đề thi THPT quốc gia môn toán có lời giải chi tiết năm 2018

Câu 22: Khối đa diện đều loại 3;4 là khối đa diện nào sau đây? A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối lập phương. C. Khối bát diện đều. D. Khối hai mươi mặt đều. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A B    1;3; 1 , 2;1;2    . Độ dài của đoạn thẳng AB bằng. A. AB  26 . B. AB 14 . C. AB  26 . D. AB  14 . Câu 24: Tiệm cận ngang của hàm số 1 2 3 y x   là đường thẳng. A. 3 2 y  . B. 3 2 x  . C. y  0. D. 1 2 y  . Câu 25: Cho hình chóp tam giác S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy và AB a AC a SA a    , 2 , 3 . Thể tích khối chóp S ABC . là. A. 3 V a  6 . B. 3 V a  . C. 3 V a  2 . D. 3 V a  3 . Câu 26: Để hàm số 3 y x mx   1 đạt cực đại tại x 2 thì m thuộc khoảng nào sau đây? A. 0;3. B. 10;14 . C. 7;10 . D. 4;6. Câu 27: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công th c . rt N Ae  trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r  0 ) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? A. 66 giờ. B. 48 giờ. C

1C | 2D | 3D | 4D | 5D | 6D | 7D | 8B | 9D | 10B 11C | 12C | 13A | 14B | 15C | 16B | 17C | 18C | 19D | 20A 21B | 22C | 23B | 24A | 25C | 26A | 27A | 28A | 29C | 30B 31D | 32B | 33C | 34A | 35A | 36C | 37B | 38A | 39B | 40D 41C | 42A | 43A | 44C | 45D | 46A | 47D | 48A | 49B | 50A

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

SỎ GD & ĐT VĨNH PHÚC

MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(Không kể thời gian giao đề)

S BMN

S A BC

V k V

a  ( triệu đồng)

C

3100.(1, 03)

a 

 ( triệu đồng)

định nào dưới đây là sai?

A SB  BC B SA  A D C SD  BD D SC  DC

Câu 17: Cho hàm số y x3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 0) và đồng biến trên khoảng (0;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;)

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 Gọi M là trung điểm của SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (A BM)

a

C

2

3 5.16

a

D

2

3 5.8

a

Câu 19: Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các

số lập được Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25

Câu 20: Cho hàm số: y  x4 2( m  2) x2 m2 5 m  5 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có

cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm này tạo thành một tam giác đều

xx

C x

3

3

1 2 3

xx

C x

C x

4

23ln 2 ln 2 4

xx

Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì

song song với đường kia

B Cho đường thẳng a     , mọi mặt phẳng    chứa a thì       

C Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc

với đường thẳng kia

D Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng    chứa a và mặt phẳng

x y x y Tìm m để tồn tại duy nhất cặp   x y ; sao cho x2 y2 2x2y  2 m 0

Câu 39: Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?

A Khối lập phương B Khối lăng trụ đều

C Khối chóp tứ giác đều D Khối chóp tam giác đều

sin x.cosxdxF x C F, 0 0

 2

4

dx I

A u n n24n B

33 1

n

u n





65

Câu 43: Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh

lõi đồng là một lớp cách nhiệt như hình vẽ Nếu x r

h

 là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người

ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình

2 1

v x ln

x

 với 0   x 1 Nếu bán kính lõi là 2 cm thì vật liệu cách

nhiệt có bề dày h cm bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn  

trùng trung điểm AB, SC  a 2 Khi đó thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:



f x e Biết rằng f       1 f 2 f 3 f 2017e m n với m n, là các số tự nhiên và m

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

-

KỲ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ THI MÔN TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi gồm 05 trang

———————

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 2: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y  ax4  bx2  c với a, b, c là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Phương trình y '  0 có hai nghiệm thực phân biệt

B Phương trình y '  0 vô nghiệm trên tập số thực

C Phương trình y '  0 có ba nghiệm thực phân biệt

D Phương trình y  0 có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 3: Nghiệm của phương trình log3x  2 là





31

yx  x D yx4x22

Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số f x    2 cos 2 x là

Mã đề thi: 132

A F x     4sin 2 x B F x    4 sin 2 x C F x     sin 2 x D F x    sin 2 x

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy(ABCD) và góc giữa SC với mặt phẳng  SAB  bằng 30o Gọi M là điểm di động trên cạnh CD

và H là hình chiếu vuông góc của S lên đường thẳng BM Khi điểm M di động trên cạnh CD thì thể

tích chóp S ABH lớn nhất là

A

3

26

a

3212

a

3215

a

328

Câu 14: Đạo hàm của hàm số ysin 22 xlà

A y'2 cos 2x B y'2sin 2x C y'sin 4x D y'2sin 4x

Câu 15: Hàm số y  x4 2x25 có điểm cực tiểu là

A x   1 B x  0 C x  1 D x  5

Câu 16: Trong tất cả các cặp số   x y thỏa mãn , logx2 y2 32x2y51, giá trị thực của m để

tồn tại duy nhất cặp   x y sao cho , 2 2

x y  x y  m thuộc tập nào sau đây?

