Tính ứng xử của kết cấu nhịp cầu dầm đường sắt dưới tác dụng của tải trọng di động part 2

Luận văn xác định phản ứng của kết cấu dầm giản đơn dưới tác dụng của chuỗi tải trọng tập trung di động bằng phương pháp chồng mode (chồng chất các dạng dao động riêng) trên miền thời gian. Xác định phản ứng của kết cấu do tải trọng đoàn tàu đi qua cầu.

Trang 1

Chương 3 ỨNG DỤNG VÀO TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG DI ĐỘNG GÂY MỎI CHO

CÁC CẤU KIỆN CẦU ĐƯỜNG SẮT 3.1 TỔNG QUAN VỀ CÔNG TRÌNH CẦU BẮC THỦY

3.1.1 Giới thiệu chung

Cầu Bắc Thủy Km 123+965.68 nằm trên tuyến đường sắt Hà Nội – LạngSơn, thuộc địa phận xã Bắc Thủy, huyện Chi Lăng, tỉnh Lạng Sơn

Cầu Bắc Thủy được xây dựng từ cuối những năm 1960, cầu được xây dựng

để phục vụ cho các chuyến tàu hỏa lộ trình Hà Nội - Lạng Sơn Khi đó, cầu gồm 11nhịp dầm bê tông cốt thép DƯL có chiều dài mỗi nhịp là 24.6m, toàn bộ chiều dàicầu là hơn 300 m Hai mố chữ T và 10 trụ dạng thân đặc hai đầu tròn bằng bê tông.Cầu nằm trên đường cong bán kính R=400m dốc ngược lên phía Lạng Sơn Địahình hai bên là đồi núi, cầu vượt qua QL1A cũ

bè t r Ý c hung c Çu b¾c t hñy km 123+958.00 (l ý t r ×nh dù ¸ n km 123+965.00)

Tim ® êng

Tim ® êng Tim ® êng

Tim ® êng

Tim ® êng Tim ®Çm t¹m mÆt b»ng c Çu

Hình 3.1 Bố trí chung và mặt bằng công trình cầu Bắc Thủy – Lạng Sơn

Năm 1972, trong thời kỳ chiến tranh chống đế quốc Mỹ, cầu Bắc Thủy đã bị

đế quốc Mỹ ném bom B52 khiến 6 nhịp (gồm nhịp số 3, 5, 6, 8, 10, 11) của cầu bị

hư hỏng(tính từ phía Hà Nội), hai trụ số 6 và 9 bị đánh nứt ngang thân trụ

Trang 2

Năm 1973, để phục vụ nhu cầu đi lại, cầu đã được sửa chữa và khôi phục lạinhư sau: 6 dầm bị hỏng được thay thế bằng các dầm tạm T66 chạy trên, mặt cầu sửdụng tà vẹt gỗ, hai trụ bị nứt được bọc lại bằng bê tông

Hình 3.2 Công trình cầu Bắc Thủy – Lạng Sơn dử dụng dầm tạm

3.1.2 Công trình cầu Bắc Thủy hiện nay

Mặc dù cầu đã được sửa chữa vào năm 1973, tuy nhiên, sau một thời giankhai thác, các mố cầu đã bị tróc lở, các nhịp dầm T66 chạy trên đã bị han rỉ từ 1-2

mm, gây ảnh hưởng tới khả năng khai thác của công trình Do đó, vào năm 2009,đơn vị Tổng công ty Đường sắt Việt Nam đã quyết định sửa chữa công trình cầu

Bắc Thủy Cầu Bắc Thủy thuộc gói thầu số 9, dự án “Nâng cấp các tuyến đường sắt Hà Nội - Lạng Sơn” có tổng vốn đầu tư hơn 46 tỷ đồng, được thiết kế sửa chữa

lại như sau:

Cầu gồm 11 nhịp dầm trong đó 5 nhịp dầm T, BTCT ƯST dài nhịp 24.6mđược giữ nguyên trạng theo thiết kế ban đầu, 6 nhịp dầm thép tạm được thay thếbằng dầm hộp thép tổ hợp hàn

Tải trọng: T22 cho kết cấu nhịp và T16 cho mố sử dụng lại

Trang 3

Kết cấu trụ giữ nguyên hiện trạng, tứ nón và mố được gia cố lại bằng tấm bêtông đúc sẵn.

