Phân tích giai đoạn thi công và giai đoạn hoàn thành của cầu treo Hiếm

Đầu tiên, tạo mô hình cho phân tích giai đoạn hoàn thành, và tiến hành phân tích mô hình hoàn chỉnh sau đó khai báo phân tích thi công theo giai đoạn dưới một cái tên khác Trình tự mô hì

Bài tập áp dụng số 3 Phân tích giai đoạn thi công và trạng thái

hoàn thành của cầu dây võng

Procedure for Completed State Analysis 2

Bỏ dữ liệu kiểm soát phân tích phi tuyến và dữ liệu phân tích cầu dây võng 30

Xóa bỏ và chỉnh sửa các điều kiện giải phóng đầu dầu cho bản mặt 32

Khai báo tải trọng giai đoạn thi công và nhóm tải trọng 62

Giới thiệu

Suspension bridges can generally be classified as long span structures Suspension bridges comprise longitudinal deck (main girders) supported by hangers suspended from cables The cables are connected to anchors at each end

The analysis of a suspension bridge is divided into completed state analysis and construction stage analysis

The completed state analysis is performed to check the behavior of the completed

bridge At this stage, the structure is in balance under self-weight, and the deflection due to the self-weight has already occurred This stage is referred to as the initial equilibrium state of the suspension bridge The initial equilibrium state analysis will provide the coordinates and tension forces in the cables The completed state analysis of the suspension bridge is performed to check the behavior of the structure under additional loads such as live, seismic and wind loadings The self weight loading in the initial equilibrium state will also be added to the total loading for the completed state analysis

Suspension bridges exhibit significant nonlinear behavior during the construction stages But it can be assumed that the bridge behaves linearly for additional loads (vehicle, wind load, etc.) in the completed state analysis This is due to the fact that sufficient tension forces are induced into the main cables and hangers under the initial equilibrium state loading It is thus possible to perform a linearized analysis for the additional static loads at the completed state by converting the tension forces in the main cables and hangers resulting from the initial equilibrium state loading into increased geometric stiffness of those components This linearized analytical procedure to convert section forces to geometric stiffness is referred to as the

linearized finite displacement method This procedure is adopted because a

solution can be found with relative ease within acceptable error limits in the completed state analysis

Construction stage analysis is performed to check the structural stability and to

calculate section forces during erection In carrying out the construction stage analysis, large displacement theory (geometric nonlinear theory) is applied in which equilibrium equations are formulated to represent the deformed shape The effect of large displacements cannot be ignored during the construction stage analysis The

Procedure for Completed State Analysis

Initial equilibrium state analysis using Suspension Bridge Wizard

(Calculation of 1st cable coordinates)

 User may directly

model the structure

by fixing the towers &

sag points without

using the Wizard

Modify the model & boundary conditions to reflect the true structure

Accurate shape analysis (use Suspension Bridge Analysis Control)

 Calculate cable

coordinates and

initial member forces

satisfying the initial

20.72 m

X Z

Mô hình phân tích giai đoạn cuối thi công

Mô hình kết cấu

Trong ví dụ này, bước mô hình cầu dây võng được theo các bước sau Đầu tiên, tạo

mô hình cho phân tích giai đoạn hoàn thành, và tiến hành phân tích mô hình hoàn chỉnh sau đó khai báo phân tích thi công theo giai đoạn dưới một cái tên khác

Trình tự mô hình cầu dây võng cho phân tích giai đoạn hoàn thành như sau:

1 Khai báo vật liệu và mặt cắt

2 Phân tích trạng thái cân bằng tĩnh ban đầu (sử dụng thuật sỹ cầu dây võng)

3 Khai báo mô hình và điều kiện biên

- Chia đốt tháp (tower) để khai báo dầm ngang trụ tháp

- Khai báo & xó bỏ dầm ngang trụ tháp

- Nhập điều kiện biên

4 Phân tích trạng thái cân bằng ban đầu chính xác

- Khai báo nhóm kết cấu

- Nhập tĩnh tải bản thân

- Tiền hành phân tích

5 Nhập tải trọng và điều chỉnh điều kiện biên

6 Tiền hành phân tích mô hình hoàn chỉnh

Gán môi trường làm việc

Mở 1 file mới ( New Project), lưu dưới dạng “Suspension Bridge mcb”

