Biểu diễn của nhóm đối xứng (Khóa luận tốt nghiệp)

Biểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứngBiểu diễn của nhóm đối xứng

M U 1.

hai bi u di n tuy

5: ng d ng

M C L C.

ii

iii

8

KI N TH C CHU N B 8

1.1 con 8

t t c p G t t p h ng t lu t h G th 8

9

n t 10

ng c u 13

1.5 i x 14

tuy 18

23

t t p h p .23

27

BI U DI N TUY C U H N .27

2.1 Bi u di n tuy u di n con .27

a hai bi u di n 34

i x 35

36

36

a m t bi u di n 36

3.2 B Schur, ng d ng n 39

3.3 H th c tr c giao c 42

3.4 Khai tri n c a bi u di 45

3.5 S u di n b t kh quy .46

a m t bi u di n .48

51

a hai .52

NG D NG .55

K T LU N N NGH 70

U THAM KH O 71

B U 72

Ch ng minh: xem m 1.15 trong [2]

, (iii) N b c h u h b c c nh t sao

(i) L p xyH ch ph thu p xH yH thu

Ta ch ng minh chu n t c c a G ng

.Suy ra

M nh 1.5.8. nh b i ng c u

M 1.5.14 V i m i t chu n t c c a v i ch s

ph n t t cyclic b c 2.

di n tuy c qua h ,

m g m h u h n ph n t a, m c ph n t b ng nhau.

G i i x ng L y ,

ch ph thu a

.

ng suy ra: n u tr c chu n c a V i di n c a

i v ma tr n Unitary (xem trong [5])

(ii) c a bi u di

Ch ng minh V i m i , gi s l i di n G i u di n c a t ng tr c ti

, v i (ii), n u

c ch ng minh

G i a , a V i m i ,

,

,

y

,

:

nh b c

Ch ng minh V i m i ,

5: NG D NG.

1.Bi u di n c

t ph n t t bi u di n b t kh quy duy nh u di

V y a bi u di n b t kh quy

123 321123

Bi u di c

Bi u di n d u c

Bi u di n hai chi u c

thu c l p c a thu c l p c a thu c l p c a

ng sau:

47