Công tác sửa chữa được đánh giá là dự án khó thi công nhất trên các tuyếnđường sắt Việt Nam do công trình cầu Bắc Thủy gặp rất nhiều khó khăn trong việcvận chuyển các thiết bị kỹ thuật, máy móc phục vụ cho quá trình thi công Do cầunằm trên đường cong, dốc ngược lên phía Lạng Sơn nên việc tháo dỡ dầm T66 vàlắp 6 dầm hộp thép nặng hơn 80 tấn trên độ cao hơn 40m có thể gặp rủi ro rất cao,đặc biệt là vấn đề an toàn chạy tàu Cùng với việc thay thế 6 dầm T66 xuống cấp,Công ty CP Cơ khí Xây dựng 121 - CIENCO 1 (MECO121) cũng đã chống xói trụT9, xây tường chắn chân, đắp đất đầm chặt 1/4 tứ nón và nền đường sau mố cầu, látmái ta luy bằng tấm đan bê tông và trồng cỏ

Hình 3.3 Cẩu lắp dầm hộp thép bằng cẩu 600 tấn

Mặc dù điều kiện thi công khó khăn, tuy nhiên tới ngày 21 tháng 12 năm

2012, Công ty CP CKXD 121 - Cienco1 cũng đã tổ chức lao lắp nhịp cuối cùng của

dự án Kết thúc thành công lao lắp thay thế 6 nhịp dầm chính đảm bảo An toàn

Trang 4

-Tiến độ - Chất lượng - Hiệu quả Công trình Được Chủ đầu tư (Đường sắt ViệtNam) đánh giá rất cao.

Hình 3.4 Công trình cầu Bắc Thủy hiện nay

Do các nhịp dầm T66 chạy trên đã bị han rỉ từ 1-2 mm, nên được thay thếbằng các dầm hộp thép có các kích thước cơ bản như sau [18]:

Bảng 3.1 Thông số mặt cắt ngang kết cấu nhịp dầm hộp thép

Chiều cao từ đỉnh ray tới đáy dầm h 2,76 m

Cầu nằm trên đường cong bằng R=400m

Mặt cắt ngang gồm 1 hộp thép, bề rộng phần cầu chứa máng đá ba lát là 4m,hai lề bộ hành mỗi bên rộng 0.75m

Trang 6

mÆt c ¾t d - d

( T¹ i vÞ trÝ gi÷a nhÞp trªn ® êng cong )

Tû lÖ 1 : 40

Tim dÇm 4.06% 4.06%

Hình 3.7 Mặt cắt ngang tại gối của dầm thay thế tại vị trí đường thẳng

Trang 7

3.2 TÍNH TOÁN PHẢN ỨNG ĐỘNG CHO KẾT CẤU NHỊP CẦU ĐƯỜNG SẮT BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỒNG MỐT

tử như bên dưới

Trang 8

Trên cơ sở các thông số kích thước trên mặt cắt ngang của dầm hộp thép tatính toán được đặc trưng hình học của mặt cắt tương ứng với các phần tử như sau:

Bảng 3.3 Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang tương ứng với các phần tử

Đầu máy của đoàn tàu có:

+ Sáu trục bánh xe, giá trị tải trọng của mỗi trục là 18 (tấn), như vậy toàn bộtải trọng trục là 108 (tấn)

+ Khoảng cách giữa các trục xe là 1,80 (m), riêng trục thứ 3 và thứ 4 cáchnhau là 5,50 (m)

Toa chở hàn hóa thứ nhất (sát đầu máy) gồm có:

+ Bốn trục tải trọng, giá trị tải trọng mỗi trục là 23,75 (tấn), tổng cộng cáctrục là 95 (tấn)

Trang 9

+ Khoảng cách các trục 1,75 (m), riêng trục thứ 2 cách trục thứ 3 là 8,31(m).+ Khoảng cách từ trục trước toa xe đến trục sau đầu máy là 4,30 (m).

Toa hàng thứ hai có:

+ Bốn trục, tải trọng mỗi trục là 21 (tấn), tổng cộng 84 (tấn);

+ Khoảng cách trục như toa hàng chở hàng hóa thứ nhất;

+ Khoảng cách từ trục trước toa xe đến trục sau của toa xe trước có giá trịxấp xỉ 3,10 (m)

Hình 3.10 Đoàn tàu thử tải

Trang 10

3.2.2 Tính toán phản ứng động của kết cấu nhịp

3.2.2.1 Các số liệu đầu vào chương trình tính toán

Căn cứ vào các kích thước trên mặt cắt ngang, trọng lượng riêng của các vậtliệu, ta tính toán được giá trị của các tải trọng rải đều tính toán như sau:

Bảng 3.4 Các giá trị tải trọng rải đều tính toán

Tải trọng rải đều do trọng lượng của dầm chủ qdc 18.68 kN/mTải trọng rải đều phần người đi bộ qdb 5.67 kN/mTải trọng rải đều của lớp ballast qbl 20.21 kN/m

Dựa trên cấu hình đoàn tàu thử tải thực tế ở trên, ta có thể mô hình hóa đoàntàu như là một tổ hợp của các tải trọng tập trung với các giá trị tải trọng và khoảngcách các trục giống như giá trị và khoảng cách trục của đoàn tàu thực tế (hình3.11)

Hình 3.11 Mô hình tải trọng tính toán

Ở đây, ta sẽ tiến hành tính toán phản ứng động của kết cấu nhịp dưới tácdụng của đoàn tàu chạy qua với một số những vận tốc khác nhau để làm kết quả sosánh và đánh giá Khi tiến hành thử tải cầu Bắc Thủy, do sự hạn chế về mặt địa

Trang 11

hình nên đoàn tàu thử tải chỉ chạy với vận tốc là 30km/h tời 42km/h Do đó, ở đây,khi tính toán ta xét với 2 vận tốc là 30 km/h và 45 km/h Từ các vận tốc chạy tàu vàquãng đường di chuyển của tàu ta sẽ tính toán được thời gian trễ giữa các trục tảitrọng (bảng 3.5).

Bảng 3.5 Thời gian trễ của các trục so với trục thứ nhất

Tên trụ c

Giá trị (T)

K/c lẻ (m)

K/c cộng dồn (m)

3.2.2.2 Các mô đun chương trình tính toán

Để tính toán ta sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) mô hình hóakết cấu nhịp dầm hộp thép Sau đó, việc lập trình tính toán sẽ được thực hiên trênngôn ngữ Matlab Trong quá trình tính toán, ngoài việc áp dụng phương phápchồng mốt, ta còn sử dụng phương pháp Wilson để so sánh kết quả

a, Mô đun số liệu đầu vào

Phần này sẽ bao gồm các số liệu được đưa vào trong chương trình tính toán,các số liệu bao gồm:

- Diện tích mặt cắt A (m2)

- Chiều dài nhịp tính toán Lb (m)

- Mô men quán tính của mặt cắt dầm Ib (m4)

- Mô đun đàn hồi của vật liệu E (Mpa)

- Tải trọng dài đều của dầm rho (kN/m2)

Trang 12

Trên cơ sở các số liệu đầu vào ở trên, hay chính là các thuộc tính của dầm tatiến hành xây dựng được một vecto thuộc tính phần tử

b, Mô đun mô hình hóa kết cấu

- Đối với phần tử: Ta tiến hành chia kết cấu thành 10 phần tử (hình 3.9), như vậy, ta

có được 11 nút Sau khi phân chia kết cấu thành các phần tử hữu hạn với số núttương ứng ta có thể xác được bảng tọa độ các nút cũng như bảng thống kê các phần

tử (nút tương ứng, mặt cắt, dạng phần tử…)

Bảng 3.6 Bảng thống kê các phần tử dầm trong chương trình tính toán

- Đối với các nút: Ta cũng có thể lập được bảng tọa độ các nút như bên dưới

Bảng 3.7 Bảng thống kê các nút trong chương trình tính toán

Trang 13

Từ cơ sở bảng tọa độ nút và tọa độ phần tử, ta có thể mô hình hóa được kết cấu.

