De thi thu THPTQG nam 2018 THPT phan boi chau nghe an lan 1

Tính log ab a2 b Câu 4: Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau.. SAABBC Tính góc

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Liên hệ mua file word:096.7979.369

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y x22xm

trên đoạn 1; 2 bằng 5

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm của SD N, là

trọng tâm tam giác SAB Đường thẳng MN cắt mặt phẳng SBC tại điểm I Tính tỉ số  IN

IM

A 3

1

2 3

Câu 3: Cho logab b3 (với a0,b0, ab1) Tính log ab a2

b

Câu 4: Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh

được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 32x1 27là:

A 1;

2

3

Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a Tính diện tích xung quanh

của hình trụ

A 2

a

4 a

Câu 7: Cho mặt cầu  S tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng  P Khoảng cách từ O đến

 P bằng 4 Từ điểm M thay đổi trên  P kẻ các tiếp tuyến MA MB MC, , tới  S với

, ,

A B C là các tiếp điểm Biết mặt phẳng ABC luôn đi qua một điểm I cố định Tính độ 

dài đoạn OI

1

Trang 2

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị ngyên của tham số m để hàm số y 5msinxm1 cos x

xác định trên ?

Câu 9: Giá trị cực tiểu của hàm số  2 

3

x

ye x  là:

A 6

6

Câu 10: Hàm số y f x  có đồ thị y f ' x như hình vẽ Khi đó số điểm cực trị của hàm

số

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x33x21 trên đoạn 1;1 là

Câu 12: Cho hàm số x 2 

ye x mx Biết y' 0 1.Tính y' 1 

Câu 13: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B Biết

SAABBC Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC 

3

Câu 14: Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt của hình chóp đó

Câu 15: Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao

cho SM 2MC Mặt phẳng  P chứa AM và song song với BD.(Dethithpt com) Tính diện tích thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi  P

Trang 3

A

2

3

5

a

B

2

4 26 15

a

C

2

2 26 15

a

D

2

2 3 5

a

Câu 16: Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau

A ysin2x B yxcos 2x C yxsinx D ycosx

Câu 17: Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình log22xlog 9.log2 2x3 là

Câu 19: Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% một tháng theo hình thức mỗi

tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ ố sau dấu phẩy)

A 4,53 triệu đồng B 4,54 triệu đồng C 4,51 triệu đồng D 4,52 triệu đồng

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số

1 1

y

x x

 



 có hai đường tiệm cận ngang

Câu 21: Cho hàm số  

2

1

3 2

1 1











x mx khi x

khi x x

Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x1

A 1

3 4

Câu 22: Thể tích khối bát diện đều cạnh a là

A

3

2

6

a

3

2 3

a

D

3

2 2

a

Câu 23: Cho hai cấp số cộng  a n :a1 4;a2 7; ;a100 và  b n :b11;b2 6; ;b100 Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

Trang 4

Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số

2

1 log 5

y

x





A ;5 \ 4   B 5; C ;5 D 5;

Câu 25: Tính lim1 2

n n





3

Câu 26: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A  2 2

y x  

B  2 2

y x  

C y  x4 2x23

D y  x4 4x23

Câu 27: Tính thể tích của khối lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có ABAA'a

A

3

4

a

B

3

3 6

a

3

3 12

a

Câu 28: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng  P song

song với trục và cách trục một khoảng

2

a

Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi  P

Câu 29: Cho log3a 1 3 Tính log 9  1 

3 a

Câu 30: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 2 1

1

x y x





 tại điểm A 2;3 là

Trang 5

Câu 31: Biết điểm M 0; 4 là điểm cực đại của đồ thị hàm số   3 2 2

f x x ax bx a Tính

 3

f

A f  3 17 B f  3 49 C f  3 34 D f  3 13

Câu 32: Tìm nguyên hàm F x của hàm số     2

,

 x

f x e biết F 0 1

A   2x

F x e B   2 1

e x 

 x

F x e D   x

F x e

Câu 33: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   f x xln x Tính F'' x

A F'' x  1 lnx B   1

'' 

F x

x C F'' x  1 lnx D F'' x  x lnx

Câu 34: Trong các hàm số 1 , 5 , 3 3 2 3 1, tan





x

nhiêu hàm số đồng biến trên

Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V Gọi G G G G1, 2, 3, 4 là trọng tâm của 4 mặt của

tứ diện ABCD Thể tích của khối tứ diện G G G G là (Dethithpt com) 1 2 3 4

A

27

V

B

18

V

C

4

V

D

12

V

Câu 36: Nguyên hàm của hàm số f x xsinx là

A F x  xcosxsinx C  B F x xcosxsinx C 

C F x  xcosxsinx C  D F x xcosxsinx C 

Câu 37: Hàm số F x cos 3x là nguyên hàm của hàm số

A   sin 3

3

f x B f x  3sin 3x C f x 3sin 3x D f x  sin 3x

Câu 38: Cho hình chópS ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B,

biết SA AC2 a Tính thể tích khối chóp S ABC

A 2 3

3

1

3

2 2

3

4

3a

Câu 39: Tìm hệ số của x3trong khai triển  10

1 2 x

Trang 6

Câu 40: Cho hàm số y  x3 3x21 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1 3;

