GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT A.. - Kĩ năng : Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán.. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tiết 44:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức : HS nắm chắc nội dung định lí (GT và KL); hiểu được cách chứng minh định lí gồm hai bước cơ bản:
+ Dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC
+ Chứng minh ∆AMN = ∆A'B'C'
- Kĩ năng : Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ, giấy trong ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ (hình 32, 34, 35 SGK)
Thước thẳng , com pa , phấn màu
- HS : Ôn tập định nghĩa, định lí hai tam giác đồng dạng
Thước kẻ, compa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
KIỂM TRA (8 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
1 Định nghĩa hai tam giác đồng dạng
2 Bài tập: Cho ∆ABC và ∆A'B'C' như hình vẽ
Trang 2(độ dài cạnh tính theo đơn vị cm)
A
4 6
B 8 C
A'
2 3
B' C'
4
Trên các cạnh AB và AC của ∆ABC lần lượt
lấy hai điểm M, N sao cho
AM = A'B' = 2cm; AN = A'C' = 3cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN
* GV và HS nhận xét cho điểm HS được kiểm
tra
2 Bài tập:
A
2 3
M N
B 8 C
Ta có :
M ∈ AB : AM = A'B' = 2 cm
N ∈ AC : AN = A'C' = 3 cm
⇒
NC
AN MB
AM
= (1)
⇒ MN // BC (theo định lí Ta lét đảo)
⇒ ∆AMN ∆ABC (theo ĐL về tam giác đồng dạng)
⇒
2
1
=
=
=
BC
MN AC
AN AB
AM
2
1
8 = ⇒ MN =
MN
(cm)
Hoạt động 2
1 ĐỊNH LÍ (17 ph)
GV: Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa Theo c/m trên ∆AMN ∆ABC
Trang 3các tam giác ABC; AMN; A'B'C'.
GV: Qua bài tập cho ta dự đoán gì ?
GV: Đó chính là nội dung định lí về trường
hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác
GV vẽ hình trên bảng (chưa vẽ MN)
GV yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí
A
A'
M N
B C B' C'
- Dựa vào bài tập vừa làm , ta cần dựng một
tam giác bằng tam giác A'B'C' và đồng dạng
với tam giác ABC
Hãy nêu cách dựng và hướng chứng minh định
lí
GV: Theo giả thiết
BC
C B AC
C
A
AB
B
A' ' = ' ' = ' ' mà MN // BC thì ta suy ra
được điều gì ?
∆AMN = ∆A'B'C' (c c c) Vậy ∆A'B'C' ∆ABC HS: Nếu ba cạnh của tam giá này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Một HS đọc to định lí tr 73 SGK
HS vẽ hình vào vở
HS nêu GT, KL ∆ABC, ∆A'B'C'
GT
BC
C B AC
C A AB
B
A' ' = ' ' = ' '
KL ∆A'B'C' ∆ABC
HS: Ta đặt trên tia AB đoạn thẳng
AM = A'B'
Vẽ đường thẳng MN // BC, với N ∈ AC
Ta có ∆AMN ∆ABC
Ta cần chứng minh
∆AMN = ∆A'B'C' HS: MN // BC
⇒ ∆AMN ∆ABC
⇒
BC
MN AC
AN AB
AM = =
mà AM = A'B'
⇒
BC
MN AC
AN AB
B
A' ' = =
Trang 4GV: Các em có thể đọc lời chứng minh trong
SGK nếu chưa rõ
GV: Nhắc lại nội dung định lí
Có
BC
C B AC
C A AB
B
A' ' = ' ' = ' ' (gt)
⇒
AC
AN AC
C
A' ' = và
BC
MN BC
C
B' ' =
⇒ AN = A'C' và MN = B'C'
⇒ ∆AMN = ∆A'B'C' (ccc)
vì ∆AMN ∆ABC (c/m trên) nên ∆A'B'C' ∆ABC
Vài HS nhắc lại định lí
Hoạt động 3
ÁP DỤNG (8 ph)
GV: Cho HS làm ?2 SGK
GV lưu ý HS khi lập tỉ số giữa các cạnh của
hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn
nhất của hai tam giác , tỉ số giữa hai cạnh bé
nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn
lại rồi so sánh ba tỉ số đó
áp dụng: Xét tam giác ∆ABC có đồng dạng với
∆IKH không ?
HS trả lời
ở hình 34a và 34b có
∆ABC ∆DEF vì
2
=
=
=
EF
BC DE
AC DF AB
HS :
1 4
4 =
=
IK AB
5
6
=
IH AC
4
3 6
8
=
=
KH BC
⇒ ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
Do đó ∆DEF cũng không đồng dạng với ∆IKH
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (10 ph)
Trang 5Bài 29 tr 74, 75 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
* Câu hỏi củng cố
- Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai
tam giác
- Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất
của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ
nhất của hai tam giác
HS trả lời miệng a) ∆ABC và ∆A'B'C' có
2
3 4
6 ' ' = =
B A AB
2
3 6
9 ' ' = =
C A AC
2
3 8
12 ' ' = =
C B BC
⇒
2
3 ' ' ' ' '
C B
BC C
A
AC B
A AB
⇒ ∆ABC ∆A'B'C' (c c c) b) Theo câu a:
2
3 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
+ +
+ +
=
=
=
C B C A B A
BC AC AB C
B
BC C
A
AC B
A AB
(theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
HS trả lời câu hỏi
* Giống nhau: đều xét đến điều kiện ba cạnh
* Khác nhau:
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia
- Trương hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
Trang 6- Nắm vững định lí trường hợp dạng thứ nhất của hai tam giác , hiểu hai bước chứng minh định lí
là :
+ Dựng ∆AMN ∆ABC
+ Chứng minh ∆AMN = ∆A'B'C'
- Bài tập về nhà số: 31 tr 75 SGK, số 29, 30, 31, 33 tr 71, 72 SBT
- Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ hai