Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)

Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu các kỹ thuật nén ảnh Y sinh 3D (Luận văn thạc sĩ)

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp HCM, ngày 10 tháng 11 năm 2017 Học viên thực hiện luận văn

Đỗ Mạnh Đoàn

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn đến toàn thể các Thầy, Cô giáo Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông đã tận tình chỉ bảo em trong suốt thời gian học tập tại Nhà trường

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS NGUYỄN LƯƠNG NHẬT,

người đã trực tiếp hướng dẫn, tạo mọi điều kiện thuận lợi và tận tình chỉ bảo cho em trong suốt thời gian làm luận văn tốt nghiệp

Bên cạnh đó, để hoàn thành luận văn này, em cũng đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, những lời động viên quý báu của các bạn bè, gia đình và đồng nghiệp Em xin chân thành cảm ơn

Tuy nhiên, do thời gian hạn hẹp, mặc dù đã nỗ lực hết sức mình, nhưng chắc rằng luận văn khó tránh khỏi thiếu sót Em rất mong nhận được sự thông cảm và chỉ bảo tận tình của quý Thầy cô và các bạn

Em xin chân thành cảm ơn!

Tp HCM, ngày 10 tháng 11 năm 2017 Học viên thực hiện luận văn

Đỗ Mạnh Đoàn

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, CHỮ VIẾT TẮT v

DANH SÁCH BẢNG vi

DANH SÁCH HÌNH VẼ vii

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ HÌNH ẢNH Y SINH 3D VÀ KỸ THUẬT NÉN DỮ LIỆU 3

1.1 Tổng quan về ảnh số 3

1.1.1 Ảnh số 3

1.1.2 Phân loại ảnh số 4

1.2 Tổng quan về hình ảnh y sinh 3D 7

1.2.1 Ảnh chụp X - Quang 7

1.2.2 Ảnh chụp CT 9

1.2.3 Ảnh chụp MRI 11

1.3 Tổng quan về các kỹ thuật nén ảnh y sinh 3D 13

1.4 Kết luận chương 14

2.1 Các phương pháp nén ảnh y sinh ít tổn hao (Near lossless data reduction) 15

2.1.1 Phương pháp mã EZW (Embedded Zerotree Wavelet Encoder) 16

2.1.2 Phương pháp SPIHT (Set Partitioning In Hierarchical Trees) 30

2.2 Các kỹ thuật nén ảnh y sinh có tổn hao (Loss data reduction) 41

2.2.1 Phương pháp nén ảnh dùng biến đổi Cosin rời rạc 41

2.2.2 Phương pháp nén ảnh dùng biến đổi Wavelet rời rạc 44

2.3 Kết luận chương 51

Chương 3 - CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG 52

3.1 Công cụ và cơ sở dữ liệu mô phỏng 52

3.2 Lưu đồ thực hiện chương trình mô phỏng 53

3.3 Giao diện chương trình và các bước thực hiện mô phỏng 56

3.3.1 Giao diện chương trình mô phỏng 56

3.3.2 Các bước thực hiện mô phỏng 56

3.4 Kết quả mô phỏng – đánh giá 57

3.4.1 Các phương pháp nén có tổn hao (Loss data reduction) 58

3.4.2 Các phương pháp nén ít tổn hao (Near lossless data reduction) 62

3.5 Kết luận chương 64

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 65

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 66

Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt

DCT Discrete Cosine Transform Biến đổi Cosine rời rạc

DWT Discrete Wavelet Transform Biến đổi Wavelet rời rạc

3D IDCT 3D Inverse discrete cosine

PSNR Peak signal to noise ratio Tỉ số đỉnh tín hiệu trên nhiễu MSE Mean Squared Error Sai số bình phương trung bình DICOM Digital Imaging and

DANH SÁCH BẢNG

Bảng 3.1: Kết quả nén ảnh y sinh 3D của thuật toán 3D DCT 59

Bảng 3.2: So sánh kết quả nén ảnh y sinh 3D của thuật toán 3D-DWT mức 1 60

Bảng 3.3: So sánh kết quả nén ảnh y sinh 3D của thuật toán 3D DWT mức 2 61

Bảng 3.4: So sánh hai thuật nén ảnh y sinh 3D qua các tham số 62

Bảng 3.5: So sánh các phương pháp nén qua tham số PSNR 63

Hình 1.1: Biểu diễn ảnh dưới dạng ma trận hai chiều 4

Hình 1.2: Minh họa về sự thay đổi mức xám 5

Hình 1.3: Ảnh màu 24 bit với mô hình RGB 6

Hình 1.4: Các loại ảnh khác nhau: 6

Hình 1.5: Ảnh tia X hay hình chiếu 2D của vật thể 3D 8

Hình 1.6: Hình ảnh X quang 3D cho thấy vùng răng cửa có xương quá mỏng cần ghép xương để đặt implant 9

Hình 1.7: Ảnh chụp cắt lớp CT 3D hộp sọ 10

Hình 1.8: MRI 3D u não 12

Hình 1.9: Hình ảnh chụp X quang 12

Hình 1.10: Hình ảnh chụp MRI khớp gối 12

Hình 2.1: Mô hình nén và giải nén ảnh y sinh 3D của phương pháp ít tổn hao 16

Hình 2.2: Cấu trúc cây của EZW 2D 17

Hình 2.3: Một lượng tử cấp bậc ba 18

Hình 2.4: Mô tả sự phân rã các băng con 19

Hình 2.5: Trình tự quét của các dải băng con 19

Hình 2.6: Ma trận hệ số biến đổi wavelet cho ảnh 8x8 22

Hình 2.7: Thứ tự quét các hệ số wavelet 22

Hình 2.8: Mã hóa pha phụ 23

Hình 2.9: Minh họa mã hóa so với ngưỡng T = 32 23

Hình 2.10: Danh sách chính ở lần quét thứ hai cho ngưỡng T1 = 16 24

Hình 2.11: Kết quả mã hóa cho lần quét thứ hai cho chuỗi giá trị trên là 1, 0, 0, 1, 1, 0 24

Hình 2.12: Minh họa các phụ thuộc trong cấu trúc cây 3D EZW 25

Hình 2.13: Mô tả phân giải cây zero cho khối ảnh 3D để sử dụng thuật toán 3D EZW 28

Hình 2.14: Mô tả khối ảnh 3D phân rã 3D DWT để dùng 3D EZW 29

Hình 2.15: Thứ tự quét giá trị hệ số, giả sử cho khối ảnh có 4 khung ảnh theo chiều z 29

Hình 2.16: Quá trình nén và giải nén ảnh y sinh 3D sử dụng phương pháp 3D EZW 30

Hình 2.17: Phân rã wavelet 2 cấp với định hướng cây không gian 31

Hình 2.18: Sơ đồ khối cho mã hóa và giải mã wavelet SPIHT 32

Hình 2.19: Mối quan hệ cha–con các liên băng con và vị trí mã hóa 3D SPIHT 39

Hình 2.20: Quá trình nén và giải nén ảnh y sinh 3D sử dụng phương pháp 3D SPIHT 40

Hình 2.21: Mô tả phép biến đổi 3D DCT 42

Hình 2.22: Sơ đồ nén ảnh y sinh 3D sử dụng phương pháp biến đổi 3D DCT 42

Hình 2.23: Sơ đồ giải nén ảnh y sinh 3D sử dụng phương pháp biến đổi 3D DCT 43 Hình 2.24: Quá trình nén và giải nén ảnh y sinh 3D sử dụng phương pháp 3D DCT 43

Hình 2.25: Phân tích wavelet 2D 46

Hình 2.26: Mô tả kỹ thuật 3D-DWT 47

Hình 2.27: Mô tả phân rã dữ liệu 1-D, 2-D, 3-D 49

Hình 2.28: Sơ đồ nén ảnh y sinh 3D sử dụng phương pháp nén 3D DWT 50

Hình 2.29: Sơ đồ giải nén ảnh y sinh 3D sử dụng phương pháp nén 3D DWT 50

Hình 2.30: Quá trình nén và giải nén ảnh y sinh 3D sử dụng phương pháp 3D DWT mức 1 họ Haar 51

Hình 3.1: Lưu đồ thực hiện chương trình nén và giải nén ảnh y sinh 3D 53

Hình 3.4: Giao diện chương trình mô phỏng nén ảnh y sinh 3D 56

Hình 3.5: Các bước thực hiện mô phỏng phương pháp nén, giải nén có tổn hao 56

Hình 3.6: Các bước thực hiện mô phỏng phương pháp nén, giải nén ít tổn hao 56

Hình 3.7 Quá trình nén ảnh y sinh 3D bằng thuật toán 3D DCT 58

Hình 3.8 Quá trình nén ảnh y sinh 3D bằng thuật toán 3D DWT 59

Hình 3.9: Quá trình nén ảnh y sinh 3D bằng phương pháp ít tổn hao 62

MỞ ĐẦU

Với tốc độ phát triển vượt bậc của khoa học công nghệ hiện nay, Công nghệ thông tin góp phần mang lại cho ngành Y những bước tiến đáng kể, ví dụ như sự ra đời của nhiều thiết bị chẩn đoán hình ảnh giúp bác sĩ chẩn đoán bệnh tốt hơn như máy chụp cắt lớp (CT), máy cộng hưởng từ (MRI)… Những thiết bị đó được ứng dụng rất rộng rãi trong chẩn đoán lâm sàng cũng như trong sinh thiết Với khả năng cung cấp những hình ảnh 3 chiều (3D) của các cơ quan bên trong cơ thể con người giống như chúng đang hiện hữu bên ngoài cơ thể bệnh nhân đã tạo ra bước đột phá mới không những mang lại hiệu quả cao mà còn tiết kiệm được chi phí

Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong các thiết bị y tế với các phần mềm chuyên dụng đã tạo ra bước phát triển trong việc ghi hình ảnh có chất lượng cao các

cơ quan bị bệnh của cơ thể con người, giúp cho các chuyên gia y tế chẩn đoán bệnh khách quan hơn, nhanh chóng hơn và chính xác hơn nhiều Với việc lưu trữ và truyền ảnh giữa các khoa, phòng trong bệnh viện và giữa các bệnh viện với nhau đã tạo ra phòng "Hội chẩn ảo", góp phần quan trọng vào việc sử dụng trí tuệ tập thể, đặc biệt là trí tuệ của các chuyên gia y tế giỏi, chuyên gia đầu ngành trong chẩn đoán và điều trị bệnh cho mọi người bệnh ở nhiều vùng đất nước khác nhau, thậm chí giữa các nước khác nhau trên thế giới Ứng dụng và phát triển Công nghệ thông tin Y tế đang là một đòi hỏi bức xúc của Ngành Y tế Việt Nam, nhằm xây dựng nền

y tế Việt Nam hiện đại, có công nghệ và kỹ thuật y học cao, đáp ứng được yêu cầu chăm sóc sức khoẻ cho người dân

Cùng với mức sống ngày càng cao thì nhu cầu khám chữa bệnh của con người ngày càng tăng, các hình ảnh y sinh 3D của bệnh nhân thu được từ các thiết

bị y khoa như: MRI, CT, siêu âm… ngày càng nhiều Để giảm bớt dung lượng các hình ảnh y sinh cho việc lưu trữ và truyền tải, cần phải có kỹ thuật nén hiệu quả các hình ảnh 3D với dung lượng thấp và độ tổn hao ít nhất có thể

bày với bố cục và nội dung chính như sau:

Mở đầu

Chương 1: Tổng quan về hình ảnh y sinh 3D và kỹ thuật nén dữ liệu Chương 2: Các phương pháp nén ảnh y sinh 3D

Chương 3: Chương trình mô phỏng

Kết luận và hướng phát triển

Dù bản thân đã rất cố gắng trong quá trình thực hiện luận văn nhưng không thể tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót nên rất mong những ý kiến đóng góp của quý Thầy, Cô và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn

Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ HÌNH ẢNH Y SINH 3D

Ảnh được biểu diễn dưới dạng một ma trận hai chiều với các pixel được xác định bởi cặp tọa độ (x,y), trong đó, giá trị của pixel tại tọa độ nhất định biểu diễn độ sáng (ảnh xám) hay màu nhất định (ảnh màu) Giá trị độ sáng được số hóa trong xử

lý ảnh được gọi là giá trị mức xám Với một ảnh sau khi được lấy mẫu để cho ra một ảnh số với kích thước xác định gồm có M hàng, N cột, ta nói rằng ảnh có kích thước MxN và được biểu diễn dưới dạng ma trận như sau:

Đối với ảnh xám, giá trị mức xám thường nằm trong khoảng 0≤ f(x,y) ≤G-1,

trong đó G thường được biểu diễn dưới dạng 2 n

với n là số bit thể hiện Hình 1.1 mô

f(x,y) =

f(1,1) … f(1,N)

F(M,1) … f(M,N)

cụ thể, tương ứng với từng pixel trong vùng được trích ra làm ví dụ:

Hình 1.1: Biểu diễn ảnh dưới dạng ma trận hai chiều

Mỗi điểm ảnh tương ứng với một phần của một đối tượng vật lý trong không gian ba chiều Đối tượng này được mô tả bởi các nguồn sáng mà trong đó chúng được phản chiếu một phần và hấp thụ một phần bởi vật thể Phần phản chiếu có thể thu được bằng các cảm biến để mô tả lại khung cảnh từ nguồn sáng phản chiếu Trong ảnh X-quang, giá trị sáng tối này phụ thuộc vào chùm tia X khi tác động vào màn phim Cần phải lưu ý là giá trị độ sáng của những điểm ảnh khác nhau chỉ mang tính tương đối với nhau Vì vậy, giá trị điểm ảnh giữa các ảnh khác nhau chỉ nên được so sánh nếu chúng được chuẩn hóa bằng một cách nào đó để loại bỏ sự khác nhau từ các tiến trình vật lý khác nhau

1.1.2 Phân loại ảnh số

Ảnh số là tập hợp các điểm ảnh với mức xám / màu phù hợp dùng để mô tả ảnh gần với ảnh thật

