Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững các công thức về tọa độ của điểm, của véc tơ.. Mở rộng các bài toán về tọa độ của điểm và véc tơ: Chứng minh 3 điểm không đồng phẳng, hình chiếu, chân đ
Trang 1Tiết 19 TỌA ĐỘ TRONG KHễNG GIAN
A.Mục tiêu bài dạy
1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững các công thức về tọa độ của điểm, của véc tơ Mở rộng các bài toán về tọa độ của điểm và véc tơ: Chứng minh 3 điểm không đồng phẳng, hình chiếu, chân đờng vuông góc …
2 Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo các bài toán về tọa độ của điểm, véc tơ.
3 T duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen, biết tự đánh giá bài làm của bạn và của mình.
- Chủ động tích cực, có tinh thần hợp tác trong học tập
B Chuẩn bị: + GV: Giáo án.
+ HS: Ôn tập kt về tọa độ của điểm, véc tơ.
C.Ph ơng pháp chủ yếu : Đàm thoại.
D.Hoạt động dạy học.
HĐ1.TểM TẮT Lí THUYẾT
1 1 2 2 3 3
=
=
3
1 1 2 2 3 3
a
⇔ ∧ = ⇔ = =
c
b,
,
a
.
11 đồng phẳng ⇔( )a∧b.c= 0 12 a ,b, c khụng đồng phẳng ⇔( )a∧b.c≠ 0
−
−
−
−
−
−
k
kz z k
ky y k
kx x
1
, 1
, 1
2
, 2
, 2
B A B A B
A x y y z z x
M
, 3
, 3
, 3
C B A C B A C B
x G
16 Vộctơ đơn vị : e1 = ( 1 , 0 , 0 );e2 = ( 0 , 1 , 0 );e3 = ( 0 , 0 , 1 ) 17
Oz z K Oy y
N Ox
x
18 M(x,y, 0 ) ∈Oxy;N( 0 ,y,z) ∈Oyz;K(x, 0 ,z) ∈Oxz 19 2
3
2 2
2 1
2
1 2
1
a a a AC
AB
20 V ABCD (AB AC).AD
6
/ / / / (AB AD).AA
V ABCD A B C D = ∧
HĐ 2.CÁC DẠNG TOÁN
Daùng 1: Chửựng minh A,B,C laứ ba ủổnh tam giaực
• A,B,C laứ ba ủổnh tam giaực ⇔ [ → →
AC ,
AB ] ≠ 0r
Tài liệu ôn tốt nghiệp
33
Trang 2• S∆ABC = 21 [AB→ , AC]→
• ẹửụứng cao AH =
BC
S∆ABC
2
Daùng 2: Tỡm D sao cho ABCD laứ hỡnh bỡnh haứnh
• Chửựng minh A,B,C khoõng thaỳng haứng
• ABCD laứ hbh ⇔ AB=DC
Daùng 3: Chửựng minh ABCD laứ moọt tửự dieọn:
AC ,
AD ≠ 0
→
→
→
AD AC]
, [AB
ẹửụứng cao AH cuỷa tửự dieọn ABCD: V S BCD.AH
3
1
BCD
S
V
• Theồ tớch hỡnh hoọp : [ ] /
/ / / / AB;AD.AA
V ABCD A B C D =
Daùng4: Hỡnh chieỏu cuỷa ủieồm M
1 H laứ hỡnh chieỏu cuỷa M treõn mpα
Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) qua M vaứ vuoõng goực mp (α) : ta coự a d =nα
Toùa ủoọ H laứ nghieọm cuỷa hpt : (d) vaứ (α)
2 H laứ hỡnh chieỏu cuỷa M treõn ủửụứng thaỳng (d)
Vieỏt phửụng trỡnh mpα qua M vaứ vuoõng goực vụựi (d): ta coự nα =a d
Toùa ủoọ H laứ nghieọm cuỷa hpt : (d) vaứ (α)
Daùng 5 : ẹieồm ủoỏi xửựng
1.ẹieồm M / ủoỏi xửựng vụựi M qua mpα
Tỡm hỡnh chieỏu H cuỷa M treõn mp (α) (daùng 4.1)
H laứ trung ủieồm cuỷa MM/
2.ẹieồm M / ủoỏi xửựng vụựi M qua ủửụứng thaỳng d:
Tỡm hỡnh chieỏu H cuỷa M treõn (d) ( daùng 4.2)
H laứ trung ủieồm cuỷa MM/
HĐ 3.BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Viết tọa độ của các vectơ say đây: a→= − +2→i →j; →b= 7→i− 8→k; →c= − 9k→; d→= 3→i− 4→j+ 5k→
Bài 2: Cho ba vectơ →
a= ( 2;1 ; 0 ),→
b= ( 1; -1; 2) , →
c = (2 ; 2; -1 )
a) Tìm tọa độ của vectơ : →
u = 4→
a- 2→
b + 3→
c b) Chứng minh rằng 3 vectơ →
a,→
b,→
c không đồng phẳng c) Hãy biểu diển vectơ →w= (3 ; 7 ; -7 ) theo ba vectơ →a,→b,→c
Bài 3: Cho 3 vectơ →a= (1; m; 2),→b= (m+1; 2;1 ) ,→c = (0 ; m-2 ; 2 ) Định m để 3 vectơ đó đồng phẳng
Bài
4: Cho: →a=(2; 5;3 ,− ) →b=(0;2; 1 ,− ) →c=(1;7;2)
Tìm tọa độ của vectơ: a) 4 1 3
2
= − + b) →e= −→a 4→b−2→c
Trang 35: Tìm tọa độ của vectơ x→, biết rằng: a) →a x+ =→ 0→ và →a= −(1; 2;1) b) →a x+ =→ 4a→ và a→=(0; 2;1− )
c) a→+2→x b=→ và →a=(5;4; 1− ) , b→=(2; 5;3 − )
Bài
6: Cho ba điểm không thẳng hàng: A(1;3;7), ( 5; 2;0), (0; 1; 1).B − C − − Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Bài
7: Cho bốn diểm không đồng phẳng : (2;5; 3), (1;0;0), (3;0; 2), ( 3; 1;2).A − B C − D − − Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD
Bài
8: Cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M:
a) Trên các mặt phẳng tọa độ: Oxy, Oxz, Oyz b) Trên các trục tọa độ: Ox, Oy, Oz
Bài
9: Cho điểm M(1 ; 2 ; 3) Tìm tọa độ của điểm đối xứng với điểm M:
a) Qua gốc tọa độ O b) Qua mặt phẳng Oxy c) Qua Trục Oy
Bài
10: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C'(4; 5; -5) Tìm tọa độ của các
đỉnh còn lại
Bài
11: Cho A(2; -1; 7), B(4; 5; -2) Đờng thẳng AB cắt mặt phẳng Oyz tại điểm M.
a) Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào ? b) Tìm tọa độ điểm M
Bài tập về nhà
Bài
13 Cho ba vectơ →a= −(1; 1;1 ,) b→=(4;0; 1 ,− ) →c =(3; 2; 1 − ) Tìm:
a a b c→ → → b a b c→ → → c a b b c c a→ →+→ →+→ →
Bài
14 Tính góc giữa hai vectơ a→ và b→:
a a) →=(4;3;1 ,) b→= −( 1; 2;3) b a) →=(2;5;4 ,) →b=(6;0; 3 − )
Bài
15 a) Trên trục Oy tìm điểm cách đều hai điểm: A(3; 1; 0) và B(-2; 4; 1).
b) Trên mặt phẳng Oxz tìm điểm cách đều ba điểm: A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0) và C(3; 1; -1)
Bài
16 Xét sự đồng phẳng của ba vectơ a b c→ → →, , trong mỗi trờng hợp sau đây:
a a) →= −(1; 1;1 ,) →b=(0;1;2 ,) →c=(4;2;3) b a) →=(4;3;4 ,) b→=(2; 1;2 ,− ) c→=(1; 2;1)
) 4; 2;5 , 3;1;3 , 2;0;1
c a→= b→= →c= d a) →= −( 3;1; 2 , − ) b→=(1;1;1 ,) c→= −( 2; 2;1 )
Bài
17 Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1).
