Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

Bài tập: Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng... Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai ta

Bài tập: Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống

để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng.

A

A’

1/ và có: ABC  A B C' ' '

A = A’

A’B’

AB

B’C ’

BC

C’A’

CA

… … ….

… … … = =  A 'B'C' S ABC

… …

… … =

A’B’

AB

A’C’

AC

2/ và có:ABC A BC' ' '

  A 'B'C' S  ABC

( c.c.c )

( c.g.c )

KIỂM TRA BÀI CŨ

  A 'B'C' S  ABC

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có Chứng minh rằng:

Bài toán:

A 'B'C'

1 Định lý :

A’

A

A = A’; B = B’

A’

ABC v à A’B’C’

KL

GT

A’B’C’ ABC

Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’,

kẻ MN // BC (N AC) 

 = Â’ ; B = B’

1 Định lý :

Bài toán(SGK)

Giải

A’B’C’ ABC

(do ; )

' ' '

A B C

 S  ABC

' ' '

A B C



và  ABC

có: A = A’

B = B’

GT KL

1 Định lí

a) Bài toán

Chứng minh:

Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’

Qua M kẻ MN//BC ( N AC )

 AMN ABC ( S I )

Xét AMN và A’B’C’

( gt )

AM = A’B’

M1= B B = B’

M1= B’

AMN

 =  A B C' ' '( c.g.c )

Từ (I) và (II)   A B C' ' ' S  ABC

A = A’

có:

( g.g )

A’

B’ C’

A

M 1 N

AMN

MN//BC ( cách dựng ) A = A’

( gt )

AM = A’B’

(cách dựng) M1 = B ’



M1 = B (đồng vị)

B = B’ ( gt )



' ' '

A BC

Nên

' ' '

A B C

 AMN

 S ( II)

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

A’

A

GT

KL

ABC , A’B’C’

B

A A '

B'

 



 



(g.g)

A’B’C’ ABC

Em hãy chọn đáp án đúng

A

B

C

D

 ABC MNO

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

 ABC NOM

 ABC NMO

 ABC OMN

1.Nếu ABC và OMN

có thì: B = M ; C = O

A

a) Trong hình vẽ này có bao

nhiêu tam giác? Có cặp tam

giác nào đồng dạng với

nhau không?

3

x

y 4,5 A

B

D

C

?2

Ở hình 42 cho biết AB = 3cm;

AC = 4,5 cm và

b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y )

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD ?

gócBCA gócABD 

y

x

4,5

D

A

2 Áp dụng

a) - Trong hình có ba tam giác, đó là:

∆ABC; ∆ABD; ∆DBC

- Cặp tam giác đồng dạng là: ∆ADB ∆ABC

Vì : góc A chung và góc ABD = gócBCA

b) Vì∆ADB ∆ABC AB AC

AD  AB

c) Vì BD là phân giác góc B nên có: DA AB

DC BC

AD BD

3

x 

3.3

2 4,5

nên

=> y = 4,5 – 2 = 2,5 cm

hay

2 3

2,5 BC

  3.2,5

3,75 2

  

Lại có ∆ADB ∆ABC => 2 3,75

2,5 3

?2

1 2

A

1 2

A’

B’ D’ C’

A'D' k AD 

Góc A1 = góc A2; Góc A’1 = góc A’2

KL

GT

Bài 35 ( Tr79-sgk) : Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng theo

tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k

1 2 x

1

28,5

12,5

Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD

là hình thang (AB//CD);AB=12,5cm; CD = 28,5cm và

DAB DBC

(gt) (so le trong do AB // CD)

ABC BCD





Xét ABD và BDC, ta có:

Nên ABD ~ BDC (g-g)

AB BD

BD DC

hay

x 18,9

2

Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

 Trường hợp 1: c – c – c

 Trường hợp 2: c – g – c

 Trường hợp 3: g – g

Ta đã học các trường hợp

đồng dạng nào của hai

tam giác?

HƯỚNG DẪN VỀ Ở NHÀ

- Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

- So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

- Bài tập về nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK )

Bài 39; 40 ( SBT )

- Tiết sau luyện tập

Đ

s

Thø 5, ngµy 1 th¸ng 3 n¨m 2012 TiÕt 47

1 Hệ thống lý thuyết:

Bài tập 1:

LUYỆN TẬP

VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

Điền vào chỗ trống ( ) trong bảng sau:

Cho ABC và A’B’C’

A’B’C’ ABC khi A’B’C’ = ABC khi

a) A’B’ = AB; B’C’ = ;

= AC(c.c.c) b) A’B’ = AB; ;

B’C’ = (c.g.c) (c.g.c)

c) Â’ = ; A’B’ = ; (g.c.g)

A'B'

AB

A'B'

b) =

 B'=

 B'=

B'=

(c.c.c)



B'C' C'A'

BC CA

BC A’C’

B'C'

ˆ B



BC

A

ˆB

A

A' C'

A

A'

A’

ABC và A’B’C’

KL

GT

A’B’C’ ABC

Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’,

kẻ MN // BC (N AC) 

 = Â’ ; B = B’

Vì MN // BC nên ta có: AMN ABC (1)

Xét AMN và A’B’C’, ta có:

do đó AMN = A’B’C’ (g – c – g)

AM = A’B’ (cách dựng)

 =Â’ (giả thiết)

Từ (1) và (2) ta có:

A’B’C’ ABC

(2)

Suy ra AMN A’B’C’

Bài toán(SGK)

1 Định lý :

Giải

A’B’C’ ABC

Goc AMN=goc B’( Vì cùng

bằng goc B)