Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép tốn trong biểu thức để biến nó th

Trang 1

Giáo án Đại số 8

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép tốn trong biểu thức để biến nó thành một biểu thức đại số

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tốn trên các phân thức đại số

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

Thực hiện các phép tính sau:

HS1: 5 2.

5 6

x



3 Bài m i: ới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Biểu thức hữu

tỉ có dạng như thế nào? (6

phút)

-Ở lớp dưới các em đã biết về

biểu thức hữu tỉ

2

1

; 7; 2 5

x

những biểu thức gì?

2

1

; 7; 2 5

x

những biểu thức hữu tỉ

-Biểu thức hữu tỉ được thực

1/ Biểu thức hữu tỉ.

(SGK)

Trang 2

-Vậy biểu thức hữu tỉ được

thực hiện trên những phép tốn

nào?

Hoạt động 2: Biến đổi một

biểu thức hữu tỉ thành một

phân thức (10 phút).

-Nhờ các quy tắc của các

phép tốn cộng, trừ, nhân, chia

các phân thức ta có thể biến

đổi một biểu thức hữu tỉ

thành một phân thức

-Khi nói phân thức A chia

cho phân thức B thì ta có mấy

cách viết? Đó là những cách

viết nào?

-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK

và phân tích lại cho học sinh

thấy

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Biểu thức B có thể viết lại

như thế nào?

-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng

của hai phân thức có mẫu như

thế nào?

-Để cộng được hai phân thức

hiện trên những phép tốn:

cộng, trừ, nhân, chia

-Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có hai

cách viết A

B hoặc A : B hay :

A

A B

-Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ

-Đọc yêu cầu bài tốn ?1

2

x B

     

-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của hai phân thức có mẫu khác nhau

-Để cộng được hai phân thức không cùng mẫu thì ta phải

2/ Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.

Ví dụ 1: (SGK)

?1

2

2 2

2

2 1 1 2 1

1

:

x B

x x

x









     



.

B

3/ Giá trị của phân thức.

Khi giải những bài tốn liên quan đến giá trị của

Trang 3

không cùng mẫu thì ta làm

như thế nào?

-Hãy giải hồn thành bài tốn

theo hướng dẫn

Hoạt động 3: Giá trị của

phân thức tính như thế

nào? (13 phút)

-Hãy đọc thông tin SGK

-Chốt lại: Muốn tìm giá trị

của biểu thức hữu tỉ ta cần

phải tìm điều kiện của biến để

giá trị của mẫu thức khác 0

Tức là ta phải cho mẫu thức

khác 0 rồi giải ra tìm x

-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK

và phân tích lại cho học sinh

thấy

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Để tìm điều kiện của x thì

cần phải cho biểu thức nào

khác 0?

-Hãy phân tích x2 + x thành

nhân tử?

-Vậy x(x + 1)  0

-Do đó x như thế nào với 0 và

x+1 như thế nào với 0?

-Với x = 1 000 000 có thỏa

quy đồng

-Thực hiện trên bảng

-Đọc thông tin SGK trang 56

-Lắng nghe và quan sát

-Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ

-Đọc yêu cầu bài tốn ?2 -Để tìm điều kiện của x thì cần phải cho biểu thức x2 + x khác 0

x2 + x = x(x + 1)

-Do đó x  0 và x + 1  0

-Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến

-Còn x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến

phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0 Đó

là điều kiện để giá trị của phân thức được xác định

Ví dụ 2: (SGK)

?2

2

1 0 0

x x x

 



   

Vậy x 0và x 1 thì phân thức được xác định

2

)

1

b

-Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến nên giá trị của biểu thức

là 1 1000000 -Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến

Bài tập 46a trang 57 SGK.

Trang 4

mãn điều kiện của biến

không?

-Còn x = -1 có thỏa mãn điều

kiện của biến không?

-Ta rút gọn phân thức sau đó

thay giá trị vào tính

Hoạt động 3: Luyện tập tại

lớp (5 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 46a

trang 57 SGK

-Hãy vận dụng bài tập ?1 vào

giải bài tập này

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Thực hiện theo hướng dẫn

-Đọc yêu cầu bài tốn

-Vận dụng và thực hiện

-Lắng nghe và ghi bài

1

1 1

1

x a

x

x x



     









4 Củng cố: (2 phút)

Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì?

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Trang 5

LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức

hữu tỉ thành một phân thức

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tốn trên các phân thức

đại số

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy

tính bỏ túi

- HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân

thức, máy tính bỏ túi

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:

1 1 1 1

x x





HS2: Cho phân thức 2 1

1

x x



 Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọn phân thức

3 Bài m i: ới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập 50

trang 58 SGK (11 phút)

-Treo bảng phụ nội dung bài

tốn

-Trước tiên phải thực hiện

Bài tập 50 trang 58 SGK.

Trang 6

-Câu a) trước tiên ta phải làm

gì?

-Để cộng, trừ hai phân thức

không cùng mẫu ta phải làm

gì?

-Mẫu thức chung của

1

x

1 là bao nhiêu?

-Mẫu thức chung của 1 và

2

3

1

x

 là bao nhiêu?

-Muốn chia hai phân thức thì

ta làm như thế nào?

-Câu b) làm tương tự câu a)

tốn

-Câu a) mẫu thức chung của

phép tính trong dấu ngoặc

-Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải quy đồng

1

x

1 là x + 1 -Mẫu thức chung của 1 và

2 2

3 1

x x

 là 1 – x2

Muốn chia phân thức A

B cho

phân thức C

D khác 0, ta nhân

A

B với phân thức nghịch đảo

của C

D

-Thực hiện hồn thành lời giải

2 2

x

y

x là xy2

2 2

2 2 2

3

:

2 1 1 4 :

1 1

2 1

1 1 2 1 2

a

x







b x

   

1

x

2

1 1 ) x y : x

a

:

x y



 

 

Trang 7

2

x

x là bao nhiêu?

