Đề cho c1 phương trình cơ bản toán lớp 10

Các phương trình cơ bản chọn lọc, nâng cao dành cho học sinh lớp 10 ôn tập kiến thức và dành để ôn luyện thi tại trường hoặc thi học sih giỏi các cấp. Phần giải đáp sẽ được upload sau. Qua tài liệu này, hi vọng các bạn học sinh có thể tự luyện các dạng phương trình hoặc trao đổi với thầy cô, bạn bè.

Trang 1

PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

I PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP

Ví dụ 1. Giải các phương trình sau

a) x4−3x3+4x2−3 1 0x+ = b) 2x4−21x3+74x2−105x+50 0=

c) x4−5x3+10x2−10x+ =4 0 d) x4+12x3+32x2− −8x 4 0=

a) ( 1)(x− x+5)(x−3)(x+ =7) 297 b) (x+2)(x−3)(x+1)(x+ =6) −36 c) (x+4)(x+6)(x−2)( 12) 25x− = x2

a) 2 2 213 6

2 −5 +3 2+ + +3=

x x x x b) (x+3) (4+ +x 1)4 =16 c) (x−2) (4+ +x 2)4 =82

a) (x2−2x+2)4−20 (x x2 2−2x+2) 642+ x4 =0 b) (x+3) (4 2 )4+ − x 4 =(1 3 )− x 4 c)

2 2

1

+

x x

II PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CƠ BẢN

a) x2 −4x+6 = x+4 b) x2 −2x+4= 2−x c) (x−3) x2 −4=x2 −9 d) 3x2−9x+1=x−2

a) x2−3x+2−3−x=0 b) 3x2−9x+1= x−2 c) 3x−3 3x−1=5 d) 4− 1−x = 2−x

a) x+3− 7−x = 2x−8 b) 5x−1− 3x−2− x−1=0

c) x+2− 3−x = 5−2x d) x+4− 1−x = 1 2− x

a) 3 x +1 +3 x−1 =3 5x b) 3 x + 5 +3 x + 6 =3 2x +11 c) 3 x +1 +3 x + 2 +3 x + 3 = 0

a) 3x2 + 5x + 8− 3x2+ 5x +1 =1 b) x +1 = x + 9−2 b) x2+ 3x + 2 + x2 + 6x + 5 = 2x2 + 9x + 7

BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Giải các phươn g trình sau

Bài 1: 4(x + 5)(x + 6)(x +10)(x +12) = 3x2

Bài 2: (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) =168x2

Bài 3: (x + 3)(x + 2)(x + 4)(x + 6) = 14x2

Bài 4: (x + 6)(x + 8)(x + 9)(x +12) = 2x2

Bài 5: x4 + 3x3 − 6x2 + 6x + 4 = 0

Bài 6: x4 −8x3 + 21x2 − 24x + 9 = 0

Bài 7: 2x4 + 3x3 −16x2 + 3x + 2 = 0

Bài 8: x4 −13x3 + 46x2 − 39x + 9 = 0

Bài 9: x4 − 3x3 − 6x2 + 3x +1 = 0

Bài 10*: x4 + x2 − 6x +1 = 0

Ví dụ 6. Giải các phương trình sau a) 4x + 5 + 3x +1 = 2x + 7 + x + 3 b) 2x2 + x +1 = x + x2 + x −1

Ví dụ 7. Giải phương trình sau a) x( x −1) + x( x + 2) = 2 x2

b) x2 −¯Ш 3x + 2 + x2 −4x + 3 = x2 −5x + 4 c) x(x−1) + x(x + 2) = x2

d) x(x−1) + x(x−2) = x(x + 3)

Bài 11: x2 + 3x + 2 + x2 + 6x + 5 = 2x2 + 9x + 7

d) 2x2+ 8x + 6 + x2−1 = 2x + 2

Trang 2

a) 2(x2−x + 6)= 5 x3+ 8 b) 2(x2+18)= 7 x3+ 27

Bài 3: Giải các phương trình a) 2(x2+ 2)= 5 x3+1 b) 3(x2+ 2)= 10 x3+1

Bài 1: Giải phương trình 4x2 − 2 2 x + 4 = x4 +1

Bài 2: Giải các phương trình

Bài 4: Giải phương trình x2 − x + 4 = x3 + x − 2

Bài 5: Giải phương trình 2x −1+ 4 x + 3 = 2 8x2 − 7x + 5

Bài 6: Giải phương trình 2x2 − 5x + 2 = 4 2(x3 − 21x − 20)

