Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.TIẾT 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A- MỤC TIÊU : 1 Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng.. Về cách viết tỷ số đồng dạng.. - Vận dụ

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.

TIẾT 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

A- MỤC TIÊU :

1) Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng Về cách

viết tỷ số đồng dạng Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý

" Nếu MN//BC, M AB , N AC  AMN ABC"

2) Kỹ năng: - Bước đầu vận dụng định nghĩa 2 để viết đúng các góc tương

ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại

- Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh

hình học

3) Thái độ: - Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

B- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

HOẠT ĐỘNG 1: TÌM HIỂU VỀ HÌNH ĐỒNG DẠNG (4’) Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 28 sgk lên bảng và giới thiệu: Bức tranh gồm ba nhóm hình mỗi nhóm gồm 2 hình

- Em hãy nhận xét về hình dạng và kích thước của các hình trong nhóm?

Gv: Những hình có hình dạng giống nhau và có kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng

Tiết học này ta chỉ xét các Tgiác đồng dạng

HOẠT ĐỘNG 2: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (22’) Gọi 1 h/s lên bảng làm còn lại làm vào vở

?1 Cho ABC và A’B’C

a,Nhìn vào hình vẽ em hãy viết các cặp góc

bằng nhau

b, Tình tỉ số A'B'

AC , rồi so sánh các

tỉ số đó

GV: ABC và A’B’C’ có:

1 Tam giác đồng dạng

3

2,5 2

C' B'

A'

6

5 4

C B

A

?1 ABC và A’B’C’ có:

b) A'B' = B'C' = A'C' 1

A'B' B'C' A'C'

Thì A’B’C’ đồng dạng với ABC

Vậykhi nào thìA’B’C’đồng dạng với

ABC?

a, Định nghĩa (sgk)

GV giới thiệu kí hiệu tam giác đồng dạng

Gv: Khi viết A’B’C’ ABC ta viết theo

thứ tự cặp đỉnh tương ứng

Em hãy chỉ ra các đỉnh , các góc, các cạnh

tương ứng khi A’B’C’ ABC

Trong ?1 trên tỉ số đồng dạng k bằng bao

nhiêu ?

Lưu ý: Khi viết tỉ số đồng dạng k của 

A’B’C’ ABC thì cạnh của A’B’C’

viết trên, cạnh của ABC viết dưới

Cho MRF UST

- Từ đ/n tam giác đồng dạng ta có những

điều gì ?

- Hỏi UST có đồng dạng với MRF

không ? Vì sao ?

b, Tính chất:

Gv: các em hãy thực hiện ? 2

Nếu A’B’C’= ABC thì A’B’C’ 

ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Gv: Mỗi tam giác có đồng dạng với chính nó

không? Vì sao ?

Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì 

ABC A’B’C’ theo tỉ số nào?

Từ ? 2 ta có thể phát biểu thành các tính chất

nào?

Cho HS đọc tính chất trong SGK

a) Định nghĩa: SGK - 70

Hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau đôi một và

ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

A’B’C’đồng dạng vớiABC được kí hiệu:

A’B’C’ ABC

A’B’C’ ABC thì các đỉnh t/ư: A’ t/ư với A; B’ t/ư với B, C’ t/ư với C

Tỉ số các cạnh t/ư: A'B' = B'C' = A'C'

AB BC AC = k (k gọi là tỉ số đồng dạng)

Bài tập : a) MRF UST

M U R S F T

và MR RF FM k

US ST TU 

b) Từ câu a, ta có : U M S ;    R T; F

và US ST TU 1

MR RF M k

 UST MRF (theo đ/n tam giác đồng dạng)

b, Tính chất:

? 2

Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ 

ABC Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1

A’B’C’ ABC có A'C'

AC = k  AC

k

1

VậyABC A’B’C’ theo tỉ số

k

1

Tính chất.

1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó 2/ ABC A'B'C' thì A'B'C'

ABC 3/ ABC A'B'C' và A'B'C'  A''B''C'' thì ABC  A''B''C''

HOẠT ĐỘNG 3: TÌM HIỂU VỀ ĐỊNH LÍ (10’)

Cho HS thực hiện ?3 theo nhóm

- Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?3

Gọi HS trả lời

Khi đó ta có kết luận gì về mối quan hệ

của AMN và ABC

Từ đó ta có thể phát biểu thành một định

lí?

GV giới thiệu định lí

GV vẽ hình, y/c HS ghi Gt, Kl

- GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí

và đưa ra phương pháp chứng minh đúng,

gọn nhất

Theo đ/lí trên, nếu muốn AMN 

ABC

Theo tỉ số k = 1

2, ta xác định điểm M, N như thế nào ?

Đường thẳng a cắt các cạnh AB, AC trong

những trường hợp nào?

Khi đó AMN ABC không? Vì

sao?

GV nêu chú ý trong SGK

2 Định lý.

A

M N a

B C

GT ABC có MN//BC

KL AMN  ABC

Chứng minh:

ABC có MN // BC (gt)

AMN B

  (đồng vị) ANM C (đồng vị) A góc chung Mặt khác: AM MN NA

AB BC CA (Hệ quả của đ/lí Ta lét)



AMN ABC (Theo đ/n tam giác đồng dạng)

Định lí: SGK – 71

* Chú ý: Định lý còn trong trường hợp đt a cắt

phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại

a M N

C B

A

a N M

C B

A

HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ BÀI (7’) Bài học hôm nay đã giúp các em biết

thêm kiến thức gì?

Bài tập 23 SGK - 71

+ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

 đúng

Đối với bài tập 23 SGK, phải y/c học sinh

giải thích ?

Giải bài tập 24- tr 72 SGK

A’B’C’ A”B”C” theo tỉ số k1 =?

A”B”C” ABC theo tỉ số k2 =?

A’B’C’ ABC theo tỉ số k =?

+ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau ( Sai) Vì chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là 1

Bài tập 24 SGK - 72

A’B’C’ A”B”C” theo tỉ số k1 = A'B'

A"B"

A”B”C” ABC theo tỉ số k2 = A''B''

AB

A’B’C’ ABC theo tỉ số k = A'B'

AB

HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Học bài: Nắm chắc đ/n, t/c và định lí về tam giác đồng dạng

Làm các bài tập còn lại trong SGK: Bài 25, 26 - tr 72 SGK

Bài 25; 26 SBT

Chuẩn bị tỗt cho tiết sau luyện tập

D RÚT KINH NGHIỆM: