Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm được phép cộng các phân thức cùng mẫu, không cùng mẫu.. Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức - Kỹ năng : HS biết cách trình bày

Đại số 8 – Giáo án

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng

mẫu) Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

- Kỹ năng : HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức

theo trình tự

- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

- Thái độ : Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

B CHUẨN BỊ :

- GV : Bài soạn, bảng phụ

- HS : Bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC

I Tổ chức

Sĩ số 8A : ………

II Kiểm tra bài cũ :

- HS1 : Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? Nêu rõ cách thực

hiện các bước

- HS2 : Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2

3

2x  8 và 2

5

x  x

Đáp án : 2

3

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x





5

x  x =

( 2) 2( 2)( 2)

x





III Bài mới :

1 Đặt vấn đề :

Giờ học hôm nay chúng ta cùng nhau luyện tập để củng cố lại các kiến thức về quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2 N i dung :ội dung :

- GV : Phép cộng hai phân thức cùng

mẫu tương tự như qui tắc cộng hai

phân số cùng mẫu Em hãy nhắc lại

qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và

từ đó phát biểu phép cộng hai phân

thức cùng mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát

GV cho HS làm VD

- GV cho HS làm ?1

- HS thực hành tại chỗ

- GV : Theo em phần lời giải của

phép cộng này được viết theo trình tự

nào ?

1 Cộng hai phân thức cùng mẫu

* Qui tắc :

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ,

ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

A C B C

B A A



  ( A, B, C là các đa thức,

A khác đa thức 0)

Ví dụ : 2 4 4

x x

x x





2

2 4 4 ( 2)

x x x

3

x 

x y x y x y x y

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

- GV : Hãy áp dụng qui đồng mẫu

thức các phân thức & qui tắc cộng hai

phân thức cùng mẫu để thực hiện

phép tính

- GV : Qua phép tính này hãy nêu qui

tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức

được viết lầ biểu thức nào?

+ Dòng cuối cùng có phải là quá

trình biến đổi để rút gọn phân thức

tổng

- GV cho HS làm ?3

Thực hiện phép cộng

2

y

y y y





- GV : Phép cộng các số có tính chất

gì thì phép cộng các phân thức cũng

có tính chất như vậy

- HS nêu các tính chất và viết biểu

thức TQ

- GV : Cho các nhóm làm bài tập ?4

? 2 Thực hiện phép cộng

2

x  x x

Ta có : x2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

x

x x  x x x  x x

12 3

2 ( 4)

x

x x



 =2 (3(x x x4)4) 23x



?3 Giải : 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

2

y

y y y





  = 6(y y126) y y( 6 6)

=

2 12 36 ( 6) 2 6

6 ( 6) 6 ( 6) 6

y y y y y

* Các tính chất

1- Tính chất giao hoán :

A C C A

B D DB

2- Tính chất kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

x x x x x

=

x x x x x

x x



x x

x x x

áp dụng tính chất giao hoán và kết

hợp của phép cộng các phân thức để

làm phép tính sau :

x x x x x

- Các nhóm thảo luận và thực hiện

phép cộng

IV Củng cố :

+ Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp) + Thực hiện các phép tính trong từng tổng nhỏ và rút gọn kết quả

+ Tính tổng các kết quả tìm được

V Hướng dẫn về nhà :

- Học bài

- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng

mẫu) Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

- Kỹ năng : HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức

theo trình tự

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng Mẫu bằng phân thức tổng (Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn (nếu có thể)

+ Đổi dấu thành thạo các phân thức

- Thái độ : Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

B CHUẨN BỊ :

- GV : Bài soạn, bảng phụ

- HS : Bảng nhóm, cộng phân thức

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC

I Tổ chức

Sĩ số 8A : ………

II Kiểm tra bài cũ :

- HS1 : Nêu các bước cộng các phân thức đại số ?

- Áp dụng: Làm phép tính a) 2 3 2 2

xy y xy y

x y x y

x x x x

- HS2 : Làm phép tính a) 4 2 2 2 2 5 4

x x x x

   b) x12 ( x 2)(41 x 7)

Đáp án :

HS1 : a) 2 3 2 2

xy y xy y

x y x y

2

xy y xy y

x y

= 2 3 2

2

xy

x y xy

x x x x

1

x x x x

x

    

x x x

x

- HS2 : a) 4 2 2 2 2 5 4

x x x x

3

x x x x x

2 6 9 ( 3) 2

3

x x x

x

b) x12 ( x 2)(41 x 7)

   = (x4x2)(4 7 1x 7)

  =(x 4(2)(4xx2) 7) 4x4 7

III Bài mới :

1 Đặt vấn đề :

Giờ học hôm nay chúng ta cùng nhau luyện tập để củng cố lại các kiến thức về quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2 Nội dung :

Làm các phép tính cộng

- HS lên bảng trình bày

Bài 23/46-SGK :

a)

x  xy y  xy x x y  y y x

= x x y(2y ) y x y(24x )

GV : Giải thích các khái niệm : Năng

suất làm việc, khối lượng công việc &

thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ?

+ Phần việc còn lại là ?

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại

là ?

+ Thời gian hoàn thành công việc là ?

+ Với x = 250m3/ngày thì thời gian

2 4 2 (2 ) (2 )

y x x y

xy x y xy



x



=

2 2

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

Bài 25/47-SGK (c,d)

c) 32 5 25

5 25 5

x x x



  =x x3(x55) 5(5 25 x x)

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

=

5 ( 5) 5 ( 5) 5

x x x x x

2

1 1

x

2

1 x

Bài 26/47-SGK

+ Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là

5000

x ( ngày) + Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là:

hoàn thành công việc là ? 6600

25 x ( ngày) + Thời gian hoàn thành công việc là: 5000

x + 6600

25 x ( ngày) + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngày)

IV Củng cố :

- GV : Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải của phép toán

V Hướng dẫn về nhà :

- Làm các bài tập 25, 26 (a,b,c)/ 27(sgk)