Bài 7:Giải phương trình x4 − 2x3 + x − 2(x2 − x) = 0

Bài 8: Giải phương trình x2 + x − 6 + 3 x −1 = 3x2 − 6x +19

Bài 9: Giải phương trình x2 + 3 x2 −1 = x4 − x2 +1

Bài 10:Giải phương trình x2 +1 3 + 3 x3 + 2x − 3 = 9

Bài 11:Giải phương trình 3x2 + 27 = 7 x3 + x −10

Bài 12: Giải phương trình 5x2 − x + 5 = 5 x4 + x2 +1

Bài 13: Giải phương trình 2x2 − 6x +1 = 4x4 +1

Bài 14: Giải phương trình 8x2 + 20x +1 = 64x4 +1

Bài 15: Giải phương trình 3x2 − 4x + 23 = 3 x4 − 8x + 63

Bài 16: Giải phương trình 4x2 +11 = 5 8x3 −12x2 + 6x + 7

Bài 17:Giải phương trình x + 2 + 4 x2 − x + 2 = 2 6x2 − x +14

Bài 18: Giải phương trình 2x2 +14x + 4 = 3x − 2 + x + 2

Bài 19:Giải phương trình 2x2 + 3x +1 + 1− 3x = 2 x2 +1

Bài 20: Giải phương trình 3 1− x2 = 5 1+ x − 4 1− x + x + 6

PP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH-1

PP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH -2 Bài 1: Giải các phương trình a) 456−x +4 x + 41 = 5 b) 31−x +31+ x = 2

Bài 2: Giải các phương trình a) 4 x + 8 + 4 x −8 = 2 b) 5 − 4x + 3 x + 7 = 3

Bài 3: Giải các phương trình a) 3−2x +35 + 3x = 3 b) 2x2−6x +10−5(x−2) x +1 = 0

Bài 4: Giải các phương trình a) x2−2x−3 = x + 3 b) 4x2+ 4x−3 = 2x + 5

Bài 5: Giải các phương trình a) 9x2 −6x−5 = 3x + 5 b) x2+1 = 3 3x−1

Bài 6: Giải các phương trình a) x2−2 = 5 2x−1 b)18x2+ 6x−29 = 12x + 61

Bài 7: Giải các phương trình a) 9x2+12x−2 = 3x + 8 b) 3 x−9 = x2−6x +15

Bài 8: Giải các phương trình a) 381 8 2 4

3

x− =x − x + x−2 b) x3+ 3x2−333x + 5 =1− 3x

Bài 9: Giải các phương trình a) 23 x2+ 3x−3 = 81x3−13x2+ 7x b) 3 x − 2 = 8x3 − 60x2 +1 51x −128

2

Bài 10: Giải phương trình 2 4 1 9 26 37 0

3 x + − x + x− 3 =

Trang 3

Bài 11: Giải phương trình x2 + 3x = (3 − x) −x2 + x + 4

Bài 12: Giải phương trình ( x −1) 2x2 − 6x + 2 = 4x2 −11x +10

Bài 13*:Giải phương trình x3 − 5x2 + 4x − 5 = (1− 2x) 3 6x2 − 2x + 7

PP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH -3 Bài 1. Giải các phương trình sau

a) 5x2 +10x +1 = 7−x2 −2x b) (x +1)(x + 4) = 5 x2 + 5x + 28

c) (x−3 + 3x)2 −22 = x2−3x +7 d) x(x + 5) = 23 x2 + 5x−2−2

Bài 2. Giải các phương trình sau

a) x2 − 4x + 2 = 2 x2 − 4x + 5 b) − 4 (4 − x)(2 + x) = x2 − 2x −12

2

1 2

23 = x + −

3 x +

x x

c) (4 + x)(6 − x) = x2 − 2x −12

2

1 2

25 = x + +

5 x +

x

1 2

x x

c) x2 −3x + 3 + x2−3x + 6 = 3 d) (x + 5)(2−x) = 3 x2+ 3x

a) 3−x + x2 − 2 + x−x2 =1 b) x + 4−x2 = 2 + 3x 4−x2

a) 3x−2 + x−1 = 4x−9 + 2 3x2−5x + 2 b) 3 x + 2−6 2−x + 4 4−x2 =10−3x

a) x + 3−4 x−1 + x + 8−6 x−1 =1 b)

