GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.Ngàysoạn: Ngày giảng: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG LUYỆN TẬP I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ 1, 2,3 về 2 đồn
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Ngàysoạn:
Ngày giảng:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM
GIÁC VUÔNG LUYỆN TẬP I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ 1, 2,3 về 2 đồng dạng Suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt của tam giác vuông- Cạnh huyền
và góc nhọn
- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau Suy ra tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình
học.Kỹ năng phân tích đi lên
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Tranh vẽ hình 47, bảng nhóm
- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, các định lý
Iii- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1- Kiểm tra:
- Viết dạng tổng quát của các trường hợp đồng
dạng của 2 tam giác thường
- Chỉ ra các điều kiện cần để có kết luận hai
tam giác vuông đồng dạng ?
2- Bài mới:
* HĐ1: Kiểm tra KT cũ, phát hiện bài mới
- GV: Chốt lại phần trình bày của HS và vào
bài mới
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của
- Nếu 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng
- Nếu 2 cạnh góc vuông của này tỷ lệ với
2 cạnh góc vuông của vuông kia thì hai
đó đồng dạng
1) áp dụng các TH đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông.
Hai tam giác vuông có đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn
Trang 2tam giác thường vào tam giác vuông.
- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau
khi nào?
*HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác
vuông đồng dạng:
- GV: Cho HS quan sát hình 47 & chỉ ra các
cặp ~
- GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên ta có
thể nêu một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam
giác vuông đồng dạng không ? Hãy phát biểu
mệnh đề đó? Mệnh đề đó nếu ta chứng minh
được nó sẽ trở thành định lý
- HS phát biểu:
Định lý:
ABC & A'B'C', Aˆ A'ˆ 900
GT B C' ' A B' '
BC AB ( 1)
KL ABC ~ A'B'C'
- HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV:
- Bình phương 2 vế (1) ta được:
- áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
có?
- Theo định lý Pi ta go ta có?
* HĐ3: Củng cố và tìm kiếm KT mới
- GV: Đưa ra bài tập
Hãy chứng minh rằng:
+ Nếu 2 ~ thì tỷ số hai đường cao tương ứng
bằng góc nhọn của tam giác vuông kia b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng:
* Hình 47: EDF ~ E'D'F' A'C' 2 = 25 - 4 = 21
AC2 = 100 - 16 = 84
2 ' ' 84
21
A C AC
= 4; A C' ' 2 A B' '
AC AB
ABC ~ A'B'C'
Định lý( SGK)
B B’
A’ C’
A C
Chứng minh:Từ (1) bình phương 2 vế ta có
:
2
' ' ' '2
B C A B
BC AB
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2
' ' ' '2 ' '2 ' '2
B C A B B C A B
Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2
BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go)
Do đó:
2
' ' ' '2 ' '2
BC AB AC ( 2)
Trang 3bằng tỷ đồng dạng.
+ Tỷ số diện tích của hai ~ bằng bình
phương của tỷ số đồng dạng
3- Củng cố:
2) Chữa bài 51.
- HS lên bảng vẽ hình (53)
- GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi
- Tính chu vi ta tính như thế nào?
- Tính diện tích ta tính như thế nào?
- Cần phải biết giá trị nào nữa?
- HS lên bảng trình bày
* GV: Gợi ý HS làm theo cách khác nữa (Dựa
vào T/c đường cao)
4- Hướng dẫn về nhà
- Làm BT 47, 48
HD: áp dụng tỷ số diện tích của hai đồng
dạng, Tỷ số hai đường cao tương ứng
Từ (2 ) suy ra:B C' ' A B' ' A C' '
BC AB AC
Vậy ABC ~ A'B'C'
Bài 51.
A
B 25 36 C
Giải:Ta có:
BC = BH + HC = 61 cm
AB2 = BH.BC = 25.61
AC2 = CH.BC = 36.61
AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm
Chu vi ABC = 146,9 cm
* S ABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2
3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của
hai tam giác đồng dạng.
* Định lý 2: ( SGK)
- HS CM theo hướng dẫn sau:
CM: A’B’C’ ~ ABH
* Định lý 3: ( SGK)( HS tự CM )
* HĐ3: Tổ chức luyện tập
3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lý 2: ( SGK)
A A'
B H C B' H' C'
* Định lý 3: ( SGK) A
Trang 41) Bài tập mở rộng
Bài tập trên cho thêm AB = 12,45 cm
AC = 20,5 cm
a) Tính độ dài các đoạn BC; AH; BH; CH
b) Qua việc tính độ dài các đoạn thẳng trên
nhận xét về công thức nhận được
- GV: Cho HS làm bài và chốt lại
b) Nhận xét :
- Qua việc tính tỷ số ~ của 2 tam giác vuông
ta tìm lại công thức của định lý PITAGO và
công thức tính đường cao của tam giác vuông
3 Chữa bài 50
- GV: Hướng dẫn HS phải chỉ ra được :
+ Các tia nắng trong cùng một thời điểm xem
như các tia song song
+ Vẽ hình minh họa cho thanh sắt và ống khói
+ Nhận biết được 2 đồng dạng
- HS lên bảng trình bày
- ở dưới lớp các nhóm cùng thảo luận
3- Củng cố:
- GV: Đưa ra câu hỏi để HS suy nghĩ và trả
lời
- Để đo chiều cao của cột cờ sân trường em có
cách nào đo được không?
B H C a) áp dụng Pitago ABC có:
BC2 = 12,452 + 20,52
BC = 23,98 m b) Từ ~ (CMT)
2
BH
BC AB BC
2
CH
BC AC BC HB = 6,46 cm
AH = 10,64 cm; HC = 17,52 cm
Bài 50
AH2 = BH.HC AH = 30 cm
S ABC = 1.30.61 915
B
A D F C
- Ta có:
ABC ~ DEF (g.g)
AB
Với AC = 36,9 m
DF = 1,62 m
DE = 2,1 m
E
Trang 5- Hoặc đo chiều cao của cây bàng….?
4 HDVN:
- Làm tiếp bài tập còn lại
- Chuẩn bị giờ sau:
+ Thước vuông
+Thước cuộn (Thước mét cuộn)
+ Giác kế
AB = 47,83 m