Nội dung: Vẽ biểu đồ nội lực trong dầm, khung fnh định theo các sơ đồ được phân công.. Bản thuyết minh phần tính toán trình bày trên khổ A4.. Thể hiện kết quả trên bản vẽ khổ A4 Vẽ lại c
Trang 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI
BO MON SUC BEN VAT LIEU
tuthienbao.com BÀI TẬP LỚN
VE BIEU DO NOI LUC
Ho va tén : Nguyễn Hoài Phương
Mã số SV : 122B13
Mã số đề : Or
GVhướndẫn : TS TRANMINHTU
HA NOI, THANG 10 NAM 2007
Trang 2I Nội dung:
Vẽ biểu đồ nội lực trong dầm, khung fnh định theo các sơ đồ được phân công
Il Trinh bay:
1 Bản thuyết minh phần tính toán trình bày trên khổ A4
2 Thể hiện kết quả trên bản vẽ khổ A4
Vẽ lại các sơ đồ theo dé bài được phân công với đầy đủ trị số các kích thước, trị số của tải
trọng
Biểu đồ lực cắt Q, mômen uốn M, lực dọc N (nếu có) cần ghi giá trị các tung độ biểu đồ tại những điểm đặc biệt Riêng đối với khung cần có hình vẽ kiểm tra sự cân bằng của các núi
II Số liệu
Trong tất cả các sơ đồ lấy L=4m, hệ số ð=0,5 Giá trị tải trọng và vi tri tải trọng lấy theo
Bảng 1 - Tải trọng
1 10 15 0 5 10
2 15 0 5 10 10
3 10 5 10 10 0
4 5 10 10 0 5
5 5 5 0 5 5
9 5 5 10 0 10
10 5 0 10 5 0
11 8 6 5 5 0
12 6 8 0 8 5
Bảng 2-Kích thước
TT Oy Q2 Bì Bo Yi Y2
a 0,2 0,3 0,4 0,5 0,2 0,3
b 0,3 0,4 0,4 0,2 0,3 0,4
C 0,4 0,5 0,2 0,3 0,4 0,5
d 0,5 0,2 0,3 0,4 0,5 0,2
e 0,2 0,4 0,3 0,5 0,2 0,4
g 0,4 0,3 0,5 0,2 0,4 0,3
h 0,3 0,5 0,2 0,4 0,3 0,5
m 0,2 0,2 0,2 0,5 0,5 0,5
n 0,5 0,5 0,5 0,3 0,2 0,2
p 0,2 0,5 0,2 0,2 0,2 0,5
q 0,3 0,2 0,3 0,2 0,3 0,2
S 0,4 0,2 0,5 0,4 0,4 0,2
t 0,5 0,4 0,5 0,5 0,5 0,4
X 0,4 0,5 0,3 0,25 0,3 0,45
Trang 3
Đề số 0r:
Bảng tải trọng
TT qŒ&N/m) P, (KN) P;(N) M,@&Nm) M,(kNm)
Bảng kích thước
TT Oy Q2 Bi B› 1ì %
Các sơ đồ dầm
=10kN
⁄
⁄ A
6.00
SD PT
& L tên | | Vi | | 0.80 |
“1
mee
`
160 | 2.80 | 160
M,=10tNm
A
Trang 4P=10kN
M, “NYT
1.20
7
: 1,60 M„=10kNm
| 4.00
L 0.80
4.40
=10kN
M, =5kN yD a N
©
P.=10kN
M, =5kNm
p= 10K | ~ ren
Trang 5
AY
Sơ đồ A I ` ch
xi * [TNITHHIKEI
Xác đỉnh các phản lực:
Thay các liên kết bằng các phan luc, ta có các 1.20
phản lực như hình vẽ 1a -= | | 100