A  8;10 B    5; 7 C   1; 4 D   3; 0 

Câu 17: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác A đã làm hợp đồng xin vay vốn

ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suấtx0 trên một năm Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước s được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác A đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là 129

512 000 đồng Hỏi lãi suất trong hợp đồng giữa bác A và ngân hàng là bao nhiêu?

A 3 B 1 C 0 D 2

Câu 19: Cho hàm số 3 2

y    x mx  m  Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực

đại và cực tiểu đối x ng nhau qua đường thẳng d x: 8y740

Câu 22: Khối đa diện đều loại   3; 4 là khối đa diện nào sau đây?

A Khối mười hai mặt đều B Khối lập phương

C Khối bát diện đều D Khối hai mươi mặt đều

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A   1;3; 1 ,   B   2;1; 2  Độ dài của đoạn

Câu 27: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công th c N  A e rt trong đó A là số lượng

vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r  0 ) và t là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn

ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

Câu 28: Cho hình chóp tam giác S.ABC có các góc ASB  BSC  CSA  600 và độ dài các cạnh

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 1 8

2

 

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   P : 2 x  2 y    z 2 0 và mặt cầu

  S tâm I  2;1; 1   bán kính R2 Bán kính đường tròn giao của mặt phẳng   P và mặt cầu   S

Câu 40: Đề cương ôn tập chương I môn lịch sử lớp 12 có 30 câu Trong đề thi chọn ngẫu nhiên 10

câu trong 30 câu đó Một học sinh chỉ nắm được 25 câu trong đề cương đó Xác suất để trong đề thi

có ít nhất 9 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh đã nắm được là ( Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn )

338

a

3

3 38

Câu 46: Cho lăng trụ đ ng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ' ' ' ABa AC, a 3

và BB C C là hình vuông Khoảng cách giữa hai đường thẳng ' ' AA'và BC là '

Câu 48: Phương trình 9x3x1 4 0có bao nhiêu nghiệm thực?

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

BÀI THI: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)

F x  x   C D F x    2 x  4ln 3  x   1  C

Câu 3: Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số) Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu Tính xác suất để tổng của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?

A Gọi S, V lần lượt là diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu có bán kính R Nếu coi S,

V là các hàm số của biến R thì V là một nguyên hàm của S trên khoảng  0; 

B Khối nón có chiều cao h, bán kính đáy R thì có thể tích bằng 1 2

đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N ) đỉnh S có đường sinh bằng 4 cm Tính thể tích của khối nón (N )

A Nếu 0 < a < 1 và b > 0, c > 0 thì logab  logac   b c

5

x y x

vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh đáy AB sao cho AH = 2HB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SHC)

Câu 17: Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên

3 lần thì thể tích khối chóp thu được là

Câu 19: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a Hình

chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng 30o Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo a

của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

A 3.212 3 B 212  1 C 3.212  1 D 3.2 12

Câu 24: Cho đồ thị hàm số y  f x   liên tục trên R và có đồ thị như hình 1 vẽ dưới đây

y

x O

2 7

HÌNH 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   1;3

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  6;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;3 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   3;6

A  B 3 C – 3 D 

cạnh BC và AD Khi quay hình chữ nhật trên (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh đường

thẳng MN ta nhận được một khối tròn xoay (T) Tính thể tích của (T) theo a

A a > b > c B a > c > 1 > b C b > c > 1 > a D b > a > c

Câu 29: Biết rằng đồ thị cho ở hình 3 dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A, B, C, D

1 y

x

3

2 1 O

HÌNH 3

Đó là hàm số nào?

A y  2 x3  9 x2 11 x  3 B y  x3 4 x2  3 x  3

C y  2 x3 6 x2 4 x  3 D y  x3 5 x2  4 x  3

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3;2;1 ,   B  2;3;6  Điểm M x  M; yM; zM

thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) Tìm giá trị của biểu thức T  xM  yM  zM khi MA  3 MB

bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO Mệnh đề nào sau đây đúng?

A AC   SDO  B AM   SDO  C SA   SDO  D AN   SDO 

cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC

Câu 35: Cho hàm số y  f x   x  xác định và liên tục trên có đồ thị như hình 4 dưới đây 1 

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng 2

y  m  m cắt đồ thị hàm số y  f x   | x  tại 2 1| điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn   1;1 

A m > 0 B m > 1 hoặc m < 0 C m < 1 D 0 < m < 1.