Điểm ảnh PEL ( Picture Element) hay gọi tắt là Pixel, là một phần tử của ảnh

số tại toạ độ (x, y) với độ xám hoặc màu nhất định Kích thước và khoảng cách giữa các điểm ảnh đó được chọn thích hợp sao cho mắt người cảm nhận sự liên tục về không gian và mức xám (hoặc màu) của ảnh số gần như ảnh thật Mỗi phần tử trong

ma trận được gọi là một phần tử ảnh

Hình 1.2: Minh họa về sự thay đổi mức xám

Ảnh xám [2]: ảnh xám được xây dựng từ nhiều pixel mà tại đó biểu

diễn một giá trị nhất định tương ứng với một mức xám Các mức xám này trải dài trải dài trong một khoảng từ đen sang trắng với bước nhảy rất mịn, thông thường là

256 mức xám khác nhau Vì mắt người chỉ phân biệt một cách rõ ràng với khoảng

200 mức xám khác nhau nên vì thế hoàn toàn có thế nhận xét sự thay đổi liên tục các mức xám như minh họa ở hình 1.2

Ảnh màu [1]: một ảnh màu thường được tạo từ nhiều pixel mà trong

đó mỗi pixel được biểu diễn bởi 3 giá trị tương ứng với những mức trong những kênh màu đỏ (Red), xanh lá (Green) và xanh dương (Blue) tại một vị trí cụ thể Những kênh màu Red, Green và Blue (trong không gian màu RGB) là các màu cơ bản mà từ đó có thể tạo ra các màu khác nhau bằng phương pháp pha trộn Với việc chuẩn hóa 256(28) mức cho từng kênh màu chính, khi đó 1 pixel ảnh màu có thể biểu diễn được một trong (28)3=16777216 màu khác nhau Từ đó có thể thấy rằng với một pixel thì chỉ cần 1 byte cho việc lưu trữ đối với ảnh xám và 3 byte đối với ảnh màu Bởi thế, với cùng một ảnh có kích thước nhất định, dung lượng của ảnh màu lưu trên bộ nhớ luôn lớn hơn gấp ba lần dành cho ảnh xám (G=28=256):

Trong đó:

C gs – dung lượng của ảnh xám (tính theo byte)

C rgb – dung lượng của ảnh màu (tính theo byte)

m – kích thước theo chiều ngang của ảnh

n – kích thước theo chiều dọc của ảnh

(m x n) – tổng số pixel của ảnh

Ngoài không gian màu RGB đã trình bày [2], những không gian màu khác cũng được sử dụng như: HSV, YcbCr tùy thuộc vào ứng dụng và lĩnh vực

Hình 1.3: Ảnh màu 24 bit với mô hình RGB

Ảnh nhị phân: chỉ sử dụng duy nhất một bit để biểu diễn một pixel Vì

một bit chỉ có thể xác lập một trong hai trạng thái là đóng hoặc mở hay 1 hoặc 0 tương ứng với 2 màu là đen và trắng Do đặc trưng trên mà ảnh nhị phân ít khi được

sử dụng trong thực tế

Ảnh chỉ số (indexed): một ảnh màu (hay ảnh xám) được tạo thành từ

một bảng màu với số lượng có hạn các giá trị màu hay mức xám, điển hình thường dùng là tập 256 màu khác nhau Những ảnh này được gọi là ảnh màu chỉ số hóa do

dữ liệu dành cho mỗi pixel gồm các chỉ số trong tập chỉ số màu có sẵn ứng với pixel đang xem xét

Hình 1.4: Các loại ảnh khác nhau:

a, ảnh màu b, ảnh xám c, ảnh chỉ số d, ảnh nhị phân

1.2 Tổng quan về hình ảnh y sinh 3D

Ngày nay, y học hiện đại chẩn đoán bệnh dựa vào các triệu chứng lâm sàng (chẩn đoán lâm sàng) và các triệu chứng cận lâm sàng (chẩn đoán cận lâm sàng) Trong chẩn đoán cận lâm sàng thì chẩn đoán dựa trên hình ảnh thu được từ các thiết

bị y tế (chẩn đoán hình ảnh) ngày càng chiếm một vai trò quan trọng, nhất là ngày nay với sự trợ giúp của các thiết bị công nghệ cao có các phần mềm tin học hỗ trợ

đã giúp cho hình ảnh rõ nét và chính xác hơn

Kỹ thuật y sinh là một bộ môn khoa học ứng dụng dựa trên các nguyên lý cơ bản trong kỹ thuật và các ý tưởng về thiết kế công nghệ để đưa ra giải pháp trong y học, sinh học cũng như các mục đích chăm sóc sức khỏe khác Cụ thể là trong công tác chế tạo, sử dụng, vận hành, bảo trì bảo dưỡng hệ thống máy móc và thiết bị trong ngành y tế

Có các loại phương pháp chẩn đoán bệnh bằng hình ảnh phổ biến trong Sinh như chụp X quang, chụp CT (Computed Tomography), chụp cộng hưởng từ (magnetic resonance imaging), Siêu âm (ultrasound)… Hình ảnh y sinh 3D là hình ảnh 3 chiều thu được bởi các kỹ thuật trên

Y-1.2.1 Ảnh chụp X - Quang

Khả năng chẩn đoán y khoa của tia X được hiện thực hóa sau phát hiện của Roentgen năm 1895 Hình thái đơn giản nhất của tia X là hình chiếu 2D của cơ thể 3D, nó được tạo ra trên phim chiếu xạ với hạt photon X-ray bị suy hao bởi những yếu tố phụ thuộc vào sự suy giảm tuyến tính hệ số dọc theo đường đi của các tia Kết quả tạo ra mức xám tương ứng tại các điểm trên phim hoặc những thiết bị đo đang được sử dụng[1]

Hình 1.5: Ảnh tia X hay hình chiếu 2D của vật thể 3D

Trong hình 1.5, toàn bộ vật thể được chiếu xạ bằng tia X Hình chiếu 2D cắt ngang mặt phẳng PQRS của vật thể là cấu hình 1D P’ Q’ của hình phẳng 2D

Ngày nay với sự phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin và máy móc hiện đại đã cho ra đời máy chụp phim X quang 3D, ví dụ như máy chụp X quang Cone Beam tạo ra các hình ảnh X quang 3D

Ứng dụng của ảnh phim X quang Cone Beam 3D trong lĩnh vực răng hàm mặt:

Ảnh phim cone beam cho hình ảnh không gian 3 chiều giúp bác sĩ biết được chính xác bề rộng và bề sâu của xương Bên cạnh đó, phim X-quang 3D còn cho thấy rõ sự tương quan giữa răng hàm dưới với dây thần kinh, sự tương quan giữa răng hàm trên với xoang hàm, kiểm tra được những sang thương sâu bên trong

Phim X quang 3D hỗ trợ tốt nhất cho các tiểu phẫu thuật trong miệng như tiểu phẫu răng khôn vì cho thấy sự tương quang giữa chân răng khôn và dây thần kinh bên dưới, giúp xác định vị trí nhổ răng để không chạm đến các dây thần kinh

