Thiết kế cầu BTCT mặt cắt chữ I L = 22 m DUL kéo trước

Thiết kế cầu BTCT mặt cắt chữ I L = 22 m DUL kéo trước. Dầm I, chiều dài toàn dầm là L = 22 mét, kết cấu kéo trước. Khổ cầu K9+2ì0.5m. Không có người đi. Tải trọng thiết kế HL 93 Loại cốt thép dự ứng lực: bó sợi song song 24phi 5

Lo¹i cèt thÐp dù øng lùc: bã sîi song song 24Ф5.

1 Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ.

1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu.

Chọn khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối là a = 0.3 m

Chiều dài tính toán của nhịp sẽ là Ltt = 22-2ì0.3 = 21.4 m

Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bê tông

có fc’ = 45 MPa,

Bản mặt cầu có chiều dày 20 cm, đổ tại chỗ bằng bê tông

có fc’ = 45 MPa, tạo thành mặt cắt liên hợp Trong quá trình thi công, độ dốc ngang mặt cầu đợc chế tạo bằng cách kê cao các gối

Lớp phủ mặt cầu có 2 lớp: Lớp phòng nớc 0.5 cm

Lớp BT ASPHAL 7 cm

Khoảng cách giữa các dầm chủ S = 2 mét

10000 9000

1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.

Dầm chủ tiết diện chữ I với các kích thớc sau:

- Chiều cao toàn dầm : 125 cm

- Chiều dày sờn dầm : 20 cm

- Chiều rộng bầu dầm : 60 cm

- Chiều cao bầu dầm : 25 cm

- Chiều cao vút của bụng bầu dầm : 20 cm

- Chiều rộng cánh dầm : 80 cm

- Phần ghờ đỡ bản bê tông đổ trớc : 10 cm mỗi bên Các kích thớc khác xem ở hình vẽ

600 800

600

2 Chiều cao kết cầu nhịp.

Yêu cầu hmin = 0.045Ltt trong đó

L = 21.4 m là chiều dài nhịp tính toán

hmin là chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặt cầu

hmin = 1250 + 200 = 1450 mm

Theo yêu cầu hmin = 0.963 m do đó thoả mãn yêu cầu về chiều cao tối thiểu

3 Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu.

3.1 Đối với dầm giữa.

Bề rộng cánh hữu hiệu có thể lấy là giá trị nhỏ nhất của.+ 1/4 chiều rộng dài = 0.25ì21400 = 5350 mm

+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhấtcủa bề dày bản bong dầm hoặc 1/2 bể rộng bản cánh trên của dầm

= 12ì200 + max(200, 0.5ì600) = 2700 mm

+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau =

2000 mm

Vậy b e = 2 m.

3.2 Đối với dầm biên.

Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm trong cộng với trị số nhỏ nhất trong các trị số sau:

+ 1/8 chiều dài nhịp tính toán = 0.125ì21400 = 2675 mm

+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với trị số lớn hơn giữa 1/2 bể rộng sờn dầm hoặc 1/4 chiều dày cánh dầm

= 6ì200+max(0.5ì200,0.25ì600) = 1350 mm

+ Bề rộng phần hẫng = 1000 mm

Vậy be’ = 2m.

Dầm giữa (b i ) 2000 mm Dầm biên

(b e )

2000 mm

4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải.

Lấy mô men dơng lớn nhất để đặt tải cho các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men âm Sơ đồ trong đồ ánnày là dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, các vị trí cần tính toán là a, b, c, d, e nh trên hình.

Theo quy định thì chiều dài nhịp phải lấy bằng khoảng cách S giữa tim hai dầm liền kề và để xác định hiệu ứng lực trong các dải thì các cấu kiện đỡ đợc giả thiết là cứng tuyệt đối

Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá theo hai kiểu là tải trọng tập trung và tải trọng vệt, để đơn giản trong tính toán ta coi tải trọng bánh xe là các tải trọng tập trung

Các yếu tố thuộc về tính tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải trải đều do TTBT của bản mặt cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng.

Ta tính cho một mét dài bản mặt cầu theo 2 phơng dọc và ngang cầu.

