- Kĩ năng : HS vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tín
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tiết 46:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Soạn :
Giảng:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức : HS nắm chắc nội dung định lí , biết cách chứng minh định lí
- Kĩ năng : HS vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được đọ dài các đoạn thẳng trong bài tập
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: + Bảng phụ hoặc giấy trong ghi sẵn đề bài tập, hình 41,42,43 SGK
+ Chuẩn bị sẵn hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau (dùng cho việc chứng minh định lí)
+ Thước thẳng , compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ
- HS : Thước kẻ, com pa, bảng phụ nhóm,thước đo góc
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới
của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
KIỂM TRA (7 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Trang 2- Phát biểu trươpngf hợp đồng dạng thứ hai của
tam giác
- Chữa bài tập 35 tr 72 SBT
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV nhận xét, cho điểm HS
- Chữa bài tập:
A
8 15
12 N
M
B 18 C Xét ANM và ABC có
A chung
3
2 12
8
AB AN
3
2 15
10
AC AM
AC
AM AB
AN
ANM ABC (c g c)
BC
NM AB
AN
hay
18 3
2 NM
NM = 12
3
18 2
(cm)
HS lớp nhận xét bài làm của b
Hoạt động 2
1 ĐỊNH LÍ (15 ph)
Bài toán : Cho hai tam giác ABC và A'B'C' với
A = A'; B = B'
Chứng minh A'B'C' ABC GV vẽ hình lên
bảng
HS vẽ hình ghi vào vở
Trang 3A
A'
B C B' C'
GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán
và nêu cách chứng minh
- GV gợi ý bằng cách đặt tam giác A'B'C' lên
trên tam giác ABC sao cho A' trùng với A
HS sẽ phát hiện ra cần phải có MN // BC
nêu các vẽ MN
Tại sao AMN = A'B'C' ?
Từ kết quả chứng minh trên, ta có định lí nào ?
GV nhấn mạnh lại nội dung định lí và hai bước
chứng minh định lí (cho cả ba trường hợp đồng
dạng) là :
- Tạo ra AMN ABC
- Chứng minh AMN = A'B'C'
GT ABC, A'B'C' A' = A
B' = B
KL A'B'C' ABC
HS: Trên tia AB đặt đoạng thẳng AM = A'B' Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N AC)
AMN ABC (định lí về tam giác đồng dạng)
Xét AMN và A'B'C' có
A = A' (gt)
AM = A'B' (theo cách dựng) AMN = B (hai góc đồng vị của
MN // BC) B' = B (gt) AMN = B' Vậy AMN = A'B'C' (c g c)
A'B'C' ABC
HS phát biểu định lí tr 78 SGK
Vài HS nhắc lại định lí
Hoạt động 3
2- ÁP DỤNG (10 ph)
GV đưa ?1 và hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu
cầu HS trả lời
HS qua sát , suy nghĩ ít phút rồi trả lời câu hỏi + ABC cân ở A có A = 400
B = C =
2
40
1800 0
700
Vậy ABC PMN vì có
Trang 4GV đưa ?2 và hình vẽ 42 SGK lên bảng phụ.
A
x 4,5
D
3
y
B C
GV: Có BD là phân giác góc B, ta có tỉ lệ thức
nào ?
B = M = C = N = 700
+ A'B'C' có A' = 700 , B' = 600
C' = 1800 - (700 + 600) = 500
Vậy A'B'C' D'E'F' vì có B' = E' = 600 , C' = F' = 500
a) Trong hình vẽ này có ba tam giác đó là:
ABC ; ADB ; BDC
Xét ABC và ADB có
A chung
C = B1 (gt)
ABC ADB (g g) b) Có ABC ADB
AB
AC AD
AB
hay
5 , 4
3 3 3
5 , 4 3
x
x = 2 (cm)
y = DC = AC - x
= 4,5 - 2 = 2,5 (cm) c) Có BD là phân giác B
BC
BA DC
DA
hay
2
3 5 , 2 3
5 , 2
2
BC
BC = 3,75 (cm)
ABC ADB (chứng minh trên)
DB
hay DB
BC AD
2
3
DB = 2,5
3
75 , 3 2
(cm)
Trang 5Hoạt động 4
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (12 ph) Bài 35 tr 79 SGK
A
A'
B D C B' D' C'
GV yêu cầu HS nêu GT và KL của bài toán
GV : GT cho A'B'C' ABC theo tỉ số k
nghĩa là thế nào ?
GV nêu câu hỏi củng cố
- Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của
tam giác
- DEF có D = 500 , E = 600
và MNP có M = 600 , N = 700
Hỏi hai tam giác có đồng dạng không ? vì
sao ?