Phim X quang hỗ trợ cho việc đặt implant Bác sĩ có thể thấy bề rộng của xương để tiên lượng có cần ghép xương hay không và chọn implant chèn có đường kính thích hợp nhất với ổ xương Thông thường nếu không có phim X quang 3D thì bác sĩ sẽ dự đoán đường kính implant bằng cách đo độ rộng xương theo phương pháp khám lâm sàng hoặc chọn implant có đường kính nhỏ nhất để an toàn cho việc

a

N

Hình chiếu 2D

cấy ghép nhưng khi đó implant sẽ có tuổi thọ không cao Như vậy, cấy ghép Implant chèn với sự hỗ trợ của phim Cone beam sẽ đem lại kết quả tốt hơn nhiều

Hình 1.6: Hình ảnh X quang 3D cho thấy vùng răng cửa có xương quá mỏng cần

ghép xương để đặt implant

1.2.2 Ảnh chụp CT

Kỹ thuật chụp CT [1] (Computed Tomography) được phát triển trong giai đoạn cuối các năm 1960, đầu những năm 1970 và tạo ra những hình chụp cắt ngang đầu và cơ thể con người mà trước đây chưa từng có theo phương pháp không phá hủy và không can thiệp vào cơ thể

Với dạng đơn giản nhất của hình chụp CT, chỉ mặt phẳng cắt ngang cần thiết của cơ thể được chiếu xạ bằng cách sử dụng các tia chuẩn trực của những photon tia

X, thay vì chiếu xạ trên toàn bộ cơ thể với chùm tia X dạng 3D như trong chụp quang thông thường Ảnh CT được tái tạo từ việc ánh xạ hệ số suy hao tuyến tính từ đối tượng xử lý của hệ thống chụp CT

X-Việc biến đổi dữ liệu thô thành hình ảnh đồng nghĩa với việc giải rất nhiều phương trình phức tạp, vì vậy cần các máy tính mạnh Hiện nay hầu hết các máy CT đều có phần mềm tái tạo hình ảnh 3D từ các slice Các phần mềm này cho phép bác

sỹ “nhìn” các cơ quan bên trong cơ thể theo mọi hướng, có thể cắt lại trên nhiều hướng khác nhau Hình ảnh từ chụp cắt lớp CT 3D được sử dụng rộng rãi vì có độ sắc nét và tương phản cao Nhờ các phần mềm, chúng ta có thể sử dụng các dữ liệu một cách linh hoạt

Hình 1.7: Ảnh chụp cắt lớp CT 3D hộp sọ

Ứng dụng của hình ảnh chụp cắt lớp CT 3 chiều (3D)

Ngày nay, CT được ứng dụng rộng rãi trên lâm sàng để phát hiện bệnh lý từ

sọ não, đầu mặt cổ, tim, ngực, bụng, chậu, xương, mô mềm cho đến bệnh lý mạch máu não, cổ, mạch máu chi và các mạch máu tạng khác CT còn được dùng để hướng dẫn phẫu thuật, xạ trị, theo dõi sau phẫu thuật Kỹ thuật 3D-CT cho phép đánh giá chính xác vị trí tổn thương trong không gian 3 chiều, từ đó định hướng tốt cho phẫu thuật cũng như xạ trị Kỹ thuật này còn dùng để tái tạo 3D trong các bệnh

lý bất thường bẩm sinh, giúp cho các nhà phẫu thuật tạo hình chỉnh sửa tốt hơn các

dị tật bẩm sinh

Hình ảnh chụp cắt lớp CT 3D có thể giúp y bác sĩ so sánh sự khác nhau về định lượng vùng tổn thương và vùng da bình thường Nhờ hình ảnh chụp CT 3D các bác sĩ và nha sĩ sẽ có được thông tin chính xác và đầy đủ hơn vì vậy việc chẩn đoán

và tiên lượng điều trị cũng được nâng cao hơn hẳn so với trước kia

Một số ứng dụng cụ thể của hình ảnh chụp cắt lớp CT 3D trong da liễu:

 Chẩn đoán bệnh thường gặp và chẩn đoán giám định: ví dụ như xác nhận sừng hóa do tiết bã nhờn, mụn cơm (mụn thịt)

Phân biệt các khối u da lành tính và ác tính

Xác định ranh giới của tổn thương: chỉ đạo phẫu thuật cắt bỏ da tổn thương

Giám sát quá trình phát triển của bệnh: giám sát từng thay đổi nhỏ trong quá trình phát triển của bệnh vẩy nến

Kiểm tra kết quả: giám sát theo dõi tình hình sản sinh sắc tố đối với quá trình

Hình ảnh MRI có độ tương phản cao, chi tiết giải phẫu tốt, khả năng tái tạo 3D, không có tác dụng phụ như X quang nên ngày càng được chỉ định rộng rãi không chỉ cho thần kinh mà còn cho nhiều lĩnh vực khác: cơ xương khớp, tim mạch, bụng…

MRI là kỹ thuật hình ảnh hiện đại, mang tính cách mạng kỹ thuật đối với y học Cho đến nay, MRI ngày càng được sử dụng rộng rãi bởi sự chính xác, an toàn, không xâm nhập và không dùng tia X Hình ảnh có độ phân giải cao, khảo sát đa mặt cắt, cho hình ảnh sắc nét về bộ phận cần chụp, đồng thời đánh giá được các tính chất của mô cần khảo sát

Hình ảnh chụp MRI 3D cho thấy ảnh của cấu trúc các mô mềm trong cơ thể như tim, phổi, gan và các cơ quan khác rõ hơn và chi tiết hơn so với ảnh được tạo bằng các phương pháp khác, khiến MRI trở thành công cụ trong chẩn đoán bệnh thời kỳ đầu và đánh giá các khối u trong cơ thể

Tuy nhiên, các vật bằng kim loại cấy trong cơ thể (không được phát hiện) có thể chịu ảnh hưởng của từ trường mạnh và không sử dụng với các bệnh nhân mang thai ở quý đầu, trừ khi thật cần thiết Chụp MRI là một phương pháp thăm dò không xâm lấn, an toàn, không gây nhiễm xạ cho bệnh nhân Hình ảnh chụp cộng hưởng từ MRI [19] có độ phân giải cao cho phép phát hiện chính xác các tổn thương hình thái, cấu trúc các bộ phận trong cơ thể

Hình 1.8: MRI 3D u não

Ứng dụng của hình ảnh MRI 3D

Bên cạnh các phương pháp chẩn đoán thoái hóa khớp thông thường như siêu

âm chỉ đánh giá được tình trạng viêm màng hoạt dịch, bề mặt sụn, tràn dịch khớp hay X quang chỉ nhìn thấy được những tổn thương như hẹp khe khớp, gai xương, đặc xương dưới sụn, thì qua hình ảnh chụp MRI có thể đánh giá không gian 3 chiều của toàn bộ cấu trúc khớp, cho phép quan sát trực tiếp các cấu trúc sụn khớp và các thành phần khác của khớp

Hình ảnh chụp MRI cho phép đánh giá chính xác, đặc hiệu những thay đổi rất sớm ở sụn khớp, mà X quang không thể nhìn thấy

Hình 1.9: Hình ảnh chụp X quang Hình 1.1 : Hình ảnh chụp MRI khớp gối

Ở hình ảnh chụp X quang khớp gối, khe khớp khoang đùi chày ngoài có vẻ bình thường, hẹp nhẹ khoang đùi chày trong Ngoài ra, không thấy bất thường đặc biệt gì khác Còn ở hình ảnh MRI khớp gối cùng ngày có thể thấy tổn thương tủy xương dưới sụn (mũi tên trắng) tại mâm chày trong Tổn thương nặng hơn ở vùng lồi cầu ngoài xương đùi và xương dưới sụn lồi cầu ngoài xương chày (trong khi đó hình ảnh X quang bình thường)

Ngoài ra, MRI còn cho phép lượng hóa những thay đổi trong thể tích và thành phần sụn khớp

Ưu điểm của hình ảnh chụp MRI 3D

 Hình ảnh thu được là hình chụp đa mặt phẳng: Mặt phẳng trán, mặt phẳng ngang, mặt phẳng dọc hay bất kỳ mặt phẳng nghiêng nào

 Hình ảnh có độ phân giải mô mềm cao

 Hình ảnh hiển thị tốt hơn khi so với CT

 Thấy được mạch máu não (MRA), kể cả khi không dùng chất tương phản Trong Y học ngày nay, chẩn đoán bệnh bằng hình ảnh y sinh 3D là một công

cụ đắc lực cho các bác sỹ trong việc phát hiện sớm để điều trị bệnh kịp thời và hiệu quả Qua đó ta có thể thấy được tầm quan trọng của các hình ảnh y sinh 3D trong y học

1.3 Tổng quan về các kỹ thuật nén ảnh y sinh 3D

Hiện nay có nhiều vấn đề trong việc lưu trữ và truyền tải ảnh y sinh 3D Do

bộ nhớ lưu trữ dữ liệu y sinh tại các bệnh viện, trung tâm y tế là có hạn, vì thế các

dữ liệu y sinh cần phải nén lại, hơn nữa tín hiệu đã nén sẽ tiết kiệm được băng thông cho quá trình truyền dữ liệu

Từ hơn hai thập kỷ nay, có rất nhiều kỹ thuật nén đã được công bố trên các tài liệu về nén và các phần mềm nén dữ liệu đã xuất hiện ngày càng nhiều Tuy nhiên, chưa có phương pháp nén nào được coi là phương pháp vạn năng (Universal)

vì nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố và bản chất của dữ liệu gốc Trong luận văn này, chúng ta không thể hy vọng xem xét tất cả các phương pháp nén Hơn thế nữa, các

đây, chúng ta chỉ đề cập các phương pháp nén có đặc thù riêng cho dữ liệu ảnh y sinh 3D

Có nhiều cách phân loại các phương pháp nén khác nhau Trong bài nghiên cứu này tôi sẽ chọn và phân tích kỹ thuật nén ảnh y sinh 3D theo phương pháp nén

ít tổn hao và nén tổn hao [3]:

 Nén ít tổn hao: Họ này bao gồm các phương pháp nén mà sau khi giải nén

ta thu được gần chính xác dữ liệu gốc

 Nén tổn hao: họ này bao gồm các phương pháp mà sau khi giải nén ta

không thu được dữ liệu như bản gốc Tuy nhiên độ sai lệch phải nằm trong giới hạn cho phép tương ứng với từng ứng dụng cụ thể

Trong quá trình nén tín hiệu, thông số thường quan tâm là tỷ lệ nén (CR – Compression Ratio) và được định nghĩa:

Tỷ lệ nén: CR A

B



(1.4)Trong đó, A là kích thước dữ liệu gốc, và B là kích thước dữ liệu thu được sau nén Ví dụ, tỷ lệ nén là 2:1, nghĩa là dữ liệu gốc có dung lượng là 2 sau khi nén dung lượng chỉ còn 1

1.4 Kết luận chương

Trong chương 1 đã trình bày một cách tổng quan về ảnh số, ảnh y sinh 3D và các kỹ thuật nén ảnh y sinh 3D Với các kỹ thuật nén ảnh y sinh 3D hiện đại, việc lưu trữ và truyền tải ảnh y sinh sẽ trở nên dễ dàng và tiết kiệm chi phí

Chương 2 - CÁC PHƯƠNG PHÁP NÉN ẢNH Y SINH 3D

Có nhiều cách phân loại các phương pháp nén khác nhau

Cách thứ nhất là dựa vào nguyên lý nén:

- Nén không tổn hao (Lossless data reduction): là các phương pháp nén mà sau khi ảnh được giải nén giống như ban đầu, các phương pháp nén không tổn hao thường sử dụng bằng mã hóa, biểu diễn lại bằng các bảng mã để giảm dung lượng của ảnh gốc

- Nén ít tổn hao (Near lossless data reduction): là các phương pháp mà khi giải nén ta thu được ảnh gần như ảnh gốc

- Nén tổn hao (Loss data reduction): họ này bao gồm các phương pháp mà khi giải nén không thu được chính xác như ảnh gốc, mà sai số chấp nhận được tùy thuộc vào nhu cầu sử dụng của từng ứng dụng cụ thể

Trong nén tổn hao, các phương pháp thường được thực hiện trên miền biến đổi nhằm giảm lượng thông tin dư thừa không tác động lên vùng không gian của ảnh số mà tác động lên vùng tần số Trong ảnh tự nhiên, một lượng lớn các hệ số không cần thiết có thể được lượng tử hóa (hoặc bỏ đi hoàn toàn) với một sự biến đổi không lớn Một số biến đổi thường dùng là biến đổi Fourier nhanh (FFT), biến đổi cosin rời rạc (DCT), biến đổi wavelet (DWT), mã hóa băng con,…

Cách phân loại thứ hai là dựa vào miền thực hiện nén Theo cách này người

thường, người quan sát sẽ không nhận ra thiệt hại nào có thể thấy được ở hình ảnh nén

Hình 2.1: Mô hình nén và giải nén ảnh y sinh 3D của phương pháp ít tổn hao

2.1.1 Phương pháp mã EZW (Embedded Zerotree Wavelet Encoder)

Thuật toán đầu tiên cho hình ảnh 2D được gọi là EZW được Jerry Shapiro đề xuất vào năm 1993 Tất cả các phương pháp tiếp theo đều được dựa trên kỹ thuật này EZW là một phương pháp lượng tử hóa và mã hóa chiến lược kết hợp một số đặc tính của quá trình phân rã wavelet Sơ đồ mã hóa sử dụng các mô hình đơn giản

để mô tả những phụ thuộc đường truyền giữa các hệ số wavelet nằm trong các băng con với cùng một hướng

Cách tiếp cận EZW và các thế hệ sau của nó vượt trội hơn một vài cách tiếp cận khác Đặc trưng riêng của thuật toán EZW là có hệ số wavelet trong các băng con khác nhau đại diện cho vị trí không gian tương tự trong hình ảnh Nếu sự phân

rã diễn ra mà kích thước của các băng con là khác nhau thì một hệ số duy nhất trong băng con nhỏ hơn có thể biểu diễn vị trí không gian giống như nhiều hệ số trong các băng con khác