2

3 1

2 1

x

c) x + 2 x−1− x−2 x−1 = 2 d) x + 2 + 3 2x−5 + x−2− 2x−5 = 2 2

Bài 7. Giải phương trình

a)

2

12 2 2

12

2

−

x x

b) 2x−3 + 5−2x + 4x−x2−6 = 0

Bài 8. Giải phương trình

a) 7x + 7 + 7x−6 + 2 49x2 + 7x−42 = 181−14x b) x + 4 + x−4 = 2x−12 + 2 x2−16

Bài 9 Giải phương trình

a) x− 4x−4 + x + 4x−4 = 2 b) x +15−8 x−1 + x + 8−6 x−1 =1

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P4

Bài 1: Giải các phương trình sau

1 2

1

a) −

1− = 1− −

x

35 1

−

+

x

x x

Bài 2: Giải các phương trình sau

d) 2 2 2

1

−

x x x

a) 2 1

x

x + 2x x− = 3x +1 b) x2+3 x4−x2 = 2x +1

b)

c) 4x2−x + 4 = 3x x +1

x

d) 5x2+ 3x 2x2+1 + 2 = 0 e) x2+12x−8−5 3x−2 = 0

Bài 3: Giải phương trình 4x2 − 3x + 4 = 3 x4 − x2

Trang 4

Bài 5: Giẇi phȑ ơng trình 4 2 8 1 5

1

x + x + = x 2x +

Bài 6: Giải phương trình 2x2 + 3x −14 = 23 2x2 + 3x −10

Bài 7: Giải phương trình 2x2 +12x + 5 + 2x2 − 3x + 5 = 5 x

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - 5 Bài 1. Giải các phương trình sau