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 Cho biết AB = 2AD = 2DC = 2a Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBA) và (SBC)

Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng 1010 lần

ứng Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện đã cho

6

4 .

góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của CD Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC

a

33 6

a

33 12

O

Câu 40: Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x  cos2 x  cos3 x  0 trên đường tròn lượng

giác ta được số điểm cuối là

lấy điểm M và xác định điểm N thuộc đường thẳng OM sao cho ON OM  1 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình

C Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z – 1 = 0

D Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z + 1 = 0

Câu 42: Cho hàm số y  f x   có đạo hàm và liên tục trên R Biết rằng đồ thị hàm số

HÌNH 2 Lập hàm số     2

g x  f x  x  Mệnh đề nào sau đây đúng? x

theo thể thức như sau: đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay, ngân hàng sẽ tính số tiển nợ của anh bằng số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi của số tiền nợ đó Sau khi vay, anh A trả nợ như sau: đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay anh A đều

đến trả ngân hàng 3 triệu đồng Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng, kể từ một tháng sau khi vay Biết rằng lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay

P  yx  x y    Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất y

của P Khi đó giá trị của T = (4m + M) bằng bao nhiêu?

và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

60o Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc cạnh đáy BC và CD sao cho BM = 2MC và CN = 2ND Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DM và SN

Câu 49: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6 Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số

đã cho Tính tổng của các số lập được

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ LẦN 01 NĂM 2017 – 2018 MÔN TOÁN

Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề 132

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

1

x y

x y x

-=

21

x y

x y x

-=+

Câu 2: Cho tích phân

Câu 3: Cho a là một số dương lớn hơn 1 Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A loga( )xy =loga x +loga y với x >0 và y >0

-=+

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 03 tháng 03 năm 2018

ĐỀ CHÍNH THỨC 

Câu 7: Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB =a BC, =a 3 Cạnh

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a 3 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

15

3.5

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số ( )f x = -x sin 6x

ò

Câu 15: Trong các mệnh đề sau Mệnh đề sai là

A Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung

B Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song

với mặt phẳng kia

D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song

song với nhau

a

Câu 18: Cho hai mặt phẳng ( )a : 3x-2y+2z+ =7 0,( )b : 5x-4y+3z+ = Phương trình mặt 1 0

phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả( )a và ( )b là:

Câu 19: Gọi a là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng(0;2p của phương trình )

3 cosx+cos 2x-cos 3x + =1 2 sin sin 2 x x .Tính sin ?

4

p a

-=+ Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

ïïî Mệnh đề nào dưới đây đúng

?

0 0

1sin 2 2 sin 2 2

p p

p p

0 0

-=+ có đồ thị ( )C và điểm A -( 5;5) Tìm m để đường thẳng

y = - +x m cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình hành (O là gốc tọa độ)

2

m m

é =ê

ê =

2 0

ln cos

Câu 36: Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba

khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào

bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối

nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối

nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể Sau đó

người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng 4

3lần bán kính đáy của khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và

lượng nước trào ra là 337 3

Câu 38: Một hình trụ có đường cao 10(cm)và bán kính đáy bằng 5(cm).Gọi ( )P là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4(cm) Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi ( )P

A 60(cm2) B 40(cm2) C 30(cm2) D 80(cm2)

Câu 39: Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, một công ty sữa

muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1,3,5,…từ trên xuống

dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ

liên tiếp - mô hình như hình bên) Hàng dưới cùng có bao nhiêu

Câu 41: Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5

học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là:

A 71128

35582

71131

143.153

Câu 42: Cho tam giác ABC với (2; 3;2); (1; 2;2), (1; 3; 3) A - B - C - Gọi A B C', ,' 'lần lượt là hình chiếu vuông góc của A B C, , lên mặt phẳng ( )a : 2x- +y 2z- =3 0.Khi đó, diện tích tam giác

3.2

a

D 3 8

phần Gọi V là thể tích của khối đa diện chứa A, 1 V là thể tích của khối đa diện còn lại Tính tỉ số 2

V

2

5.6

V

2

6.5

a b

a b

-=

Câu 48: Cho (C m) :y =2x3-(3m+3)x2+6mx- Gọi 4 T là tập các giá trị của m thoả mãn(C m)

có đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng Scác phần tử của T ?

Câu 49: Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4% / quý và lãi

từng quý sẽ được nhập vào vốn Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu ?