-Mẫu thức chung của 2

x

y ; 1y

và 1

x là bao nhiêu?

-Câu b) giải tương tự như câu

a)

-Sau đó áp dụng phương pháp

phân tích đa thức thành nhân

tử hợp lí để rút gọn phân tích

vừa tìm được

-Hãy hồn thành lời giải bài

tốn

-Đề bài yêu cầu gì?

1

x

 

1

x



-Mẫu thức chung của 2

x

y ; 1y

và 1

x là xy2

-Thực hiện theo gợi ý

-Biến đổi mỗi biểu thức thành một phân thức đại số



 



 1 1:x

x



1 1:

1







:

4

b









 

1

x



1

x x x



Trang 8

1

x

 hay còn viết theo cách

nào nữa?

1

1: x ?

x





-Hãy thảo luận nhóm để giải

bài tốn

-Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng

4 Củng cố: (2 phút)

Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì?

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I

Trang 9

ÔN TẬP CHƯƠNG II.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử

-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

C Các bước lên lớp:

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Thực hiện phép tính :

4

III Bài m i: ới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Thực hiện

phép tính (7 phút).

tập

-Muốn nhân một đơn thức với

một đa thức ta làm như thế

nào?

-Muốn nhân một đa thức với

-Nhắc lại quy tắc đã học

-Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘

Thực hiện phép tính.

2

Trang 10

-Tích của hai số cùng dấu thì

kết quả là dấu gì?

-Tích của hai số khác dấu thì

-Với xm xn = ?

tốn

Hoạt động 2: Làm tính chia.

(5 phút)

tập

-Muốn chia một đa thức cho

một đơn thức ta làm như thế

nào?

-Với ym yn = ? và cần điều

kiện gì?

tốn

Hoạt động 3: Phân tích đa

thức thành nhân tử (9

phút)

-Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘

-Với xm xn = xm + n

-Hai học sinh thực hiện trên bảng

-Phát biểu quy tắc chia một

đa thức cho một đơn thức đã học

-Với ym yn = ym – n ; m n

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử

Làm tính chia.

3

3 2 2

2

Phân tích đa thức thành nhân tử.

2 2

3 5

2 1 1

  

Tìm x, biết:

Trang 11

-Có bao nhiêu phương pháp

tử? Đó là phương pháp nào?

-Câu a) ta sử dụng phương

pháp nào để phân tích?

-Câu b) ta sử dụng phương

tốn

Hoạt động 4: Tìm x (10

phút)

tập

-Đối với dạng bài tập này ta

cần thực hiện như thế nào?

-Câu a) ta áp dụng phương

-Câu b) ta áp dụng phương

-Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức để phân tích

-Đối với dạng bài tập này ta cần phân tích vế trái thành nhân tử rồi cho từng thừa số bằng 0 sau đó giải ra tìm x

-Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích

2

4 0

x x

0

x

  hoặc x 4

2 2

3 0 3

x x x

Trang 12

-Hãy thảo luận nhóm để hồn

thành lời giải bài tốn

IV Củng cố: (6 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Nếu a b = 0 thì a = ? hoặc b = ?

V Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

Trang 13

ÔN TẬP HỌC KÌ I.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử

-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

C Các bước lên lớp:

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Thực hiện phép tính :

4

III Bài m i: ới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Thực hiện

phép tính (7 phút).

tập

-Muốn nhân một đơn thức với

nào?

-Muốn nhân một đa thức với

-Nhắc lại quy tắc đã học

-Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘

Thực hiện phép tính.

2

Trang 14

-Tích của hai số cùng dấu thì

-Tích của hai số khác dấu thì

-Với xm xn = ?

tốn

Hoạt động 2: Làm tính chia.

(5 phút)

tập

-Muốn chia một đa thức cho

một đơn thức ta làm như thế

nào?

-Với ym yn = ? và cần điều

kiện gì?

tốn

Hoạt động 3: Phân tích đa

thức thành nhân tử (9

phút)

-Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘

-Với xm xn = xm + n

-Phát biểu quy tắc chia một

đa thức cho một đơn thức đã học

-Với ym yn = ym – n ; m n

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử

Làm tính chia.

3

3 2 2

2

Phân tích đa thức thành nhân tử.

2 2

3 5

2 1 1

  

Tìm x, biết:

Trang 15

-Có bao nhiêu phương pháp

tử? Đó là phương pháp nào?

-Câu a) ta sử dụng phương

-Câu b) ta sử dụng phương

tốn

Hoạt động 4: Tìm x (10

phút)

tập

-Đối với dạng bài tập này ta

cần thực hiện như thế nào?

-Câu a) ta áp dụng phương

-Câu b) ta áp dụng phương

-Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức để phân tích

-Đối với dạng bài tập này ta cần phân tích vế trái thành nhân tử rồi cho từng thừa số bằng 0 sau đó giải ra tìm x

-Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích

2

4 0

x x

0

x

  hoặc x 4

2 2

3 0 3

x x x

Trang 16

-Hãy thảo luận nhóm để hồn

thành lời giải bài tốn

IV Củng cố: (6 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Nếu a b = 0 thì a = ? hoặc b = ?

V Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức

-Tiết sau ôn tập học kì I (tt)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	318 KB