Mô hình này dựa trên giả thuyết cây zero, nếu một hệ số ɷ là không đáng kể cho một ngưỡng nhất định T, tức là │ɷ│< T, thì tất cả các hệ số của cùng một hướng trong cùng vị trí không gian tại các độ phân giải tốt hơn được giả định là không đáng kể ở ngưỡng T Giả thuyết này được minh họa bằng hình ảnh 2D trên

hình 2.2 Chúng ta có thể thấy rằng hệ số F i ở một độ phân giải nhất định sẽ tạo ra

4 hệ số F i+1 ở độ phân giải cao hơn [4], i đại diện cho mức độ phân giải

Ảnh y sinh 3D Biến đổi các hệ số wavelet Mã hóa

Giải mã Biến đổi ngược

Ảnh sai khác

Hình 2.2: Cấu trúc cây của EZW 2D

cô lập

Thuật toán EZW là một thuật toán đa hướng và đa cấp [4], với mỗi cấp xử lý bao gồm hai bước: mã hóa bản đồ ý nghĩa (đường truyền chính) và sàng lọc (đường truyền cấp dưới) Nếu cmax là giá trị của hệ số lớn nhất thì giá trị ban đầu của ngưỡng T0 được cho bởi công thức sau:

T0 = 2[log2cmax]

(2.1) Phương pháp này sẽ đảm bảo rằng hệ số lớn nhất sẽ nằm trong khoảng (T0, 2T0) Trong mỗi cấp xử lý, ngưỡng Ti sẽ được giảm xuống một nửa giá trị mà nó có trong cấp xử lý trước đó:

2 1

Ti   (2.2)

số: tích cực đáng kể, tiêu cực đáng kể, gốc cây zero và số 0 cô lập Nếu chúng ta sử dụng một mã chiều dài cố định, chúng ta cần 2 bit để đại diện cho mỗi nhãn Chú ý, khi một hệ số đã được gắn nhãn một gốc cây zero, chúng ta không cần gắn nhãn cho thế hệ sau của nó Đây được gọi là bản đồ mã hóa ý nghĩa

Chúng ta có thể xem bản đồ ý nghĩa mã hóa như là lượng tử hóa bằng cách

sử dụng một lượng tử cấp bậc ba Trường hợp này được thể hiện rõ trong hình 2.3 Các hệ số được đánh dấu có ý nghĩa đơn giản chỉ là nằm trong các mức bên ngoài của bộ lượng tử được gán một giá trị lại như ban đầu là 1.5 Ti hoặc - 1.5 Ti, tùy thuộc vào hệ số đó là tích cực hay tiêu cực Lưu ý rằng chọn Ti theo công thức (2.1)

và (2.2) để đảm bảo các hệ số đáng kể sẽ nằm trong khoảng (T, 2T) [5]

Hình 2.3: Một lƣợng tử cấp bậc ba

Cây tứ phân:

Sau khi biến đổi wavelet ứng với các mức phân giải khác nhau, chúng ta có thể biểu diễn các hệ số biến đổi dưới dạng một cây Ta thấy cây biểu diễn này cứ mỗi nút cha thì có 4 nút con Sở dĩ có được điều này là do quá trình biến đổi wavelet ở các tỷ lệ khác nhau Gọi là cây tứ phân

Hình 2.4: Mô tả sự phân rã các băng con

Một cây zero phải có một gốc [6], mà chính nó là không đáng kể, nhưng gốc gác (cấp phân giải trước) của nó là đáng kể ở ngưỡng đó Nếu tất cả các bước phân giải được thực hiện cho đến khi hình thành cây zero thì tổ tiên của nó ở băng tần gốc LL được khai báo là gốc cây zero Khái niệm cây zero dựa trên giả thuyết rằng nếu một hệ số DWT ở quy mô thô không đáng kể so với một ngưỡng nhất định, thì tất cả các băng con tần số cao hơn của nó sẽ không đáng kể so với cùng ngưỡng

Hình 2.5: Trình tự quét của các dải băng con

Các hệ số được quét theo ý nghĩa như cách được minh họa trong hình 2.5 cho sự phân giải băng tần 3 mức Nó bắt đầu với băng tần số nhỏ nhất, được gọi là

các hệ số trong băng con HLn sẽ được quét Được theo bởi là LHn và HHn Sau đó tiến trình quét tiến tới cấp độ tiếp theo N-1 theo thứ tự HL, LH và HH Nó tiếp tục cho đến khi các băng tần số lớn nhất được bao phủ Điều này đảm bảo rằng không

có nút con được quét trước vị trí của nó

Độ ưu tiên trong việc truyền ở kỹ thuật EZW:

Dòng bit nhúng mà thuật toán EZW tạo ra bằng cách thực hiện một trình tự truyền bit theo thứ tự ưu tiên Sự ưu tiên được phân cấp theo thứ tự độ chính xác, độ lớn, quy mô và vị trí không gian theo sắp xếp thứ tự bit nguyên gốc

Tầm quan trọng đầu tiên được gán cho độ chính xác của các hệ số Tất cả các

hệ số trong một cấp xử lý được mã hoá với độ chính xác bằng số giống nhau Sau mỗi cấp xử lý, độ chính xác được giảm đi một nửa

Tầm quan trọng tiếp theo là độ lớn Trước khi hoàn thành một cấp xử lý tất

cả các hệ số được giả định là không đáng kể và bản đồ ý nghĩa đạt được tất cả các

hệ số có ý nghĩa Trong quá trình chuyển tiếp cấp dưới, độ lớn được sắp xếp theo thứ tự giảm dần

Quy mô là yếu tố quan trọng tiếp theo Nó được sắp xếp theo thứ tự của các băng con trên danh sách nguyên gốc được phân rã

Yếu tố cuối cùng là vị trí không gian, nó đơn giản chỉ là hai hệ số tọa độ băng con đang xử lý

Tóm tắt thuật toán EZW [7]:

i Trình tự giảm các ngưỡng: T0, T1, … TN-1

- Với T i = T i-1 /2 và │các hệ số│< 2 T 0

ii EZW tách biệt hai danh sách:

đáng kể

là đáng kể

iii Đối với mỗi ngưỡng, sẽ thực hiện hai lần đường truyền: Đường truyền chính sau

đó là đường truyền cấp dưới

- Đường truyền chính (đường truyền bản đồ đáng kể) như sau :

Các hệ số trong danh sách vượt trội sẽ được so sánh với Ti

Xuất hiện câu hỏi : Các hệ số này có là đáng kể ở ngưỡng mới hay không?