A 480, 05 triệu đồng B 463, 51 triệu đồng C 501, 33 triệu đồng D 521, 39 triệu đồng Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (1;2; 3), ( ; ;3 3 1), (1;1;4), (5;3;0)

2 2 2

Gọi ( )S1 là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, ( )S2 là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3

2 Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu ( ),( )S1 S2 đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm , C D

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT SỐ 2 MỘ ĐỨC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 – 2018 LẦN 1

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 001

Họ, tên thí sinh: Lớp……… Số báo danh………

Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x    cos 2 x

sin 22

C   1

sin 22

a

C

33 12

a

D

33 4

Câu 4: Cho hàm số y  f x   liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong

hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường

Câu 5: Phương trình 2sin x   1 0 có bao nhiêu nghiệm x   0; 2   ?

A 2 nghiệm B 1 nghiệm C 4 nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 6: Trong không gianOxyz, cho A  1;1; 3   , B  3; 1;1   Gọi M là trung điểm của AB , đoạn OM có độ

Câu 11: Mặt cầu (S) có diện tích bằng 20  , thể tích khối cầu (S) bằng



Câu 12: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f x   đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A   ;5  B   0; 2 C  2;   D  0;  

Câu 13: Cho hàm số y  f x   xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Hàm số y  f x   có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 16: Cho hàm số y  f x   có đồ thị là đường cong hình bên

Phương trình f x    1 có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 19: Trong không gian Oxyz, mặt cầu   2 2 2

S x  y   z x  y  z   có bán kính bằng

Câu 20: Cho phương trình: cos 2 x  sin x   1 0 *   Bằng cách đặt t  sin x     1 t 1  thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây ?

A  2 t2  t 0 B t2  t 2 0 C  2 t2   t 2 0 D    t2 t 0

Câu 21: Cho khối chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  a 3 Tính thể tích V của

khối chóp S ABCD theo a

Câu 22: Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a thì có diện tích

xung quanh bằng bao nhiêu ?

1 C

P A

C

 

Câu 24: Cho hàm số y  f x   có đồ thị hình bên

Hàm số y f  x có bao nhiêu điểm cực trị ?

a

2

a

Câu 28: Cho biết sự tăng trưởng dân số được tính theo công thức tăng trưởng liên tục S A e Nr, trong đó

Alà dân số tại thời điểm mốc, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2013 dân số thế giới vào khoảng 7095 triệu người Biết rằng tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm là 1,32%, nếu tỉ lệ tăng dân số không thay đổi thì đến năm 2020 dân số thế giới gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 7879 triệu người B 7680 triệu người C 7782 triệu người D 7777 triệu người

Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (hình bên) Tính góc

Câu 32: Cho hàm số y  f x   có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hình bên

Tính tích phân 2  

1' 2 1

Câu 34: Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x 2

A ymin  3 B ymin 2 C ymin 1 D ymin  3

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1,

cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của SA (hình vẽ bên

cạnh) Biết hai đường thẳng CM và SB hợp với nhau một góc 0

45 , khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB bằng bao nhiêu?

A 1

1 6

C 1

1 2

M

A

C S

Câu 38: Cho hàm số y  f x   có đạo hàm trên R Biết rằng hàm số y  f '   x có

đồ thị như hình bên

Đặt g x    f x    x Hàm số y  g x   có bao nhiêu điểm cực đại và bao

nhiêu điểm cực tiểu ?

A Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

B Hàm số không có điểm cực đại và có một điểm cực tiểu

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  và điểm M   1;1; 2  Hai đường thẳng     d1 , d2 qua điểm M và tiếp xúc với mặt cầu   S lần lượt tại A B, Biết góc giữa   d và 1   d2

Câu 41: Cho lăng trụ đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng nhau ’ ’ ’

Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  AB C và ' '   A BC , tính '  cos

Câu 42: Có bao nhiêu số tự nhiên có 30 chữ số, sao cho trong mỗi số

chỉ có mặt hai chữ số 0 và 1, đồng thời số chữ số 1 có mặt trong số tự nhiên đó là số lẻ ?

Câu 43: Cho hàm số y  f x   có đồ thị hình bên

Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

A

B

C A'

Câu 44: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol   2

:

P y  x và hai đường thẳng y  a y ,  b  0   a b  (hình vẽ) Gọi S là diện tích hình phẳng 1

giới hạn bởi parabol   P và đường thẳng y  a (phần tô đen);   S2 là

diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol   P , đường thẳng y  a và

đường thẳng y b  (phần gạch chéo) Với điều kiện nào sau đây của a và

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độOxyz, cho bốn điểm A  0; 1;2 ,    B 2; 3;0 ,    C  2;1;1 ,   D 0; 1;3   Gọi

  L là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức MA MB MC MD 1 Biết rằng

  L là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính rbằng bao nhiêu ?

Câu 50: Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2018, người đó gửi 10

triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép Với

kế hoạnh như vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu ? (Làm tròn đến hàng nghìn)

A 922 756 000 đồng B 832 765 000 đồng C 918 165 000 đồng D 926 281 000 đồng

-

- HẾT -