế:

MTruck= pi.yi trong đó Pi: Trọng lợng các trục xe

0,4489

 Đối với xe 2 trục thiết kế:

MTendom = 5,575.110+5,575.110 = 1226,5 KN.m

VTendom = 0,5.110 + 0,4489.110 = 104,3830KN

 Đối với tải trọng làn:

MLane= 9,3. trong đó : Diện tích đờng ảnh hởngmô men

+ Đờng ảnh hởng mômen và lực cắt tại mặt cắt 3/8 nhịp:

0,5739 0,4420 0,2590 0,375

MÆt c¾t 3/8L

+ §êng ¶nh hëng m«men vµ lùc c¾t t¹i mÆt c¾t 1/4 nhÞp:

9,3 kN/m

4,4063 4,1063 3,3313

2,2563

0,75

0,5670 0,3840 0,6989

M«men vµ lùc c¾t t¹i mÆt c¾t 1/4 nhÞp cha tÝnh c¸c hÖ sè:

 §èi víi xe t¶i thiÕt kÕ:

MTruck= pi.yi

= 35.2,2563+145.3,3313+145.4,4063 =1200,9063KN.m

M«men vµ lùc c¾t t¹i mÆt c¾t 1/8 nhÞp cha tÝnh c¸c hÖ sè:

 §èi víi xe t¶i thiÕt kÕ:

MTruck= pi.yi

= 35.1,4953+145.2,0328+145.2,5703 =719,7891KN.m

VTruck=pi.yi

= 35.0,5090 +145.0,6920 + 145.0,875 =245,0346KN

 §èi víi xe 2 trôc thiÕt kÕ:

MTendom = 110.2,5703+110.2,4203 = 548,9688KN.m

Mômen và lực cắt tại mặt cắt 1/8 nhịp cha tính các hệ số:

Tại mọi vị trí của hoạt tảI , mô men tại gối đều bằng 0

 Đối với xe tải thiết kế:

Lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp cha tính các hệ số

VTruck=pi.yi trong đó Pi: Trọng lợng các trục xe

6.3.3 Tổ hợp nội lực

* Tổ hợp theo trạng thái giới hạn cờng độ I

+ Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn cờng độ I(Điều 3.4.1.1)

Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0.95 (theo Điều 1.3.3)

Hệ số liên quan đến tính d R = 0.95(theo Điều 1.3.4)

Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1.05 (theo

Điều 1.3.5)

 = 0,95

IM = HÖ sè xung kÝch IM = 25% Theo §iÒu 3.4.1-1.

* HÖ sè t¶i träng vµ tæ hîp theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông I

- Môdun đàn hồi của thép ứng suất trớc : E p 197000MPa

- Sử dụng thép có độ chùng dão thấp của hảng VSL: ASTM A416

85 Grade 270

- Hệ số ma sát  = 0,23

- Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp K = 6,610-7 (mm-1) (A.5.9.5.2.2b)

- ứng suất trong thép ứng suất khi kích f pj 0,8.f pu 1488MPa

- Giới hạn chảy tối thiểu của cốt thép thanh: f y 400MPa

- Môdun đàn hồi : E s200000MPa

E c 0,043.c1 , 5 'c 36056,596

- Môdun đàn hồi của bêtông làm dầm lúc căng kéo:

MPa E

E ci 0,85 c 0,85.36056,59630648,11

- Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2):

764,07

28'05,085,

Giới hạn ứng suất kéo trong bê tông(ƯS tại thớ dới) ở THGH Sử dụng là

'

5,

0 f c = 0,5 45 3.354Mpa(Điều 5.9.4.2.2-1)

fDC1+ fDC2+ fDW+ fLL+IM+fDN+ fPSF <=0.5 f c' =3,354Mpa

Mpa f

I

y M I

y M I

y M I

y M

pcf d IM LL d

W D d

DC d

'

''

''

2

Trong đó

I,I’: Mômen quán tính của mặt cắt cha liên hợp và mặt cắt liên hợp

yd,yd’: Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ dới của mặt cắt chaliên hợp và liên hợp

(Giả thiết lấy mặt cắt không có cốt thép DƯL)

yd= 807,97 mm; yd’=1113,68mm

fpcf : ứng suất trong bê tông do lực ứng suất trớc sau các mất mát

fpcf có thể tính nh sau:

y e P A

P

pcf

) (





(sau mất mát)Trong đó A: Diện tích mặt cắt ngang của dầm cha liên hợp, A= 594000 mm2

e: Độ lệch tâm của trọng tâm các bó cốt thép so với trục TH tại mcgiữa nhịp

Giả thiết e=130 mm

tải giai đoạn 1 gây ra

MDC1 = (gDC1(dc)+gDC1(bmc)+gDC1(đỡ)+gDC1(dn)).m1=

= (14,33+11,52+2,765+1,286).114,005

tải giai đoạn 2 gây ra (trên mặt cắt liên hợp)

35,1018.59,236610

.62,2

35,1018)

6,41789,427(10

10.571,1

96,747)13096,747(594000

(Giả thiết ƯS trong bó cáp DƯL sau các mất mát =0,6.fpu)

L- chiều dài toàn dầm x- khoảng cách từ đầu dầm đến mặt cắt có toạ độ x

Ta bố trí các bó cáp tại MC đầu dầm và mặt cắt giữa dầm nhsau:

15 60 15 15

15

8 6

7 5 2 1

3

4 8 6

Từ đó xác định đợc các đờng tên và toạ độ các bó cáp tại các mặtcắt

Do ta bố trí các bó cáp đối xứng nên không có vị trí của các bó cáptrong mặt bằng.

