CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Ví dụ 20 Cho góc vuông xOy, và tia phân giác Oz.. Từ một điểm M trên tia Oz ta hạ MA vuông góc với Ox.. MB vuông góc với Oy.. từ I kẻ một tia
Trang 1CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
Ví dụ 20
Cho góc vuông xOy, và tia phân giác Oz Từ một điểm M trên tia Oz ta hạ
MA vuông góc với Ox MB vuông góc với Oy
a) Chứng minh OA=OB
b) Lấy điểm I trên đoạn AM Nối I với O từ I kẻ một tia tạo với IO một góc bằng góc AIO Tia này cắt đoạn thẳng MB ở K Nối O với K tính số đo góc IOK
Bài tập
1 Cho ABC và A’B’C’ Trong tam giác ABC kẻ BHAC Tia phân giác của góc
B cắt AC ở D Trong A’B’C’ kẻ B’H’A’C’ Tia phân giác của góc B’ cắt A’C’
ở D’ Biết rằng =, BH=B’H’, BD=B’D’ Chứng minh rằng ABC = A’B’C’
2 Cho ABC, M là trung điểm của BC Biết rằng = Chứng minh rằng ABC là
tam giác cân
3 Cho tam giác ABC vuông cân tại A Kẻ AMBC (MBC) Gọi E là một điểm
nằm giữa M và C Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE) Chứng minh rằng MH=MK
4 Cho tam giác đều ABC KẻADBC (DBC) Biết rằng AB=14cm, hãy tính độ
dài AD
5 Cho tam giác đều ABC Trên nửa mặt phẳng không chưa C có bờ là đường
thẳng AB ta kẻ đoạn thẳng BM vuông góc với BA và BM=BA, trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là đường thằng AC ta kẻ đoạn thẳng CN vuông góc với CA và CN=CA Nối M với N Chứng minh rằng MN song song với BC
6 Chứng minh rằng: Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30o thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền
7 Cho tam giác ABC có =90o, =30o, AC=10cm KẻCDAB (DAB), DEAC (EAC) Tính độ dài AE