dDY=0 >V,=P +3 ,6q=10+36=46 (kN)
2mp=0 > M,=1,2 P,-M,+3,6q.3,4+ M,
=12-5+3,6.10.3 4+10=139,4 (kNm)
Chia dầm làm 5 đoạn AB, BC, CD, DE và EF
Đoạn EE: không có tải trọng
—> N=0; Q=0; M=0
Doan DE: (hinh2a) Xét mặt cắt 1-1(0,8<z,< 1,6m)
M -_4Œ G5” —_s(; _ 0 gỳ 1
(hình 1a)
— Biểu đồ lực cắt bậc 1, Biểu đồ mômen bậc 2 (hình 2a)
Với z,=0,6m > Q,=0; M,=0 (M dat cuc tri)
z,=1,6m > OQ, = 8(KN); Mp=-3,2 (kNm)
Doan CD: (hinh 3a)Xét mat cat 2-2(] ,6<z,<4,4m)
Tại D có mômen tập trung M; > tại D: M có bước
nhảy đi lên với giá trị M, = 10 b q
Có: N= 0 QO = q(z,-0,8) = 10(z,-0,8) N “ITN a lị;
46.25” _w —-5(z —0,8)°—10 + ze |
Biểu đồ lực cắt bậc 1, biểu đồ mômen bậc 2
Với z,=1,6m = Q,=8(N); M;=-13,2(kNm)
z,=4,4m — Qc=36(kN); M,=-74,8&Nm)
Đoan BC:(hình 4a) Xét mặt cắt3-3(4,4<z;<4,8m)
OL 3 6a ~ 36(KN) w + q
Z>,
M = -M, ~ 3,6.q(z;-2,6) = -10-36(z;-2,6) «C— seers ese he §
Biểu đồ lực cắt là hằng số; Biểu đồ mômen bậc nhất , sa |
Tại B có lực tập trung P¡ > Biểu đồ Q có bước
nhảy đi lên với giá trị P = 10 và tại B có mômen
tập trung M, > Biểu đồ mômen có bước nhảy đi
xuống với giá trị M;¡= 5
Đoạn AB:(hình5a) Xét mặt cắt 4-4 (4,8m<z„<6m)
Xét mặt cắt 4-4 (4,8m <z„ <óm)
Q = P,+3,6q = 46(N) "Ù rIINILHIIKŒTI 1
M= M, — P,.(z,-4,8) —3 ,6q(z,-2,6)-M,
= -10(z,-4,8)-36(z„-2,6)-5=-46z,+136.6
Biểu đồ lực cắt là hằng số, biểu đồ mômen là bậc]:
Voi z,=4,8m > M,=-84,2(kNm)
z4=6m > M, = -139,4 (kNm)
M=-
hy -—€ —
(hình 5a)
Trang 6
Ữ
BIEU BO NOI LUC SG DO A
Va
46 46
36
`
`
`
`
`
@
@
8
139,4
Trang 7
Sơ đồ B
Thay các liên kết bằng các phản lực, ta có các
phản lực của hệ dầm như hình vẽ 1b
2mA=0 => -Vp.4+P,.I,2-M,+3,2q.3,2+M;=0
¬y, _12~5+1024+10 _ 20 2s 1n
>Y=0 = V„+Vp=P,+3,2=10+32=42
— V,=42-29,85=12,15(kN)
= Cac phan luc có chiều như hình vẽ là đúng
Dâm được chia thành 5 đoạn AB, BC, CD, DE và
EEF như hình vẽ
* Doan EF: Xét mat cat 1-1 (O< z, <0,8m)
N=0 (khong cé luc doc tac dụng)
Q=0 (không có lực phân bố hay lực tập trung
tác dụng)
M=-M;=-10kNm (M là hằng số và tại F có
bước nhảy = M; đi lên do có mômen tập trung
M, thuận kim đồng hồ)
* Đoạn DE: Xét mặt cắt 2-2 (0,8m < z; <I 6m)