- Bản đồ ý nghĩa cho kết quả là mã hóa cây zero và được gửi đi :

Mã hóa ý nghĩa sử dụng 4 biểu tượng sau :

• Zerotree Root (ZTR) – Gốc cây zero

• Isolated Zero (IZ) – số 0 cô lập

• Positive Significant (POS) – số đáng kể tích cực

• Negative Significant (NEG) – số đáng kể tiêu cực

Đối với mỗi hệ số đã trở thành đáng kể là (POS hoặc NEG)

Cường độ của nó được đưa vào danh sách cấp dưới (làm cho nó đủ điều kiện

để sàng lọc trong tương lai)

Loại bỏ nó khỏi danh sách vượt trội (vì nó đã được tìm thấy là đáng kể)

- Đường truyền cấp dưới (Đường truyền sàng lọc các hệ số đáng kể)

Cung cấp bit đáng kể tiếp theo thấp hơn về độ lớn của các hệ số trong danh sách cấp dưới

- Hạn chế các tế bào lượng tử để có được lượng tử tốt hơn tiếp theo

- Nếu độ lớn của hệ số ở nửa trên của tế bào cũ, cung cấp "1"

- Nếu độ lớn của hệ số ở nửa dưới của tế bào cũ, cung cấp "0"

iv Chuỗi mã hóa Entropy của các bit sàng lọc sử dụng một AC thích nghi

v Sau đó, lặp lại với ngưỡng tiếp theo thấp hơn và dừng lại khi đủ số bit cần thiết

Ví dụ các bước mã hóa EZW:

Ví dụ sau mô tả các bước mã hóa EZW [6] cho ảnh 8x8 với các hệ số wavelet như sau:

-31 23 14 -13 3 4 6 -1

15 14 3 -12 5 -7 3 9 -9 -7 -14 8 4 -2 3 2 -5 9 -1 47 4 6 -2 2

Hình 2.6: Ma trận hệ số biến đổi wavelet cho ảnh 8x8

Việc mã hóa sẽ theo thứ tự quét như hình sau [7]:

Hình 2.7: Thứ tự quét các hệ số wavelet

Giải thuật bắt đầu bằng một ngưỡng T0 sao cho giá trị tuyệt đối của tất cả các

hệ số bé hơn 2T0 và các ngưỡng T1,T2,… tiếp theo được cho bởi:

T i = T i -1/2 (2.3) Với mỗi ngưỡng, quá trình mã hóa được thực hiện qua hai pha, pha chính và pha phụ

Trong quá trình mã hóa, danh sách chính chứa tọa độ của các hệ số chưa xác định là đáng kể, danh sách phụ chứa giá trị tuyệt đối của các hệ số được xác định là đáng kể Với mỗi ngưỡng, mỗi danh sách được thực hiện một lần

Giá trị của các hệ số được so sánh với ngưỡng:

 Lớn hơn ngưỡng T sẽ được mã hóa bằng kí hiệu POS

 Giá trị âm hơn –T sẽ được mã hóa bằng kí hiệu NEG

Hệ số là gốc của một cây triệt tiêu kí hiệu ZTR Nếu hệ số có trị tuyệt đối nhỏ hơn ngưỡng T nhưng không phải cây triệt tiêu được mã hóa là IZ Nếu hệ số không phải là ZTR, 4 hệ số ứng với 4 nút con (hoặc 3 hệ số nếu nút đang xét ở băng

thông thấp nhất) sẽ được đưa vào danh sách chính để được xử lý trong quá trình duyệt danh sách này Nếu hệ số là POS hay NEG thì giá trị tuyệt đối của nó sẽ được đưa vào danh sách phụ, dấu không cần mã hóa vì đã được đánh dấu POS hay NEG Đồng thời hệ số này được cập nhật lại là zero để không ảnh hưởng tới lần quét sau với ngưỡng chia đôi, tránh bị mã hóa lần nữa ở bước sau

Danh sách chính sau khi so sánh với ngưỡng T0 = 32:

Ghi chú Băng con

Giá trị

hệ số Ký hiệu khôi phục Giá trị (1) LL3 63 POS 48

HL3 -34 NEG -48 (2) LH3 -31 IZ 0 (3) HH3 23 ZTR 0

Theo ví dụ trên thì danh sách phụ ở lần quét đầu tiên là các giá trị: 63, 34, 49,

47

Mã hóa “0” Mã hóa “1”

Hình 2.9: Minh họa mã hóa so với ngƣỡng T = 32

Các bước thực hiện tương tự cho ngưỡng T1 = T0/2 = 16

Giá trị

hệ số

Ký hiệu

Giá trị khôi phục xxx IZ

xxx ZTR -31 Neg -24

23 Pos 24

15 ZTR

14 ZTR

9 ZTR -7 ZTR

3 ZTR -12 ZTR

14 ZTR

8 ZTR

Hình 2.10: Danh sách chính ở lần quét thứ hai cho ngƣỡng T 1 = 16

Danh sách phụ cho lần quét thứ hai cho ngưỡng T1 = 16 là: 63, 34, 49, 47,

31, 23

0 1 0 1 0 1

Hình 2.11: Kết quả mã hóa cho lần quét thứ hai cho chuỗi giá trị trên là 1, , , 1, 1,

Quá trình trên được tiếp tục cho đến khi đạt đến giá trị ngưỡng giới hạn được chọn trước

Phương pháp nén của 3D EZW cũng tương tự như EZW, mỗi một hệ số trong một wavelet cặp đôi có liên quan đến một tập hợp các hệ số ở mức độ tiếp theo tương ứng với vị trí không gian tương tự trong hình ảnh Tuy nhiên trong EZW 3D sẽ xem xét các hệ số theo hướng ba chiều để mã hóa cây zero

EZW 3D [8], [9] là phần mở rộng cho khối lượng hình ảnh 3D của EZW dựa vào mối quan hệ đa phân giải trong ba chiều thay vì hai chiều

Hình 2.12: Minh họa các phụ thuộc trong cấu trúc cây 3D EZW

Lưu ý rằng nút gốc (tương ứng với các hệ số phụ LLLD cho một mức phân giải) của cây chỉ có 7 nút con, trong khi tất cả các nút khác ngoại trừ các chi cuối có

8 nút con Nói cách khác, ngoại trừ nút gốc và đầu của cây, đường dẫn các nút cho EZW 3D như sau [4]:

), 1 2 , 2 , 1 2 ( ), 1 2 , 2 , 2 ( ), 2 , 1 2 , 1 2

), 2 , 2 , 1 2 ( ), 2 , 1 2 , 2 ( ), 2 , 2 , 2 ( )

, ,

(

k j i k

j i

k j i k

j i k j i

k j i k j i k j i k

j

Trong đó O(i, j, k) đại diện cho một tập các tọa độ của tất cả các nút con của

nút (i, j, k) Dải con gốc (LLLD) với tọa độ (i, j, k) có các hệ số như sau:

, , , , ,

có ý nghĩa, nó sẽ được mã hoá theo dấu hiệu của nó bằng POS cho một hệ số dương

và NEG cho một hệ số âm Sau đó nó được đặt trong danh sách các hệ số đáng kể

nghĩa các thế hệ sau Trong trường hợp tất cả thế hệ sau đề không đáng kể, chúng ta

mã hóa một cây zeros (AZ) Nếu một thế hệ sau là đáng kể chúng ta mã hóa số không cô lập (ZI) Các hệ số rơi xuống từ gốc cây của số không thì không cần mã hoá

