Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Mục tiêu bài học: - HS nắm trác về định nghĩa hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ số đồng dạng.. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lí: “ Nếu MAB, và NAC - => A

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.

Tiết 42:

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I Mục tiêu bài học:

- HS nắm trác về định nghĩa hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ số đồng dạng Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lí: “ Nếu MAB, và NAC

- => AMN  ABC”

- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại

- Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí talét trong chứng minh hình học

II Phương tiện dạy học:

- GV: Bảng phụ vẽ hình 28, ?.1, ?.3, thước

- HS: Bảng nhóm, thước

III Ti n trình bài d y: ến trình bài dạy: ạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động1: Quan sát, nhận

dạng các hình có quan hệ đặc

biệt Tìm khái niệm đồng

dạng.

GV treo bảng phụ hình 28 cho

HS quan sát và nhận xét về các

cặp hình

GV: Các cặp hình như vậy được

gọi là những hình đồng dạng

Hoạt động 2: Tìm kiến thức

mới

Cho HS thảo luận ?.1 và rút ra

nhận xét

Hai tam giác như vậy được gọi

là hai tam giác đồng dạng

GV đưa ra định nghĩa hai tam

giác đồng dạng, chú ý cho HS

về tỉ số đồng dạng

Ở ?.1 tỉ số đồng dạng là bao

nhiêu ?

Nếu ABC A’B’C’ tỉ lệ k

thì A’B’C’ ABC theo tỉ

lệ nào?

Vậy hai tam giác bằng nhau có

đồng dạng với nhau hay không?

Và tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Vì sao ?

Vậy tam giác ABC có đồng

dạng với chính nó hay không ?

ABC A’B’C’;

HS quan sát và nhận xét: Các cặp hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau

HS thảo luận và đưa ra nhận xét quan trọng

Các cặp góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau

½ 1/k

Đồng dạng với nhau, tỉ số đồng dạng bằng 1

Vì các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau

Có

ABC ”B”C”

1 Định nghĩa:

ABC A’B’C’

A AB'B' A AC'C' B BC'C'

A = A’; B = B’; C = C’

Chú ý:

Tỉ số A AB'B' A AC'C' B BC'C' =

k được gọi là tỉ số đồng dạng.

2 Tính chất

* Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

* Nếu ABC A’B’C’ thì

A’B’C’ ABC

* Nếu ABC A’B’C’ và A’B’C’ A”B”C” thì ABC ”B”C”

3 Định lí:

A’B’C’ A”B”C” thì ta có

kết luận gì?

?.3 GV treo bảng phụ ?.3 cho

HS thảo luận nhóm

GV cho cả lớp nhận xét bài làm

của các nhóm và hồn chỉnh

Vậy hai tam giác AMN và tam

giác ABC như thế nào với nhau?

Hãy xây dựng thành định lí?

Để chứng minh ABC 

AMN

Ta phải chứng minh mấy yếu tố?

Vì sao các góc tương ứng bằng

nhau?

Dựa vào kiến thức nào suy ra

được các cạnh tương ứng tỉ lệ?

GV treo bảng phụ vẽ một số

trường hợp đặc biệt

Hoạt động 3: Củng cố

GV cho HS thực hiện bài 24

Sgk/ 72

Cho HS lên trình bày rồi cả lớp

nhận xét

A’B’ / AB = ? ?

Vậy tỉ số đồng dạng là bao nhiêu

?

HS thảo luận, nhận xét, bổ sung

A

M N

B C

Có các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau vì theo hệ quả của định lí talét

Hai tam giác AMN và ABC đồng dạng với nhau

HS phát biểu tại chỗ

Hai yếu tố là góc và cạnh

A chung, AMN = ABC;

AMN = ACB đồng vị Theo hệ quả của định lí talét MN//BC nên các cạnh của tam giác AMN tỉ lệ với các cạnh của tam giác ABC

HS thảo luận nhóm và trình bày

AB

B A B A

B

A " "

.

"

"

' '

= k1.k2

là k1.k2

Định lí: < Sgk/ 71 >

A

M N a

B C

GT ABC, MAB, N

AC, MN//BC

KL ABC AMN Chứng minh

< Sgk/71 >

Chú ý:

Định lí vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của cạnh AB và AC

và song song với cạnh BC

M N a A

A

B C a

B C M N

4 Bài tập

Bài 24 Sgk/72

Vì A’B’C’ A”B”C”

=>

"

"

' '

"

"

' '

"

"

' '

C B

C B C A

C A B A

B A



 = k1

Vì A”B”C” ABC

=>A AB"B"A AC"C"B BC"C" = k2 Theo tính chất của tam giác đồng dạng thì

A’B’C’ ABC

=> A AB'B' A AC'C' B BC'C'

mà . " " 1 2

"

"

' ' ' '

k k AB

B A B A

B A AB

B A



 Vậy A’B’C’ ABC

theo tỉ lệ k1.k2

Hoạt động 4: Dặn dò

- Về xem kĩ lí thuyết và các định lí có liên quan đến đồng dạng, tỉ lệ tiết sau luyện tập

- BTVN: 25, 26, 27 Sgk/72

IV Rút kinh nghiệm

Tiết 43:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu bài học:

- HS củng cố vững chắc định nghĩa và tính chất hai tam giác đồng dạng, cách viết tỉ

số đồng dạng

- Vận dụng thành thạo định lí “ Nếu MN // BC, MAB, NAC => AMN 

ABC ” để giải quyết các bài tập cụ thể, kĩ năng nhận dạng hai tam giác đồng dạng

- Cẩn thận chính xác trong việc viết các góc, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại

II Phương tiện dạy học:

- GV: Thước có chia khoảng, êke

- HS: Thước, êke

III Ti n trình bài d y: ến trình bài dạy: ạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: KTBC

1.Phát biểu định nghĩa hai tam

giác đồng dạng? Tính chất?

2.Nêu định lí về hai tam giác

đồng dạng?

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 26

Để vẽ được tam giác A’B’C’

đồng dạng với tam giác ABC

ta làm như thế nào ?

Cho HS lên thực hiện

Nhận xét, bổ sung

GT? KL?

HS phát biểu tại theo nội dung trong Sgk/70, 71

Vẽ tma giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo hệ số

tỉ lệ 2/3 rồi vẽ tam giác A’B’C' bằng tam giác AMN

GT: ABC, MAB, AM=½AB;ML//AC;

MN//BC;

NAC; LBC KL: a Tìm các cặp tam giác

đồ dạng

Bài 26 Sgk/72

A A’

M N B’ C’

B C Trên cạnh AB lấy M sao cho

AM = 2/3 AM Vẽ MN // BC (N

Ta có:AMN ABC theo tỉ lệ 2/3

Dựng A’B’C’= AMN

A’B’C’ là tam giác cần dựng

Bài 27

A

Tìm các cặp tam giác đồng

dạng?

Tìm các cặp góc tương ứng

bằng nhau, tỉ số đồng dạng

của cặp thứ nhất?

Cặp thứ 2

Cặp thứ 3

GT?, KL?

CA’B’C’ = ?

CABC = ?

Hai tam giác này đồng dạng

với nhau theo hệ số nào?

=> Tỉ số nào?

Áp dụng tính chất nào để có

được CA’B’C’ / CABC

Theo câu a ta có chu vi tam

giác nào có chu vi lớn hơn

Từ ' ' ' 53



ABC

C

B

A

C

C

ta áp dụng tính chất nào để có CABC -

CA’B’C’

Tính CABC và CA’B’C’?

b Viết các cặp góc tương ứng bằng nhau, các cặp cạnh tương ứng

AMN ABC

AMN ABC

AMN MBL

b các cặp góc bằng nhau là:

góc A chung; góc AMN bằng góc B; ……

và:   12

BC

MN AC

AN AB AM

…………

HS nêu GT, KL

3/5

5

3 ' ' ' ' ' '







BC

C B AC

C A AB

B A

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Chu vi tam giác ABC lớn hơn chu vi tam giác A’B’C’

Áp dụng tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau

100 và 60

M N

B L C Chứng minh

a Vì MN // BC =>AMN  ABC

ML //AC => MBL ABC

=> AMN MBL

b AMN ABC => A chung, AMN = B; ANM = C

2

1







BC

MN AC

AN AB AM

MBL ABC => BML = A

B chung; BLM = C

BC

BL AC

ML AB

MB



 = 21

AMN MBL => A = BML (đvị); AML = B (đvị);ANM = MLB

1







BL

MN ML

AN MB AM

Bài 28 Sgk/ 72

Ta có: CA’B’C’ = A’B’ + A’C’ + B’C’

CABC = AB + AC + BC Mặt khác A’B’C’ ABC theo hệ số k = 3/5

=>

5

3 '

' ' ' ' '

5

3 ' ' ' ' ' '

' ' '





















ABC

C B A C

C BC AC AB

C B C A B A

BC

C B AC

C A AB

B A

b Theo câu a ta có:

20 2 40

3 5 5

3

5 3

' ' ' '

' '

' ' '

















C B ABC

ABC C

B A ABC

C A

C C

C C

C C

=> CABC = 20 5 = 100

CA’B’C’ = 20 3 = 60

Hoạt động 3: Dặn dò

- Về xem lại kĩ lí thuyết về tam giác đồng dạng, tính chất và định lí về tam giác đồng

dạng

- Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau học BTVN: 26,27,28 Sbt/71

IV Rút kinh nghiệm