Hình 3.12 Mô hình kết cấu nhịp trênMatlab

c, Mô đun xây dựng các ma trận của phần tử

Trong mô đun này, ta sẽ tiến hành xây dựng các ma trận của phần tử baogồm có ma trận khối lượng, ma trận độ cứng và ma trận cản Ở đây, dạng phần tửđược ta sử dụng là dạng phần tử khung phẳng với 3 bậc tự do mỗi đầu (2 chuyển vịđường và 1 chuyển vị xoay) Do đó, mỗi một phần tử sẽ có là 6 bậc tự do (4 chuyển

vị đường và 2 chuyển vị xoay)

* Xây dựng ma trận khối lượng:

Ma trận khối lượng của phần tử được xác định bằng biểu thức [5]:

i

Trang 14

+ ρ

là khối lượng riêng của dầm (kg/m3)

+ N là các hàm dạng Đối với phần tử khung phẳng, N có dạng như sau:

N N

54 13l 156 -22l420

+ m là khối lượng trên một đơn vị chiều dài (kg/m)

(3.2)

Trang 15

+ A là diện tích mặt cắt ngang của dầm (m2)

12 6l -12 6l6l 4l -6l 2l-12 -6l 12 -6l6l 2l -6l 4l

Do tất cả các phần tử có thuộc tính giống nhau nên các ma trận độ cứng và

ma trận khối lượng của các phần tử cũng sẽ giống nhau Sau khi thành lập được các

ma trận khối lượng và ma trận độ cứng phần tử ta tiến hành kết nối các ma trận đócủa từng phần tử lại với nhau thành một ma trận khối lượng và ma trận độ cứngtổng thể của cả kết cấu dầm

Để kết nối các ma trận của phần tử ta dùng hàm Assemble (do người dùng tự xây dựng) với cú pháp của câu lệch như sau:

[K,M]=Assemble(edof,Ke,Me)Trong đó:

(3.4)

Trang 16

+ edof là ma trận chỉ số

+ Me, Ke lần lượt là các ma trận khối lượng và ma trận độ cứng của phần tử dầm được xác định theo như công thức (3.2) và (3.4)

* Xây dựng ma trận cản:

Thông thường thì các dạng dao động riêng sẽ không trực giao với ma trận

cản [C] giống như đối với ma trận khối lượng và ma trận độ cứng, hay nói cách

khác là ma trận cản không phải là một ma trận đường chéo Tuy nhiên, Rayleigh đãchỉ ra rằng ma trận cản tỷ lệ với ma trận khối lượng và ma trận độ cứng sẽ thỏamãn tính chất trực giao:

1 / 1

1 / 2

a a

Trang 17

Trong hai mô đun này ta xây dựng các thuật toán để xác định các mốt dao

động riêng của kết cấu nhịp và tính toán phản ứng động (chuyển vị, vận tốc, gia tốc) của kết cấu nhịp.

Trong phần này để xác định các mốt dao động và phản ứng động của kết cấu,

ta tiến hành xây dựng một số hàm như sau:

- Hàm eigen: Xác định các giá trị riêng và vecto riêng, với cú pháp như sau:

a, Các mốt dao động của kết cấu nhịp

Thông thường, các kết cấu thực tế có vô số các bậc tự do, và tương ứng vớimỗi bậc tự do thì sẽ có một mốt dao động tương ứng Tuy nhiên, sẽ chỉ có một sốcác mốt dao động ban đầu là có sự ảnh hưởng lớn tới phản ứng động của các kếtcấu (hình 3.15) Do đó, khi tính toán theo phương pháp chồng mốt dao động tacũng chỉ cần lấy một số mốt dao động để tính toán Ở đây, số mốt dao động được talựa chọn là 5 mốt dao động đầu tiên

Sau khi giải quyết bài toán dao động riêng ta thu được kết quả tần số và matrận dạng dao động của 5 mốt dao động đầu tiên như sau:

Bảng 3.8 Tần số dao động riêng của năm mốt dao động đầu tiên

Trang 18

Bảng 3.9 Ma trận dạng dao động của năm dạng mốt đầu tiên

Tên mốt Mốt 1 Mốt 2 Mốt 3 Mốt 4 Mốt 5 Bậc tự do

05

-5.37E-0.00028

0.00042

2 -0.00022 -0.000875

16

-5.34E-17 -0.0007 1.92E-17

0.00078

0.00014

1 -0.0001 -0.00016

0.00056

4 -0.000875

Trang 19

5 -0.0003

0.00030

7 -0.00022 3.70E-1720

0.00017

4 -0.0003

0.00052

2 -0.0007 0.0008751

Trang 20

Hình 3.14 Năm mốt dao động thẳng đứng đầu tiên của dầm

Để minh họa cho nhận định ở trên, tôi có đưa ra kết quả tính toán chuyển vịtại giữa nhịp tương ứng với từng mốt dao động (xác định cho 5 mốt dao động đầutiên) của trục đầu tiên của đoàn tàu thử tải (P1 = 23.75 T)

Hình 3.15 Chuyển vị theo các mốt dao động

b, Chuyển vị tại giữa nhịp

Khi tính toán phản ứng động của kết cấu nhịp do tải trọng đoàn tàu di chuyểnqua ta có hai cách để tính toán

+ Cách thứ nhất: Cho cả đoàn tàu chạy qua một lượt và tính toán phản ứngđộng do tất cả các trục đó gây ra

+ Cách thứ hai: Cho từng trục của đoàn tàu chạy qua cầu và tiến hành tínhtoán phản ứng động do từng trục đó gây ra Sau đó, cộng dồn phản ứng động củadầm do từng trục đó gây ra lại với nhau (có xét tới yếu tố trễ về thời gian)

Ở đây, để thuận tiện cho việc lập trình tính toán, tôi lựa chọn cách làm thứhai Đồng thời, trong quá trình tính toán phản ứng động bằng phương pháp chồng

Trang 21

mốt còn áp dụng cả phương pháp Wilson để so sánh và đối chiếu Dưới đây là kếtquả tính toán phản ứng động của dầm cầu dưới tác dụng của từng tài trọng trục củađoàn tàu với tốc độ di chuyển qua cầu của tàu là V = 30km/h.

Hình 3.16 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do trục 1 ( P1 = 23.75T ) gây ra

a, Phương pháp chồng mốt ; b, Phương pháp Wilson

Trang 22

Hình 3.17 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do trục 2 ( P2 = 23.75T ) gây ra

Hình 3.18 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do trục 3 ( P3 = 18 T ) gây ra

Trang 23

Trang 24

Trang 25

Hình 3.24 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do cả đoàn tàu gây ra

c, So sánh đối chiếu chuyển vị với các vận tốc khác nhau

Trang 26

Ngoài việc tính toán phản ứng động của kết cấu nhịp với hai vận tốc là 30km/h và 45 km/h thì tôi có tiến hành phân tích thêm chuyển vị giữa nhịp của dầmkhi đoàn tàu chạy qua cầu với vận tốc V = 90km/h và thu được kết quả như sau:

Hình 3.25 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do trục P1 = 23.75 T gây ra

a, Chuyển vị với vận tốc 30km/h; b, Chuyển vị với vận tốc 90km/h

Hình 3.26 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do trục P2 = 23.75 T gây ra

Trang 27

a) b)

Hình 3.27 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do trục P3 = 18 T gây ra

Trang 28

Trang 29

a) b)

Trang 30

a) b)

Hình 3.33 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do cả đoàn tàu gây ra

d, So sánh các kết quá tính toán và thực đo

Sau khi tiến hành đo đạc thực tế trên công trình cầu Bắc Thủy, thì người ta đãthu được các kết quả đo đạc như sau [18]:

Bảng 3.10 Bảng kết quả độ võng tại giữa nhịp thực đo

Ghi chú

ytính = 9.013 (mm)

Trang 31

Khi tiến hành đo độ võng động tại giữa nhịp của kết cấu nhịp, người ta cóđược kết quả đo độ võng động như sau:

yđo,động = 7.600 (mm)Kết hợp với độ võng xác định được theo như tính toán ở trên ta có bảng sosánh kết quả như trong bảng 3.11:

Bảng 3.11 Bảng so sánh hệ số xung kích thực đo và tính toán

Bảng 3.12 Bảng so sánh hệ số xung kích thực đo và tính toán

So sánh hệ số xung kích thực đo với một số quy

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,59 MB
File đính kèm	Luanvanpart2.rar (1 MB)