N=0
Q=4(z;-0,6)=10(z;-0,6)
2
M = ga 0.8) — —M, =—5(z, —0,8)° -10
Biểu đồ lực cắt Q là bậc 1; biểu đồ mômen M
là bậc 2
V6i z,=0,8m => Q,=0; M,=-10 (kNm) (M dat
cuc tri do Q=0)
z,=1,6m —> Qy=8 (KN); Mp=-13,2 (kNm)
* Doan CD: Xét mat cat 3-3 (1,6m <z; <4m)
N =0
QO =q(z;-0,8)-V,=10(z3-0,8)-29,85
M =—M, +V,(,-1.6)-g 2
=-10 +29,85(z, -1,6) —5(z, -0,8)”
Với z;=1,óm > Qp=-21,85 KN; Mp=-13,2 kNm
zz=4m —>Qc=2,15kN; M=1044kNm
Ta có biểu đồ lực cất là bậc nhất; biểu đồ
mômen là bậc 2
Ta có Q=0 10(z-0,8)-29,85=0
=> z=3,785 (m) Khi đó M đạt cực tri M,,,,,~10,67 (kNm)
Mặt khác M=O0 khi:
— -10+29,85(z;-1,6)-5(z;-0,8),=0
—z;=2,324
* Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1 (0< z„<1,2m)
N=0
Q= V,=12,15(KN)
MEV ,.z,=12,15.2,(kNm)
=> Biéu đồ lực cắt Q là hằng số; biểu đồ mômen
Va
Va
1.600 L 2.4
z4
q
al
A
-Củ cac Í
NX 4,
3
Trang 8M la bac 1
V6i z,=0 => M,=0
z4=1,2 > Mp=14,58 (kKNm)
* Trên đoạn BC (0<z;<0,4)
N =0
Q= -P,+V,=-104+12,15=2,15(KN)
M=(1,2+z;).VA-M;-P¡.z¿=12,15(1,2+z;)-5-10z;
=> Biểu đồ lực cắt là hằng số; biểu đồ mô men là
bậc 1
Với z=0 — Mạ;=9,58(kNm)
zz=0,4 —> M.=10,44 (kNm)
M, \
BC D [Vo E F
Và 1.20 080 |_
4
12.15 12.15
lole X
N
N
N
N
N 1883| đường bậc?
13.2
Af >
⁄⁄ 10
⁄
Yo
ra
7É
7 Z|
A
58 iw 10.67
14.58 | 10.44 đường bậc 2
Trang 9
Sơ đồ C Xét hệ dầm được chia thành 5 đoạn AB, BC,
CD, DE va EF
Đoạn AB: không có tải trọng Do vậy
N=0; Q=0; M=0
Đoạn BC: Xét mặt cắt 1-1 với 0<z;<0,4m
N=0
O=-P,=-10(kN)
M=-M;-P,.z,=-5-105,
Ta có biểu đồ Q là hằng số, biểu đồ M là bậc 1
Với z¡=0 — Mp=-5(kNm)
z;=0,4 > M-=-9(kNm)
Đoạn CD: xét mặt cắt 2-2 với 0<z;<2,8m
Tại mặt cắt z¿ có:
qg.z¿ 10.z¿ | 25z,
Iu = 36 7 9 (VẤN)
Ta có: N=0
Q=-h _a*⁄2u =-10~ 1.2”?
M=-M,.-hŒG; 40,4) — 3 20-20-42-5
=—5—10z, ~4-22' 2 =-~9-10z, 22
Biểu đồ lực cắt là bậc 2, biểu đồ mômen là bậc 3
Với z;=0 > O-=-10(kN); Mc=-9(kNm)
z;=2,8 > Op~20,89(kN); My=-47,16(kKNm)
Q dat cuc dai tai z,=0
Đoạn DE: Xét mặt cắt 3-3 với 0<zz<0,8m
N=0
1
Q=-h —24, (z;¿ +2,8)
125 29
M =-M, - P,(z, +3,2) -2&; +28) 2M,
=-10-—.—(z, + 2,8)’ =-10-2¢, + 2,8)"
=—15—10(3,2+z;)— Sứ + 2,8)?
Với z4=0 >
Q, =-10- 28 ~ ~20,89(N) (Q đạt cực
đạ1); Mp=-76,6(kNÑm)
Với z;=0,4 — Q,=-24,22(kN); M;=-66,17(kNm)
Doan EF: Xét mat cat 4-4 véi 0<z,<0,8m
N=0
Q=-P _ đ.3,6
1 =—10—18 =-28(N)
1 M==M,—M, P,(, +4)~—~4-3/6(, +12)
=—15—40— 21,6—28z„ =—76,6— 28z,
Với z„¿=0 — Mp,=-76,6(kNm)
Với Z4=0,8 => M,=-99(kNm)
N
1.20 ; 080 | 1.60 | P.80 | 1.60
6.00
F
M,
A M
B N
Q
120 z1
h q,
" “D er" `
1.60 ze Q
7 7 7
q
- m oOo
Trang 10
BIEU BO NOI LUC SG ĐỒ C
; 1.20 | 080 |
1.60 | 2.80 | 1.60
' 6.00 '
©
đường: bậc
⁄
⁄
⁄
XK
766 |/
đường bậc 3 /
66.17 /
`
4
Trang 11
So dé D
Hệ dầm gồm 1 dầm chính ABCD) và 1 dầm phụ
DEF
Coi dầm phụ tựa lên dầm chính, phan lực tác
dụng tại khớp D và E như hình vẽ
- Xót dâm phụ DE.F
Ta có 3mp=0 => 0,8V,-M,+0,8.q.0,4 = 0
—3,.2+M, _ —3,2+10 =8,5(kN)
Doan DE: xét mặt cắt 1-1 với 0<z,<0,8m
N=0
Q=Vp-z¡.q=16,5-10z,
2
M =2Z,.Vp 4.5 = 16,5.z, —5271
>V, =
z,=0,8 = Op=8,5 (KN); Mp=10(kNm)
Đoan EE: xét mặt cắt 2-2 với 0<z;<0,8m
N=0
Q=Vgạ-V,-g.0,8=16,5-8,5-8=0
M=Vpp.(0,8+z;)-Vp.za-g.0,6(za+0,4)
= 16,5(0,8+z;)-8,5z;-8(z;+0,4)
=16,5.0,8+8.0,4 = 10(kNm)
- Xét dâm chính ABCD
Đoạn CD với mặt cắt 3-3 (0<z;<2,4)
N=0
Q=+Vp+4.z;=16,5+10z;
2
M=-V;.Z;- wa = —16,5.z, — 5.273
Z,=0 => Qp=16,5 kN; Mp=0
7,=2,4 => Q-=40,5 (KN); M-=-68,4(kNm)
Doan BC xét mặt cắt 4-4 (0<z„<0,4)
N=0
O=Vạ+2,4.q=40,5(kN)
M=-Vp.(z„+2,4)-2,49(z„+1,2)
=-16,5.(z„+2,4)-24(z„+1,2)
Với z„=0 — Mc=-68,4(kNm)
z„=0,4 —= M;=-84,6(kNm)
Đoạn AB: xét mặt cắt 5-5 (0<z;<1,2)
N=0
O=P,+V,+2,4.q=10+40,5=50,5(kN)
M=-q.2,4(z;+1,6)-P,.z;+M,-Vp(2,8+zs)
=-2,4(z;+1,6)-10z;+5-16,5(2,8+zs)
=-50,5z,-79,6
V6iz;=0 => M,=-79,6(kNm)
P
1 M,
Mx
7 1.20 Vy
4 1.60 | 4 0.80 0.80
M #] i *
2 1.20 2.40
1 60
M;
“ttre
N ¬ z3
mas
`
ay is,
VÌ tan xe|‡ N
%
Ý
LÍ yi dol |
yi} iad |}
Trang 12
BIEU BO NOI LUC SG DO D
M,
iT] “)
VÌ sao | ogo |
4
50.5
Trang 13
Sơ đồ E
+ Xác định phản lực tại các gối tựa
Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết như
hình vẽ
»Z=0 => H,=0,8.q=0,8.10=8(kN)
3,Y=0 -Vu+Vyẹ=P,+1,6.q
=10+1,6.10=26(kN)