GT A'B'C' ABC theo tỉ số k
A1 = A2 ; A'1 = A'2
KL k
AD
D A
' '
HS: A'B'C' ABC theo tỉ số k, vậy ta có:
k CA
A C BC
C B AB
B A
' ' ' ' '
'
A' = A ; B' = B Xét A'B'D' và ABD có : A'1 = A1 =
2 2
' A A
B' = B (chứng minh trên)
A'B'D' ABD (g - g)
AB
B A AD
D A
' ' '
'
- HS trả lời câu hỏi
- DEF có D = 500 , E = 600
F = 1800 - (500 + 600)
F = 700
Vậy DEF PMN (g - g)
Vì có E = M = 700
Hoạt động 5
Trang 6HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Baig tập về nhà số 37, 38 tr 79 SGK và bài số 39, 40, 41 tr 73, 74 SBT
Tiết 47:
BÀI TẬP
Soạn :
Giảng:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức : Củng cố các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
- Kĩ năng : Vận dụng các định lí đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
+ Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu
- HS : + Ôn tập các định lí về trường hợp đồng dạng của hai tam giác
+ Thước kẻ, compa, ê ke
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
KIỂM TRA (6 ph)
Trang 7GV nêu yêu cầu kiểm tra.
- Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ
ba của hai tam giác
- Chữa bài tập 38 tr 79 SGK (Đề bài đưa lên
bảng phụ)
A 3 B
2 x
C
3,5 y
6
D E
GV lưu ý có thể không chứng minh hai tam
giác đồng dạng mà có B = D (gt) AB // DE
(vì hai góc so le trong bằng nhau)
Sau đó áp dụng hệ quả định lí Talét tính x, y
Một HS lên kiểm tra
- Phát biểu định lí
- Chữa bài tập
Xét ABC và EDC có:
B = D (gt) ACB = ECD (đối đỉnh)
ABC EDC (g.g)
ED
AB CD
CB CE
CA
2
1 6
3 5 , 3
2
x
2
1 2
y
75 , 1 2
5 , 3 2
1 5 ,
3 x
x
HS nhận xét , chữa bài
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (38 ph)
Bài 37 tr 79 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ) D
Trang 8E
10
A 15 B 12 C
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác
vuông ?
b) Tính CD
Tính BE ? BD ? ED ?
c) So sánh SBDE với (SAEB + SBCD)
HS phát biểu : GV ghi lại
a) Có D1 + B3 = 900 (do C = 900)
mà D1 = B1 (gt)
B1 + B3 = 900 B2 = 900
Vậy trong hình có ba tam giác vuông là AEB,
EBD, BCD
b)Xét EAB và BCD có
A = C = 900
B1 = D1 (gt)
EAB BCD (gg)
CD
AB BC
EA
10
15 12 15
12
10
Theo định lí Pytago
0 , 18 15
102 2 2
2
AE AB
BD = 2 2 122 182 21,6
CD
ED= 2 2 182 21,62 28,1
BD
Trang 9Bài 39 tr 79 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Yêu cầu HS vẽ hình vào vở Một HS lên bảng
vẽ hình
a) Chứng minh rằng
OA.OD = OB.OC
GV : Hãy phân tích để tìm ra hướng chứng
minh
- Tại sao OAB lại đồng dạng với OCD
b) Chứng minh
CD
AB OK
OH
Bài 40 tr 80 SGK
c) SBDE =
2
1 BE.BD
= 2
1
195 468
325 (cm2)
SAEB + SBCD =
2
1 (AE.AB + BC.CD)
= 2
1 (10.15 + 12.18) = 183 (cm2)
Vậy SBDE > SAEB + SBCD
HS vẽ hình
A H B
D K C
HS phát biểu : OA.OD = OB.OC
OD
OC OB
OA
OAB OCD
HS: Do AB // CD (gt)
OAB OCD (Vì có A = C; B = D so le trong)
Có OAH OCK (gg)
OC
OA OK
OH
mà
CD
AB OC
OA
CD
AB OK OH
Trang 10GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài
toán
GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC
và AED có đồng dạng với nhau không ? vì
sao ?
GV kiểm tra các nhóm hoạt động
HS hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm
A 6
8 E
15 20 D
B C
* Xét ABC và ADE có:
8
15
AD AB
3
10 6
20
AE AC
AE
AC AD
AB
ABC không đồng dạng với ADE
* Xét ABC và AED có:
2
5 6
15
AE AB
2
5 8
20
AD AC
2
5
AD
AC AE AB
A chung
ABC AED (c g c) Sau 5 phút , đại diện một nhóm trình bày bài
Trang 11GV kiểm tra bài làm của một số nhóm và nhấn
mạnh tính tương ứng của đỉnh
GV bổ sung câu hỏi :
A
6
8 E
15 20
D
I
B C
Gọi giao điểm của BE và CD là I
Hỏi:
+ABE có đồng dạng với ACD không?
+ IBD có đồng dạng với ICE không ?
Giải thích
giải
HS suy nghĩ tiếp các câu hỏi GV bổ sung
HS trả lời, ghi bài
+ ABE và ACD có :
4
3 20
15
AC AB
4
3 8
6
AD AE
AD
AE AC
AB
A chung
ABE ACD (cgc)
B1 = C1 (hai góc tương ứng)
+ IBD và ICE có:
I1 = I2 (đối đỉnh)
B1 = C1 (chứng minh trên)
Trang 12Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
IBD ICE (gg)
Tỉ số đồng dạng là:
2
1 14
7 6 20
8 15
CE
BD
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 ph)
Bài tập về nhà số 41, 42, 43, 44 tr 80 SGK
Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Tiết sau tiếp tục luyện tập