Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Đại số 8 – Giáo ánBIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.. Mục tiêu : - Kiến thức : HS hiểu khái niệm về biểu thức hữu tỉ, hiểu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một pt đại số.. - Học sinh : Ô

Đại số 8 – Giáo án

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.

A Mục tiêu :

- Kiến thức : HS hiểu khái niệm về biểu thức hữu tỉ, hiểu cách biến đổi biểu thức

hữu tỉ thành một pt đại số Biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những

biểu thức hữu tỉ

- Kĩ năng : HS biết cách biểu diễn một bt hữu tỉ dưới dạng một dãy phép toán trên

những pt, biết tìm điều kiện để giá trị pt xác định Rèn tính chính xác, cẩn thận

trong tính toán

- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng

bài

B Chuẩn bị :

- Giỏo viờn : SGK toán 8 tập 1 Bảng phụ ghi bảng

- Học sinh : Ôn về các kiến thức về quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức

C Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ :

Đề bài đưa lên màn hình

Hoạt động 2 : 1- BIỂU THỨC HỮU TỈ

- GV : Đưa các biểu thức Sgk-55 lên

màn hình

? Hãy quan sát và cho biết các biểu

thức trên được cấu tạo như thế nào,

bao gồm những phép tính nào

- GV: Giới thiệu là các bt hữu tỉ

- H : Quan sát và nhận xét:

1 x 3

x

2

 ;

3 x

1 x 4



1 x 3

2 1 x

x 2

2





 ; 0 ;

5 2

? Vậy em hiểu thế nào là một biểu

thức hữu tỉ

? Lấy ví dụ về biểu thức hữu tỉ

? bt

1

x

3

2

1

x

x

2

2





 được cấu tạo ntn

- Mỗi biểu thức trên biểu thị một dãy các phép toán (+, -, x, :) trên những phân thức gọi là những biểu thức hữu tỉ.

HS lấy ví dụ

HS: pt 2x 2

x 1  chia cho pt 23

x  1 Hoạt động 3 : 2- BIẾN ĐỔI MỘT BIỂU THỨC HỮU TỈ THÀNH MỘT PHÂN

THỨC ( 11 phút )

- Gv yêu cầu HS tự nghiên cứu VD1

? bt

1 1 x A

1 x x







có thể viết thành

phép chia nào

? Biến đổi thu gọn bt trên ntn

? Áp dụng làm bài tập ?1

? Để biến đổi biểu thức B thành một

phân thức ta làm như thế nào

- G : Gọi Hs khác nhận xét và sửa sai

HS trả lời:A 1 1 : x 1 1

       



- HS : Thảo luận theo nhóm bàn làm ?1 sau đó lên bảng thực hiện

?1 B =

1 x

x 2 1

1 x

2 1

2







































1 x

x 1 : 1 x

2

=

1 x

x 2 1 x : 1 x

1 x

2 2











2

) 1 x (

1 x 1 x

1 x









=

1 x

1 x

2 2





Hoạt động 4 : GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

- Gv : Giới thiệu VD2 (Sgk) và cùng

Hs trình bày lại VD lên bảng

- Tương tự VD 2 cho HS thảo luận

nhóm làm bài tập ?2

? Để giá trị của phân thức xác định ta

cần điều kiện gì của biến

- Gv : Gợi ý Hs thực hiện rút gọn biểu

thức A sau đó tính giá trị của A

HS đọc và thực hành làm ví dụ 2 theo hướng dẫn của GV

HS thực hành tương tự cho ?2 : Cho phân thức: A x 12

x x





 a/ A xác địnhx2 x 0



  x ≠ 0 và x ≠ -1

b/ Ta có A =

x x

1 x

2



 =

) 1 x ( x

1 x



 = x 1

- Gv : Gọi đại diện 2 Hs lên bảng

giải

 Nhận xét kết quả và sửa sai sót

Do đó tại x = 1.000.000  A =

000 000 1 1

tại x = -1  A = -1 Hoạt động 5 : CỦNG CỐ

? Qua bài học hôm các em cần nắm

chắc những kiến thức gì ? Nhắc lại các

kiến thức cơ bản đó

- Gv hệ thống lại các kiến thức trong

bài

HS trả lời và ghi nhớ

Hs làm các bài tập 46a, 47a (Sgk-57)

Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )

- Nắm chắc kiến thức vừa học về biểu thức hữu tỉ

- Làm các bài tập : 44, 467 SBT tr 24-25 Bài 48, 49 , 46b, 47b SGK tr 58

- HD bài 49 SGK tr 58: U 2     1; 2 x 1; 2nên bt có mẫu khác x 1;x 2

-Tiết 35 : " Luyện tập "