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác b) Tính chu vi và diện tích ∆ABC
c) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABDC là hình bình hành
d) Tính độ dài đờng cao của ∆ABC hạ từ đỉnh A e) Tính các góc của ∆ABC
Bài
18 Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1).
a) Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện
b) Tìm góc tạo bởi các cạnh đối diện của tứ diện ABCD
c) Tính thể tích tứ diện ABCD và tính độ dài đờng cao của tứ diện hạ từ đỉnh A
Bài
19 Cho ∆ ABC biết A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3) Hãy tìm độ dài đờng phân giác trong của góc B
Bài
20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2;1), C(1; 0; 2), D(1;1 ;1).
a) Chứng minh rằng A, B, C, D tạo thành tứ diện Tính thể tích của khối tứ diện ABCD
b) Tính độ dài đờng cao hạ từ đỉnh C của tứ diện đó
c) Tính độ dài đờng cao của tam giác ABD hạ từ đỉnh B
d) Tính góc ABC và góc giữa hai đờng thẳng AB, CD
Bài 21 Cho 3 điểm A ( 3;-4;7 ),B( -5; 3; -2 ) ,C(1; 2; -3 ).
a) Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Tài liệu ôn tốt nghiệp
35
Trang 4b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng chéo.
c) Tính diện tích tam giác ABC, độ dài BC từ đó đờng cao tam giác ABC vẽ từ A
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
Bài 22 Cho 4 điểm A( 2; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) , C( 0; 0; 6 ), D ( 2; 4 ;6 ).
a) Chứng minh 4 điểm A, B , C , D không đồng phẳng.Tính thể tích tứ diện ABCD
b) Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD
c) Tính diện tích tam giác ABC , từ đó suy ra chiều cao của tứ diện vẽ từ D
d) Tìm tọa độ chân đờng cao của tứ diện vẽ từ D
Bài 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(3;4;-1) , B(2;0;3), C(-3;5;4)
a) Tìm độ dài các cạnh của tm giác ABC b) Tính cosin các góc A,B,C
c) Tính diện tích tam giác ABC
Tiết 20 PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG A.Mục tiêu bài dạy
1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững các dạng bài tập về lập PTMP.
2 Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo các bài toán về lập phơng trình mặt phẳng.
3 T duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen, biết tự đánh giá bài làm của bạn và của mình.
- Chủ động tích cực, có tinh thần hợp tác trong học tập
B Chuẩn bị: + GV: Giáo án.
+ HS: Ôn tập kt về phơng trình mặt phẳng.
C Ph ơng pháp chủ yếu : Đàm thoại.
D Hoạt động dạy học
HĐ
1.TểM TẮT Lí THUYẾT
1.
Vectụ phaựp tuyeỏn cuỷa mp α :
nr≠0r laứ veựctụ phaựp tuyeỏn cuỷa α ⇔ nr⊥α
2
Caởp veựctụ chổ phửụng cuỷa mp α : ar br laứ caởp vtcp cuỷa α ⇔ ar,br cuứng // α
3 Quan heọ giửừa vtpt n r vaứ caởp vtcp ar, br: nr = [ar,br]
4 Pt mp α qua M(x o ; y o ; z o ) coự vtpt n r = (A;B;C)
A(x – x o ) + B(y – y o ) + C(z – z o ) = 0
(α) : Ax + By + Cz + D = 0 ta coự n r = (A; B; C)
5.Phửụng trỡnh maởt phaỳng đi qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : ax+by+cz= 1
Chuự yự : Muoỏn vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng caàn: 1 ủieồm vaứ 1 veựctụ phaựp tuyeỏn
6.Phửụng trỡnh caực maởt phaỳng toùa ủoọ: (Oyz) : x = 0 ; (Oxz) : y = 0 ; (Oxy) : z = 0
7 Chuứm maởt phaỳng :
Giaỷ sửỷ α1∩α2 = d trong ủoự: (α1): A1x + B1y + C1z + D1 = 0 (α2): A2x + B2y + C2z + D2 = 0
Pt mp chửựa (d) coự daùng sau vụựi m2+ n2 ≠ 0 : m(A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 ) + n(A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 ) = 0
8 Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai mp (α1) vaứ (α2) :
° α caột β ⇔ A 1 : B 1 : C 1 ≠ A 2 : B 2 : C 2
//
Trang 5°
2
1 2
1 2
1 2
1 //
D
D C
C B
B A
⇔
β
α
°
2
1 2
1 2
1 2
1
D
D C
C B
B A
A
=
=
=
⇔
≡β
α
ª α⊥β ⇔A1A2 +B1B2 +C1C2 = 0
9.KC từ M(x 0 ,y 0 ,z 0 ) đến ( α ) : Ax + By + Cz + D = 0
o o o
C B A
D Cz By Ax
+ +
+ + +
=
) d(M, α
10.Góc gi ữa hai mặt phẳng :
2 1
2 1
.
n n
n n
r r
r r
= ) , cos(α β
HĐ
2.CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C :
° Cặp vtcp: →
AB, →
AC °
]
) (
→
→
=[AB ,AC n
vtpt
qua r
C hay B hay A
α
Dạng 2: Mặt phẳng trung trực đoạn AB :
vtpt
AB điểm trung
M
qua
α
Dạng 3: Mặt phẳng (α ) qua M và ⊥ d (hoặc AB)
°
)
( AB
n →
Vì
M
qua
r
α
α
Dạng 4: Mp α qua M và // (β ): Ax + By + Cz + D = 0
°
β α β
α
α qua Vì M // nên vtpt n r n r
=
Dạng 5: Mp(α ) chứa (d) và song song (d ) /
Điểm M ( chọn điểm M trên (d))
Mp(α) chứa (d) nên a d =aα
Mp(α) song song (d/) nên a d/ =bα
■ Vtpt n=[a d,a d/]
Dạng 6 Mp( α ) qua M,N và ⊥ β :
■ Mp (α) qua M,N nên MN =aα
Tµi liƯu «n tèt nghiƯp
37
Trang 6■ Mp (α) ⊥ mp (β) neõn nβ =bα
°
] , [
β
α
n n
vtpt
N) (hay
M
qua
r
Daùng 7 Mp( α ) chửựa (d) vaứ ủi qua M
■ Mp(α) chửựa d neõn a d =aα
■ Mp(α) ủi qua M∈(d)vaứ A neõn AM =bα
°
] , [ AM n
vtpt
A qua
→
r
HĐ 3.BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài toán 1 Phơng trình mặt phẳng
Bài 1: Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vtpt nr biết
a, M 3;1;1 , n( ) r= −( 1;1;2) b, M 2;7;0 , n(− ) r=(3;0;1)
c, M 4; 1; 2 , n( − − ) r=(0;1;3) d, M 2;1; 2 , n( − ) r=(1;0;0)
e, M 3;4;5 , n( ) r=(1; 3; 7− − ) f, M 10;1;9 , n( ) r= −( 7;10;1)
Bài 2: Lập phơng trình mặt phẳng trung trực của AB biết:
c, A 1; 1;0 , B 1; 1;5
− −
Bài 3: Lập phơng trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm M và song song với mặt phẳng ( )β biết:
a, M 2;1;5 ,( ) ( ) (β = Oxy) b, M 1;1;0 ,(− ) ( )β :x 2y z 10 0− + − =
c, M 1; 2;1 ,( − ) ( )β : 2x y 3 0− + = d, M 3;6; 5 ,( − ) ( )β − + − =: x z 1 0
Bài 4 Lập phơng trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;3;2) và cặp VTCP là (2;1;2); (3;2; 1) ar br −
Bài 5 : Lập phơng trình của mặt phẳng (P) đi qua M(1;1;1) và:
a) Song song với các trục 0x và 0y b) Song song với các trục 0x,0z
c) Song song với các trục 0y, 0z
Bài 6 : Lập phơng trình của mặt phẳng đi qua 2 điểm M(1;-1;1) và B(2;1;1) và:
c) Cùng phơng với trục 0z
Bài 7 : Xác định toạ độ của véc tơ n vuông góc với hai véc tơ (6; 1;3); (3; 2;1)ar − br
Bài 8 : Tìm một VTPT của mặt phẳng (P), biết (P) có cặp VTCP là: a( 2 , 7 , 2 ); b( 3 , 2 , 4 )
Bài 9 : Lập phơng trình tổng quát của mặt phẳng (P) biết :
a) (P) đi qua điểm A(-1;3;-2) và nhận n( 2 , 3 , 4 ); làm VTPT
b) (P) đi qua điểm M(-1;3;-2) và song song với (Q): x+2y+z+4=0
Bài
10 : Lập PTTQ của các mặt phẳng đi qua I(2;6;-3) và song song với các mặt phẳng toạ độ.