+ Bản mặt cầu dày 200 mm, tỷ trọng là 24 kN/m3

gDC(bmc) = 200.1000.24.10-6 = 4.8 kN/m+ Thiết kế lớp phủ dày 75 mm, tỷ trọng lớp phủ là 22.5 kN/m3

gDW = 75.1000.22.5.10-6 = 1.665 kN/m

+ Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu,nhng để đỡ mất công tính toán và cũng thiên về an toàn hơn nên ta coi đặt ở mép

gDC(Lan can) = 7.456 kN/m

Để tính nội lực cho các mặt cắt b, c, d, e ta vẽ đờng

ảnh hởng của các mặt cắt rồi xếp tải lên đờng ảnh ởng Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta dùng chơng trình hỗ trợ là Sap hoặc Midas để vẽ và tính toán

dụngDC: Cấu kiện và các thiết bị

DW: Lớp phủ mặt cầu và các

4.2.1 Nội lực mặt cắt a.

Mô men tại mặt cắt a là mô men phần hẫng Sơ đồ có

dạng công son chịu uốn

Để tạo ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần đờng ảnh hởng

dơng ta xếp tĩnh tải với hệ số lớn hơn 1, trên phần đờng

PhÇn dah B¶n mÆtTTGHC§ I TTGHSD

cÇu Líp phñ

B¶n mÆtcÇu Líp phñ

tổng cộng

4.3 Xác định nội lực do hoạt tải

Do trong đồ án này cầu thiết kế dành riêng cho xe chạy nên không phải tính tải trọng bộ hành đồng thời với hoạt tải

xe thiết kế

Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải: áp dụng theo điều 3.6.1.3.3 của quy trình

+ Do nhịp của bản S = 2000 < 4600 mm nên phải đợc thiết kế theo các bánh xe của trục 145 kN

+ Tải trọng bánh xe phải đợc giả thiết là bằng nhau trọng phạm vi một đơn vị trục xe và sự tăng tải trọng bánh xe do các lực ly tâm và lực hãm không cần đa vào tính toán bản mặt cầu

+ Xe đợc xếp theo chiều ngang cầu sao cho tim của bất kỳtải trọng bánh nào cũng không đợc nhỏ hơn:

* 300 mét tính từ mép đá vỉa hoặc lan can khi thiết

kể bản mút thừa

* 600 mét tính từ mép làn xe thiết kế khi tính các bộ phận khác

+ Phải xếp tải sao cho gây đợc hiệu ứng bất lợi nhất cả

âm và dơng

Bề rộng dải tơng đơng theo điều 4.6.2.1.3:

- Phần hẫng: SW = 1140 + 0.833X = 1140 + 0.833ì200 = 1306.6 mm,

đến điểm gối tựa (mm)

S : là khoảng cách tim hai dầm

liền kề

SW : là bề rộng dải tơng đơng

P(N) : là tải trọng trục xe

300 X

4.3.1 Nội lực do hoạt tải.

Theo phơng ngang thì khoảng cách các trục của Truck và Tandem là nh nhau (1.8 mét) Nhng trục của Truck nặng hơn của Tandem do đó việc tính nội lực do Tandem là

không cần thiết mà chỉ cần tính cho Truck

Căn cứ vào sơ đồ xếp tải trên ta tính đợc các giá trị trong bảng sau:

Mặt cắt Trạng thái giới hạn cờng độ 1

- Lớp bảo vệ: Theo bảng A5.12.3-1 ta có:

+ Mép trên bản a = 60 mm vì bản chịu mài mòn của vầu lốp xe.

+ Mép dới bản a = 25 mm

- Sức kháng uốn của bản:

Mr = ФMn

Ф = 0.9 ở TTGHCĐ1 là hệ số sức kháng theo điều 5.5.4.2.1

As: Diện tích cốt thép thờng chịu kéo

fy : Giới hạn chảy quy đinh của cốt thép

ds : Khoảng cách từ trọng tâm CT thờng chịu kéo đến thớ nén ngoài cùng

As’: Diện tích CT chịu nén

fy': Giới hạn chảy của CT chịu nén

dp’: Khoảng cách từ trọng tâm CT chịu nén đến thớ nén ngoài cùng

b : Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện

bw : Chiều dày bản bụng

β1 : Hệ số chuyển đổ biểu đồ ứng suất

a = cì β1 : Chiều dày khối ứng suất tơng đơng

s y c

đủ khả năng chịu lực

4.5.1 Bố trí cốt thép chịu mô men âm của bản mặt cầu (cho 1 mét dài bản mặt cầu) và kiểm toán theo

TTGHCĐ 1

+ Không xét đến cốt thép chịu nén ( sẽ bố trí cho mô men dơng của bản mặt cầu)

+ Mô men tính toán cho mô men âm của bản mặt cầu

1

6

1005.312 420

16.249 0.85 0.85 40 0.764 1000

0.764 16.249 15.419

15.419 1005.312 420 132 10 53.115

Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ

+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa

Lợng cốt thép tối đa phải thoả mãn điều kiện

�

 Với c = 16.249 là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng

đến TTH

16.429

0.124 0.42 132

e

c

Okie

d        Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng cốt thép tối đa

+ Lợng cốt thép tối thiểu phải thoả mãn:

' min

min

' min

0.03 1005.312

0.005

1000 200 40

0.095 0.03 0.03 0.095 0.0028 420

0.03

c y

c y

f f

f

Okie f

+ Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép

Theo điều 5.10.3.2, trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450 mm

1

6

615.725 420

9.955 0.85 0.85 40 0.764 1000

0.764 9.955 7.605

7.605 615.752 420 132 10 42.464

Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ

+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa

Lợng cốt thép tối đa phải thoả mãn điều kiện

 Với c = 16.249 là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng

đến TTH

9.955

0.059 0.42 168

e

c

Okie

d        Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng cốt thép tối đa

+ Lợng cốt thép tối thiểu phải thoả mãn:

' min

min

' min

0.03 615.752

0.003

1000 200 40

0.095 0.03 0.03 0.095 0.0028 420

0.03

c y

c y

f f

f

Okie f

+ Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép

Theo điều 5.10.3.2, trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450 mm

Smax < 1.5ì200 = 250 (mm)

4.5.3 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu.

+ Đê thuận tiện cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt thép âm cho phần hẫng đợc

bố trí giống cốt thép âm ở trên ( tức dùng 5 thanh Ф16) Sau

đây ta tiến hành kiểm toán

+ Mô men tính toán cho phần hẫng:

Mu = 10.7 (kNm)Với giá trị này thì chắc chắn sẽ thoả mãn kiểm toán thôi

4.5.4 Bố trí cốt thép do co ngót và nhiệt độ.

+ Theo điều A5.10.8 cốt thép cho các ứng suất do co ngót

và thay đổi nhiệt độ phải đợc đặt gần bề mặt bê tông lộ

ra trớc các thay đổi nhiệt độ hàng ngày Đối với các cấu kiện

mỏng hơn 1.2 mét, diện tích cốt thép mỗi hớng không đợc nhỏ hơn:

230 0.75 0.75 0.431

400

g ps

= 230 mm

 Ag = 230ì1 = 230 (mm2)

Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không đợc đặt rộng hơn hoặc bằng 3 lần chiều dày cấu kiện (3ì200 = 600 mm) hoặc 450 mm Cốt thép co ngót và nhiệt độ theo phơng dọc cầu là 0.5ìAs = 0.2065 (mm2)

4.5.5 Kiểm tra bản mặt cầu theo TTGH sử dụng (kiểm soát nứt ).

Trong trạng thái giới hạn sử dụng phải kiểm tra về nứt, biến dạng và ứng suất trong bê tông

Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên trong đồ án này chỉ kiểm toán nứt đối với bản mặt cầu theo điều 5.7.3.4

Các cấu kiện phải đợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng fsa không đợc vợt quá khoảng sau:

4.5.5.1 Kiểm tra nứt đối với mô men d ơng.

Mô men dơng lớn nhất là

M = 15.6 (kNm)

Tính fs :

- Xác định vị trí trục trung hoà:

+ Mô men tĩnh của mặt cắt đối với trục đi qua

33994.48 689458805.2

200000 33994.

25 2 32 50

2 32 1000

16000 4

23000

278.5 0.6 0.6 420 252

32 16000 0.6 252 90.16

Vậy thoả mãn nứt đối với mô men dơng.

4.5.5.2 Kiểm tra nứt đối với mô men âm.

5 Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải.

5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ.

+ Tải trọng bản thân dầm: DCdc: Là toàn bộ tĩnh tải kếtcấu trừ tĩnh tải lớp mặt hao mòn dự phòng và tải trọng

chuyên dụng Hai phần của tĩnh tải đợc tính nh sau:

gDC1(dc) = γAg

Trong đó:

Ag là diện tích mặt cắt ngang của dầm khi cha mở rộng, tính đợc Ag = 52400 mm2 Do dầm đợc mở rộng về phía gối nên tính thêm phần mở rộng ta đợc trọng lợng bản thân của dầm chủ là:

gDC1(dc) = 13.17 (kN/m)Tải trọng do dầm ngang là DC1(dn): Theo chiều dọc dầm bố trí

4 dÇm ngang, tæng sè dÇm ngang lµ 16 dÇm KÝch thíc mçi phiÕn dÇm nh h×nh vÏ sau:

B¶n mÆt cÇu dµy 200 mm, réng 9 mÐt:

gDC(bmc) = (0.2×9×24)/5 = 8.64 (kN/m)

+ T¶i träng do lan can: Sö dông lan can theo tiªu chuÈn AASHTO cã kÝch thíc nh h×nh vÏ, t¶i träng do lan can xuÊt hiÖn giai ®o¹n khai th¸c sau c¸c mÊt m¸t

TÜnh t¶i DC2 t¸c dông cho dÇm biªn:

3030

W = 300 kg/m

gdw = = 15.188/5=3.04 (kN/m).

B¶ng tæng kÕt

T¶i träng do Ký hiÖu Gi¸trÞ §¬nvÞB¶n mÆt cÇu gDC1(bmc) 8.64 kN/mTLBT dÇm

TLBT dÇm ngang gDC1(dn) 1.25 kN/mLíp phñ mÆt

Trong đó

η = 0.95: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d và tầm quan trọng

ω, ω+, ω- : Tơng ứng là diện tích đờng ảnh hởng mômen, diện tích dơng và âm của đờng ảnh hởng lực cắt

Vẽ đờng ảnh hởng của các mặt cắt nh sau:

2261.03

72kNm Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải

trọng do lc)

Mu(dn)

2859.05

93

kN/

m

Trạng thái giới hạn sử dụng

DÇm trong (kh«ng cã tÜnh t¶i do

DÇm ngoµi (chÞu toµn bé t¶i

Trạng thái giới hạn cờng độ I.

Diện tích dơng của đah

b) Lực cắt tại mặt cắt L/4.

Trạng thái giới hạn cờng độ I.

Diện tích dơng của đah

Trạng thái giới hạn cờng độ I.

Diện tích dơng của đah lực cắt ω+ 9.915m2

Trạng thái giới hạn cờng độ I.

Diện tích dơng của đah

Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải gây ra.

5.4 Xác định nội lực do hoạt tải.

5.4.1 Xác định hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men.

KiÓm tra ®iÒu kiÖn ¸p dông:

1100 4900

110 300

6000 7300 4

f

b

S h L N

§èi víi dÇm gi÷a:

Mét lµn thiÕt kÕ chÞu t¶i:

0.1 0.4 0.3

3

g m

3

g m

§èi víi dÇm biªn:

Mét lµn thiÕt kÕ chÞu t¶i: Sö dông

0.6 0.77 3000

5.4.2 Xác định hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt.

Đối với dầm giữa:

Một làn thiết kế chịu tải:

0.36 0.6232 7600

Đối với dầm biên:

Một làn thiết kế chịu tải: Sử dụng phơng pháp đòn bẩy, sơ

đồ xếp xe tơng tự nh khi tính cho mô men, do đó ở đây

ta cũng có:

gv = 0.78 khi tính cho một làn thiết kế

Hai làn thiết kế chịu tải: gm = 0.598

Tổng hợp hệ sốphân bố ngang

Dầm giữa Dầm biênMômen uốn gm 0.57308 0.78Lực cắt gv 0.6232 0.78

- Các hệ số tải trọng lấy theo bảng sau:

Loại tải trọng TTGHCD I TTGHSDDC: Cấu kiện và các thiết bị

DW: Lớp phủ mặt cầu và các

- Hệ số xung kích : 1+IM = 1.25

- Hệ số làn : m = 1( thiết kế với 2 làn xe chạy)

5.4 Xác định nội lực trong dầm do hoạt tải.

Với sơ đồ xếp tải cho dầm giản đơn ta sử dụng xe 3 trục có

cự ly trục sau là 4.3 mét là đủ

Xác định đợc khoảng cách từ hợp lực các trục của xe tải

đến trục giữa của nó là x = 1.455 mét, và nằm ở khoảng giữa hai trục sau Còn xe hai trục thì hợp lực chắc chắn phải ở giữa rồi

Xe hai trục

5.4.2 Xếp tải HL 93+lải trọng làn lên đờng ảnh ởng mô men.

35 kN 145 kN 145 kN

MÆt c¾t c¸ch gèi 0.8 mÐt 0.193 0.66

Ph¶nlùc §¬n vÞ

2' 5.05 110 555.5 kNmT¶i thiÕt kÕ

Mặt cắt cách gối 0.8 mét.

Tải trọng Vị trí Tung

độ

Tảitrọng

Phảnlực Đơn vị

2' 0.193 110 21.23 kNmTải thiết kế

5.4.3 Xếp tải HL 93 + Tải trọng làn lên đờng ảnh ởng lực cắt.

1 0.963 145 139.64 kNm

2 0.762 145 110.49 kNm

Nhận xét: Nội lực tại các mặt cắt do xe tải gây ra luôn lớn

hơn so với xe hai trục, do đó ta sẽ kiểm toán nội lực dầm chủdới tác dụng của tổ hợp sau:

Tính tải (DW) + Xe 3 trục (LL) + Tải trọng làn (Lane

Load)

5.4.4 Tổ hợp nội lực.

Tổ hợp nội lực theo trạng thái giới hạn cờng độ I.

MU, VU : là mô men và lực cắt tính toán theo TTGHCD I của dầm giữa.

η = 0.95

1 + IM = 0.25

γP: Lấy theo bảng sau:

Loại tải trọng TTGHCD I TTGHSDDC: Cấu kiện và các thiết bị

DW: Lớp phủ mặt cầu và các

Bảng tổng hợp nội lựcTrạng thái giới hạn c ờng độ I

Mô men Dầm trong 4026.19 2895.1 457.22 0

Dầm ngoài 5777.96 4145.5 647.07 0Lực cắt Dầm trong 213.681 531.95 792.44 820.17

Lùc c¾t DÇm trong 115.287 391.46 534.16 552.5

DÇm ngoµi 163.371 529.54 723.82 748.91

Mô đun đàn hồi của thép ƯST : Ep = 197000 MPa.

Sử dụng thép có độ trùng dão thấp của hãng VSL: ASTM A

Giới hạn chảy tối thiểu của cốt thép thanh : f y = 420 MPa

6.2 Bê tông.

Tỷ trọng của bê tông : γc = 24 kN/m3

Cờng độ chịu nén quy đinh 28 ngày : f c’= 45 MPa

Cờng độ chịu nén lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suấttrớc

fci' = 0.85fc’ = 38.25 MPa.

Mô đun đàn hồi của bê tông dầm lúc căng kéo:

Eci = 0.85Ec = 0.85ì33914.98 = 28827.733 PMa

Hệ số quy đổi hình khối ứng suất :

β1 = 0.85 – 0.05ì(f c’-28)/7=0.764

Cờng độ chịu kéo khi uốn fc' = 0.63ìsqrt(f c ’) = 4.226

+ Tính các đặc trng hình học của các mặt cắt trên ta ợc.

p e y p

MDC1 : Là mô men tại mặt cắt giữa nhịp trong TTGH SD dotĩnh tải giai đoạn 1 gây ra Tính nh sau:

MDC1 = (gDC1(dc) + gDC1(bmc) + gDC1(đỡ) + gDC1(dn) )ìω m1

MLL+IM : Lµ m« men t¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞp trong TTGH SD

do ho¹t t¶i g©y ra ( trªn mÆt c¾t liªn hîp)

MLL+IM = gMLL((1+IM)Mxetai + Mlane)

2 4

1343 0.621 432 0.829 176 0.621 1708.66 0.829

9.17 10 1.55 10 1.55 10 1.55 10

0.621 0.15 0.621

3.354 33540 / 0.524 9.17 10

Dùng loại bó song song 24Ф5 mỗi bó có diện tích khoảng 5

cm2 nh vậy số bó cáp tối thiểu là :

n = APS/5 = 3.15 bó

Ta chọn số bó cáp là n = 5 bó Aps = 5ì5 = 25 cm2

7.2 Bố trí cáp dự ứng lực.

Trong mặt phẳng thẳng đứng các bó cáp đợc bố trí theo hình parabol có phơng trình quỹ đạo:

Bảng tung độ đờng trục các bó cốt thép

Mặt cắt toạ độ x

Vị trí tim bó cáp

Vị trí tim bó cáp mặt cắt gối

Ltt/2 xt

7.3.1 Giai đoạn cha liên hợp

Sau khi căng cốt thép dự ứng lực, đổ bê tông dầm, mặt cắt phải đợc tính lại do đã có các cốt thép dự ứng lực

Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: n =

197000/33914.98 = 5.808

Với mỗi mặt cắt đặc trng ta tính các trị số sau:

+ A1 : Diện tích tính đổi cha liên hợp

+ S1 : Mô men tĩnh của mặt cắt tính đổi cha liên hợp

đối với trục đi qua mép cánh dới

+ y1 t : Khoảng cách tính từ trục trung hoà đến mép trêncủa mặt cắt