( Save) và gán hệ đơn vị

/ New Project / Save (Suspension Bridge)

Tools / Unit System (tùy biến lựa chọn phía dưới cùng cửa sổ làm

việc ở thanh công cụ)

Length>m; Force> tonf 

Hình 3 Gán hệ đơn vị

Trong ví dụ này, phân tích 3D sẽ được thực hiện

Khai báo tính chất vật liệu

Nhập đặc tính vật liệu cho cáp, cáp chủ, mặt cầu ( dầm chính) và trụ tháp

Properties / Material

Name>Cable Type>User Defined Modulus of Elasticity (2.0e+7) Weight Density (8.267) 

Hình 4 Khai báo vật liệu Hình 5 Dữ liệu vật liệu

Cùng với phương pháp như trên, nhập đặc tính vật liệu cho cáp, cáp chủ, bản mặt cầu, trụ tháp, sử dụng bảng 1

Table 2 Section properties

Classification Cable Hanger Deck Pylon Pylon-trans

[unit: m]

Khai báo đặc trưng mặt cắt cho các phần tử khác sử dụng Hình 7 và 8

Hình 7 Đặc trưng mặt cắt cho cáp treo và bản mặt ( dầm chủ)

Phân tích trạng thái cân bằng ban đầu

Trong phân tích trạng thái hoàn thành của cầu treo, độ võng do tải trọng bản thân đã xảy ra, và kết cấu đã biến thành một trạng thái cân bằng Trong trạng thái cân bằng ban đầu này, các tọa độ cáp và lực căng thẳng không chỉ đơn giản là giả định của các nhà thiết kế, mà là họ sẽ tự động được xác định bằng cách sử dụng phương trình cân bằng trong chương trình

Sử dụng chức năng Suspension Bridge Wizard, tọa độ của các loại cáp và các lực

căng ban đầu trong các loại cáp và móc và các lực lượng trong những trụ có thể được tính toán tự động Các trạng thái cân bằng ban đầu được xác định bằng cách nhập các kích thước cơ bản của võng cáp, khoảng cách móc áo và tự trọng áp dụng

cho từng cái móc Các lực căng cáp và móc xác định bởi Suspension Bridge Wizard sẽ tự động được chuyển thành tăng độ cứng hình học bằng cách sử dụng

lực lượng ban đầu cho chức năng độ cứng hình học trong chương trình

Hình 9 Mô hình cầu dây võng 2D

Tải trọng bản thân áp dụng vào mỗi cáp treo

Sag

Để nhận được lực căng ban đầu và hình dạng cơ bản, nhập các dữ liệu phù hợp vào

Suspension Bridge Wizard như trong Hình 10

Node Coordinates & heights > 3-Dimensional (on)

A (0), (0), (20.48) ; A1 (3.6), (0), (20.72) ;

B (128.6), (0), (60.8) ; C (328.6), (0), (27) Height (60.8)

Hanger Distance (m)

Left (10@12.5) Center (32@12.5)  Material> Main Cable (1: Cable) ; Side Cable (1: Cable)

Typical Hanger (2: Hanger) ; End Hanger (2: Hanger)

Deck (3: Deck) ; Pylon (4: Pylon) Section> Main Cable (1: Cable) ; Side Cable (1: Cable)

Typical Hanger (2: Hanger) ; End Hanger (2: Hanger)

Deck (3: Deck) ; Pylon (4: Pylon)

Deck System

Width (11) Shape of Deck (on) ; Left Slope (2.77) ; Arc Length (650) Advanced…(on)

Advanced unit weight of deck system

Load Type > Point Load (on) Left (9@52.9375) 

Như đã trình bày trước đó, hình dạng hình học của cầu dây võng, đặc biệt là tọa độ cáp không thể đươc chủ quan xác định bởi người thiết kế Thay vào đó họ sẽ được xác định bởi chuỗi phương trình thỏa mãn các điều kiện cân bằng trong chương trình

Sử dụng chức năng Suspension Bridge Wizard, các hình dạng hình học và lực căng ban đầu có thể được tính toán Như thể hiện trong Hình 10, tất cả các tọa độ của các cầu treo, bao gồm cả các tọa độ của cáp có thể được xác định tự động bằng cách nhập tọa độ của các giá treo, võng (B-C), độ dốc của sàn, khoảng cách cáp treo

và tải trọng áp dụng cho các cáp treo này

Hình 10 Thuật sỹ cầu dây võng

Hình 11 hình dạng 3D được khai báo bằng chức năng Suspension Bridge Wizard

Cáp chính và cáp treo được khai báo như phần tử cáp, và bản mặt cầu cùng với trụ tháp được khai báo như phần tử dầm

Hình 11 Sử dụng thuật sỹ cầu dây võng phân tích trạng thái cân bằng ban đầu

Chia nhỏ phần tử trụ tháp để khai báo dầm ngang

Vạch tuyến nút 258 & 260 trong đường thẳng với nút 215 và vạch tuyến nút 262 &

264 trong cùng đường thẳng với bút 247

Node/Element / Translate…

Select Nodes 258, 260, 262, 264 Mode > Move (on)

Translation > Equal Distance (on) ; dx, dy, dz : 0, 0, 2.796635

( z coordinate of nodes 258, 260, 262, 264 = 20.72 and

z coordinate of nodes 215 & 247 = 23.516635)

View / Shrink Elements

Tạo dầm ngang trụ tháp

Khai báo dầm ngang của trụ tháp như sau

Zoom (Window phóng to trụ tháp trái như Hình 13) Node/Elements / Create…

Element Type>General beam/Tabered beam

Material>4: Pylon ; Section>5: Pylon-trans Intersect>Node (on) ; Elem (on)

260

258

Khai báo dầm ngang cho tháp phải

Zoom Fit Zoom Window (phóng to như Hình 14) Node/Element / Create Elements

Element Type>General beam/Tabered beam

Material>4: Pylon ; Section>5: Pylon-trans Intersect>Node (on) ; Elem (on)

262 264

Nhập điều kiện biên

Nhập điều kiện biên cho trụ tháp, neo cáp và các dầu của 2 nhịp biên

Neo cáp: cố định (nút: 1, 103, 53, 155)

Bệ trụ tháp: cố định (nút: 259, 261, 263, 265) (Gối cố định được tự động khai báo và nhập vào trong mô hình tự động Wizard.) Các đầu của nhịp biên: ngàng xoay (Nodes: 205, 257)

Iso View ; Zoom Window

Boundary / Supports Zoom Fit ; Zoom Window Select Single (Nodes: 205, 257)

Support Type>D-ALL (on) ; Rx (on) ; Rz (on)  

Hình 16 Nhập điều kiện biên

261

259

155 257 53

265 263

Trong mô hình này, điều kiện biên cho bản mặt cầu tại trụ tháp là con lăn, phần được tách ra trong Hình 17 Gán điều kiện biên cho bản mặt cầu tại vị trí trụ tháp như điều

kiện con lăn sử dụng chức năng Beam End Release

Zoom Fit ; Zoom Window (Phóng to trụ tháp trái như Hình 17) Boundary / Beam End Release

Boundary Group Name>Default Options>Add/Replace

Select Single (Elements: 212)

General Types and Partial Fixity

My (i-Node) (on) ; Fx (j-Node) (on) ; My (j-Node) (on) 

Select Single (Elements: 213)

General Types and Partial Fixity

Fx (i-Node) (on) ; My (i-Node) (on) ; My (j-Node) (on) 

Hình 17 Nhập điều kiện liên kết của bản mặt cầu tại vị trí trụ tháp trái

213 212

Beam End Release

Tương tự, nhập điều kiện biên cho mặt cầu tại vị trí trụ tháp phải

Zoom Fit

Zoom Window (Phóng to trụ tháp như Hình 18)