B
ài 11 : (ĐHL-99):Trong không gian 0xyz cho điểm A(-1;2;3) và hai mặt phẳng (P): x-2=0, (Q): y-z-1=0
Viết phơng trình mặt phẳng (R) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q)
Bài tập về nhà
Trang 7Bài 12 : Lập phơng trình tổng quát của mặt phẳng (P) trong các trờng hợp sau:
a) Đi qua hai điểm A(0;-1;4) và có cặp VTCP là ar(3; 2;1) và br(−3;0;1)
b) Đi qua hai điểm B(4;-1;1) và C(3;1;-1) và cùng phơng với trục với 0x
Bài 13: Cho tứ diện ABCD có A(5;1;3) B(1;6;2) C(5;0;4) D(4;0;6)
a) Viết phơng trình tổng quát các mặt phẳng (ABC) (ACD) (ABD) (BCD)
b) Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song vói cạnh CD
Bài 14: Viết phơng trình tổng quát của (P)
a) Đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) , C(0;0;3)
b) Đi qua A(1;2;3) ,B(2;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x+2y+3z+4=0
c) Chứa 0x và đi qua A(4;-1;2) ,
d) Chứa 0y và đi qua B(1;4;-3)
Bài 15: Cho hai điểm A(3;2;3) B(3;4;1) trong không gian 0xyz
a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) là trung trực của AB
b) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) qua A vuông góc vơi (P) và vuông góc với mặt phẳng y0z
c) Viết phơng trình mặt phẳng (R) qua A và song song với mặt phẳng (P).
Tiết 21.ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN A.Mục tiêu bài dạy
1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững các dạng bài tập về lập PT đờng thẳng.
2 Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo các bài toán về lập phơng trình đờng phẳng.
3 T duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen, biết tự đánh giá bài làm của bạn và của mình.
- Chủ động tích cực, có tinh thần hợp tác trong học tập
B Chuẩn bị: + GV: Giáo án.
+ HS: Ôn tập kt về đờng phẳng.
C Ph ơng pháp chủ yếu : Đàm thoại.
D Hoạt động dạy học
HĐ 1.TểM TẮT Lí THUYẾT
1.Phửụng trỡnh tham soỏ cuỷa ủửụứng thaỳng (d) qua
M(x o ;y o ;z o ) coự vtcp ar= (a 1 ;a 2 ;a 3 )
Rt;
ta
zz
ta
yy
ta
xx
(d)
3
o
2
o
1
o
∈
+=
+=
+=
:
2.Phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa (d)
(d) xax ya2yo za3z
1
: − = − =
3.PT toồng quaựt cuỷa (d) laứ giao tuyeỏn cuỷa 2 mp α 1 vaứ α 2
Tài liệu ôn tốt nghiệp
39
Qui ửụực:
Maóu = 0 thỡ Tử ỷ= 0
Trang 8
= + + +
= + +
+
0 D z B x A
0 D z B
xA (d)
2 2 2 2
1 1 1 1
C y
C
y
Véctơ chỉ phương = 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
1
B A
B A A C
A C C B
C B a
4.Vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
(d) qua M có vtcp ard ; (d’) qua N có vtcp a d /
d chéo d’ ⇔ [ard,a d / ].MN→ ≠ 0 (không đồng phẳng)
d,d’ đồng phẳng ⇔ [ard,a d / ]. →
MN= 0
d,d’ cắt nhau ⇔ [ard,a d / ]≠ 0 và [ard,a d / ]. →
MN=0
d,d’ song song nhau ⇔ { ard // a d / và M ∉ (d/ ) }
d,d’ trùng nhau ⇔ { ard // a d / và M∈ (d/ ) }
5.Khoảng cách :
Cho (d) qua M có vtcp ard ; (d’) qua N có vtcp a d /
Kc t
ừ đ iểm đến đ ường thẳng :
d
d
a
AM a d A
d( , ) =[ ; ]
Kc giữa 2 đ ường thẳng :
]
; [
].
; [ )
; (
/
/ /
d d
d d
a a
MN a
a d
d
6.Góc : (d) có vtcp a r ; d ∆ ’ có vtcp a d / ; ( α ) có vtpt nr
Góc gi ữa 2 đường thẳng :
/ /
.
'
d d
d d
a a
a a
r
r
=
) d cos(d,
Góc gi ữa đ ường và m ặt :
n a
n a d
d
r r
r r
.
= ) sin(d,α
HĐ 2.CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: : Đường thẳng (d) đi qua A,B
=AB a Vtcp
hayB quaA
d
d
) ( )
(
Dạng 2: Đường thẳng (d) qua A và song song (∆ )
∆
=
d a vtcp nên ) ( //
(d)
Vì
qua
r r
A
d )
(
Dạng 3: Đường thẳng (d) qua A và vuông góc mp(α )
α
α ) nên vtcp a d n (
(d)
Vì
qua
r r
=
⊥
A
d)
(
Dạng4: PT d’ hình chiếu của d lên α : d / = α ∩ β
Trang 9 Vieỏt pt mpβ chửựa (d) vaứ vuoõng goực mpα
( ) ( ) ( )
=
⇒
=
⇒
⊥
=
⇒
⊃
∈
]
; [
) (
)
(
) (
α β
β α
β
α β
β
β
n a n
b n
a a d
d quaM
d
d
ê
) (
) ( ) ( /
β
α
d
Daùng 5: ẹửụứng thaỳng (d) qua A vaứ vuoõng goực (d 1 ),(d 2 )
] d
a , d
a [ a vtcp
qua
1 2
)
=
A
d
HĐ 3.BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1:Lập phơng trình đờng thẳng (d) trong các trờng hợp sau :
a) (d) đi qua điểm M(1;0;1) và nhận (3;2;3)ar làm VTCP
b) (d) đi qua 2 điểm A(1;0;-1) và B(2;-1;3)
Bài 2: Trong không gian Oxyz lập phơng trình tổng quát của các giao tuyến của mặt phẳng
( ) : - 3P x y+2 - 6 0 z = và các mặt phẳng toạ độ
Bài 3: Viết phơng trình của đờng thẳng đi qua điểm M(2;3;-5) và song song với đờng thẳng (d) có phơng
trình: ( ) t, R
21
22
+=
+=
−=
t
z
t
y
t
x
d
Bài 4: Cho đờng thẳng (D) và mặt phẳng (P) có phơng trình là : ( ) t, R
21
22
+=
+=
−=
t z
t y
t
x
Tìm phơng trình của đờng thẳng (t) đi qua A(1;1;1) song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đờng thẳng (D)
Bài 5: Cho mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(3;0;0), B(0;6;0), C(0;0;9) Viết phơng trình tham số của đờng
thẳng (d) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó
Bài6: Lập phơng trình tham số, chính tắc của đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;1;3) và vuông góc với mặt
phẳng (P) trong các trờng hợp sau:
a) ( ) : P x+2y+3 - 4 0z = b) ( )P x: +2y+ − =3z 1 0
Bài tập về nhà
Tài liệu ôn tốt nghiệp
41
Trang 10Bài 7: Lập phơng trình tham số, chính tắc của đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;3) và song song với đờng
thẳng (∆) cho bởi :( ): 2 23 t
3
= +
∆ = − ∈
= − +
Bài8: Xét vị trí tơng đối của đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) ,biết:
a) ( ) t, R
2
3
1
+=
−=
+=
t
z
t
y
t
x
1 9
4
12
+=
+=
+=
t z
t y
t
x
Bài 9: (ĐHNN_TH-98): Cho mặt phẳng (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình (P): 2x+y+z=0 và
( )
3
2 1
2
1
:
−
+
=
=
x
a) Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P)
b) Lập phơng trình đờng thẳng (d1) qua A vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P)
Bài 10: Cho hai đờng thẳng (d1),(d2) có phơng trình cho bởi :
( )
1
1 2
1 1
2 :
1
−
=
−
=
x
31 2
21 :
t z ty
t
x
+−=
+=
+=
a) CMR hai đờng thẳng đó cắt nhau.Xác định toạ độ giao điểm của nó
b) Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa (d1),(d2)
Tiết 22 ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN (tiếp theo) A.Mục tiêu bài dạy
1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững các dạng bài tập về lập PT đờng thẳng.
2 Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo các bài toán về lập phơng trình đờng phẳng.
3 T duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen, biết tự đánh giá bài làm của bạn và của mình.
- Chủ động tích cực, có tinh thần hợp tác trong học tập
B Chuẩn bị: + GV: Giáo án.
+ HS: Ôn tập kt về đờng phẳng.
C Ph ơng pháp chủ yếu : Đàm thoại.
D Hoạt động dạy học
HĐ 1.CAÙC DAẽNG TOAÙN
Daùng 6: PT d vuoõng goực chung cuỷa d 1 vaứ d 2 :
+ Tỡm a d = [ard1, ard2]
+ Mp (α) chửựa d1, (d); mp(β) chửựa d2 , (d) ⇒ d = α∩β