3mA=0 >
2,4.V,;=3,2.1,6.q+M,+0,4.0,8.q+P,.1,2-M,
=3,2.1,6.10+10+0,4.0,8.10+10.1,2-5
=> Vp=29,75(kKN)
=> V,=-29,75-26=3,75(kN)
Khung được chia làm 4 đoạn AB, BC, CD, DE
+ Vẽ biểu đồ nội lực (N, Q, M)
- Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1 (0<z;<1,2m)
Ta c6 N=-H,=-8(KN)
Q=-V ,=-3,75(KN)
M=-V,
Ta thấy biểu đồ N là hằng số, Biểu đồ Q là hằng
số, Biểu đồ mômen là bậc 1
Với z,=0 — MẠ=0
z)=1,2 — M,=-4,5(kNm)
- Đoạn BC: Xét mặt cắt 2-2 (1,2<z;<4m)
Ta c6 N=-H,=-8(KN)
Q=-V ,-P,=-3,75-10=-13,75(KN)
M=-VA.z;-M;-P¡(;-1,2)
=-3/75.z;-5-10(2-1,2)
=-13,75z,+7
Biểu đồ N và biểu đồ Q là hằng số, biểu đồ M là bậc 1
Với z;=1,2m — M,=-9,5(kNm)
z=4m => M,=-48(kNm)
- Doan CD: Xét mat cat 3-3 (0<z,<0,8)
N=-V,-P,=-3,75-10=-13,75(kN)
Q-=H,-q.z;=85-10z;
M= =4 +H,.z,-M, -4V, — P.2,8
=~—5.z2+8.z, —5—4.3,75—10.2,8
=—5z; +8z,—48
Ta thấy Biểu đồ lực dọc là hằng số
Biểu đồ lực cắt là bậc 1
Biểu đồ mômen là bậc 2
Với z¿=0 => Qc=8(kN); M=-48(kNm)
z;=0,8 — Qu=0; Mp„„=-44,8(kNm)
- Doan DE: Xét mặt cắt 4-4 (0<z„<1,6)
N=0
Q=V;-g.z„=29,75-10z,
M =V,z, -5-42 = 29,75.z, —5z;
Ta thấy biểu đồ Q là bậc1,Biểu đồ M là bậc 2
24=1,6 —=Qp=13,75(kN); M;=34,8(kNm)
VY h
M,
1.20 q 3
yt 4 "
° 1.60 M;
| 4.00
VY 1Q
Ags N
z1 1
Y h
M, ne
xe sy JN
Y h
Ms
Hy
1.20 ñ El
N
O“Trx
\Ys z
TY ^¬,
Vv z4 4 _
Trang 14
BIEU DO NOI LUC SƠ ĐỒ E
F
C
B
L_ q œ
So
D
V I 1,60 | +J M;
13.75
đường bậc 2
48
đường bậc 2
34.8
CÂN BẰNG NÚT C CÂN BẰNG NÚT D
13,75 44,8
—— 13,75 LLL
Or 34,8 C] M, =10
Trang 15
Sơ đồ F ˆ—
+ Xác định phản lực tại các gối tựa
Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết như
hình vẽ
3,Z=0 — H;=P;=10(kN)
3,Y=0 — Vu+Vạ=3,2.q=32(N)
3 mu=0 —>
2,8.Vp=+Hpe.0,8+q.3,2.2,6-M;-M;-P;.1,2
= 10.0,8+10.3,2.2,8-5-10-10.1,2=70,6(kNm)
=> Vạ~25,214 >V,=6,786(kN)
- Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1 (0<z;<1,2m) N
Q=V ,=6,786(kKN)
ME=V ,.Z;=6,786.Z,
Ta thấy biểu đồ lực cắt là hằng số
Biểu đồ mômen là bậc 1
V6i z,=0 —> M,=0
z,=1,2 => M,=8,143(kNm)
- Doan BE: Xét mat cat 2-2 (0<z,<1,2m)