Boundary / Beam End Release

Boundary Group Name>Default Options>Add/Replace

Select Single (Elements: 244)

General Types and Partial Fixity

My (i-Node) (on) ; Fx (j-Node)(on) ; My (j-Node) (on) ; 

Select Single (Elements: 245)

General Types and Partial Fixity

Fx (i-Node) (on); My (i-Node) (on) ; My (j-Node) (on) ; 

Hình 18 Nhập điều kiện liên kết cho bản mặt cầu tại vị trí trụ phải

Trong trường hợp của một cầu dây võng với neo chết cho cáp với bản mặt cầu ( dầm chủ) chưa được liên kết ban đầu với ngàm treo khi đã được treo từ cáo treo và lần lượt được liên kết, bản mặt cầu chưa được áp ứng suất trong trạng thái cân bằng ban đầu trong thi công ngàm, chức năng Beam End Release được sử dụng để giải phóng mô men trong bản mặt cầu trước khi tiến hành phân tích trạng thái cân bằng ban đầu sử dụng Suspension Bridge Analysis Control

Khi gi i phòng mô men My, duy nh t m t ph n t t i nút đ c gi i phóng đ tránh

m t n đ nh nh hình 19

Hình 19 Liên kết quay của bản mặt cầu

Trong Hình, 20, đầu j của bản mặt là Beam End Released trong phần ①, và đ u I của bản mặt là Beam End Released trong phần ②

Hình 20 Liên kết quay cuarbanr mặt cầu ( giai đoạn thi công)

(b) Mô hình ổn định(a) Mô hình không ổn định

Mặt cầu

Cáp treo

Liên kết cứng

z x y

Khai báo nhóm điều kiện biên

Group tab

Group>Boundary Group>New…

Name (Pin Connection)

Các bản mặt cầu trong các phần ① và ② trong Hình 21 là Beam End Released tại đầu i với My

Boundary / Beam End Release

Options>Add/Replace

Select Window (Elements: ①, ② in Hình 21)

(Elements: 204to211 230to243) Boundary group name > Pin Connection

General Types and Partial Fixity>My (i-Node) (on) 

Hình 21 Khai báo liên kết quay của bản mặt

②

①

CL

Bản mặt trong các phần ① và ② trong Hình 22 là Beam End Released tại đầu j, mô ment My

Boundary / Beam End Release

Options>Add/Replace

Select Window (Elements: ①, ② in Hình 22)

(Elements: 214to228 246to253) Boundary group name > Pin Connection

General Types and Partial Fixity>My (j-Node) (on) 

Hình 22 Khai báo liên kết xoay của bản mặt

②

①

CL

Khai báo nhóm kết cấu

Để tiến hành phân tích cho hình dáng ban đầu của cáp cho toàn hệ thống kết cấu bao gồm cả trụ tháp và bản mặt, sử dụng chức năng Suspension Bridge Analysis Control, Chúng ta cần khai báo nhóm kết cấu cho các điểm võng, với hệ tạo độ không thay đổi

và các bút cần được cập nhật

Group tab Group>Structure Group>New…

Name (Nodes to be updated) Name (Sag Points)

Hình 23 Khai báo nhóm kết cấu

Nhằm mục đích thiến hành Suspension Bridge Analysis Control, Chúng ta cần khai báo nhóm kết cấu cho các nút liên kết cáp và cáp treo và các nút tương ứng với các điểm võng của các tại nhịp chính

Group > Structure Group

Select Identity-Nodes

(2to10, 12to42, 44to52, 104to112, 114to144, 146to154)

Nodes to be updated (Drag & Drop) Select Identity-Nodes (27, 129) Sag Points (Drag & Drop)

Hình 24 Khai báo nhóm kết cấu

Drag & Drop

Nút cần cập nhật

Drag & Drop

Các điểm võng

Nhập tải trọng

Static Load Case, Self Weight, sẽ được tự động khai báo và nhập và kết cấu bởi

Wizard Khai báo 1 nhóm tải trong cho tải trọng bản thân và điểu chỉnh nhóm tải trọng của tải trọng bản thân đã được khởi tạo

Load Case Name > Self Weight (Select)

Load Group Name > 

Define Load Group > Name > L_G ; 

 Load Group Name > L_G Self weight factor > Z = -1



Hình 25 Tải trọng bản thân không bao gồm bản mặt

Bởi vì tải trọng bản thân của bản mặt ta nhập là 0, chúng ta s xác đ nh t i

Select identity – Nodes (54to102 156to204)

Load Case Name > Self Weight Load Group Name > L_G ; Options > Add Nodal Loads

Fz : -26.469 

Hình 26 Tải trọng bản thân của bản mặt

 Với khối lượng riêng của

bản mặt là 0, khối lượng

riêng của bản mặt sẽ không

được xem xét ở chức năng

tải trọng bản thân

Kiểm soát phân tích cầu dây võng

Kiểm soát phân tích cầu dây võng được tiến hành chính xác với phân tích trạng thái cân bằng ban đầu cho toàn hệ thống kết cấu, nó sẽ phản ảnh thay đổi trụ tháp và bản mặt, dựa trên hệ tọa độ cáp khai báo được từ Suspension Bridge Wizard, Chiều dài không dự ứng lực và lực xoắn ngang

Analysis / Suspension Bridge Analysis Control

Control Parameters> Number of Iterations ; (10) Node Group to be Updated ; (Nodes to be updated) Convergence Tolerance ; (1e-005)

Sag Point Group ; (Sag Points)

Constant Horizontal Force of Cable>(off)

Load Case to be Considered; (Self Weight)

bằng ban đầu được

tiến hành cho tải

trọng bản thân của

cầu

Tiến hành kiểm soát phân tích cầu dây võng, các lực ban đầu (chuyển vị lớn) được tính toán, được sử dụng để thể hiện trạng thái cân bằng ban đầu trong phân tích chuyển vị lớn và phân tích chuyển vị lớn trong giai đoạn thi công Các lực ban đầu (chuyển vị lớn) bao gồm lực ban đầu cho độ cứng hình học và lực tại nút phần tử cân bằng Các lực ban đầu ( chuyển vị nhở) được tính toán, được sử dụng để thể hiện trạng thái cân bằng ban đầu trong phân tích tuyến tính Các lực ban đầu ( chuyển vị nhỏ) bao gồm các lực phân tử ban đầu Các giá trị tính toán được kiểm tra trong bảng

Load / / Initial Forces for Geometric Stiffness 

Equilibrium Element Nodal Force 

Load/ / Initial Forces/ Small Displacement/ Initial Element Forces 

Các lực ban đầu ( chuyển vị lớn ) -Initial Forces (Large Displacement) Các lực ban đầu cho độ cứng hình học

Này được sử dụng để đại diện cho trạng thái cân bằng ban đầu trong giai đoạn xây dựng phân tích chuyển vị lớn và phân tích chuyển lớn Chương trình nội bộ tạo ra các ngoại lực, mà là cân bằng với lực lượng thành viên tham gia cũng như các lực ban đầu Khi các lực ban đầu được xem xét để xây dựng độ cứng hình học, các dữ liệu được bỏ qua trong phân tích tuyến tính cũng như phân tích trạng thái hoàn thành

Lực nút phần tử cân bằng ( sử dụng cho giai đoạn thi công)

Lực nút phần tử được xác định cho phân tích chuyển vị lớn trong thi công theo giai đoạn giật lùi Không tải trọng, nó là cân bằng với các lực tại nút, các lực tại nút gây

ra biến dạng Các lực tại nút được bỏ qua trong phân tích chuyển vị lớn không có trong các giai đoạn thi công

 Các giá trị của lực ban

đầu được tính toán bằng

Các lực ban đầu (chuyển vị nhỏ) Các lực phần tử ban đầu

Các lực phần tử ban đầu được xe xét trong xây dựng độ cứng hình học trong phân tích phi tuyến trạng thái hoàn thành Dữ liệu này được bỏ quá nếu phân tích

chuyển vị lớn được thực hiện

Hình 28 Bảng lực ban đầu

Bỏ dữ liệu kiểm soát phân tích phi tuyến và dữ liệu phân tích cầu dây võng

Tuyến tính hóa phân tích chuyển vị hữu hạn là phù hợp cho phân tích trạng thái hoàn thành, vì vậy nó được tiến hành như vậy Tuy nhiên, bởi vì phân tích trạng thái cân bằng ban đầu được thực hiện bởi phân tích phi tuyến khi Suspension Bridge Wizard được thực hiện, Nonlinear Analysis Control Data được khai báo Chúng ta cần xóa bỏ

dữ liệu kiểm soát phân tích phi tuyến để tiến hành phân tích tuyến tính Cũng như vậy, một lần nữa chúng ta sẽ nhận được các lực phần tử để cấu thành độ cứng hình học thông qua kiểm soát phân tích cầu dây võng Chúng ta cho thể xóa bỏ dữ liệu phân tích cầu dây võng để tiến hành phân tích trạng thái hoàn thành

Analysis / Nonlinear Analysis Control…



Analysis / Suspension Bridge Analysis Control…



Hình 30 Xóa bỏ dữ liệu phân tích cầu dây võng

Xóa bỏ và chỉnh sửa các điều kiện giải phóng đầu dầu cho bản mặt

Sau phân tích tr ng thái cân b ng ban đ u Phân tích tr ng thái hoành thành đ c ti n hành v i các b n m t c u đã đ c k t n i Nh v y, chúng ta có th xóa b các đi u

ki n gi i phóng đ u d m cho b n m t

Tree Menu>Works tab Boundaries>Beam End Release>Type 1 : Delete 

Boundaries>Beam End Release>Type 4 : Delete 

Hình 31 Xóa bỏ giải phóng đầu dầm

My (j-Node) (off) 

Hình 32 Điểu chỉnh giải phóng đầu dầm

Nhập nhịp giữa

Tại phần chính gữa của nhịp giữa, chúng ta mô hình đường giữ, nó sẽ cân bằng di chuyển của các dầm và cáp theo chiều của cầu Trong mô hình này chúng ta sẽ mô hình đường cố định chính giữa để liên kết các dầm chính và cáp sử dụng chức năng liên kết mềm (Elastic Link)

Zoom Fit ; Zoom Window

Node Number (on)

Boundary / Elastic Link

Boundary Group Name>Default Options>Add

Link Type>General Type>SDz (1e11) 2Nodes (27, 78)

Copy Elastic Link>Distance>Axis>y (on)>Distances (11) 

This image cannot currently be displayed.

Zoom Window

Input Load Cases and Static Loads

Nhằm mục đích để khảo sát ứng xử của cầu dây võng tại trạng thái hoàn thành, chúng ta giả thiết việc kiểm tra tải trọng tĩnh xe cộ và nhập tải trọng tĩnh như Hình 35 Chúng ta khai báo trường hợp tải trong trước như Hình 34

Load/ / Static Load Cases

Name (LC1) ; Type > User Defined Description (Static Load Test)  Name (LC2) ; Type >User Defined Description (Static Load Test)  Name (LC3) ; Type > User Defined Description (Static Load Test) 

Hình 34 Khai báo trường hợp tĩnh tải

Giả sử tải trọng xe cộ là 46 tonf, và áp dụng tải trọng tại 3 vị trí như các trường hợp tách biệt

Hình 36 Nhập tĩnh tải (LC1)

Tiến hành phân tích kết cấu ( phân tích trạng thái hoàn thành)

Chúng ta sẽ tiến hành phân tích kết cấu khu mô hình cho phân tích giai đoạn hoàn thành đã xong

Analysis / Perform Analysis

Chọn nút theo tên đã gán

Kiểm tra kết quả của phân tích trạng thái hoàn thành

Kết quả phân tích tĩnh

Kiểm tra chuyển vị và lực phần tử cho 3 trường hợp tải trọng

Kiểm tra hình dạng biến dạng