8.3 Tính tính các đặc trng hình học

Đặc trng hình học sẽ đợc xác định theo các giai đoạn hình thànhcủa tiết diện Đối vơí dầm chữ I căng sau sẽ có 3 giai đoạn làm việc

8.3.1 Giai đoạn 1(tính cho mặt cắt giữa nhịp)

Giai đoạn lúc căng kéo, mặt cắt bị giảm yếu do các lỗ luồn cápCác đặc trng hình học gồm có: A0 , I0 ,S0 , yot , y0d

8 6

0 1

0 1

433,2827.8

100.433,2827.3200.433,2827.3300.433,2827400

.433,2827

)+800.223,3.(1600-2

3,223)-

3

)042,8322

7,1026350

.(

7,1026.200

12

7,1026.200)

2

350042,832.(

350.60012

350.600

2

3,2231600.(

3,223.80012

3,223.800

8.3.2 Giai đoạn 2 (tính cho mặt cắt giữa nhịp).

Giai đoạn sau khi đã căng kéo xong, bơm vữa lấp lòng ống luồncáp

E

=5,464+ Xác định A1: Diện tích mặt cắt tính đổi cha liên hợp

+Xác định S1: Mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi cha liên hợp

đối với trục qua mép cánh dới

2 5 7 6 8 4 3 1

chủ thông qua hệ số quy đổi nb= 3399436056,,486

BTdc

BTbmc E

y2t= y1t - c’ =401,064 mm

I2= I1 +A1 (c’)2

2 2 2 2 2

3 2 2

2

12

b

* Đối với các mặt cắt khác (mặt cắt 1/4 nhịp, mặt cắt cách gối0,8m, mặt cắt gối) cũng làm tơng tự.

Kết quả tính toán thể hiện ở bảng sau : (Tính cho dầm biên)

9 Tính toán các mất mát ứng suất

9.1 Xác định một số thông số cho các bó cáp

9.1.1 Toạ độ trọng tâm các bó cốt thép

(Xem phần 8-Xác định các đặc trng hình học của các mặtcắt)

200

9.2 Mất mát do ma sát fpF

fpF = fpi(1 – e-(Kx + ) )Trong đó :

fpi = ứng suất trong thép ứng suất trớc khi kích (Mpa)

=0,8fpu=1488Mpa

x =Chiều dài bó thép ứng suất trớc từ đầu kích đến điểm bất kỳ

đang xem xét (mm)

 = Hệ số ma sát =0,23 (Mục 5.9.5.2.2b Quy trình AASHTO)

: Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đờng cáp thépứng suất trớc từ đầu kích , hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thựchiện căng cả hai đầu , đến điểm đang xét (Rad)

* Xác định () Xét tại mặt cắt 1-1 bất kỳ thì  chính là giá trị đợc tính bằng hiệu của 0 và 1

Với 0 , 1 là góc hợp bởi đờng tiếp tuyến với đờng cong cáp và

ph-ơng ngang tại mặt cắt đầu dầm và mặt cắt 1 – 1

Từ phơng trình đờng cong parabol

Tính ra rad, 0=

180

1416.3

Trong đó L : độ tụt neo tại mỗi neo, lấy L=6mm/1neo

L : Chiều dài mỗi bó cáp tính từ các đầu neo

Ep : Môdun đàn hồi của cáp DƯL

L=Ep.6.L.(

8 7 6 5 4 3 2 1

11111111

L L L L L L L

Thay các số liệu vào ta có: fpA = 203,2 MPa

9.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

Sự co ngắn đàn hồi trong cấu kiện căng sau đợc tính toán theocông thức sau (mục 5.9.2.2.3b quy trình AASHTO)

1 N

Eci: Mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực Eci = 30648,11 Mpa

N : Số lợng các bó cáp ứng suất trớc giống nhau N = 8

2

e M I

e P A

9.5 Mất mát ứng suất do co ngót (A.5.9.5.4.2)

Mất mát ứng suất trớc do co ngót có thể lấy bằng :

Với các cấu kiện kéo sau : fpSR = (93- 0.85H) (Mpa) (5.9.5.4.2-1)Trongđó:

H= Độ ẩm tơng đối bao quanh, lấy trung bình hàng năm (%) lấyH=80%

fpSR= 93- 0.85x80 = 25Mpa => fpSR= 25Mpa

9.6 Mất mát ứng suất do từ biến

Mất mát ứng suất trớc do từ biến có thể lấy bằng :

fPCR = 12,0fcgp - 7,0fcdP  0 (A.5.9.5.4.3-1)Trong đó:

17.0756

48.0195

e M I

e P A

P

Trong đó: Pi=APS(fpi-fpF-fpA)

ứng suất trớc do tải trọng thờng xuyên(DC1+DC2+DW) ,trừ tải trọng

do tĩnh tải tác động vào lúc thực hiện ứng suất trớc(DC1) => fcgP

ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất trớc do tải tĩnh tải loại 2

0

2 0

I

e M I

e P A

Ghi chú: Mds: Do TLBT bản mặt cầu cha đông cứng và dầm ngang,tấm dỡ BTCT

Mda: Do lớp phủ bản mặt cầu và lan can

9.7 Mất mát do dão thép ứng suất trớc

Theo Điều 5.9.5.4.4.c Mất mát do chùng dão của thép ứng suất trớc

có thể lấy bằng :

+ Tại lúc truyền lực: Đối với thép kéo sau : fpR1 = 0

+ Sau khi truyền (5.9.5.4.4c-2)

”Đối với thép ứng suất trớc có tính dão thấp phù hợp với AASHTO 203M

trình 2” đợc khử ứng suất kéo sau :