Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪUA-Mục tiêu -HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của 1 phương trình - cách giải 1 phương trình có kèm điều kiện xác định cụ thể là phương trình

Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

A-Mục tiêu

-HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của 1 phương trình - cách giải 1 phương trình có kèm điều kiện xác định (cụ thể là phương trình có ẩn ở mẫu)

-Nâng cao các kĩ năng : tìm điều kiện để giá trị một phân thức được xác định - biến đổi phương trình - các cách giải các dạng phương trình

B-chua-ån bị của giáo viên và học sinh

-GV: Soạn và xem lại bài soạn, bảng phụ

-HS: Học và xem bài mới ở nha, SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phu

C-Tiến trình dạy-học

I/ Ổn định tổ chức : ( 2ph) Kiểm tra sĩ số và tình hình chuẩn bị bài ở nhà của HS II/ Kiểm tra: (3ph) Không kiểm tra

III/ Bài mới:

1/ Đặt vấn đề vào bài : (3ph)

- Hãy giải phương trình :

x+ 11



x =1- 11



x ? + Bằng cách làm quen thuộc, chuyển các biểu thức chứa ẩn về 1 vế rồi giải ?

+ x=1 có là nghiệm của pt không ? Vì sao không?

- PT đã cho và pt nhận được sau khi biến đổi có tương đương không ? Vì sao ?

 Vào bài

2/ Dạy học bài mới :

T

G

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

4' HĐ1 : Đặt vấn đề 1 Ví dụ mở đầu : SGK/19

- Hãy giải phương trình :

x+ 11



x =1- 11



x ? + Bằng cách làm quen thuộc, chuyển

các biểu thức chứa ẩn về 1 vế rồi giải ?

+ x=1 có là nghiệm của pt không ? Vì

sao o6

- PT đã cho và pt nhận được sau khi

biến đổi có tương đương không ? Vì

sao ?

 Như vậy khi biến đổi pt mà làm mất

mẫu chứa ẩn thì pt nhận có thể không

tương đương với pt đã cho

Vì vậy khi gặp pt chứa ẩn ở mẫu thì ta

phải chú ý đến yếu tố đặc biệt là : điều

kiện xác định của phương trình.

HĐ2 : Tìm điều kiện xác định của 1

phương trình

- Với pt chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của

ẩn mà làm ít nhất 1 mẫu thức bằng 0 thì

chắc chắn không là nghiệm của pt Để

ghi nhớ, ta thường đặt điều kiện cho ẩn

để tất cả các mẫu trong pt đều khác 0

Và gọi đó là điều kiện xác định của pt.

- Cách tìm ĐKXĐ của pt như trong ví

dụ 1/20 (SGK)

+ Cho HS đọc ví dụ 1’-2’

2 Tìm điều kiện xác định của 1 phương trình :

ĐKXĐ (của phương trình) là : điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình đều khác 0

[?2] Tìm ĐKXĐ của :

a 1



x

x

= 14





x x

Ta thấy x-1 0 khi x 1 x+1 0 khi x -1 Vậy ĐKXĐ của pt đã cho là : x 1 và x -1

b 3 =2x 1-x

+ Cách 1 : Cho các mẫu bằng 0 giải

-kết luận là các giá trị khác các giá trị

vừa tìm

+ Cách 2 : Cho các mẫu khác 0 giải

-kết luận là các giá trị vừa tìm

- Áp dụng : làm [?2]

HĐ3 :Giải pt chứa ẩn ở mẫu

- Vậy giải pt chứa ẩn ở mẫu, ta theo

trình tự thế nào ? Xét ví dụ (ví dụ 2/20

-SGK)

+ Tìm ĐKXĐ của pt ?

+ Qui đồng mẫu 2 vế ? Khử mẫu 2 vế

thu được pt nào ?

(Vì sao ở đây không ùng dấu tương

đương ?)

+ Giải pt nhận được ?

+ Kiểm tra các nghiệm có thỏa mãn

ĐKXĐ ?Kết luận?

- Giải pt chứa ẩn ở mẫu, ta theo các

bước thế nào ? (Nêu cụ thể từng

bước ?)

Vì x-2=0  x=2 Nên : ĐKXĐ của pt đã cho là : x 2

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Ví dụ : Giải phương trình :

x

x 2

=22(x x23) + ĐKXĐ : x 0 và x 2 + Qui đồng mẫu 2 vế và khử mẫu :

) 2 ( 2

) 2 )(

2 ( 2







x x

x x

=2x(x2(x x23)) Suy ra : 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) + Giải pt nhận được :

2(x+2)(x-2)=x(2x+3)

 2(x2-4)=2x2+3x 2x2-8=2x2+3x

 2x2-2x2-3x=8 -3x=8  x=-8/3 (thõa mãn)

+ Vậy pt có tập nghiệm : S={-8/3}

IV-HDVN dặn dò: (5')

- Với pt chứa ẩn ở mẫu, vì sao khi giải phải tìm ĐKXĐ của pt ?

- Tìm ĐKXĐ của pt như thế nào ?

- Giải pt chứa ẩn ở mẫu thường theo các bước nào ?

- Xem trước phần áp dụng và các bài tập

D Rút kinh nghiệm :

Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

A-Mục tiêu

-Rèn luyện các kĩ năng : biến đổi và giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

-Rèn tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi

B-chua-ån bị của giáo viên và học sinh

-GV: Soạn và xem lại bài soạn, bảng phụ

-HS: Học và xem bài mới ở nha, SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phu

C-Tiến trình dạy-học

I/ Ổn định tổ chức : ( 2ph) Kiểm tra sĩ số và tình hình chuẩn bị bài ở nhà của HS II/ Kiểm tra: (5ph)

-2 HS lên bảng giải bài tập ở ví dụ áp dụng; Cả lớp nhận xét, GV nhận xét và cho điểm

III/ Bài mới:

1/ Đặt vấn đề vào bài : Vận dụng Giải pt chứa ẩn ở mẫu như thế nào ?

2/ Dạy học bài mới :

T

G

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

10' HĐ1 : Áp dụng

- Nhắc lại cụ thể các bước để giải

phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ?

- HS nhắc lại 4 bước

- Thử giải phương trình : ví dụ 3/21

(SGK)

- HS giải

- Chú ý : Với các phương trình đơn

giản như ví dụ 2/20 (SGK), ta có thể

qui đồng - khử mẫu bằng cách nhân

4 Áp dụng :

Ví dụ : Giải phương trình :

) 3 (

2 x

x

+2 x x 2 =(x12)(x x 3) + ĐK : x -1 ; x 3

+ Qui đồng mẫu và khử mẫu :

) 3 (

2 x

x

+2 x x 2 =(x12)(x x 3)



) 3 (

2 x

) 1 (

2 x

) 3 )(

1 (

2



x x

chéo theo tính chất của tỉ lệ thức

- Làm [?3] ?

-2 HS lên bảng



) 3 )(

1 ( 2

) 1 (







x x

x

) 3 )(

1 ( 2

) 3 (







x x

x

) 3 )(

1 ( 2

2 2



x x



) 3 )(

1 ( 2

) 3 ( ) 1 (











x x

x x x

) 3 )(

1 ( 2

4



x x

Suy ra : x(x+1)+x(x-3)=4x + Giải phương trình nhận được : x(x+1)+x(x-3)=4x x(x+1)+x(x-3)-4x=0

 x(x+1+x-3-4)=0 x(2x-6)=0

 2x(x-3)=0  x=0 hoặc x-3=0 1) x=0 (thõa mãn)

2 x-3=0  x=3 (không thõa mãn) Vậy pt có tập nghiệm : S={0}

[?3] Giải các phương trình :

a 1 14







x x

x

+ ĐKXĐ : x 1 và x -1

1

4





x x

x

Suy ra : x(x+1)=(x+4)(x-1) x(x+1)=(x+4)(x-1)  x(x+1)-(x+4)(x-1)=0

 x2+x-x2+x-4x+4=0 -2x+4=0

 -2(x-2)=0 x-2=0 x=2 (thõa mãn) Vậy pt có tập nghiệm S={2}

b 32



x =2 21





x

x

-x + ĐKXĐ : x 2

2

3



x =2 21





x

x

-x 

2

3



x =2 21





x

x

- ( 22)





x x x

HĐ2 : Củng cố.

- Làm 27c,d/22 (SGK)

+ Câu d : Bỏ ngoặc - tách hạng tử -

nhóm để phân tích thành nhân tử

- 2HS đại diện 2 dãy lên bảng

- Làm 28a,b/22 (SGK)

- 2HS đại diện 2 dãy lên bảng



2

3



2

) 2 ( 1 2









x

x x

x Suy ra : 3=2x-1-x(x-2)

3=2x-1-x(x-2)  3=2x-1-x2+2x x2 -4x+4=0  (x-2)2=0 x-2=0 x=2 (không thõa mãn)

Vậy pt có tập nghiệm S={ }

Bài 27/22 (SGK)

3

) 6 3 ( ) 2 ( 2











x

x x x

+ ĐKXĐ : x 3

3

) 6 3 ( ) 2 ( 2











x

x x

x Suy ra : (x2 +2x)-(3x+6)=0

(x2+2x)-(3x+6)=0  x(x+2)-3(x+2)=0

 (x+2)(x-3)=0  x+2=0 hoặc x-3=0 1) x+2=0  x=-2 (thõa mãn)

2) x-3=0  x=3 (không thõa mãn) Vậy pt có tập nghiệm S={-2}

d 3 5 2



x =2x-1 + ĐKXĐ : x -2/3

2 3

5



x =2x-1 Suy ra : 5=(2x-1)(3x+2) 5=(2x-1)(3x+2)  6x2+4x-3x-2-5=0

 6x2+x-7=0 6x2+7x-6x-7=0

 (6x2-6x)+(7x-7)=0 6x(x-1)+7(x-1)=0

 (x-1)(6x+7)=0 x-1=0 hoặc 6x+7=0

- Xem lại cách giải các dạng phương

trình

- Làm 27a,b, 28 /22 (SGK)

- Chuẩn bị trước các bài phần “Luyện

tập”

2) 6x+7=0  6x=-7  x=-7/6 (thõa mãn) Vậy pt có tập nghiệm : S={1; -7/6}

D Rút kinh nghiệm :