Đường truyền thứ hai (sàng lọc) được thực hiện trên các hệ số trong danh sách đáng kể Đối với mỗi hệ số trong danh sách này, bit có trọng số thấp hơn được

mã hóa Bộ mã hóa chia ngưỡng Tn cho 2 (Tn ←

2

Tn) và thực hiện thủ tục sàng lọc mới Thủ tục này tiếp tục cho đến khi bạn đạt được luồng mong muốn Nếu một hệ

số được tìm thấy có ý nghĩa ở lần chuyển tiếp sau, nó sẽ vẫn nằm trong danh sách

có ý nghĩa ở thời điểm hiện tại và sẽ không cần phải xác định là đáng kể nữa Nếu chúng ta đi đến bit có trọng số thấp nhất (LSB), chúng ta có được một mã hóa ít tổn hao vì không còn bước lượng tử hóa nữa

Mã hóa cây zero:

Mã hóa cây zero đã tạo ra hiệu suất nén ở một mức độ phức tạp nhưng có phần khiêm tốn Thuật toán này có một số đặc tính làm cho nó đặc biệt hấp dẫn trong bối cảnh nén hình ảnh 3D Nó tạo ra một dòng bit nhúng, mỗi tiền tố của một dòng bit được sản xuất bởi EZW là một dòng EZW hợp lệ, dẫn đến một hình ảnh giải nén với chất lượng kém hơn

Để đảm bảo các thuộc tính của dòng bit nhúng được giữ nguyên, thuật toán náy đã sử dụng mặt phẳng bit để mã hóa các hệ số

Đối với mỗi mặt phẳng bit:

- Đường truyền vượt trội: Đối với mỗi hệ số chưa được tìm thấy là đáng kể,

sẽ xuất một trong các ký hiệu ZTR (zerotree: tất cả các hệ số tương ứng với cùng vị trí trong các băng tần số cao hơn là không đáng kể), IZ (số 0 cô lập: hệ số thuộc không đáng kể và ít nhất một hệ số tương ứng với vị trí tương tự ở các băng tần số cao hơn là đáng kể), POS hoặc NEG

- Đường truyền cấp dưới: Đầu ra một bit cho tất cả các hệ số khai báo là đáng kể trước mặt phẳng hiện tại Bit này tương ứng với giá trị của hệ số trong mặt phẳng bit hiện tại

Phần quan trọng trong việc mã hóa mặt phẳng bit là mã hóa bản đồ các hệ số đáng kể Mã hóa cây zero được dựa trên giả định rằng nếu một hệ số trong một dải băng con đưa ra là không đáng kể, thì hệ số tương ứng với cùng vị trí ở các băng tần cao hơn cũng có xác suất là không đáng kể Tất cả các hệ số này được mã hóa cùng với một biểu tượng cây zero đơn trong EZW Sau khi một hệ số được công bố là đáng kể, các bit còn lại sẽ được sản xuất trong quá trình sàng lọc (còn được gọi là đường truyền cấp dưới)

Chúng ta biểu diễn các tọa độ (i, j, k) của một hệ số và (ns, nl, nb) tương ứng,

số lượng mẫu (hoặc cột), đường kẻ và dải phổ của hình ảnh, ba số này tương ứng

với kích thước cua hình ảnh ba chiều Cho O (i, j, k) con của hệ số (i, j, k) [10]Với

cấu trúc cây sử dụng ở đây, chúng ta có:

(i) nếu i ≥ ns/2 hoặc j ≥ nl /2, O(i, j, k) = ∅;

(ii) nếu k ≥nb/2, O(i, j, k)= {(2i, 2j,k), (2i + 1,2j, k), (2i, 2j + 1,k), (2i +

1,2j + 1,k)};

(iii) Khác O(i, j, k)= {(2i, 2j, k), (2i + 1,2j, k), (2i, 2j +1 k), (2i + 1,2j + 1,

k), (i, j, 2k), (i, j,2k + 1)}

Giải mã thuật toán:

Bộ giải mã sử dụng một thuật toán tương tự Nó khởi tạo tất cả các hệ số bằng không và quét qua các hướng như bộ mã hoá Bộ giải mã nhận được một biểu tượng của dòng bit cho mỗi hệ số Nếu biểu tượng này là POS hoặc NEG, biên độ của hệ số ở trên ngưỡng và dấu hiệu sẽ được xác định Trong cả hai trường hợp, hệ

số được đặt trong danh sách đáng kể Nếu nhận được biểu tượng AZ, không có thế

hệ sau nào của hệ số hiện tại thì được truy cập trong thời gian truyền

Tiếp theo là thực hiện cấp xử lý sàng lọc Đối với mỗi hệ số trong danh sách

ý nghĩa, một bit được xuất ra từ dòng bit Nếu nó là 1, nó được sử dụng để thay thế

0 bit tại log2 (Tn) - 1 vị trí trong các đại diện nhị phân của các hệ số

Kỹ thuật 3D EZW:

Theo [10], [11], hạn chế của kỹ thuật 2D EZW là giới hạn về bộ nhớ cần dùng để lưu trữ những hệ số có ý nghĩa Những hệ số này được xử lý ở pha phụ nhưng không được xử lý ở pha chính Mỗi bit bộ nhớ tối thiểu cần thiết cho mỗi hệ

số của ảnh chỉ dùng vào mục đích này Ví dụ cho khối ảnh 3D 256x256x224, cứ

14.7 Mbits để dùng cho việc này Theo đó, nếu ảnh được xử lý theo từng mặt phẳng bit (chỉ lưu giá trị của mặt phẳng bit ở thời điểm xử lý) thì việc này lại làm tăng thêm dung lượng bộ nhớ Một giải pháp cho việc này là loại bỏ sự cần thiết phải xử

lý pha phụ, chỉ các giá trị có ý nghĩa sẽ được xử lý ở mỗi mặt phẳng bit Các hệ số được cho rằng không có ý nghĩa nếu giá trị ở ô nhớ của nó trong mặt phẳng bit là 0

và ngược lại Tuy nhiên, sự thay đổi này sẽ dẫn đến sự suy hao ít nhất là 2dB PSNR trong kết quả ảnh nén Để khắc phục hạn chế của việc sử dụng nhiều dung lượng bộ nhớ và làm giảm sự suy hao trong kết quả ảnh nén, cần thiết phải tăng hiệu quả của quá trình xử lý pha chính ở mỗi mặt phẳng bit

Hình 2.13: Mô tả phân giải cây zero cho khối ảnh 3D để sử dụng thuật toán 3D EZW

Thuật toán 3D EZW là sự mở rộng của phương pháp 2D EZW như đã trình bày ở trên Sự khác biệt duy nhất là sự phân rã cây có hướng 3D theo hình trên [11] Danh sách cho các lần quét được mở rộng cho các pixel thuộc cây có hướng 3D theo phân cấp cha-con

Vị trí của các nút con O(i,j,k) của nút cha (i,j,k) được mô tả bằng công thức sau [4]:

Giả sử cho khối ảnh 256x256x224 pixels, [12]khối ảnh được phân rã 3D DWT như hình sau: