Kiến thức - HS nắm chắc đ/n về 2 tam giác đồng dạng, t/c tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỷ số đồng dạng - HS hiểu được các bước chứng minh định lý, 2.. Kĩ năng - Vận dụng định lý
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
TIẾT 42: Bài 4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- HS nắm chắc đ/n về 2 tam giác đồng dạng, t/c tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỷ số đồng dạng
- HS hiểu được các bước chứng minh định lý,
2 Kĩ năng
- Vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng
3 Thái độ
- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình
II CHUẨN BỊ
GV:- Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)
HS: - SGK, thước kẻ
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra (không)
3 Bài m iới
HĐ 1: Tìm hiểu hình đồng dạng (5’)
GV đặt vấn đề: Chúng ta vừa được học đ/l
Talét trong tam giác Từ tiết này chúng ta
sẽ học tiếp về tam giác đồng dạng
Phần thứ nhất ta xét tới hình đồng dạng
GV treo tranh hình 28 tr 69 SGK lên bảng
và giới thiệu:
Bức tranh gồm 3 nhóm hình, mỗi nhóm có
2 hình
Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước
của các hình trong mỗi nhóm
HS: Các hình trong mỗi nhóm có hình
dạng giống nhau
-Kích thước có thể khác nhau
GV: Những hình có hình dạng giống nhau
nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là
những hình đồng dạng
ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng,
Hình 28 tr 69 SGK
Trang 2trước hết ta xét đ/n tam giác đồng dạng.
HĐ2: Tam giác đồng dạng (25’)
GV đưa bài ?1 lên bảng phụ rồi gọi 1 HS
lên bảng làm 2 câu a, b
Một HS lên bảng viết
C
1 Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
?1 cho 2 tam giác ABC và A’B’C’
GV: Chỉ vào hình và nói
A’B’C’ và ABC có:
' , ' , '
' ' ' ' ' '
A A B B C C
A B B C C A
thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với
tam giác ABC
GV: Vậy khi nào A’B’C’ đồng dạng với
ABC?
GV: Ký kiệu tam giác đồng dạng:
' ' '
A B C ABC
GV: khi viết A B C' ' ' ABC ta viết theo
thứ tự cặp đỉnh tương ứng
' ' ' ' ' '
A B B C C A
k
AB BC CA
k gọi là tỷ số đồng dạng
GV: Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng,
các góc tương ứng, các cạnh tương ứng
khi A B C' ' ' ABC
GV: gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
HS: trả lời câu hỏi
a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau
b) Tính các tỷ số A B B C C A' '; ' '; ' '
AB BC CA rồi so sánh các tỷ số đó
A’B’C’ và ABC có
' , ' , ' ' ' ' ' ' ' 1
2
A A B B C C
A B B C C A
Định nghĩa: sgk Tr70
' ' ' ' ' '
A B B C C A
k
AB BC CA
k gọi là tỷ số đồng dạng
A
B
6 C
A’
B’
3
C’
Trang 3GV lưu ý: Khi viết tỷ số k của tam giác
A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì
cạnh của tam giác thứ nhất viết trên, cạnh
tương ứng của tam giác thứ 2 viết dưới
Trong ?1 trên ' ' 1
2
A B k
AB
GV: Ta đã biết đ/n tam giác đồng dạng.
Ta xét xem tam giác đồng dạng có t/c gì?
GV đưa lên hình vẽ sau:
Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ của 2
tam giác trên? Hỏi 2 tam giác trên có
đồng dạng với nhau không? Tại sao?
HS: A’B’C’=ABC (c,c,c)
=> A=A’; B = B’; C = C' và
' ' ' ' ' '
1
A B B C C A
AB BC CA
A’B’C’ đồng dạng với ABC (đ/n
tam giác đồng dạng)
GV: 2 tam giác đồng dạng với tỷ số đồng
dạng là bao nhiêu?
GV khẳng định: 2 tam giác bằng nhau thì
đồng dạng với nhau và tỷ số đồng dạng
k=1
GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng
chính nó nên mỗi tam giác cũng đồng
dạng với chính nó Đó chính là nội dung
tính chất 1 của 2 tam giác đồng dạng
GV hỏi:
-Nếu A’B’C’ABC theo tỷ số k thì
ABC có đồng dạng với tam giác
A’B’C’ không?
- ABCA’B’C’ theo tỷ số nào?
GV: Đó chính là nội dung định lý thứ 2
GV: Khi đó ta có thể nói A’B’C’ và
ABC đòng dạng với nhau
GV: Đưa lên bảng phụ 3 hình vẽ
b)Tính chất:
?2 a) A’B’C’= ABC nên ta có:
A=A’; B = B’; C = C'
A’B’C’=ABC
2 tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỷ số đồng dạng k=1
b) Nếu A’B’C’ABC theo tỷ số k thì
ABC có đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số 1/k
A
A’
A’
Trang 4GV: Cho A’B’C’A’’B’’C’’ và
A’’B’’C’’ABC
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa
A’B’C’ và ABC
HS: A’B’C’ABC
GV: Các em có thể dựa vào đ/n tam giác
đồng dạng, dễ dàng chứng minh được
khẳng định trên
GV: Đó là nội dung t/c 3
GV: Yêu câu HS đứng tại chỗ nhắc lại
nội dung 3 t/c tr 70 SGK
Tính chất: (sgk)
HĐ 3: Định lý (10 phút)
GV: Y/cầu hs làm ?3
HS: làm ?3
GV: Nói về các cạnh tương ứng tỷ lệ của
2 tam giác ta đã có hệ quả của đ/l talét
Em hãy phát biểu hệ quả của đ/l talét
GV: vẽ hình trên bảng và ghi GT
GV: 3 cạnh của AMN tương ứng tỷ lệ
với 3 cạnh của ABC
2 Định lí
?3
Xét AMN và ABC có:
A= A; M 1 = B 1 ; N 1 =C 1
=
Định lí: Sgk tr71
A’’
A
Trang 5GV: Em có nhận xét gì thêm về quan hệ
của AMN và ABC
HS: AMNABC
GV: Tại sao lại khẳng định được điều đó?
HS: AMNABC
GV: Đó chính là nội dung định lý: Một
đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác và //
với cạnh còn lại sẽ tạo thành tam giác
đồng dạng với tam giác đã cho (GV bổ
xung vào KL: AMNABC
GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định
lý GV: Theo đ/l trên nếu muốn
AMNABC theo tỷ số k=1/2 ta xác
định điểm M, N như thế nào?
HS: Muốn AMNABC theo tỷ số
k=1/2 thì M và N phải là trung điểm của
AB và CD (hay MN là đường trung bình
của tam giác ABC)
GV: Nếu k=2/3 thì em làm thế nào? HS:
HS: Nếu k=2/3 để xác định M và N em
lấy trên AB điểm M sao cho AM=2/3AB
và từ M kẻ MN//BC (N thuộc AC)
GV: Nội dung đ/l trên giúp chúng ta
chứng minh 2 tam giác đồng dạng và còn
giúp chúng ta dựng được tam giác đồng
dạng với tam giác đã cho theo tỷ số đồng
dạng cho trước
GV: Tương tự như hệ quả đ/l talét, đ/l
trên vẫn đúng cho cả trường hợp đường
thẳng cắt 2 đường thẳng chứa 2 cạnh của
tam giác và // với cạnh còn lại
GV nêu chú ý và đưa hình 31 tr71 SGK
lên bảng phụ
A
a
GT ABC, MN//BC, MAB; NAC
KL AMNABC
CM: sgk tr 71
* Chú ý Sgk tr7
A
A
a
M N
4 Củng cố (3’)
Gv khắc sâu KT cho hs
5 Hướng dẫn về nhà (1’)
- Nắm vững đ/n, đ/l, t/c 2 tam giác đồng dạng
Trang 6- Bài 24, 25 tr 72 SGK
- Bài 25, 26 tr71 SBT
- Tiết sau luyện tập
Trang 7TIẾT 43: LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm hai tam giác đồng dạng
2 Kĩ năng
- Rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng cho trước
3 Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, chính xác
II CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ
HS: Thước thẳng, com pa, bảng nhóm, bút viết bảng
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra (10’)
*HS1:
a)Phát biểu đ/n và t/c về 2 tam giác đồng dạng
b)Chữa bài 24 tr 72 SGK
*HS2:
a)Phát biểu đ/l về tam giác đồng dạng
b)Chữa bài tập 25 tr72 SGK
3 Bài t p (30’)ập (30’)
GV: để lại hình vẽ bài 25 Y/cầu HS
khác nêu rõ cách dựng
HS: khác nói rõ cách dựng
GV: có thể dựng được bao nhiêu tam
giác như vậy?
Bài 25
A
E
F
AMNABC
EFCABC
AHKABC
Bài 26
*Cách dựng:
Trang 8GV: Y/cầu HS làm bài 26
1HS: lên bảng
HS khác nhận xét
GV hoàn chỉnh
GV: Y/cầu HS làm bài tập 27 theo
nhóm trong 7’
HS: các nhóm đưa ra kết quả
GV: nx
* Lưu ý HS khi viết ký hiệu tam
giác đồng dạng và xác định tỷ lệ
đồng dạng k
- Dựng M trên AB sao cho 2
3
AM
AB
- Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC), có tam giác AMN
*C/m:
Theo cách dựng có MN//BC suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC (đ/l)
Bài 27
A
M
L
N
1 1 2
1
a, Có MN// BC => AMNABC (1)
(theo đ/l về tam giác đồng dạng)
Có ML // AC => MBLABC (2) (theo đ/l về tam giác đồng dạng)
Từ (1) và (2) => AMNMBL (t/c hai tam giác đồng dạng)
b,* AMNABC có:
A chung; M1 = B; N1 = C;
*MBLABC có:
M2 = A; B chung; L1 = C
* AMNMBL có:
A = M2; M1= B; N1= L1
Bài 28a) AB’C’ABC theo tỷ số
k=3/5 nên:
' ' ' ' ' ' 3
5
A B B C C A
AB BC CA theo t/c dãy tỷ số
Trang 9GV: hướng dẫn bài 28
Yêu cầu HS về nhà làm
bằng nhau có:
' ' '
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 3
5
A B C ABC
P
A B B C C A A B B C C A
(PA’B’C’: Chu vi tam giác A’B’C’)
4 Củng cố (3’)
Gv Khắc sâu KT, nhắc lại cách giải các dạng bài tập đã chữa
5 Hướng dẫn về nhà (1’)
- Nắm vững đ/n, đ/l, t/c 2 tam giác đồng dạng
- Xem lại các BT đã chữa
- Làm các BT còn lại
- Đọc trước bài mới “Trường hợp đồng dạng thứ hai”