N=0
Q=-P,=-10(kN) (Biểu đồ lực cắt là hằng số)
M=P;z;=10z; (Biều đồ mômen là bậc 1)
— 7;=0 —> M;=0
z;=1,2 = M,=12(Nm)
- Đoạn CF: Xét mặt cắt 3-3 (0<z,<0,8)
N=0-V,=-25,214(kN)
O=H,=10(kN)
M=M;-H,.z;=10-10-z,
Với z;=0 = Me=10
z,=0,8 —> M,=2(kNm)
- Doan CD: Xét mặt cắt 4-4 (0<z„<1,6)
N=0
Q=q.z,=10z,
1
M =a" =—5z74 M
A
1.20 z5
Biểu đồ lực cắt là bậc 1, Biểu đồ mômen là bậc 2
Với z¿=0 —> Qp=0; M đạt cực trị =0 B
Z4=1,6 —> Qc=16(kN); Mc=-12,5(kNm) |
- Đoạn BC: Xét mặt cắt 5-5 (0<z;<1,6m)
M =V,(,2+z,)M, — 429 —P 1,2
= 6,786(,2+z;)—5—5.£”s —12
=—5z?: +6,786z, — 8,857
Q=0 < z;=0,6786m khi đó M đạt cực trị
M.„.„¡=-6,555(KNm)
Với z¿=0 — Q;=6,786(kN); Mạ =-8,857(kNm)
z„=1,6m => Q.=-9,214(kN); M.=-10,799(kNm)
Trang 16
BIEU BO NOI LUC SG ĐỒ F
4.40
M
Ị B C D
Oo
8 \ ur | H ~
P F
E—
V
10
16 6.786
10
đường bậc 2
12.8
12
CÂN BẰNG NÚT B CÂN BẰNG NÚT C
Trang 17Sơ đồ H
+ Xác định các phản lực tại các gối A và E
Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết như
hình vẽ 1h
Ta có 3Z=0 — HẠ= 0
3mu=0 >
_—M,+M,+4.h _ 5+10+4.10
: 5,6
~Y=0 > V,=0,18(kKN)
5,6 =9,82(kN)
- Ta chia khung thành 4 đoạn AB, BC, CD, DE
như hình vẽ
Xét đoan AB: (0<ø < 2)
Ta c6 N=V,.cos@,= 0,18.cos@,
Q=V,.sing,= 0,18.sing,
M =V,(1,2-1,2cos@,)
= 1,2VA.(1-cos0@;) — 0,22.(1-cos@¡)
Bảng biến thiên theo ©,
@,[rad] 0 7U6 74 7/3 72
N(kN) 0,18 0,156 0,127 0,09 0
Q(kN) 0 0,09 0,127 0,156 0,18
M(kNm) 0 0,03 0,064 0,11 0,22
Xét đoan BC: (0< ø, < 2)
Ta có N= -VA.sino;=-0,18§.sino›
Q=V, cos@,=0,18 cos@,
M=M;+1,2V,.(1+sin0;)= 5,22+0,22.sino›
Q=0 © cos0,= 0 > 0> khi đó M đạt cực trị
=> M=5,44 (kNm)
Bang bién thién theo ,
N(KN) 0 -0,09 -0,127 -0,156 -0,18
Q(kN) 0,18 0,156 0,127 0,09 0
MkNm) 5,22 5,33 5,376 5,41 5,44
Xét đoạn DE: (0<ø, < 2)
Ta có N=-Vg.cos04=-9,82.cos0a
Q=-Vy.sin0; = -9,82.sin0;
M= -1,6V,(1- cos@;) = -15,71(1- cosq;)
Bang biến thiên theo @;
@; [rad] 0 76 71/4 m3 m2
N@&N) | -9821 -8,505 -6,944 -4,911 0
Q(kN) 0 -4,911 -6,944 -8,505 -9 821
MkNm) 0 -2,105 -4,603 -7,857 -15,714
\