a) 2 7 4 4

2+ =

x +

x + x x b) 2(1−x) x2+ 2x−1 = x2+ 2x−1

a) 2x2+ 5x−1 = 7 x3−1 b) x2+ 2x + 4 = 3 x3+ 4x

a) 6x2+10x +11−3(2x + 3) x2−x +1 = 0

a) x2−x +1 + 4 2x2 +x +1 = 2 4x2 −x + 3

b) 5 x2+x +1 + 2 2x−1 = 3 5x2−3x + 9

a) 3x2−18x + 25 + 4x2−24x + 29 = 6x−x2−4

b)12x2−10x +18−5(1−2x) 2x2−x + 3 = 0

a) 6x2+x−8−(2x + 5) 2x2−x−2 = 0

b) 3x2−2x + 2−4 x3−1 = 0

b) 3x2+x = x3+ 4x2+ 5x + 6

a) 2 4x−1− x2+ 2x + 3 = x2−10x + 6

b) 2 x + 3 + 3x2+x +12 = 2 2 3x2−x + 6

a) x2−2x−1 + 2 x−1 = 2 3x−x2

b) 3 x2+x + 3−2 2x2 +1 = 2 1+ 3x−13x2

a)4 x2 + 7 + 2x + 3 = 2 x2 + 4x +13

b) 3x2−x +1 + 4 x2+ 4x +10 = 7 x2−9x−19

a) x2 −5x +1+ x4+1 = 0

b) 10x2+14x + 5 + 4x4+1 = 0

a) x2+x + 3 + 16x2+ 5x + 7 = 2 11x2−8

b) 2 x2+ 2x + 8− 6x2−5x−10 = 31x2−23x−42

a) x2+ x +1 =1 b) 32−x =1− x−1 b) 3 x + 7− x =1 d) 5− 5 + x = x

a) x + 3−3 x =1 b) 34x + 4 = 3x +1 b) 233x−2 + 3 6−5x−8 = 0 d) 418−x +4 x−1 = 3

a) x2+ x + 5 = 5 b) x + 3 = x−3 b) x3−333x + 2 = 2 d) x2+ 4x = x + 6

a) x2−6x + 3 = x + 3 b) x2−2x = 2 2x−1 c) 3x +1 =−4x2+13x−5

a) 7 2 7 4 9

28

x +

+ x =

4

x −x− = x + c) x + x +2 13= 2 2x−2

a) 2 2 4 3

2 + x = x +

x b)4x2+ 7x +1 = 2 x + 2 c) x3+ 3x2+ 3x + 4 = 43 4x +1

a) x2+ 4x + 7 = 2 2x +1 b) 9x2−6x + 2 = 3x−2 c) x2+ 2x−3 = 3−x

4

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - 6

Trang 5

a) x2 + 3x −1 = x x2 + 2 b) 4x2−3x + 2 = x 2x2−2x−1

a) x2−x +1 = (x + 2) x2−2 b) 4x2+ 5x = (x + 2) 2x2+ 4x + 3

c) x2 +x + 2 = (x + 2) x2+ 4x +1

a) 4x2+ 3x +1 = x 2x2+ 2x b) x2 + 4x + 8 = 2 4x + 7

c) x2 −2x−2= 3 7x + 6 d) (x−1)2 = 3 x−3

e) x2 + 3 = 2 6x + 5

III.ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau

a) x2+2x+3+(1−3x) x+2=0 b)10x2+3x+1=(1+6x) x2+3 c) x2+12x+2=(x−2) x2+8x+1

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P5

a) 2x2−(3x−1) 2x−3−3=0 b) 2 4 1 3 2 2 2

1

+ = x − x−

−

x

2

+

x

x x

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Giải các phương trình sau a) 2x2+x+3=3x x+3 b)

2

8

+ = x +7x+

+

x

Bài 2. Giải các phương trình sau a)

2

+ = x +3x+

+

x +x

2

x

Bài 3. Giải các phương trình sau a) 3x2+2x+3=(3x+1) x2+3 b) 2x2+2x+1=(4x−1) x2+1

Bài 4. Giải các phương trình sau a) 2x2−3x+2=x 3x−2 b) x3−3x2+2 (x+2)3 =6x

Bài 5. Giải các phương trình sau a) x2−1=2x x2−2x b) 2(x−2) 2x−5=x2−2x+4

Bài 6*: Giải các phương trình sau a) (x−2) 4x−3=x2−3x+1 b) x2 +3x+7=(x+2) x2+2x+7

4

3

+

x

3

4 x+3=1+4x+

x c) 2 x+3=9x2−x−4 d)12 x+2 x−1=3x+9

a) 4 x+3− x−1=x+7 b) 4x2+ 3x + 3 = 4x x + 3 + 2 2x −1

Ví dụ 4: iải các phương trình sau

PHƯƠNG PHÁP NHÓM BÌNH PHƯƠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Ví dụ 5:Giải các phương trình sau

Ví dụ 6:Giải các phương trình sau

a) 7x−4 2x+3−6 x+1+3=0

b) 4x2+3x+3=4x x+3+2 2x−1 c) 3x2−5x+6=2x x2+x−3

Trang 6

11 6

15

2

=

x x

x

18

c) 2x2−8x+12 =3−4

x

x x

x

2 1

2 1 2 1

2 1 2 1 2 1

−

+

− x+ + x = −

2x−x2 =1 (Đ/s: x = 0; 1; 2)

a) 4x−1+4

8x−3=4x4−3x2+5x b) x3+x2−15x+30=44 27(x+1)

a) 2x−1+4

4x−3+6

PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

(x2−2x+2)(x2−4x+5)

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1. Giải phương trình: a) 5x−3+ 2x−1+6x2−x−2=0 b) 3 2x+7+ 1−5x+2x2+x−14=0

2x +x+6+ x +x+2=x+

2−x+1+ x2+x+1=2

Bài 3 Giải phương trình: a) 2x2+x+9+ 2x2−x+1=x+4 b) 2x2 +x+1+ x2−x+1=3x

Bài 4 Giải các phương trình sau

a) 3x2−7x+3− x2−2 = 3x2−5x−1− x2−3x+4 b) 4x2+3x+3=4x x+3+2 2x−1

Bài 5 Giải các phương trình sau

a)

x x

x 21 21

21 21

=

−

5 7

3 3

Bài 6 Giải các phương trình sau:

a)(2x−1) (3

3x+2+ x−1)=x+7 b) (x3+1)3 2(x+1)+(x2+2) x−2=7x2−x+7

Bài 7. Giải các phương trình sau:

PHƯƠNG PHÁP LIÊN HỢP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	8,63 MB