2 2

Câu 41: Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30 Đông là 40 cm Độ dài đường xích đạo là

A 40 3 cm B 40 cm C 80cm D 80

3



cm

Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích là V Điểm M là trung điểm của cạnh '

AA Tính theo V thể tích khối chóp M BCC B ' '

A 2

3

V

B 3

4

V

C

3

V

D

2

V

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có thể tích là V Điểm M thay đổi trong tam giác BCD Các

đường thẳng qua M và song song với AB AC AD, , lần lượt cắt các mặt phẳng

ACD , ABD , ABC tại  N P Q, , Giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện MNPQ là

A

27

V

B

16

V

C

8

V

D

18

V

Câu 44: Cho đa giác đều 20 đỉnh Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh (Dethithpt com) Tính xác suất để 3

đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân

A 2

17

8

3 19

Câu 45: Cho đồ thị  : 3x

C y Khẳng định nào dưới đây là sai?

A Đồ thị  C nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

B Đồ thị  C nằm về phía trên trục hoành

C Đồ thị  C đi qua điểm  0;1

D Đồ thị  C nhận trục tung làm tiệm cận đứng

Câu 46: Cho hình thang vuông ABCD tại A và D AD, CDa AB, 2 a Quay hình thang

ABCD xung quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu được là

A

3

5

3

a

B

3 7 3

a

C

3 4 3

a

D a 3

Trang 7

Câu 47: Biết đồ thị hàm số 4   2 2

y x m x m m cắt trục hoành tại đúng ba điểm

phân biệt Khi đó giá trị của tham số m thuộc khoảng

A 1;0 B  2; 1 C  0;1 D  1; 2

Câu 48: Cho mặt cầu S , bán kính R Hình nón  N thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy

thuộc mặt cầu  S Tính thể tích lớn nhất của khối nón  N

A

3

32

81

R

B

3 32 81

R

C

3 32 27

R

D

3 32 27

R

Câu 49: Số nghiệm thuộc đoạn 0;5

2



  của phương trìn h2sinx 1 0 là

Câu 50: Cho hàm sốy f x có đồ thị trong hình vẽ bên  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m có đúng hai nghiệm phân biệt

A m5, 0 m 1

B m1

C m1,m5

D 1 m 5

Trang 8

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Xét hàm số   2

2

f x x x m trên đoạn 1; 2

Tạ có: f ' x 2x   2 0 x 1

Lại có: f  0 m f;    1 m 1;f 2  m 2

Do đó f x m1; m 2 

Nếu

0;2

Nếu m 1 0suy ra    

0;2





f x m

 TH1:

0;2

max f x     m 2 5 m 3 ko t m _ /

 TH2:

0;2

max f x         1 m m 4 m 1 3 t m /

Vậy m3;m 4 là giá trị cần tìm

Trang 9

Câu 2: Đáp án D

Ta có IE 1

ED

 1 1.2 1

3

2

ab

Chú ý 4 cạnh khác nhau

Có C cách chọn 4 màu khác nhau Từ mỗi bộ 4 màu thì có 64 4! 24 cách tô màu khác nhau

Có C63cách chọn 3 màu khác nhau Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 12 cách tô

Có 2

6

C cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.12 cách tô(Dethithpt com)

Tổng cộng: 24.C644.3C632.C62 630 cách

Ta có 32x12732x1332     1 3 2

x x tập nghiệm của bất phương trình là

2;

Trang 10

Diện tích xung quanh của hình trụ là V 2a a.2 4a2

Câu 8: Đáp án B

Để hàm số xác định trên thì 5msinxm1 cos x  0; x

m x m x  x

Vì m nên m     4; 3; 2; 1;0;1; 2;3có tất cả 8 giá trị nguyên của m

3







y e x xe e x x

x

'' x 2  3 x 2 2  x 4 1

''   3 4     0 3

 

'' 1 4   0 1

y e x là điểm cực tiểu  giá trị cực tiểu là y 1  2e

Ta thấy f ' x đổi dấu qua 1 điểm x0  hàm số có 1 cực trị

Câu 11: Đáp án C

1







x

y x x y

x

1;1



y e x mx x m e e x m x m

Câu 13: Đáp án A

Trang 11

Gọi I là trung điểm của AC Ta có: AI SAC 

Khi đó SB SAC;  BSI

Đặt SAABBCa Ta có 2; 2

2

BI SB a

2 1 2

2 2

a BI

SB a

Giả sử đáy của hình chóp có n cạnh 2n20 n 10 số mặt là 10 1 11 

Vì  P / /BD nên   P  SBDIE/ /BD

Ta có BDSO BD, ACBDSACBD AM

Trang 12

4

IE BD

MC BD SO

Vì AC2 SA2SC2 nên SAC vuông tại S

2 2

;

a

2

AEMI

S EI AM

PT

2 2

2

8 8





x

x x

x

Số tiền phải trả hằng tháng bằng  

24 24

96.1% 1 1%

4,52





Ta có lim lim 1

   

x y x y nên đồ thị hàm số chỉ có duy nhất đường TCN y1

 

x

Khối bát diện được tạo bởi 2 khối chóp tứ giác đều

Chiều cao của khối chóp là

2 2

h a

Trang 13

Thể tích của khối chóp là:

3 2

1

Thể tích khối bát diện đều là

1

2

2 2

3

3 2

V V

 a n là cấp số cộng có công sai d  3 a n  4 3n1 là số hạng tổng quát của  b n

 b n là cấp số cộng có công sai d  5 b n  1 5n1 là số hạng tổng quát của  b n

Suy ra a n b n  4 3n1  1 1 5n2 1 5n23n15

Suy ra  3n1 5,đặt  3n1 5xx 35n2 5x 5 n2 x 1

1

3

5

 n   x x x có 60 3 1 20

3

  

giá trị x thỏa mãn

Suy ra có 20 số xuất hiện trọng cả hai dãy số trên

Hàm số xác định

2

;5 \ 4

 



D

Ta có

1 2

1

3



n

Thể tích khối lăng trụ là

3 2

' sin 60

Diện tích thiết diện của hình trụ là

2

 

 

a

Ta có   log 9  1  log 25 9 log 5 3

3

log    1 3 263 a 3 3 5

Trang 14

Ta có

1



x

Suy ra PTTT tại A 2;3 là       x 2 3 y x 5

' 3 2  , '' 6 2

f x x ax b f x x a

2

3 2

4

2

0

 

 





a

b a

2

 x e x 

F x e dx C

Ta có F'' x  f ' x  1 lnx

Ta có  1  2 3 4    2 3 4 

1

2



d G G G G d A G G G

Trang 15

 d A MNP  d A MNP

2 3 4

2

 

 

Thể tích của khối tứ diện G G G G là 1 2 3 4

V d G G G G S d A MNP S

1

Đặt

dv xdx v x

2

Thể tích khối chóp S ABC là 1 1.2 2 2 3

V SA S a a a

Ta có  10 10   10  10    

3 10

' 0

0

   





           



y

x

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 , nghịch biến trên các khoảng ; 0 và 2;

Độ dài đường xích đạo gấp 2 lần độ dài đường kinh tuyến bất kì

Trang 16

ABC A B C M ABC M A B C M BCC B ABC A B C M BCC B M BCC B

V

Giả sử tứ diện ABCD có AB AC AD, , đội một vuông góc . .

6

V ABCD  AB AC AD

Khi đó tứ diện M NPQ có MN MP MQ đội một vuông góc , , . . .

6

V M NPQ  MN MP MQ

Ta chứng minh được MN MPMQ 1

AB AC AD ( dựa vào định lý Thalet), khi đó

3

MN MP MQ

MN MP MQ AB AC AD AB AC AD

AB AC AD

M NPQ

MN MP MQ AB AC AD V V

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh có C203 cách   n  1140

Gọi X là biến cố “3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân”

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đa giác mà cứ 2 đường chéo tạo thành 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật tạo thành 4 tam giác vuông  số tam giác vuông là 2

10

4.C 180(Dethithpt com)

Tuy nhiên, trong C102 hình chữ nhật có 5 hình vuông nên số tam giác vuông cân là 5.420

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n X 180 20 160  Vậy  

  578



n X P

n

Đồ thị  C không có tiềm cận đứng

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay cần tính, khi đó V  V1 V với 2

 V là thể tích khối trụ có chiều cao 1 h1 AB, bán kính 2 3

1  1 2

R AD V R h a

V là thể tích khối trụ có chiều cao 2 h1 AB CD , bán kính 

3 2

1



R AD V r h

Vậy thể tích cần tính là

3

1 2

5 2



Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	553,74 KB