Mục tiêu bài học: - Trên cơ sở nắm trắc các trường hợp đồng dạng của tam giác thường suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.. GV treo bảng phụ: Từ các trường hợp đồng dạng c
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tiết 48:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I Mục tiêu bài học:
- Trên cơ sở nắm trắc các trường hợp đồng dạng của tam giác thường suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông
- Kĩ năng vận dụng các định lí về hai tam giác đồng dạng của hai tam giác vuông để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Từ đó suy ra tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác
- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vận dụng, lập luận và chứng minh
II Phương tiện dạy học:
- GV: Bảng phụ vẽ hình ?.1, hình 49
- HS: Chuẩn bị bài học, đdht, bảng nhóm
III Ti n trình bài d y: ến trình bài dạy: ạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: KTBC tìm kiến
thức mới.
GV treo bảng phụ:
Từ các trường hợp đồng dạng
của hai tam giáchãy tìm thêm
điều kiện để hai tam giác
vuông đồng dạng với nhau?
HS thảo luận nhóm và vài
nhóm trình bày tại chỗ
Hoạt động 2: Tìm trường hợp
mới
GV treo bảng phụ ?.1 cho HS
thảo luận nhóm
Cho HS nhận xét, bổ sung
HS thảo luận và trình bày tại chỗ
*Nếu hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
*Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
đó đồng dạng với nhau
HS thảo luận nhóm và trình bày trong bảng phụ
Cả lớp nhận xét, bổ sung
1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
a Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của
tam giác vuông kia thì hai tam
giác đó đồng dạng.
b Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì hai tam
giác đó đồng dạng.
2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác đồng dạng
?.1
* DEF D’E’F’
Vì
2
1 ' '
' '
F D
E D DF DE
* A’C’2 = 52 – 22 = 21
Trang 2Từ bài tập trên hãy xay dựng
lên định lí về trường hợp đồng
dạng thứ 3 của hai tam giác
vuông?
GV cho vài HS nhắc lại
Để chứng minh định lí này ta
áp dụng định lí Pitago chứnh
minh tỉ số: ' 2'2
AC
C A
= ' 2'2
AB
B A
=
2
2
'
'
BC
C
B
BC
C B AC
C A
AB
B
A' ' ' ' ' '
bài tập ?.1
Hoạt động 3: Tỉ số hai đường
cao, tỉ số hai diện tích
GV treo hình 49
Ta thấy ABC đồng dạng với
A’B’C’ theo tỉ số k
=> Tỉ số nào?
Mặt khác ABH ?
A’B’H’?
=> Tỉ số nào? Vậy tỉ số hai
đường cao tương ứng =?
=> KL gì?
SABC = ? SA’B’C’ =?
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
k C B
BC C
A
AC B
A
AB
' ' ' ' ' ' Đồng dạng với nhau
k H B
BH H
A
AH B
A
AB
' ' ' ' ' '
HS phát biểu tại chỗ
SABC = ½ AH.BC
2
' ' '
' ' '.
'
.
k k k C B H A
BC AH S
S C B A
ABC
AC2 = 102 – 42 = 84
=>
4
1 84
21 '
' 2
2
AC
C A
4
1 16
4 4
2 ' '
2
2
2
2
AB
B A
4
1 100
25 10
5 ' '
2
2 2
2
BC
C B
BC
C B AC
C A AB
B
A' ' ' ' ' '
=> A’B’C’ ABC
Định lí 1: <Sgk/82>
A’B’C’ và ABC
GT A = A’ =900
A AB'B' B BC'C'
KL A’B’C’ ABC Chứng minh <Sgk/82>
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 2: Tỉ số hai đường cao
tương ứng của hai tam giác
đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
A A’
B
H C B’ H’ C’
Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Trang 3=>SABC/SA’B’C’ =?
Phát biểu tổng quát?
Hoạt động 4: Củng cố
GV cho HS phát biểu lại các
trường hợp đồng dạng của hai
tam giác vuông?
Một vài HS phát biểu lại
Hoạt động 5: Dặn dò
- Về xem lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
- BTVN: 46, 47, 48 Sgk/48 tiết sau luyện tập
IV Rút kinh nghiệm
Trang 4
Ngày soạn 13/3/2011
15/3 15/3 15/3
Tiết 49:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học :
- HS củng cố vững chắc các định lí nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải bài tập
- Vận dụng thành thạo các định lí, kĩ năng phân tích, chứng minh, tổng hợp
- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vận dụng tính tốn
II Phương tiện dạy học:
- GV: Bảng phụ ghi hình 51, 52, 53 Sgk/84
- HS: Đdht, ôn tập kiến thức
III Ti n trình bài d y: ến trình bài dạy: ạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ
Nêu các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác
vuông?
Hoạt động 2: Luyện tập.
Bài 49 GV cho HS đọc đề
và nêu yêu cầu của bài tốn?
GV cho HS đứng tại chỗ
tìm các tam giác đồng dạng
và nêu rõ vì sao?
Tính BC như thế nào?
HS lên trả bài:
Nếu hai cạnh góc vuông……
Nếu góc nhọn của tam giác
……
Nếu cạnh huyền và một cạnh
……
a ABC HAC
Có C chung, BAC = AHC =
900 ABC HBA
Có B chung, BAC = BHA=900
Từ (1) và (2) HAC HBC
Áp dụng Pitago
Bài 49 Sgk/84
A
20,50 12,45
C H B
a ABC HAC ABC HBA HAC HBC
b ABC vuông tại A
=> BC2 = AC2 + AB2 = 20,502+12,452 = 420,25 +155,0025 = 575,2525
=> BC = 575 , 2525 = 23,98
Trang 5ABC HAC
=> Tỉ số nào?
Yêu cầu 3 HS lên tính
GV cho HS đọc bài tốn
Vì cùng một thời điểm nên
ánh nắng sẽ tạo ra với ống
khói và thanh sắt hai tam
giác gì? Và như thế nào với
nhau?
GV vẽ thêm hình vào bảng
phụ
Vậy để tính được chiều cao
của ống khói ta dựa vào
cặp tam giác nào đồng
dạng?
=> Tỉ số nào?
BC2 = AC2 + AB2 ……
=575,2525
=> BC 23,98 (cm)
HC
AC HA
AB AC
BC
HA = … = 10,64 (cm)
HC = … = 17,52 (cm)
HB = … = 6,46 (cm)
Tạo ra hai tam giác vuông đồng dạng với nhau
DHC và ABC
AC
DC AB
DH
AB 47,83 9 (m)
(cm)
Vì ABC HAC
HA HC
AC HA
AB AC
50 , 20
98 , 23
98 , 23
45 , 12 50 ,
98 , 23
50 ,
20 2 2
cm BC
AC
HB = BC – HC = 23,98 – 17,52 = 6,46 (cm)
Bài 50 Sgk/84
B
? H
2,1
A D 1,62 C 36,9
Vì ống khói và thanh sắt cùng vuông góc với mặt đất
=> DHC ABC
=> 2,1 361,62,9
AB AC
DC AB DH
=> AB = (2,1 36,9) : 1,62
AB 47,83 9 (m)
Bài 51 Sgk/84
Trang 6Muốn tính được HA ta dựa
vào điều gì?
Cho 1 HS lên tính
Muốn tính được chu vi của
tam giác ABC ta phải tính
được các cạnh còn lại của
tam giác ABC
GV cho 2 HS lên tính hai
cạnh chưa biết
Vậy chu vi bằng?
Diện tích bằng?
Dựa vào tam giác đồng dạng
HS lên tính số còn lại nháp tại chỗ
Vì:
HAB HCA
=>HC HA HA HB=> HA2 = HB HC
=> HA2 = 25 36 = 900
=> HA = 900 = 30 (cm)
Vì ABC HBA
BA
BC HA
AC HB
AB
=> AB2 = HB.BC = 25 61 = 1525
=> AB = 1525 = 39,05 (cm)
(39,05.30):25 = 46,86 (cm)
HS tính tốn tại kchỗ và đọc kết quả
A
B 25 H 36 C
Ta có HAB HCA
=>HC HA HB HA=> HA2 = HB HC
=> HA2 = 25 36 = 900
=> HA = 900 = 30 (cm)
Vì ABC HBA
BA
BC HA
AC HB
AB
=> AB2 = HB.BC=25.61 = 1525
=> AB = 1525 = 39,05 (cm) AC=(AB.HA):HB=(39,05.30):25 = 46,86 (cm)
b pABC = AB+AC+BC
= 39,05+46,86+61=146,91 (cm)
SABC = ½ AH BC = ½ 30 61 = 915 (cm2)
Hoạt động 3: Dặn dò
- Về xem kĩ lí thuyết về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường và hai tam giác vuông
- Chuẩn bị trước bài thực hành tiết sau thực hành ngồi trời
- BTVN: bài 52 Sgk/85