Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Chứng minh ABC = A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với A’B’C’ - Kỹ năng : Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định

Trang 1

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.

Tuần: 4

Tiết: 46

Ngày soạn: / / 2013

§7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ BA

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức Hs nắm chắc định lý về trường hợp thứ hai để hai tam giác đồng dạng :

( g-g-g) Đồng thời nắm được hai bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng

minh hai tam giác đồng dạng : dựng AMN đồng dạng với ABC Chứng minh

ABC = A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với A’B’C’

- Kỹ năng : Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác

đồng dạng

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học , kỹ

năng viết đúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng

- Thái độ : Liên hệ đến các trường hợp bằng nhau của tam giác.

B DUNG CỤ DẠY HOC :

GV : SGK , thước thẳng , Bảng phụ, phấn màu , eke

HS : SGK , thước thẳng , eke , làm theo hướng dẫn của GV

C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

Điểm danh

8A1 / / 2013

8A2 / / 2013

8A3 / / 2013

II KIỂM TRA ( 7 ph)

7 ph Phát biểu trường hợp Nếu hai cạnh của tam giác

Trang 2

đồng dạng thứ hai của

tam giác ?

Cho ABC và MNP

có : AB=2cm, BC=3cm,

B=60o, MN=4cm,

NP=3cm, N=60o Hỏi 

ABC có đồng dạng với

MNP hay không ?

Cả lớp theo dỏi nhận xét

Gv nhận xét và cho điểm

Hs lên bảng trình bày bài giải

này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng

1 NP

BC MN

AB



B=N=60o

nên ABC MNP

III DẠY BÀI MỚI :

GV : hai tam giác bằng nhau thì có 3 trường hợp , vậy hai tam giác đồng dạng có têm

trường hợp thứ 3 không ? má chúng ta không cần đo độ dài các cạnh cũng có cách nhân

biết hai tam giác đồng dạng hay không ? (1ph)

25 ph Không cần đo độ dài các

cạnh cũng có cách nhận biết

hai tam giác đồng dạng

Nêu bài toán : Cho hai tam

giác ABC và A’B’C’ với

A=A’, B=B’ Chứng minh :

A’B’C’ ABC

Vì MN//BC nên AMN

ABC (1) A=A’(gt), AM=A’B’(theo cách dựng), AMN=B (đv) nhưng B=B’(gt) nên AMN=B’

 AMN=A’B’C’(2)

 A’B’C’ ABC

Nếu hai góc của tam giác

1 Định lí :

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng với hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

Trang 3

Đặt trên tia AB đoạn thẳng

AM=A’B’ Vẽ đường thẳng

MN//BC, NAC Vì

MN//BC nên AMN 

ABC

Xét AMN và A’B’C’

có:

Từ (1) và (2) suy ra :

Qua bài toán trên các em

rút ra được nhận xét gì ?

Hãy làm bài tập ?1

Hãy làm bài tập ?2

này lần lượt bằng với hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

Vì A=P=40o và B=M=70o

nên ABC PMN

Vì A’=D’=70o và B’=E’=60o

nên A’B’C’ D’E’F’

a) Có 3 tam giác : ABD,  DBC, ABC

ABC ADB vì A chung và ABD=BCA

b) Vì ABC ADB nên :

AB

AC AD

AB

3

5 , 4 x

3



5 , 4

3 3

x   y=4,5-x=2,5

c) Vì BD là đpg của B nên :

DC

DA BC

BA

5 , 2

2 x

3



 3,75

2

3 5 , 2

Vì ABC ADB nên :

2 Áp dụng :

+ ABC cn ở A cĩ A 400

70 2

Vậy ABC đồng dạng  PMN vì cĩ B M C

N

+ A’B’C’ cĩ A ' 700,

 ' 600

B 

 ' 1800 700 600 500

C

Vậy A’B’C’ đồng dạng D’E’F’ vì cĩ B'E ' 60 0,

 '  ' 500

C F 

a) Trong hình vẽ ny cĩ ba tam gic đó là:

ABC; ADB; BDC

Xt ABC v ADB cĩ:

A chung

1

C B (gt)

 ABC đồng dạng  ADB (gg)

Trang 4

BC AD

AB

DB

75 , 3 2

3



3

75 , 3 2

c) Cĩ BD l phn gic B

DA BA

DC BC

BC

BC = 3,75 (cm)

ABC đồng dạngADB (cmt)

AB BC

AD DB

  hay 3 3,75

2.3,75

2,5 3

DB

b) Cĩ ABC đồng dạng  ADB

AB AC

AD AB

Hay 3 4,53 x 3.34,5

x   

x = 2 (cm)

y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm)

IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10PH)

10PH Nhắc lại trường hợp đồng

dạng thứ ba ?