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu :

- Kiến thức : HS được củng cố và khắc sâu quy tắc phép nhân, chia phân thức và

cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số

- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng thực hiện phép chia, nhân phân thức và kĩ năng

biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số, tìm điều kiện và tính giá trị của phân thức

- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng

bài

B Phương pháp :

- Phát hiện & giải quyết vấn đề

- Hoạt động theo nhóm nhỏ

C Chuẩn bị :

- Giỏo viờn : Soạn bài đầy đủ, phấn màu Bảng phụ ghi đề bài câu 55c

- Học sinh : Ôn về các kiến thức về nhân , chia các pt và biến đổi các biểu thức

hữu tỉ

D Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ : ( 7 phút)

- GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp cùng làm, 2 HS thực hành trả lời trên bảng

(HS1) : ? Biến đổi bt sau thành một phân thức đại số : 2

2

x 1

x 1 3x 1

1 x









( đ/a:

x 2 1

x 1



 )

(HS2 ): ? Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức sau xác định: 25

x  3

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 33 phút )

Bài 50, 51 : SGK tr 58 Thực hiện



















1 x

1 1 x

1 1

x2





























x

1 y

1 y

x : x

y

y

x

2 2

2





































1 2 x

1 : 4 x x

1 4

x

x

1

2 2

? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính

trong từng biểu thức trên

- Gv : Gọi đại diện các nhóm lên bảng

trình bày lời giải

GV hướng dẫn câu 51b

? Còn cách nào nữa không

- Gv : Lưu ý cho HS trong phép nhân ta

có thể rút gọn chéo cho nhanh hơn

- Gv và Hs nhận xét, sửa chữa sai sót

 Đưa ra kết luận chung về cách giải

Bài 53: SGK tr 58

? Để biến đổi các biểu thức hữu tỉ trong

bài thành phân thức đại số ta làm như thế

nào

? Trong

1 1

1 1 x



 phân nào ta chuyển về phép chia phân thức

? Biến đổi biểu thức trên như thế nào

Tương tự cho phần còn lại

HS: Nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong từng biểu thức trên

HS: Thảo luận nhóm để thực hiện các phép tính sau 3 phút lên bảng trình bày

2 HS đồng thời làm câu 50b và 51a trên bảng 50b/ = x2 1 x2 1  2 

1 x 1

x 1  x 1  x   1 3 x





























x

1 y

1 y

x : x

y y

x

2 2

2

= … = x  y

b/ =

:

=

:

x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

=

) 2 x )(

2 x (

4



 Cách khác: quy đồng trong từng ngoặc

HS đọc đề bài 53, suy nghĩ nêu cách giải HS: chuyển các biểu thức đại số về thành các phép nhân chia trên phân thức

HS:

1 1 1 x











 x

1 1 : 1

1 1

1 1 x













 x

1 1 :

1 x

1 x 2





? Dự đoán kq của phép tính :

1

1

1 1

1 1

1 1

1 1 x









 sau đó kiểm tra kq

dự đoán đó

? Để biến đổi bt trên ta có thể làm ntn

GV chốt lại cách làm

1 1

1 1

1 1 x







=1+1 : 1 1

1 1 x



=…=

1 x 2

1 x 1







= … =

1 x 2

2 x 3





HS lên bảng trình bày Dưới lớp làm bài và nhận xét

Hoạt động 3 : CỦNG CỐ ( 3 phút )

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa vận

dụng

- GV chốt lại toàn bài GV nhấn mạnh

những lưu ý khi làm các dạng bt trên

HS trả lời và ghi nhớ

Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )

- Nắm chắc kiến thức vừa học về biến đổi biểu thức đại số

- Làm các bài tập : 51; 54; 55; 56 SBT tr 26 Bài 52; 56 SGK tr 58- 59

ÔN TẬP HỌC KÌ I.

A Mục tiêu :

- Kiến thức : HS được hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong học kì I như nhân,

chia đơn đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử,

phân thức đại số, các phép tính, biểu thức hữu tỉ…

- Kĩ năng : HS nắm vững và vận dụng tốt các quy tắc nhân chia đơn đa thức, các

hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào làm các bài

tập

- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng

bài

B Phương pháp :

- Phát hiện & giải quyết vấn đề

- Hoạt động theo nhóm nhỏ

C Chuẩn bị :

- Giỏo viờn : Soạn bài đầy đủ SGK toán 8 tập 1

- Học sinh : Ôn tập về các kiến thức cơ bản chương I & II

D Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1 : 1- ÔN TẬP LÝ THUYẾT

- Gọi lần lượt học sinh trả lời các câu hỏi

ôn tập chương I

? Nêu quy tắc nhân đơn, đa thức với đa

thức

? Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ? Lấy

ví dụ minh hoạ

? Nêu các phương pháp phân tích đa thức

HS trả lời các câu hỏi , Hs theo dõi ghi tóm tắt kt trọng tâm về :

1 Nhân đơn, đa thức với đa thức

2 Các hằng đẳng thức đáng nhớ

3 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

4 Chia đơn, đa thức cho đơn thức, chia

thành nhân tử.

- Gv hệ thống lại kiến thức trên bảng

đa thức một biến sắp xếp

Hoạt động 2 : BÀI TẬP ÔN TẬP : Bài 1: Làm tính nhân, chia

a/ 5x2.(3x2 – 7x + 2)

b/

3

2

xy.(2x2y – 3xy + y2)

c/ (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

d/ (6x3 – 7x2 – x + 2):(2x + 1)

? Để thực hiện được các phép nhân, phép

chia trong bài ta làm như thế nào

Cho HS tự thảo luận nhóm (2 phút)

- Gv gọi HS dưới lớp nhận xét, sửa sai

Bài 2: Tính gt các b thức sau:

a/ A = (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) tại x

2005

b/ B = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x

– 1) tại x = 5

? Để làm bài tập này ta áp dụng kiến thức

nào đã học

Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

- G : Gọi Hs dưới lớp nhận xét, sửa sai

- GV chốt lại cách giải

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử

a/ x2 – 4 + (x – 2)2

b/ x3 – 2x2 + x – xy2

c/ x3 – 4x2 – 12x + 27

4 HS thực hành trình bày trên bảng HS dưới lớp làm bài, nhận xét bổ xung

a/ = 15x4 – 35x3 + 10x2

b/ =

3

4

x3y2 – 2x2y2 +

3

2

xy3 c/ = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x d/ = 3x2 – 5x + 2

HS: nhân các đa thức hoặc dùng hđt để rút gọn, sau đó thay gt của x vào bt đã rút gọn:

2 HS thực hành trên bảng :

Ta có A = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 Thay x = 2005  A = 2.2005 – 1 = 4009 Có:B = 2x 1   3x 1 2 5x2 = 25x2 Tại x = 5  B = 25.52 = 54

Hs thảo luận nhóm (3’) Sau đó đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày lời giải

a/ .= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = 2x(x – 2)

b/ = x(x2 – 2x + 1 – y2)

? Để phân tích các đt trong bài thành nhân

tử, ta áp dụng những phương pháp nào

? Nhắc lại các phương pháp đã làm trong

từng câu

Bài 4: Tìm x biết:

a / x2  x 2 x2 0

2

b / x  8x 16 0

? Để tìm x trong các bài toán trên ta làm

ntn

Gọi HS thực hành trên bảng, sau đó cho

HS nhận xét

GV chốt lại cách giải

Bài 5: Làm tính chia

(x4 + x3 + 4x2 + 5x – 2) : (x2 + 3x – 2)

? Nêu cách thực hiện phép chia trên

? Làm thế nào để kiểm tra xem phép chia

trên có chính xác không

= x(x – y – 1)(x +y – 1) c/ = (x3 + 27) – (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3)( x2 – 7x + 9)

- HS dưới lớp làm vào vở, nhận xét, sửa chữa sai sót

HS: phân tích vế trái thành tích ,đưa về dạng a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0

2 HS thực hành trên bảng:

a /  4 x2  0 x  2 0 x2

b /  x 4  0 x 4 0 x4

HS đọc đề bài, sau đó suy nghĩ nêu cách giải

1 HS trình bày trên bảng theo cột dọc, tìm được thương là x2 - 2x +12 dư -35x + 22 HS: kiểm tra lại kết quả trên bằng cách: (x2 + 3x – 2) (x2 - 2x +12)+( -35x + 22)

= x4 + x3 + 4x2 + 5x – 2 Hoạt động 3 : CỦNG CỐ:

? Qua bài học hôm các em cần nắm chắc

những kiến thức gì

- Gv hệ thống lại các kiến thức trong bài

HS trả lời và ghi nhớ

Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm chắc các kiến thức trên Làm bài

tập 53 đến 59 SBT tr 9

- HD bài 59 c: đưa bt C =  

             

- Ôn tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số Tiết 39, 40