Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Kiến thức: HS nhận dạng được pt chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một pt; hình thành được các bước giải một pt có ẩn ở mẫu.. Kĩ năng: Bước đầu giải được các bài tập ở s

Giáo án Toán 8 – Đại số.

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nhận dạng được pt chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một pt; hình thành được các bước giải một pt có ẩn ở mẫu

2 Kĩ năng: Bước đầu giải được các bài tập ở sách giáo khoa

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác

II.Chuẩn bị: HS: nghiên cứu trước bài học.

GV: chuẩn bị nội dung bài dạy ở bảng phụ

III Phương pháp:

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm

IV.Tiến trình bài dạy:

1/ Ổn định

2/ Kiểm tra:

Nêu định nghĩa 2 phương trình tương đương

3/ Bài mới:

Hoạt động1: Ví dụ mở đầu: Hãy thử

phân loại các pt sau:

a/ x-2=3x+1 ; b/

x/2-5=x+0,4

x





e/ 2(x x 3) 2 x x 2(x 1)(2x x 3)

HS trao đổi nhóm

-GV: Các pt c; d;e được gọi là pt chứa

ẩn ởmẫu

-GV: cho hs đọc ví dụ mở đầu và thực

hiện ?1

-GV: Hai phương trình x=1 và

1

x

  có tương đương với

nhau không,vì sao?

-GV: giới thiệu chú ý

Hoạt động2:Tìm điều kiện xác định

của một pt

-GV: x=2 có thể là nghiệm của pt

2 1

1

2

x

x





 không ?

x=1, x=-2 có thể là nghiệm của pt

1 Ví dụ mở đầu:

a/ 1 1 1

x





2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x  x  x x

là các pt chứa ẩn ở mẫu Chú ý: Khi biến đổi pt mà làm mất mẫu chứa ẩn của pt thì pt nhận được có thể không tương đương với pt ban đầu

2 Tìm điều kiện xác định của một pt:

Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của mỗi pt sau:

a/ 2 1 1

2

x x





 ; b/ 2 1 1

x  x Giải

a/ x-2=0 x=2 Điều kiện xác định của

pt là x 2 b/ x-1=0  x=1;

x+2=0  x=-2

2 1

1

x  x không ?

GV: Theo các em nếu phương trình

2 1

1

2

x

x





 có nghiệm hoặc pt

1

x  x có nghiệm thì phải

thoả mãn điều kiện gì ?

GV: giới thiệu đkxđ của một pt chứa

ẩn ở mẫu

HS thực hiện ?2

Hoạt động3: Giải pt chứa ẩn ở mẫu

Yêu cầu hs thảo luận nhóm nêu hướng

giải bài toán

B1 : tìm đkxd của pt

GV : Hãy quy đồng mẫu 2 vế của pt

rồi khử mẫu

- GV sửa chữa những thiếu sót của hs

và nhấn mạnh ý nghĩa từng bước giải,

nhất là việc khử mẫu có thể xuất hiện

1 pt không tương đương với pt đã cho

GV: Qua ví dụ trên, hãy nêu các bước

khi giải 1 pt chứa ẩn ở mầu

Điều kiện xác định của pt là:

x x

3 Giải pt chứa ẩn ở mẫu:

Ví dụ: Giải phương trình

4(1)





ĐKXD của phương trình là x-1 0và x+1  0 x 1

(1)

( 1) ( 4)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1) ( 4)( 1)

4 1 4

x x



x=-1 không thỏa mãn đkxd Vậy pt (1) vô nghiệm

*Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu ( sách giáo khoa)

4.Luyện tập - củng cố:Bài tập 27a, 27b

5 Dặn dò:

Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Nắm vững các bước giảI phương trình chứa ẩn ở mẫu

BTVN số 27(c,d),28(a , b)

V Rút kinh nghiệm:

………

………

………

Tiết: 48 Ngày dạy:

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Khắc sâu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Tiếp tục củng

cố qui đồng mẫu các phân thức

2 Kĩ năng: Rèn luyện cho hs kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu, kĩ năng trình bày lời giải, hiểu được ý nghĩa từng bước giải

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bài

II Chuẩn bị: HS nắm chắc các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu.

GV chuẩn bị nội dung ở phiếu học tập

III Phương pháp:

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1/ Ổn định

2/ Kiểm tra

HS1:-Đkxd của pt là gì ?

- chữa bài 27(b)/sgk

HS2: - Nêu các bước giảI pt có chứa ẩn ở mẫu

-chữa bài 28(a)/sgk

3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động1: (áp dụng)

Giải phương trình:

2 2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x  x  x x

GV: Hãy nhận dạng pt và nêu hướng giải?

GV: vừa gợi ý vừa trình bày lời giải

-Tìm ĐKXĐ của pt

-Hãy qui đồng mẫu 2 vế và khử mẫu

-Giải phương trình:

x(x+1)+x(x-3)=4x và kết luận nghiệm của

pt

-GV: Có nên chia hai vế của pt cho x

không?

GV: cho hs chia hai vế của pt cho x, yêu

cầu hs nhận xét

Hoạt động2: HS thực hiện ?3 Giải pt:





  ; b/ 3 2 1

x x



- Khuyến khích các em gíải bài toán bằng

cách khác

Chẳng hạn ở pt a/ bước khử mẫu có thể

nhân chéo x(x+1)= (x-1)(x+4) hoặc ở pt

4.áp dụng : Giải pt

2 2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x  x  x x Trình bày như sgk

?3





Đkxd :x 1 (1) (x x x(1)(x1)1)((x x1)(1)(x x4)1)

b/ có thể chuyển 2 1

2

x x



 về vế trái rồi qui đồng

*GV chú ý cách trình bày của học sinh

Hoạt động3: Giải bài tập 27b; 27c, GV

chuẩn bị bài 27c ở bảng phụ

x(x+1) = (x-1)(x+4) x2+x = x2+4x-x-4  x = 2 (TMDK) Vậy S =  2

b/ 3 2 1

x x



(hs tự giảI )

27c/ ĐKXĐ: x 3 khử mẫu:

(x2+2x)-(3x+6)=0 (1) Giải phương trình (1) (1)  x(x+2)-3(x+2)=0  (x+2)(x-3)=0

 x+2=0 hoặc x-3=0

 x=-2 (thoả mãn đk) X=-3 (loại vì không thoả mãn đk)

4 Củng cố:

GV yêu cầu hs chuyển bài toán thành bài toán đã biết

1) Cho hs đọc bài 36 (trang 9 sách bài tập) để rút ra nhận xét

2) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2 2 23 2 2

4

x

 



 3) Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 6 1

x x



 và 2 5

3

x x



 bằng nhau

5 Hướng dẫn về nhà:

Bài tập 28; 29; 30a; 30b; 31c; 32

V Rút kinh nghiệm :

………

………

………

LUYỆN TẬP - KIỂM TRA 15 PHÚT

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Củng cố cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

2.Kỹ năng:

Rèn kỉ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

3.Thái độ:

Thực hiện thành thạo, nhanh nhẹn và chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Các đề bài tập và lời giải

Học sinh: Bài tập về nhà

III PHƯƠNG PHÁP:

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ (không kt)

3 Bài mới:

BT1 Giải các phương trình sau:

a)

x

x







3 3

2

1

b) 2x -

7

2 3

4 3

2

2







x x

x

GV: Yêu cầu hai học sinh lên giải

HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp

làm vào nháp

GV: Cùng học sinh nhận xét và chốt

lại cách giải phương trình chứa ẩn ở

BT1 Giải các phương trình sau:

a)

x

x







3 3

2

1

; ĐKXĐ: x  2 

2

3 2

) 2 ( 3 1













x

x x

x

 1 + 3(x-2) = 3 -x

 1 + 3x - 6 = 3 - x

 3x + x = 3 + 6 - 1

 4x = 8

 x = 2 (không thỏa mản ĐKXĐ ) Vậy phương trình vô nghiệm

b) 2x -

7

2 3

4 3

2 2







x x

x

; ĐKXĐ: x  -3



) 3 ( 7

) 3 ( 2 28 )

3 ( 7

14 ) 3 (















x

x x x

x x

x

 14x(x +3) - 14x2 = 28x + 2(x+3)

 14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x +6

 12x = 6

 x= 1/2 thỏa mản ĐKXĐ của phương trình

Vậy nghiệm của phương trình là: S = {1/2}

Kiểm tra 15 phút

Bài 1 ( 3 điểm) các khẳng định sau đúng hay sai

1

) 2 4 ( 8 4









x

x x

có nghiệm là x = 2 (đúng) b) Phương trình

1

2 )

1 2 )(

2 (

2













x x

x x

x

có tập nghiệm S =  2;1 (đúng)

c) Phương trình 0

1

1 2

2









x

x x

có nghiệm là x = -1 (sai) Bài 2 (7 điểm) :Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

3

3 1

3

1 3











a

a a

a

ĐÁP ÁN

Bài 2:

Ta có:

3

3 1

3

1

3











a

a a

a

= 2

 (3 1)((3 3)1)(( 33))(3 1) 2((33 11)()( 33))

























a a

a a a

a

a a

a

a

(3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)=2(3a+1)(a+3)

3a2+8a - 3 + 3a2 - 8a -3 = 6a2 +20a +6

20a = -12

a = -3/5

Vậy a = -3/5 thì biểu thức có giá trị bằng 2

4.Củng cố - Dặn dò:

Nhắc lại cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Nắm chắc cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Làm bài tập 31, 32 SGK

- Xem trước bài giải bài toán bằng cách lập phương trìng

V Rút kinh nghiệm :

………

………

………