A

A’

1 2

GV yu cầu HS nu GT v kết

luận của bi tốn

GV: GT cho A’B’C’ đồng

dạng ABC theo tỉ số k

nghĩa l thế no?

Nhắc lại trường hợp đồng dạng thứ ba

A’B’C’đồng dạng  ABC

GT A' A B; 'B

KL A’B’C’ đồng dạng

ABC HS: A’B’C’ đồng dạng 

Bài 39 SGK tr 79

Trang 5

- Để có tỉ số A D' '

AD ta cần xt hai tam gic no?

ABC theo tỉ số k, vậy ta cĩ:

A B B C C A

k

AB  BC  CA 

 ' 

A A

  ; B'B

Xt A’B’D’ v ABD cĩ:

'

A A

A A  

 ' 

B B (cmt)

 A’B’D’ đồng dạng  ABD (g-g)

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài :

Bài tập : Làm bài 35->40 trang SGK

VI RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

………

Tuần: 8 Tiết: 47 Ngày soạn: / / 2013

LUYỆN TẬP 1 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

Trang 6

- Kiến thức : Hs cũng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác đồng dạng ,

Biết phối hợp kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặc ra

- Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản

đến khó

- Rèn luyện kỷ năng phân tích , chứng minh , tổng hợp

- Thái độ : Liên hệ đến các trường hợp bằng nhau của tam giác.

B DỤNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng ,

êke com pa

HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa

Điểm danh

8A1 / / 2013

8A2 / / 2013

8A3 / / 2013

II KIỂM TRA (10 ph)

10 ph Phát biểu trường hợp

đồng dạng thứ ba của

tam giác ?

Làm bài 36 trang 79

Cả lớp theo dỏi nhận xét

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng với hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

Vì DAB=DBC và ABD=BDC nên

ABD BDC



DC

DB BD

AB

5 , 28

x x

5 , 12



Trang 7

 x2=12,5.28,5 =356,25 x=18,87

III LUYỆN TẬP

23 ph

(Đề bài và hình vẽ đưa lên

bảng phụ)

a) Trong hình có bao nhiêu

tam giác vuông?

b) Tính CD

Tính BE? BD? ED?

c) So snh S BDE với

S AEB S BCD

Bài 37 SGK tr 79

a) Cĩ   0

D B  (do

C  )

D B (gt)

Vậy trong hình có ba tam giác vuông l AEB, EBD,

BCD

b) Xét AEB v BCD có:

A C   

D B (gt)

 EAB đồng dạng  BCD (gg)

EA AB

BC CD

  Hay 10 15

12.15

18 10

CD

Theo định lí Pytago

BE AE AB   

(cm)

BD BC CD   

(cm)

ED EB BD   

(cm)

Trang 8

Nhận xét các góc của ABC

và EDC ?

Suy ra được tỉ lệ gì ?

GV kiểm tra các nhóm hoạt

động

GV kiểm tra bài làm của một

số nhóm và nhấn mạnh tính

tương ứng của đỉnh

Vì B=D và ACB= ECD (đối đỉnh) nên ABC EDC



EC

AC DC

BC ED

AB



y

2 5 , 3

x 6

3



 1,75

6

3 5 , 3

3

2 6

c) 1

2

BDE

S  BE BD

1

325 468 195 2

1

2

AEB BCD

S S  AE AB BC CD

1

2

(cm2) Vậy S BDE S AEBS BCD

Bài 38.

6 20 D

E A

Vì B=D và ACB= ECD (đối đỉnh) nên ABC EDC



EC

AC DC

BC ED

AB



y

2 5 , 3

x 6

3



 1,75

6

3 5 , 3

4 3

2 6

Trang 9

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

- Nhắc lại ba trường hợp

đồng dạng của tam giác

- cho hai tam giác ABC và

DEF có : ^A = ^D ; ^B =

^E ; AB = 8 cm ;

BC = 10cm ; DE = 6 cm Tính độ dài cạnh EF

Gv cho hs làm trên phiếu học

tập

Nhắc lại ba trường hợp đồng dạng của tam giác

+ Bi tập về nh số 41, 42, 43 tr 80 Sgk

+ Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

+ Tiết sau tiếp tục luyện tục

………

Tuần: 8

Tiết: 47

Ngày soạn: / / 2013

LUYỆN TẬP 2 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

- Kiến thức : Hs cũng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác đồng dạng ,

Biết phối hợp kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặc ra

- Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản

đến khó

Trang 10

- Rèn luyện kỷ năng phân tích , chứng minh , tổng hợp

- Thái độ : Liên hệ đến các trường hợp bằng nhau của tam giác.

B DỤNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng ,

êke com pa

HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa

Điểm danh

8A1 / / 2013

8A2 / / 2013

8A3 / / 2013

II KIỂM TRA (5 ph)

5 ph Phát biểu trường hợp

đồng dạng thứ ba của

tam giác ?

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng với hai góc của tam giác kia thì hai tam giác

đó đồng dạng với nhau

III LUYỆN TẬP

Bài 39 tr 79 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Yu cầu HS vẽ hình vo vở

Một HS ln bảng vẽ hình

a) Chứng minh rằng

HS pht biểu: OA.OD = OB.OC

 OA OC

OBOD

 OAB đồng dạng

OCD



Bi 39 tr 79 SGK

Trang 11

28

ph

OA.OD = OB.OC

GV hỏi: Tại sao OABlại

đồng dạng với OCD

b) Chứng minh OH AB

OK CD

GV yu cầu HS hoạt động

nhóm để giải bài toán

GV hỏi thêm: Hai tam giác

ABC và AED có đồng

dạng với nhau không? Vì

sao?

Bài 40 SGK

Cho ABCD là hình bình

hành , các kích thước

trên ghi trên hình vẻ

HS: Do AB // DC (gt)

 OAB đồng dạng

OCD

 (Vì cĩ

A C B D  so le trong)

Cĩ OAHđồng dạng

OCK

 (gg)

 OH OA

OK OB m

OA AB

OB CD

 OH AB

OK CD

HS hoạt động nhóm

Bảng nhĩm

B

C D

K O

Bài 40 SGK

Cho ABCD là hình bình hành ,

các kích thước trên ghi trên hình

vẻ a./ EAD đồng dạmg EBF

và DCF đồng dạng EBF

Trang 12

Nhận xét các góc của 

ABO và CDO ?

Nhận xét các góc của 

HBO và KDO ?

Từ (1)(2) suy ra điều gì ?

Nhận xét tỉ lệ các cạnh của

ADE và ACB và các

góc của nó ?

Bài 44 SGK Lời giải trên bảng phụ

BM // CN

 BM = BD

CN AC Nhưng BD = AB

DC AC

Vì vậy : BM = 24 = 6

CN 28 7

Chứng minh được

ABM đồng dạng

CAN

 AM = AB

AN AC Nhưng AB = BD =

DM

AC DC

DN

Do AD // CF và EAD đồng dạng

DCF

b./ theo câu a suy ra

EF = BE

ED AE

EF = (BE ED ) : AE Vậy EF = 5

cm Tương tự

BF = EB

AD AE BF = 3,5

cm

Bài 44 SGK

Lời giải trên bảng phụ

BM // CN

 BM = BD

CN AC Nhưng BD = AB

DC AC

Vì vậy : BM = 24 = 6

CN 28 7 Chứng minh được ABM đồng dạng CAN

 AM = AB

AN AC Nhưng AB = BD = DM

AC DC DN

Trang 13

10

PH

- Nhắc lại ba trường hợp

đồng dạng của tam giác

- cho hai tam giác ABC và

DEF có : ^A = ^D ; ^B =

^E ; AB = 8 cm ;

BC = 10cm ; DE = 6 cm

Tính độ dài cạnh EF

Gv cho hs làm trên phiếu

học tập

Nhắc lại ba trường hợp đồng dạng của tam giác

+ Bi tập về nh số 41, 42, 43 tr 80 Sgk

+ Ơn tập cc trường hợp đồng dạng của hai tam gic

+ Tiết sau tiếp tục luyện tục

………

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	384,5 KB